杜 翔

（三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443000）

引言

電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)（SE）是一種數(shù)據(jù)處理算法，用于將冗余儀表讀數(shù)和其他可用信息轉(zhuǎn)換為對電力系統(tǒng)狀態(tài)的估計(jì)。經(jīng)過四十多年的發(fā)展，輸電網(wǎng)絡(luò)中足夠的測量冗余使系統(tǒng)可觀測性和不良數(shù)據(jù)處理成為可能[1]。輸電網(wǎng)SE是電力調(diào)度控制中心的基本工具，每2分鐘或更短時(shí)間與安全評估功能一起執(zhí)行，以確保安全系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

徑向和弱環(huán)運(yùn)行下的配電網(wǎng)絡(luò)含有許多不平衡的三相支路，具有高r/x比和短距離分隔的不平衡負(fù)載。為輸電網(wǎng)SE開發(fā)的算法需要適應(yīng)配電系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)（DSSE）。在配電網(wǎng)絡(luò)中，實(shí)時(shí)測量（主要是電流和電壓幅值）是有限的，除非使用偽測量，否則無法實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)可觀測性。盡管配網(wǎng)測量覆蓋率較低，但DSSE的先驅(qū)性工作早在1990年代就已進(jìn)行[2]。

配電網(wǎng)絡(luò)中各元件復(fù)雜交互，例如分布式能源(DER)集成和需求側(cè)管理，已經(jīng)改變了現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載配置［3］。為了改善這種情況，電網(wǎng)企業(yè)已經(jīng)部署了智能電網(wǎng)計(jì)劃并以前所未有的數(shù)量創(chuàng)建了新的數(shù)據(jù)源。數(shù)字繼電器、相量測量單元（PMU）、智能電子設(shè)備（IED）、自動(dòng)饋線開關(guān)和電壓調(diào)節(jié)器以及DER的智能逆變器的使用為提高系統(tǒng)可觀察性提供了機(jī)會(huì)。通過高級計(jì)量基礎(chǔ)設(shè)施（AMI）定期輪詢和按需讀取客戶負(fù)荷電量數(shù)據(jù)將提高配電網(wǎng)絡(luò)在線模型的準(zhǔn)確性。

隨著負(fù)荷用戶從被動(dòng)接受電能轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)，以及安裝太陽能電池板、分布式發(fā)電機(jī)和購買設(shè)備以更好地管理電力能源，用戶的參與推動(dòng)了電力系統(tǒng)靈活性的提高。傳統(tǒng)的單向發(fā)電-輸電-配電-負(fù)荷用戶模型發(fā)生了轉(zhuǎn)變，由于分布式能源、微電網(wǎng)、聚合需求響應(yīng)、電動(dòng)汽車(EV)充電和客戶參與電力市場的集成，電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)營商將發(fā)揮更積極的作用，以應(yīng)對電力市場中不斷增加且難以預(yù)測的負(fù)載情況?；贒SSE的實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)模型已成為控制和保護(hù)配電網(wǎng)絡(luò)以滿足技術(shù)、環(huán)境和商業(yè)變化的重要工具。

本研究討論了配電管理系統(tǒng)（DMS）中DSSE的要求，總結(jié)了DSSE開發(fā)中的最新技術(shù)、主要障礙和挑戰(zhàn)，并討論DSSE作為智能電網(wǎng)愿景的一部分以及未來的應(yīng)用方向。

1 DSSE中使用的數(shù)據(jù)和饋線模型

支持DSSE需要來自DMS的多個(gè)數(shù)據(jù)源[4]：來自自動(dòng)化測繪和設(shè)施管理（AM/FM）系統(tǒng)、地理信息系統(tǒng)（GIS）和停電管理系統(tǒng)（OMS）的設(shè)備連接狀態(tài)。來自配電自動(dòng)化DA、SCADA系統(tǒng)、IED和PMU的實(shí)時(shí)電壓、電流和潮流量測。來自客戶信息系統(tǒng)（CIS）和儀表數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)（MDMS）的客戶負(fù)荷需求和DER輸出數(shù)據(jù)

在AM/FM/GIS環(huán)境中開發(fā)接口功能，創(chuàng)建“地圖”和屬性數(shù)據(jù)，以便轉(zhuǎn)換為支持DSSE分析的操作數(shù)據(jù)庫。為了開發(fā)用于執(zhí)行各種操作和業(yè)務(wù)流程的高效無縫在線模型，通用信息模型（CIM）對于促進(jìn)數(shù)據(jù)交換非常重要。通過CIM數(shù)據(jù)層，多個(gè)實(shí)用程序可以訪問數(shù)據(jù)應(yīng)用程序。

