劉鵬輝， 鄧 航， 謝紅杰， 周愛國， 施金磊， 余后躍

(1.株洲時代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲 412007； 2.同濟大學(xué) 機械與能源工程學(xué)院，上海 201804)

目前，風(fēng)電行業(yè)是新能源領(lǐng)域重點發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)，截至2021年底，全球累計海上風(fēng)電容量達到56 GW，相較于2020年增長了58%[1]。風(fēng)電葉片作為整個機組中重要的組成部分，其結(jié)構(gòu)強度和設(shè)計的可靠性是保證機組安全穩(wěn)定運行的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)國際電工委員會IEC 61400-23的風(fēng)電葉片標準[2]，葉片設(shè)計廠家需要對新研制的葉片進行全尺寸結(jié)構(gòu)靜力加載試驗。在葉片靜力加載試驗中，需要對葉片采用多點加載的方法，將葉片實際運行過程受到的極限載荷等效為多個加載點的靜力載荷，多點靜力載荷通常需要按照一定的流程逐步施加在葉片上，使被測葉片的彎矩分布與實際彎矩分布盡可能一致，從而模擬整個葉片的受力情況。在實際靜力加載試驗中，由于多點加載力的耦合效應(yīng)以及動滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)抖動產(chǎn)生的載荷擾動，均會使葉片在加載測試中受到波動的載荷，進而導(dǎo)致葉片受到的實際載荷曲線與目標載荷曲線之間的誤差不能滿足精度要求，該情況也是葉片靜力加載過程中普遍存在的問題[3]。

針對上述問題，考慮到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 自整定算法具有較強的適應(yīng)性和學(xué)習(xí)能力[4]，張鑫鑫等[5]提出一種模糊控制和預(yù)測理論相結(jié)合的動態(tài)控制算法以實現(xiàn)葉片五點靜力加載解耦控制；烏建中等[6]通過BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID自整定算法實現(xiàn)了三點靜力加載的解耦控制；周愛國等[7]提出一種變步長BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定算法，通過改變剛度和耦合矩陣的方式實現(xiàn)了葉片六點靜力加載解耦控制。上述研究主要側(cè)重于對加載點之間的加載力相互耦合的現(xiàn)象提出改進的解決方案，能夠在實際的靜力測試中減小加載力之間的耦合效應(yīng)，提高加載精度。然而除了多點加載力之間的耦合效應(yīng)會降低測試精度外，動滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)在加載過程中產(chǎn)生的動態(tài)響應(yīng)也會產(chǎn)生載荷擾動，進而影響葉片所受到的測試載荷。

針對動滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)的動態(tài)特性對葉片產(chǎn)生載荷干擾的問題，本文建立了葉片-加載纜索-動滑輪動力學(xué)模型，并使用Simulink和Adams對該動力學(xué)模型進行仿真，分析了葉片和動滑輪之間位置參數(shù)對葉片和動滑輪振動特性的影響。最后對某型葉片采取四點靜力加載試驗，對比驗證了葉片和動滑輪之間的位置參數(shù)對載荷曲線精度的影響。

1 葉片-加載纜索-動滑輪動力學(xué)模型

風(fēng)電葉片全尺寸靜力加載測試系統(tǒng)主要由葉片、加載纜索、動滑輪和加載支架構(gòu)成[8]，如圖1所示。葉片安裝在測試基座上，加載支架通過動滑輪對葉片施加載荷，葉片在多點加載力的作用下發(fā)生形變。此外，葉片和動滑輪之間連有加載纜索。由于加載纜索的彈性變形較小，在現(xiàn)有的研究分析中，通常把加載支架和葉片之間的部件視為剛性，從而忽略了動滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)動態(tài)特性對葉片的影響。而在實際的多點靜力加載試驗中，動滑輪和加載纜索的抖動現(xiàn)象時有發(fā)生，為了準確分析動滑輪抖動對葉片的影響，需要建立葉片-加載纜索-動滑輪動力學(xué)等效模型來分析動滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)對葉片的影響，如圖2所示。

圖1 風(fēng)電葉片全尺寸靜力加載測試系統(tǒng)

