孔春芳

(蘇州工業(yè)園區(qū)斜塘學(xué)校，江蘇蘇州，215123)

近期，參與了一次“等式的性質(zhì)”同課異構(gòu)活動，筆者全程聽取了多位教師的展示，對等式性質(zhì)的教學(xué)有了更高層次的認(rèn)識，更重要的是通過對課堂的觀摩，深刻認(rèn)識到在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是十分可行的.下面就回顧同課異構(gòu)的教學(xué)過程，對具體的教學(xué)設(shè)計與實(shí)施過程進(jìn)行分析、對比及反思，以期獲得對教學(xué)方法上更加深刻的認(rèn)識.

1 對兩節(jié)課教學(xué)過程的回顧與評析

Z老師的教學(xué)設(shè)計：

問題1：求出下來一元一次方程的解：

問題2：描述下列各式的特征：

①m+n=n+m；

②x+2x=3x；

③ 3×3+1=5×2；

④ 3x+1=5y.

問題3：請從生活中探尋出諸如此類相等關(guān)系的事物.

事實(shí)上，對于這類事物，生活中最常見的就是天平，我們都知道天平的左右兩邊加上(或減去)一樣的量，天平依然保持平衡.當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出“天平”之后，教師可以即時追問“等式與天平有何共同點(diǎn)？倘若等式需要保持相等需要進(jìn)行哪些操作？”

問題4：請?jiān)囍脭?shù)學(xué)符號表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

評析：本課中，不管是教師的調(diào)控還是學(xué)生的數(shù)學(xué)活動都十分精彩.教師精心設(shè)計的每一個問題，都能引發(fā)學(xué)生的好奇與欲望，讓學(xué)生經(jīng)歷深入思考、探究和討論.一節(jié)課下來，學(xué)生收獲頗豐，不僅獲得了等式與等式的性質(zhì)的相關(guān)知識，學(xué)會了解決一些復(fù)雜的一元一次方程，同時也得到了抽象思維與推理能力的培養(yǎng).

我們知道，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境引領(lǐng)課堂教學(xué)實(shí)屬不易.從教學(xué)效果來看，Z老師可以很好地融合學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)與具體教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)習(xí)內(nèi)容自然而親切地引出，并很好地強(qiáng)調(diào)知識間的聯(lián)系，從而讓研究內(nèi)容和研究方式十分清晰，讓學(xué)生的探究自覺性得到提升.Z老師的本意就是想要借天平之力，很好地促成對等式性質(zhì)的理解.但是細(xì)細(xì)品味中可以發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的設(shè)計屬于平鋪直敘，缺乏思維的曲折和縱深，這樣的引導(dǎo)下學(xué)生創(chuàng)新思維的感知不充分，無法達(dá)成新課程理念下培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的意圖，因此本課還是有所欠缺的.

L老師的教學(xué)設(shè)計：

L老師設(shè)計了天平問題情境，很快學(xué)生便根據(jù)教師出示的圖1，想到了蹺蹺板和天平這兩種物品，平衡也隨之引出了.

圖1

生1：那蹺蹺板的兩頭坐著一個胖子和一個瘦子，那肯定就無法平衡了.(其余學(xué)生哄堂大笑)

師：目前，天平與蹺蹺板屬于兩種模型，一種兩邊重量相等，另一種胖瘦不等，你們能將這兩種模型抽象為數(shù)學(xué)問題嗎？我們分為平衡組和不平衡組進(jìn)行探索，看看能得出什么？(學(xué)生興趣盎然地根據(jù)任務(wù)進(jìn)行探索，很快得出了表1所示的研究結(jié)論)

表1

師：誰能用數(shù)學(xué)符號來表示你研究的結(jié)果呢？

師：我們求解一道應(yīng)用題，通過字母x表示未知量，那么x可以是長度，可以是距離，可以是人數(shù)，也可以是產(chǎn)量等，所以我們是不是可以用字母來表示一些量呢？(有了教師的啟發(fā)和點(diǎn)撥，學(xué)生展開了火熱的討論，切身體會到用字母表示量的簡潔性，獲得了一定的認(rèn)識，并得出了表2所示的結(jié)論)

表2

師(追問)：可以根據(jù)你們組得出式子的特征來為其命名嗎？

生2：我們組為其命名為“等式”，即可以用等號連接的式子.

生3：我們組為其命名為“不等式”，即可以用大于號或不等號連接的式子.