網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮幚砥骺蓸?gòu)建用于DSSE所需的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜蛥?shù)，DSSE處理最新的實(shí)時(shí)測量值和估計(jì)偽量測值。

配網(wǎng)有三相三線和三相四線，基于支路（饋線段）兩端的地線均為零電位的假設(shè)，可采用克朗歸約法消除中性線，用3×3的阻抗矩陣來表示支路的節(jié)點(diǎn)電壓關(guān)系。另一種方法，稱為中性線回路減少法，假設(shè)三相電流通過中性線回流，并且所有負(fù)載都接地。由于三角形連接的負(fù)載一般是存在于中壓（MV）饋線中，并且由于三相不對稱，中性線電位可能并不總是為零，因此不平衡系統(tǒng)可能需要采用4×4的阻抗矩陣模型，而無需消除中性線[5]。

配網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)量測數(shù)據(jù)包含[6]：

（1）實(shí)時(shí)測量：在DA系統(tǒng)，可采集饋線母線電壓、支路電流、功率和幾個(gè)饋線位置的開關(guān)狀態(tài)測量值，數(shù)據(jù)每隔幾秒鐘就可采集一次。隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，配備雙向通信的智能電表和IED的部署正在增加。在客戶端，智能電表每十五分鐘或更長時(shí)間可采集一次用戶數(shù)據(jù)。PMU可以每秒1～60次的采集速率提供同步相量信息。由于PMU采集數(shù)據(jù)又快又準(zhǔn)，部分DSSE方法側(cè)重于在算法中結(jié)合PMU數(shù)據(jù)，以增加估計(jì)結(jié)果精度，同時(shí)利用相位角信息來簡化計(jì)算過程并提高計(jì)算效率。在使用不同數(shù)據(jù)源的測量時(shí)，還需解決的一個(gè)問題是時(shí)間偏差問題，即時(shí)間參考的差異。為了合并使用時(shí)間不同步的測量量，可以引入同步算子，將測量量重新同步到統(tǒng)一時(shí)間參考。

（2）偽量測：偽量測的使用是DSSE的一個(gè)特性。饋線節(jié)點(diǎn)上的偽功率注入測量可以假設(shè)為高斯分布，其平均值為變壓器額定值的一半，或者根據(jù)客戶計(jì)費(fèi)數(shù)據(jù)和典型負(fù)載曲線確定。由于新的電價(jià)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，客戶電能消耗的行為將會(huì)發(fā)生變化，在計(jì)量可再生能源輸出和電動(dòng)汽車充電功率模型時(shí)，應(yīng)調(diào)整傳統(tǒng)的負(fù)載建模技術(shù)來處理這些不確定性。如果負(fù)載不遵循任何分布函數(shù)，則幾種正態(tài)分布組合而成的高斯混合模型（GMM），可用于表示負(fù)載的概率密度函數(shù)。

（3）虛擬測量：虛擬測量是閉合開關(guān)設(shè)備中的零電壓降、開路開關(guān)設(shè)備中的零功率流以及可以在開關(guān)站等節(jié)點(diǎn)處找到的節(jié)點(diǎn)零注入功率。

2 配網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)算法

根據(jù)估計(jì)時(shí)間（單斷面還是多斷面）、狀態(tài)變量的選擇以及對負(fù)載和不良數(shù)據(jù)的處理，現(xiàn)有的DSSE方法可以分為不同的類型。

2.1 加權(quán)最小二乘靜態(tài)估計(jì)

加權(quán)最小二乘（WLS）估計(jì)器[7]是目前最受歡迎的SE估計(jì)器，并且已投入大量精力來提高其計(jì)算性能。不同WLS方法之間的主要區(qū)別基本上是狀態(tài)變量的選擇、提高估計(jì)性能時(shí)對過程的簡化以及如何合并異構(gòu)測量。針對狀態(tài)變量的選擇，主要是分成了兩個(gè)類別，即基于節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流的狀態(tài)估計(jì)器，兩者都可以用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)表示。

基于節(jié)點(diǎn)電壓的DSSE方法：當(dāng)母線電壓選擇極坐標(biāo)形式作為狀態(tài)變量時(shí)，在每次迭代過程中，雅可比矩陣和增益矩陣的元素都必須重新計(jì)算。