圖2 葉片-加載纜索-動滑輪動力學(xué)等效模型

為了準確分析動滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)對葉片產(chǎn)生的影響，簡化葉片模型，忽略動滑輪至加載支架間的加載纜索的彈性，選取其中一個加載點進行受力分析。根據(jù)牛頓第二定律，可以分別建立該加載截面處葉片-加載纜索-動滑輪系統(tǒng)在擺振方向(x方向)和揮舞方向(y方向)的動力學(xué)微分方程：

(1)

式中:F1為加載支架提供的加載力；F2為加載纜索上的彈性力；kx1、ky1、cx1、cy1分別為葉片在x和y方向的等效剛度和等效阻尼；k2為加載纜索的剛度；m1和m2分別為葉片和動滑輪的等效質(zhì)量；α1為加載力F1與水平方向的夾角；α2為加載纜索彈性力F2與水平方向的夾角；x1和x2分別為葉片和動滑輪在x方向的位移；y1和y2分別為葉片和動滑輪在y方向的位移。

其中，動滑輪相對于葉片的初始位置與加載纜索初始長度和加載點的初始加載力大小有關(guān)，為了便于分析，分別用x20和y20表示動滑輪和葉片的相對位置。此外，式(1)中的夾角為

(2)

式中：x20為動滑輪相對于葉片在x方向的相對位置；y20為動滑輪相對于葉片在y方向的相對位置；L為加載點和葉片初始位置之間的距離。

由式(1)和式(2)分析可知，葉片的動力學(xué)響應(yīng)受到加載纜索彈性力F2的影響，彈性力F2又會受到動滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)的影響。因此，動滑輪的振動特性和加載纜索的彈性形變不可忽略。此外，由式(2)可知，當動滑輪和葉片初始位置相同時，即x20=0和y20=0時，動滑輪和葉片不存在夾角，即動滑輪和葉片處于同一位置，動滑輪和葉片的運動狀態(tài)一致。

2 仿真模型

2.1 Simulink仿真分析

根據(jù)建立的動力學(xué)微分方程，可利用MATLAB軟件搭建等效的Simulink模型[9]。為了對比有無動滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)的差異性，分別建立了葉片-加載纜索-動滑輪的Simulink模型和葉片-加載力的Simulink模型。

選取某型56 m葉片的等效參數(shù)、動滑輪的初始參數(shù)和加載纜索的參數(shù)，如表1、表2所示。查閱機械振動可知[10]，加載纜索的等效剛度約為等效桿單元剛度的1/5，故選取表3所示的加載纜索參數(shù)。

表1 葉片的等效參數(shù)

表2 動滑輪的等效參數(shù)

表3 加載纜索的等效參數(shù)

加載點和葉片初始位置之間的距離L=15 m，加載力F1為斜坡加載，其最大值為100 kN，如圖3所示。

圖3 加載力F1的作用形式

2.1.1 葉片-加載纜索-動滑輪模型分析

首先,對圖2所示的葉片-加載纜索-動滑輪模型進行仿真分析，使用的參數(shù)如表1～表3所示，加載力F1的作用形式如圖3所示。葉片和動滑輪在揮舞和擺振方向的運動響應(yīng)如圖4所示。

圖4 葉片和動滑輪的運動響應(yīng)

在該工況下，從圖4(a)可以看出，在揮舞方向，在加載力F1作用下， 葉片和加載纜索的響應(yīng)為衰減曲線，最終達到接近于零的穩(wěn)態(tài)值。此外，由于葉片在揮舞方向的阻尼大于擺振方向的阻尼，故葉片和動滑輪在揮舞方向的響應(yīng)衰減較快；從圖4(b)可以看出，在擺振方向，隨著加載力F1的增加，葉片和加載纜索的位移也波動增加，當加載力F1趨于恒定時，葉片和加載纜索的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也趨于恒定，但也存在瞬態(tài)響應(yīng)的幅值波動干擾。

