謝長嶺，賀子瑜，尤相駿，龍四春，羅桂軍，陳 鐵

（1. 浙江華展工程研究設(shè)計院有限公司，浙江寧波 315012；2. 湖南科技大學(xué) 地球科學(xué)與空間信息工程學(xué)院，湖南湘潭 411201；3. 中國建筑第五工程局有限公司，長沙 410004）

1 研究背景

2 研究對象與方法

近年來，我國軌道交通行業(yè)迅速發(fā)展，地鐵成為人們出行的主要通勤工具，地鐵安全監(jiān)測與維護(hù)工作也更為重要[1]。目前我國的地鐵隧道多采用盾構(gòu)法進(jìn)行施工，由于周邊環(huán)境的變化，導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)會隨之變形，這種變化是不可消除的，在一定范圍內(nèi)的變化是允許的，但必須對變化狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，以保障軌道交通的運營安全[2-3]。以往的收斂監(jiān)測控制指標(biāo)受到技術(shù)與成本的限制，多采用橫徑收斂作為控制指標(biāo)。而如今隨著科技的發(fā)展，三維激光掃描技術(shù)的出現(xiàn)，人們對隧道的斷面收斂情況了解得更加全面和細(xì)致。不同于以往利用測距儀和全站儀在水平方向上測量軸徑，三維激光掃描可以顯示整個斷面的輪廓，綜合分析出斷面的收斂情況。

收斂監(jiān)測獲取信息的增多也帶來了對于收斂監(jiān)測控制指標(biāo)選取評估更加深入的研究。黃小平等利用數(shù)值模擬計算的方法對襯砌管片的彎矩、裂縫寬度和橫徑收斂的關(guān)系進(jìn)行了研究[4]；王如路對變形的原因、情況進(jìn)行分析，最后得出2%隧道外徑的橫徑變形控制值[5]；王志良等基于彈性極限理論，研究出隧道收斂變形的三個限制值[6]；王如路等采用數(shù)值模擬方法，根據(jù)受力與直徑變化的關(guān)系，給出了橫向變形指標(biāo)[7]；王明卓等利用模糊綜合評價的方法劃分出三個橫向收斂變形控制值的風(fēng)險等級[8]；朱斌從變形影響因素出發(fā)，采用數(shù)值模擬方法提出橫截面變形控制限值[9]；李攀等利用三維激光掃描技術(shù)結(jié)合現(xiàn)場勘察的隧道病害情況，將隧道斷面長軸和橢圓度作為橫向變形指標(biāo)，并研究出了一定的閾值[10]；李攀等認(rèn)為橢圓度相比橫徑收斂更適合作為變形的評價指標(biāo)，并給出了具體的參考數(shù)值[11]；賀磊等對管片橢圓的旋轉(zhuǎn)角、橫向收斂、橢圓度等參數(shù)進(jìn)行分析，研究參數(shù)間的關(guān)聯(lián)，得出了以橢圓長軸作為收斂指標(biāo)的建議[12]；佘才高等以實測數(shù)據(jù)分析和三維精細(xì)化有限元模擬為手段，研究收斂變形與病害的關(guān)系，得出橫徑收斂的控制指標(biāo)[13]。

筆者以某地鐵盾構(gòu)隧道為研究對象，采用三維激光掃描獲取點云數(shù)據(jù)，從中提取數(shù)據(jù)進(jìn)行橢圓擬合得到收斂監(jiān)測成果數(shù)值表，通過對數(shù)值表中的各項參數(shù)綜合研究，分析其相關(guān)性并研究具有參考性的收斂監(jiān)測控制指標(biāo)。

2.1 測量對象

研究獲取的數(shù)據(jù)為東部沿海軟土地區(qū)某城市已竣工的圓形盾構(gòu)隧道的收斂監(jiān)測初值數(shù)據(jù)。隧道內(nèi)軸徑5 500 mm，寬度1 200 mm，采用錯縫拼裝方式。多數(shù)隧道區(qū)間中含有聯(lián)絡(luò)通道，在部分聯(lián)絡(luò)通道附近的正線隧道處進(jìn)行了鋼環(huán)片的加固措施。由于鋼環(huán)片斷面與圓形盾構(gòu)隧道混凝土砌襯環(huán)斷面有一定的差異，不適宜在研究中進(jìn)行統(tǒng)一的匯總分析，故在后續(xù)數(shù)據(jù)分析時不包含此類數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)采集

測量使用移動三維激光掃描法，使用FARO S150螺旋掃描模式的國產(chǎn)軌道式掃描小車以均速1 km/h的速度前進(jìn)。采用絕對里程記錄，每100 m校正一次里程。在三維激光掃描儀工作時，掃描儀保持水平前進(jìn)方向不動，在垂直方向上進(jìn)行360°的掃描。通過前進(jìn)過程中激光器不斷向垂直前進(jìn)方向的隧道壁發(fā)射激光獲取隧道斷面數(shù)據(jù)，并根據(jù)激光傳輸?shù)挠涗洉r間獲取每個激光點相對掃描儀中心的空間坐標(biāo)[1]。由于掃描儀的數(shù)據(jù)采集速度遠(yuǎn)高于小車推行的速度，掃描儀掃描的點云滿足隧道斷面完整提取的要求。移動三維激光采集系統(tǒng)作業(yè)示意如圖1所示，掃描系統(tǒng)主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 移動式三維激光掃描系統(tǒng)技術(shù)參數(shù)Table 1 Technical specification of mobile scanning system