師：非常好，那從這個等式或不等式出發(fā)，可以得出其他結(jié)論嗎？(此問題的提出引發(fā)了學(xué)生極大的興趣，第一組和第二組的討論都十分火熱)

生4：據(jù)等式a=b，可得a±c=b±c、a·c=b·c；據(jù)等式a=b，c=d，可得a+c=b+d、a-b=0.

師：非常棒，第一組由生4作為代表將等式的性質(zhì)構(gòu)造出來了.第二組有沒有得到什么啟示？(第二組的學(xué)生又經(jīng)過了片刻的討論，很快也有了思路)

生5：據(jù)a>b，可得a±c>b±c、a·c>b·c；據(jù)兩個不等式a>b，c>d，可得a+c>b+d、a-b>0.

生6：我需要修正生5的一個問題，還需在c>0時，才能得出a·c>b·c.

這里，第二組類比第一組的探究方式和過程，變化問題的條件與結(jié)論，獲得了新的理解.這一過程，不僅是創(chuàng)造的過程，更是創(chuàng)新的過程，在這樣的探究歷程中，學(xué)生的思維能力實(shí)現(xiàn)了質(zhì)的飛躍，獲得對數(shù)學(xué)知識更加深刻的理解與認(rèn)識.課堂小結(jié)中，教師又一次引領(lǐng)學(xué)生總結(jié)提煉，兩個小組不相上下，一組得出等式的性質(zhì)，另一組則得出了不等式的性質(zhì)，并通過歸納總結(jié)，讓類比思想進(jìn)一步得以深化.

評析：數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是將知識作為素材，將數(shù)學(xué)作為工具，通過一以貫之的訓(xùn)練來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).學(xué)生在訓(xùn)練中，思維活躍，不斷體驗(yàn)成功的喜悅和失敗的苦澀，使得創(chuàng)新意識得到充分的舒展，使得思維能力得到有效的培植.L老師設(shè)計的這節(jié)課，最大的亮點(diǎn)就是尊重學(xué)生，善待學(xué)生的質(zhì)疑，彰顯學(xué)生的主體地位，通過可生成性資源來鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探索，使其在融洽、健康、歡樂的課堂氛圍中不斷迸射出思維火花，讓創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神得到了發(fā)展.

2 對培養(yǎng)創(chuàng)新思維的思考

同課異構(gòu)活動中，每個教師基于自身對數(shù)學(xué)的理解，對教學(xué)內(nèi)容的感知和對學(xué)生基礎(chǔ)的把控，精心設(shè)計了教學(xué)過程，其中，L老師的課獲得了全體聽課教師的一致好評[1].從L老師的成功可以發(fā)現(xiàn)一個不爭的事實(shí)：問題是激起創(chuàng)新的誘因，而質(zhì)疑則是促成創(chuàng)新的源泉.在課堂中，L老師除去創(chuàng)設(shè)了適切的問題情境進(jìn)行引導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)行為之外，還有他對學(xué)生挑戰(zhàn)、質(zhì)疑精神的呵護(hù)和尊重，這對于調(diào)動學(xué)生積極性、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識都有好處，也有利于放飛學(xué)生的個性，形成更加融洽的師生關(guān)系.

2.1 問題是激起創(chuàng)新的誘因

創(chuàng)新始于問題，問題可以極好地誘導(dǎo)創(chuàng)新.因此，教師需要深入到教學(xué)內(nèi)容的深處，創(chuàng)設(shè)合理而有效的問題情境，喚起學(xué)生的思維，激起其內(nèi)驅(qū)力，使其進(jìn)入到問題者的角色，真正意義上卷入到學(xué)習(xí)活動中，產(chǎn)生探索欲望、創(chuàng)新欲望和競爭欲望，從而潛移默化地培養(yǎng)和提升創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維能力.

2.2 質(zhì)疑是創(chuàng)新形成的源泉

對比兩節(jié)課，發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)創(chuàng)新意識至關(guān)重要.質(zhì)疑是數(shù)學(xué)探究的源泉，想要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神就需要善待學(xué)生的質(zhì)疑，因此，我們在面對學(xué)生的質(zhì)疑時，需要盡力鼓勵和呵護(hù)，并給予他們自由釋放的空間.事實(shí)上，學(xué)生在課堂中的質(zhì)疑是否具有意義并不重要，重要的是他們理性質(zhì)疑的目的在于對真理的不懈追求，由此，善待和呵護(hù)是十分必要的.L老師的成功并不在于他細(xì)致地分析和講解了教學(xué)內(nèi)容，而是他鼓勵和激起了學(xué)生的質(zhì)疑，讓學(xué)生行走在發(fā)現(xiàn)問題和追求真理的道路上.