2.1.2 葉片-加載力模型分析

為了對比葉片-加載纜索-動滑輪模型的結(jié)果，還構(gòu)建了葉片-加載力模型進行對比分析。在葉片-加載力模型中忽略了動滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)，故也不考慮加載纜索的微變形，加載支架直接對葉片施加加載力，即在圖2的等效模型中忽略動滑輪以及葉片和動滑輪之間的加載纜索。此時，葉片在加載力F1的作用下發(fā)生形變，結(jié)合圖2可知，在平衡狀態(tài)對葉片施加擺振方向(x方向)載荷時，葉片在擺振方向運動，在揮舞方向(y方向)基本不發(fā)生運動?；诒?～表3所示的初始參數(shù)，可仿真獲得葉片的運動特性。加載系統(tǒng)是否考慮動滑輪-加載纜索的葉片運動特性如圖5所示。

圖5 加載系統(tǒng)是否考慮動滑輪-加載纜索的葉片運動特性

從圖5(b)可以看出，在揮舞方向，包含動滑輪的模型其振動波動較為明顯，而不包含動滑輪的模型其動態(tài)響應(yīng)很快趨于穩(wěn)定，這也符合實際加載情況；從圖5(a)可以看出，在擺振方向，具有與揮舞方向類似的現(xiàn)象。 因此當加載系統(tǒng)中含有動滑輪-加載纜索時，由于動滑輪和葉片之間加載纜索的彈性變形，會導(dǎo)致加載系統(tǒng)受到該彈簧系統(tǒng)動態(tài)干擾的影響，即葉片受到載荷擾動，實際載荷曲線和目標載荷曲線會產(chǎn)生振蕩誤差。雖然載荷擾動會逐漸衰減，但衰減的速率會直接影響靜力加載的測試精度。

2.2 Adams仿真分析

由于加載支架的位置受限于測試大綱和現(xiàn)場安裝條件，且葉片的屬性參數(shù)和測試設(shè)備無法改變，因此，仿真主要分析葉片和動滑輪之間的初始相對位置x20和y20對加載系統(tǒng)振動特性的影響。

為了更準確地分析葉片加載纜索對葉片的振蕩干擾，在Adams軟件建立葉片-加載纜索-動滑輪Adams動學(xué)模型[11]，如圖6所示。主要初始參數(shù)如表4所示。修改的變量為動滑輪相對于葉片的相對位置x20和y20，即改變了加載纜索的長度，加載纜索相對位置變化參數(shù)如表4所示。在Adams仿真模型中，以動滑輪的初始位置為起始坐標，并考慮了葉片和動滑輪的自重產(chǎn)生的位移。7種工況下葉片和動滑輪在揮舞方向上的動態(tài)特性，如圖7和圖8所示。

表4 加載纜索相對位置變化參數(shù)表

圖6 葉片-加載纜索-動滑輪Adams動力學(xué)模型

圖7 相對位置x20變化時葉片和動滑輪振動特性

圖8 相對位置y20變化時葉片和動滑輪振動特性

從圖7可以看出保持動滑輪和葉片的相對位置y20不變，增大x20，動滑輪在揮舞方向的振動幅值逐漸減小，也能夠快速地接近穩(wěn)態(tài)，而葉片在揮舞方向的振動幅值減小情況不明顯，但波形變?yōu)楦禹樆?。即工況1～工況4加載纜索的位置變化有利于改善動滑輪受到的擾動，由于動滑輪整體的振蕩幅值較小，故對葉片產(chǎn)生的載荷干擾也較小，擾動現(xiàn)象不明顯。

從圖8可以看出，保持動滑輪和葉片的相對位置x20不變，增大y20，動滑輪在揮舞方向的振動幅值逐漸增大，衰減到穩(wěn)定值較慢；葉片在揮舞方向的振動幅值也逐漸增大。即工況1和工況5～工況7中，加載纜索的位置變化會加大動滑輪受到的擾動，由于動滑輪整體的振蕩幅值較大，故對葉片產(chǎn)生的載荷干擾也較大，載荷擾動現(xiàn)象更加明顯。