圖1 移動三維激光掃描示意Figure 1 Schematic of three-dimensional mobile laser scanning

2.3 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理主要分為點云預(yù)處理及斷面提取、斷面軸徑提取與橢圓擬合兩個部分，圖2為流程圖。

圖2 數(shù)據(jù)處理流程Figure 2 Data processing flow chart

先對點云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。使用移動掃描系統(tǒng)采集后，處理軟件將采集到的點云、里程、傾角傳感器等數(shù)據(jù)按照采集時標(biāo)進(jìn)行同步與融合后，輸出以軌道中心線為參考基準(zhǔn)的隧道三維點云。

處理后的三維點云數(shù)據(jù)導(dǎo)入激光雷達(dá)隧道測量檢測軟件(LTIS，Lidar Tunnel Inspection System)中，根據(jù)已有的設(shè)計軸線對應(yīng)里程。通過點云提取出正射影像圖，從中提取出對應(yīng)環(huán)號的管環(huán)環(huán)中里程。根據(jù)環(huán)中里程表將隧道縱向厚度40 mm的點云斷面截取出來，投影得出二維斷面圖。利用LTIS軟件過濾提取的實測點云斷面上非環(huán)片結(jié)構(gòu)雜點后導(dǎo)出至斷面變形分析軟件中進(jìn)行0°、45°、135°實測軸徑提取和橢圓擬合，得出圖3(a)斷面測點軸徑圖、圖3(b)斷面橢圓擬合圖、圖3(c)斷面點位變形曲線圖和實測軸徑、橢圓度、橢圓旋轉(zhuǎn)角等數(shù)值成果表，由于篇幅所限僅展示其中4環(huán)的部分?jǐn)?shù)值成果表，如表2所示。

表2 橢圓擬合成果數(shù)值Table 2 Numerical results of ellipsoidal fitting

圖3 圓形盾構(gòu)隧道斷面收斂監(jiān)測成果Figure 3 Convergence monitoring results of circular shield tunnel section

3 成果分析

經(jīng)上述處理得到所有圓形盾構(gòu)區(qū)間的管環(huán)斷面幾何形態(tài)分析成果，人工篩選去掉部分因點云不完整等原因造成的不合格的斷面數(shù)據(jù)，得到29 670環(huán)數(shù)據(jù)。再篩去鋼環(huán)片等不能與大部分樣本作為研究的斷面數(shù)據(jù)，得到29 521環(huán)的數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)量龐大，本文從全部數(shù)據(jù)中使用MS Excel軟件的抽樣功能隨機(jī)抽取1 000環(huán)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。

3.1 相關(guān)性分析

斷面收斂監(jiān)測數(shù)值表中得到的參數(shù)有實測橫豎軸徑、橢圓長短軸長、橢圓度、橢圓旋轉(zhuǎn)角等參數(shù)。

在收斂監(jiān)測的初值數(shù)據(jù)中，體現(xiàn)的是初值與理論值的差異，包含了拼裝誤差與拼裝變形兩部分。在大部分收斂監(jiān)測的實際工程應(yīng)用中，收斂監(jiān)測的控制指標(biāo)多數(shù)選為橢圓度和水平直徑兩個指標(biāo)。在《盾構(gòu)法隧道施工及驗收規(guī)范》(GB 50446—2017)中，規(guī)定了隧道允許偏差在橢圓度±6‰內(nèi)。

對1 000環(huán)斷面數(shù)據(jù)的橫徑值與橢圓度進(jìn)行相關(guān)性分析，由圖4可以發(fā)現(xiàn)橫徑與設(shè)計偏差和橢圓度有較強(qiáng)的相關(guān)性。

圖4 橫徑與設(shè)計偏差值和橢圓度的折線Figure 4 Line chart of ovality and the deviation value of the measured horizontal diameter and the designed value

如圖5，對橫徑與設(shè)計偏差值和橢圓度進(jìn)行相關(guān)性分析，得到皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.772，即呈現(xiàn)線性正相關(guān)關(guān)系。將橫徑與設(shè)計偏差值ΔD橫(mm)和橢圓度e(‰)進(jìn)行線性擬合，得出線性關(guān)系為：

圖5 橫徑與設(shè)計偏差值和橢圓度線性擬合Figure 5 Linear fitting diagram of ovality and the deviation value of the measured horizontal diameter and the designed value

3.2 長軸與短軸相加值參數(shù)分析

橢圓度作為收斂監(jiān)測的主要指標(biāo)，其變量是長軸與短軸的差值變量。橢圓度在一定程度上體現(xiàn)了橢圓形狀的變化，對于橢圓整體大小的變化而言，筆者希望探究橢圓長軸與短軸的相加值是否能作為收斂監(jiān)測的參考控制指標(biāo)。