基于支路電流的DSSE方法：這種方法是迄今為止最流行的DSSE方法。選擇直角坐標(biāo)形式的饋線支路電流作為狀態(tài)變量，在徑向網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中效率更高。功率和電流幅值等測量值都被轉(zhuǎn)換為以支路電流表示的等效電流測量函數(shù)，以確保所有雅可比矩陣元素都是常數(shù)。

2.2 魯棒DSSE方法

不良數(shù)據(jù)檢測和識(shí)別對于獲得準(zhǔn)確的SE結(jié)果至關(guān)重要。魯棒估計(jì)器[8]通過減少分配給可疑不良數(shù)據(jù)的權(quán)重來抑制求解過程中不良數(shù)據(jù)的影響。當(dāng)估計(jì)的狀態(tài)在有限數(shù)量的冗余測量中不受測量偏差的影響時(shí)，可以認(rèn)為在統(tǒng)計(jì)上相應(yīng)的估計(jì)器是魯棒的。文獻(xiàn)[8]中提出的魯棒DSSE算法使用基于魯棒估計(jì)理論的影響函數(shù)，并以之作為權(quán)重函數(shù)。在估計(jì)中，當(dāng)某個(gè)測量的影響相當(dāng)大時(shí)(稱為杠桿測量)，在該算法中這類特定測量的權(quán)重會(huì)降低。因此，可以減少具有高殘差的測量的影響。

在文獻(xiàn)[9]中，提出了一種結(jié)合WLS和加權(quán)最小絕對值估計(jì)技術(shù)的M估計(jì)器，以抑制不良數(shù)據(jù)在求解過程中的影響。M估計(jì)器的一個(gè)缺點(diǎn)是在大型配電系統(tǒng)中每次計(jì)算結(jié)果不一致，因而在進(jìn)行DSSE應(yīng)用時(shí)，需要對估計(jì)器進(jìn)行修改。因?yàn)榈湫偷呐潆娋W(wǎng)絡(luò)是由眾多的節(jié)點(diǎn)組成，并且大多數(shù)測量是偽測量，具有更高的殘差。

2.3 動(dòng)態(tài)DSSE方法

動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)[10](DySE)，也稱為預(yù)測輔助(FASE)，是一種基于時(shí)間序列中的多個(gè)測量斷面的遞歸估計(jì)方法。DySE中可以將新接收的測量值與可用的先驗(yàn)估計(jì)(預(yù)測)一起處理，并用于預(yù)測和估計(jì)完整的DSSE的狀態(tài)變化。

在迭代卡爾曼濾波(IKF)方法中，可集成PMU在DSSE中。文獻(xiàn)[11]對IKF性能和協(xié)方差矩陣函數(shù)進(jìn)行了敏感性分析，并詳細(xì)介紹了基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器(EKF)的SE。將無跡變換(UT)與卡爾曼濾波器理論相結(jié)合的無跡卡爾曼濾波(UKF)方法可以改進(jìn)估計(jì)IKF結(jié)果。UT用于采點(diǎn)獲得一組向量，稱為sigma點(diǎn)，以捕獲狀態(tài)分布的均值和協(xié)方差。一般而言，UKF優(yōu)于EKF，因?yàn)閁KF避免了線性化過程，不會(huì)丟失高階信息，從而改進(jìn)了估計(jì)器的特性。由于UKF不需要計(jì)算Jacobian或Hessian矩陣，與EKF相比，計(jì)算上也具有優(yōu)勢。

2.4 分布式DSSE方法

與輸電網(wǎng)絡(luò)相比，配電網(wǎng)由眾多區(qū)域變電站、饋線和節(jié)點(diǎn)組成。因此，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)SE需要大量的計(jì)算時(shí)間。分布式DSSE也被稱為多區(qū)域狀態(tài)估計(jì)（MASE），根據(jù)地理、拓?fù)浜蜏y量點(diǎn)將配電網(wǎng)絡(luò)劃分為多個(gè)子區(qū)域，并解決子區(qū)域中局部估計(jì)的問題。通過使用先前的估計(jì)結(jié)果和相鄰區(qū)域提供的邊界估計(jì)結(jié)果作為測量數(shù)據(jù)，可以對所有的子區(qū)域執(zhí)行SE，分布式DSSE可以按順序或并行執(zhí)行多個(gè)估計(jì)器[12]。

3 壞數(shù)據(jù)檢測和辨識(shí)

壞數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溴e(cuò)誤檢測和識(shí)別的能力在很大程度上取決于測量集。由于配網(wǎng)測量冗余度低，負(fù)載模型不確定，不良數(shù)據(jù)檢測困難。在基于WLS方法中，它是在估計(jì)過程結(jié)束之后進(jìn)行的。魯棒估計(jì)器是在估計(jì)過程中減少具有高殘差的測量權(quán)重，從而使壞數(shù)據(jù)對估計(jì)結(jié)果的影響最小。