此外，圖8(d)和圖4(a)工況等同，換算至同一參考系，可驗證所建立的葉片-加載纜索-動滑輪動力學(xué)模型和Simulink模型的準確性。

2.3 仿真結(jié)果分析以及改進措施

根據(jù)Simulink和Adams的仿真結(jié)果可知，在不考慮動滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)的情況下，葉片在加載力的作用下，其振幅能夠很快達到穩(wěn)態(tài)值，葉片在揮舞和擺振方向上基本不會受到彈簧系統(tǒng)帶來的載荷干擾。在考慮動滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)的情況下，葉片和動滑輪的振動特性與兩者之間的相對位置有關(guān)，即與加載纜索的姿態(tài)有關(guān)，揮舞方向的相對位置越大，葉片和動滑輪受到的振蕩干擾也越明顯，對葉片受到的載荷曲線的精度產(chǎn)生了較大的影響。

基于上述分析，為了進一步削弱靜力加載中加載抖動的效應(yīng)，可從以下3個方面進一步改進：

① 葉片和動滑輪之間的加載纜索采用剛性更大、形變量更小的連接，增大圖2中的剛度k2。

② 在靜力加載測試開始前，需要將動滑輪位置盡量拉至與葉片同一水平位置處，即減小葉片和動滑輪的相對位置y20，以減小載荷擾動幅值。

③ 當葉片和動滑輪的相對位置y20已經(jīng)達到最小值時，可適當增大葉片和動滑輪的相對位置x20，進一步加速減小動滑輪的振動幅值。

3 試驗驗證

為了驗證改進措施的效果，對某型80 m葉片進行四點靜力加載試驗，如圖9所示，階段載荷分別為20%、40%、60%、80%、100%。在靜力測試之前，將加載點1～加載點4的動滑輪盡量拉至與葉片水平，其中加載點1～加載點3的加載纜索擺振相對位置x20均為4 m左右，加載點4的加載纜索擺振相對x20為3 m左右，且其揮舞相對位置y20相較于其余三點略大。由于葉片無法直接和加載纜索進行連接，則葉片和加載纜索之間還須增加高強度綁帶作為過渡，動滑輪上安裝有拉力傳感器以反饋葉片實際受到的載荷。多點靜力加載測試結(jié)果如圖10所示。

圖9 葉片四點靜力加載試驗現(xiàn)場

從圖10可以看出，在加載的最初階段，各加載點受到的實際載荷和目標載荷之間的誤差較大，這是因為在加載的初始階段，加載系統(tǒng)還未穩(wěn)定，葉片受到多點加載耦合以及動滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)抖動的影響，產(chǎn)生了較大的載荷誤差。在后續(xù)加載階段中，加載耦合效應(yīng)得到緩解，加載纜索形變?yōu)橹饕耐獠扛蓴_。此時，加載點1～加載點3的實際載荷與目標載荷接近，受到的振蕩干擾不明顯，各保持階段的最大加載誤差不超過3%；而加載點4的載荷曲線在加載力從保持階段轉(zhuǎn)為增加階段時，實際載荷曲線受到振蕩干擾較為明顯，此時與目標載荷曲線的誤差較大，保持階段的最大加載誤差接近10%。由于葉片受到的測試載荷是由動滑輪上的拉力傳感器測得的，故動滑輪的振動也會加劇測試載荷的誤差。但這也驗證了保持動滑輪和葉片的相對位置y20較大、x20較小時，葉片和動滑輪在加載纜索彈性變形的作用下，其波動振幅減小，且振幅趨于穩(wěn)定的速度較快，對葉片的載荷干擾和測試載荷的誤差也越小，故精度越高。

4 結(jié)束語

針對動滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)對葉片測試載荷產(chǎn)生振蕩干擾的問題，建立了葉片夾具、動滑輪和加載點的動力學(xué)模型，使用Simulink和Adams對該動力學(xué)模型進行仿真，分析了葉片夾具和動滑輪之間的連接段初始參數(shù)和葉片以及動滑輪振動特性的影響。仿真結(jié)果顯示，減小葉片和動滑輪的揮舞相對位置y20，有利于減小葉片受到的載荷擾動，若葉片和動滑輪的相對位置y20已經(jīng)達到最小值，可適當增大葉片和動滑輪的擺振相對位置x20，以進一步加速減小動滑輪對葉片的擾動。最后，對某型80 m葉片采取多點靜力加載試驗，驗證了改進相對位置參數(shù)有利于進一步降低載荷曲線受到的振蕩載荷，從而可提高測試精度。