在現(xiàn)有研究中，隧道斷面的橢圓變化是由于作用于隧道襯砌上的荷載的不均勻性，使隧道發(fā)生不均勻變形，形成近似橢圓形狀，由于襯砌的結(jié)構(gòu)形式限制，隧道變形前后周長基本不變，即原來的圓周長和變形后的橢圓周長基本保持相等[14]。

當(dāng)橢圓周長等于圓周長時，橢圓長軸加短軸與兩倍的理論圓直徑會產(chǎn)生一定的差值，設(shè)定為橢圓均軸差，符號為D。筆者研究的1 000環(huán)隨機(jī)抽取砌襯環(huán)D的平均值為5.1 mm，標(biāo)準(zhǔn)偏差為3.6 mm，數(shù)據(jù)集中在[–5，16]區(qū)間內(nèi)，正態(tài)分布如圖6所示。

圖6 橢圓均軸差正態(tài)分布Figure 6 Normal distribution diagram of the sum of the long and short axes of the fitting ellipse

將收斂監(jiān)測控制指標(biāo)橢圓度e作為因變量，得出橢圓均軸差與橢圓度的關(guān)系。

已知公式為：

當(dāng)橢圓周長等于圓周長時，

將橢圓度e的計算公式代入，得到D與e的公式關(guān)系：

式中：L橢圓為橢圓周長，mm；L圓為圓周長，mm；a為1/2橢圓長軸，mm；b為1/2橢圓短軸，mm；e為橢圓度，‰；r為圓半徑，mm。

通過式(9)得出橢圓均軸差與橢圓度呈線性關(guān)系。然而如圖7所示，將式(9)計算出的橢圓均軸差理論值與實測值進(jìn)行對比后發(fā)現(xiàn)，實測值與橢圓度并不存在相關(guān)性，且絕大部分實測值大于理論值。

圖7 橢圓均軸差實測值與理論值散點分布Figure 7 Scatter plot of the mean difference of ellipsoidal axis between measured and theoretical values

將橢圓均軸差實測值與理論值的差值ΔD根據(jù)橢圓度進(jìn)行如圖8所示的散點分布分析，發(fā)現(xiàn)其呈現(xiàn)一個較為明顯的線性趨勢。計算差值ΔD與橢圓度的相關(guān)性，得出皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.69。

圖8 橢圓均軸差實測值與理論值之差ΔD的散點分布Figure 8 Scatter plot of the difference between the measured and theoretical values of the ellipsoidal axis

如圖9所示，對橢圓均軸差的實測值與理論值之差ΔD和橢圓度進(jìn)行線性擬合，得到線性關(guān)系為：

圖9 橢圓均軸差實測值與理論值之差ΔD的線性擬合Figure 9 Linear fitting diagram of the difference between the measured and theoretical values of the ellipsoidal axis

通過分析，造成此差值最有可能的原因是橢圓周長與理論上的圓周長具有一定的差值，其影響因素不僅僅是拼裝變形引起的管環(huán)張裂或擠壓，還包括了環(huán)片接縫處預(yù)留的一定間隙，使得理論圓周長與橢圓周長并不相等。

把橢圓周長與圓周長的差值d代入式(9)中，推導(dǎo)得到式(11)：

將ΔD與作比較，發(fā)現(xiàn)二者之間的差值分布區(qū)間位于±0.1 mm之間，無規(guī)律性。通過探尋數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，這是由于程序?qū)С龅母鲄?shù)成果取值的小數(shù)位不同而造成的。

結(jié)合圖8與式(11)還可以看出橢圓周長與圓周長的差值隨著橢圓度的增大而增大，這說明了拼裝變形會導(dǎo)致管環(huán)的擴(kuò)張。

綜上所述，盾構(gòu)隧道管環(huán)的橢圓均軸差并沒有與橢圓度有明顯的規(guī)律，但由于它與橢圓度和橢圓周長具有式(11)關(guān)系，可以作為篩選異常數(shù)據(jù)的參考。

4 結(jié)論

基于某城市圓形盾構(gòu)隧道斷面收斂監(jiān)測初值測量的三維激光掃描數(shù)據(jù)，對橫徑與設(shè)計偏差和橢圓度之間的相關(guān)性進(jìn)行分析，并對橢圓長軸與短軸的相加值是否可作為變形參考指標(biāo)進(jìn)行分析。結(jié)果表明：橢圓度與橫徑值具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性；管環(huán)斷面橢圓擬合周長與理論圓周長并不相等，而是整體隨著橢圓度的增大而增大；橢圓長軸與短軸的相加值不適宜作為管環(huán)收斂變形參考指標(biāo)，但橢圓均軸差D(橢圓長軸加短軸與兩倍理論圓直徑之差)與橢圓周長和理論圓周長之差d具有式(11)約束關(guān)系，可以用作管環(huán)變形橢圓擬合長短軸長異常值的篩選依據(jù)。