由于測量數(shù)據(jù)的交互性，徑向配電網(wǎng)絡(luò)中不良偽量測的檢測更具挑戰(zhàn)性。測量數(shù)據(jù)的交互主要是由于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、測量位置和分配給每個(gè)測量的權(quán)重引起。在一組相互作用的測量中，一個(gè)測量中的錯(cuò)誤會(huì)顯著影響其他測量的殘差。兩個(gè)或多個(gè)交互測量，若包含一致性錯(cuò)誤，產(chǎn)生殘差湮滅，最大的歸一化殘差檢測可能無法識(shí)別任何一個(gè)錯(cuò)誤[14]。

4 量測布置

如果使用大量具有較大不確定性的偽量測來使配電網(wǎng)絡(luò)可觀察，則估計(jì)狀態(tài)可能會(huì)偏離實(shí)際系統(tǒng)狀態(tài)。為此，需要更多的實(shí)時(shí)測量來滿足實(shí)時(shí)操作應(yīng)用的要求。由于添加測量設(shè)備的成本可能很高，如何仔細(xì)選擇新的測量位置很重要。針對該問題，可以在儀表布置時(shí)考慮DSSE結(jié)果的不確定性，根據(jù)估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性來確定網(wǎng)絡(luò)的可觀測性。文獻(xiàn)[15]提出了確定新測量點(diǎn)的最佳數(shù)量和位置的算法，以達(dá)到所需的精度。其他一些量測布置算法旨在通過給定數(shù)量的測量設(shè)備，來最大化提高狀態(tài)估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性，PMU和智能電表可以安裝在關(guān)鍵位置，以提高系統(tǒng)監(jiān)控和DSSE的準(zhǔn)確性。

5 DSSE的應(yīng)用

DSSE支持配電網(wǎng)實(shí)時(shí)監(jiān)控，并為許多DMS應(yīng)用程序提供初始狀態(tài)/條件和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。因而，DSSE的準(zhǔn)確性對網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行具有很大的影響。在未來，預(yù)計(jì)DMS將提供越來越多的應(yīng)用，包括電壓/無功控制、電容器切換、網(wǎng)損最小化、配電變壓器使用優(yōu)化、饋線重新配置和需求側(cè)管理等[15]。

分布式發(fā)電的集成帶來了新的挑戰(zhàn)，例如在配電網(wǎng)會(huì)發(fā)生過電壓。從DSSE獲得的準(zhǔn)確在線模型將幫助調(diào)度員在正常條件下進(jìn)行有效的電壓/無功控制以及在緊急情況下重新配置饋線。智能電網(wǎng)的多級狀態(tài)估計(jì)可以提高運(yùn)行規(guī)劃、需求側(cè)響應(yīng)和DER集成方面的效率[16]。DSSE還可用于驅(qū)動(dòng)定價(jià)信號的計(jì)算，以協(xié)助有效的市場操作，進(jìn)而影響系統(tǒng)控制。使用從DSSE獲得的當(dāng)前系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，可以使用增量線性化公式計(jì)算配電系統(tǒng)區(qū)域邊際價(jià)格。

配電網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)人員可使用變壓器負(fù)載管理系統(tǒng)來估計(jì)和檢查變壓器的歷史和當(dāng)前負(fù)載。DSSE的估計(jì)結(jié)果可用于變壓器負(fù)載建模和管理，借助更準(zhǔn)確的配電變壓器負(fù)載模型，可以在緊急情況下節(jié)約能源并減少變壓器和饋線的負(fù)載。

6 結(jié)束語

隨著“雙碳”目標(biāo)的提出，煤電將逐步減少，新能源將大力發(fā)展并接入電網(wǎng)。配電網(wǎng)逐漸由無源網(wǎng)向主動(dòng)配電網(wǎng)發(fā)展，配電網(wǎng)絡(luò)中的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷將產(chǎn)生動(dòng)態(tài)交互。本研究從配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)使用的數(shù)據(jù)和模型、算法、壞數(shù)據(jù)檢測和辨識(shí)、量測布置以及應(yīng)用等方面進(jìn)行了一個(gè)較為全面的總結(jié)和分析，以便理清配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)發(fā)展的脈絡(luò)，給相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)者對當(dāng)前的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)的現(xiàn)狀和未來的發(fā)展提供借鑒和參考。