黃雅靜，廖愛華，于 淼，李曉龍，胡定玉，3

(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620； 2.中國鐵路哈爾濱局集團(tuán)有限公司 哈爾濱動(dòng)車段，黑龍江 哈爾濱 150000； 3.上海市軌道交通振動(dòng)與噪聲控制技術(shù)工程研究中心，上海 201620)

目前，我國軌道交通行業(yè)處于迅猛發(fā)展階段，在便利出行、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)，保證車輛行車安全成為社會(huì)高度關(guān)注的話題。滾動(dòng)軸承作為軌道車輛的關(guān)鍵部件之一，承擔(dān)著傳動(dòng)和承載的多種功能，其健康狀態(tài)直接影響軌道車輛的安全運(yùn)行。由于行車環(huán)境復(fù)雜，在多種因素的共同作用下，軸承容易發(fā)生疲勞損壞等多種故障[1]。列車滾動(dòng)軸承故障會(huì)降低乘客乘坐舒適性，甚至造成不可估量的事故。因此，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和早期故障診斷非常重要。

隨著工業(yè)智能化、軌道智慧化的發(fā)展，智能故障診斷技術(shù)被廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中[2]。傳統(tǒng)的智能故障診斷使用小波變換[3]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[4]等信號(hào)處理方法提取信號(hào)特征，然后使用支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)[5]、多層感知機(jī)(Multilayer Perceptron，MLP)[6]等機(jī)器學(xué)習(xí)模型判別健康狀態(tài)。然而，這需要大量的前期研究和專業(yè)知識(shí)，且模型的學(xué)習(xí)能力相對(duì)較差。近年來，隨著人工智能的不斷發(fā)展，深度學(xué)習(xí)為機(jī)械故障診斷提供了全新的解決方法[7]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為深度學(xué)習(xí)的模型之一，已經(jīng)被成功運(yùn)用于軸承智能故障診斷中。文獻(xiàn)[8]提出了一種帶訓(xùn)練干擾的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolution Neural Networks with Training Interference，TICNN)用于軸承故障診斷，通過改變軸承運(yùn)行的噪聲環(huán)境和工作負(fù)載證明模型的強(qiáng)魯棒性。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于特征通道權(quán)重調(diào)整的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Squeeze-Excitation Convolutional Neural Network，SECNN)軸承故障診斷方法，將特征通道調(diào)整模塊與卷積模塊結(jié)合。該模型在多個(gè)變負(fù)載工況下依然保持強(qiáng)診斷性能。文獻(xiàn)[10]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和雙向長短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合構(gòu)建WConv-LSTM(Wide Convolution-Bidirectional Long and Short Memory)模型，并證明WConv-LSTM能夠提高不同信噪比下軸承故障診斷精度。

常見的軸承故障診斷方法均基于軸承振動(dòng)信號(hào)，振動(dòng)信號(hào)容易獲取且包含豐富的設(shè)備狀態(tài)信息。然而，振動(dòng)加速的安裝位置直接影響測(cè)得信號(hào)的質(zhì)量。在復(fù)雜的機(jī)械設(shè)備中，振動(dòng)加速傳感器的安裝受限，無法達(dá)到理想的測(cè)量效果[11]。聲學(xué)信號(hào)采用非接觸式測(cè)量方法進(jìn)行測(cè)量，在更加方便快捷的同時(shí)也包含了機(jī)械豐富的運(yùn)行信息。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于聲信號(hào)的行星齒輪箱故障診斷方法，將傅里葉分解方法和隨機(jī)森林模型結(jié)合，在實(shí)驗(yàn)條件下取得了比振動(dòng)信號(hào)更好的故障診斷效果。文獻(xiàn)[13]將圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于軸承聲學(xué)故障診斷，且實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明模型的診斷性能優(yōu)于傳統(tǒng)的深度學(xué)習(xí)方法。

在實(shí)際工業(yè)環(huán)境中，機(jī)械背景噪聲大，軸承信號(hào)的故障信息容易被淹沒。為增強(qiáng)軸承的沖擊特性，提高模型的診斷性能，本文結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Teager能量算子，提出一種基于Teager 能量算子和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積故障診斷模型(Teager Energy Operator and Convolution Neural Network，TEO-CNN)。Teager能量算子能夠快速準(zhǔn)確地追蹤信號(hào)的瞬時(shí)變化，適合于沖擊信號(hào)特征的提取[14]。本文提出的方法首先通過Teager能量算子對(duì)信號(hào)進(jìn)行增強(qiáng)，然后使用基于卷積的模型學(xué)習(xí)信號(hào)深度特征和診斷軸承類型。

1 基本理論

1.1 Teager能量算子

Teager能量算子是一種非線性差分算子，用于估計(jì)信號(hào)在時(shí)域中的瞬時(shí)能量。它對(duì)信號(hào)的瞬時(shí)變化有較好的分辨率，可以突出信號(hào)的沖擊特性，被認(rèn)為是一種高分辨率的能量估計(jì)器[15-16]。連續(xù)信號(hào)x(t)的Teager能量算子計(jì)算如下

(1)

Ψ[xn)]=x2n)-xn+1)xn-1)

(2)

根據(jù)式(2)，僅需要3個(gè)樣本數(shù)據(jù)就能夠計(jì)算某時(shí)刻的能量值，計(jì)算簡(jiǎn)單，對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度影響較小。

1.2 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)是一種多層有監(jiān)督前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，旨在通過交替堆疊卷積核和池運(yùn)算來學(xué)習(xí)輸入的抽象特征。CNN具有權(quán)值共享和稀疏連接的特點(diǎn)，一般由卷積層、池化層、全連接層構(gòu)成。本文重點(diǎn)討論一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2.1 卷積層

(3)

(4)

1.2.2 池化層

池化層是一種下采樣方法，通過滑動(dòng)窗口對(duì)卷積后的特征降維，減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。常見的池化操作包括最大池化、平均池化等，以最大池化為例，池化過程如下

(5)

1.2.3 全連接層

在堆疊多個(gè)卷積、池化模塊之后，通常使用全連接層來進(jìn)一步處理特征。全連接層由多個(gè)神經(jīng)元構(gòu)成，數(shù)學(xué)計(jì)算與傳統(tǒng)感知機(jī)相同。假設(shè)第l層全連接層輸出特征為fl=[f1，f2，…fn]，第l+1層的計(jì)算過程為

fl+1=σwl+1fl+bl)

(6)

式中，wl+1和bl分別為第l+1層的權(quán)重和偏置偏置；σ(·)為激活函數(shù)。

2 TEO-CNN故障診斷方法

2.1 模型結(jié)構(gòu)

為了增強(qiáng)故障信息的沖擊特性，提高模型的診斷性能，本文在傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中加入Teager能量算子層，構(gòu)成一個(gè)新的故障診斷模型，簡(jiǎn)稱為TEO-CNN。

模型結(jié)構(gòu)如圖1所示，TEO-CNN共包含3個(gè)卷積模塊和1個(gè)全連接層。首先，軸承聲信號(hào)輸入Teager能量算子層計(jì)算信號(hào)的Teager能量值，增強(qiáng)信號(hào)的沖擊特征；然后，卷積層對(duì)信號(hào)的Teager能量值進(jìn)行特征提取，并且通過ReLU激活函數(shù)非線性轉(zhuǎn)化特征；最后采用最大池化層對(duì)卷積后的特征降維，過濾出重要的特征信息。信號(hào)經(jīng)過3次卷積和池化，獲得了最后的深度特征。值得注意的是，在全連接層前，模型加入了全局平局池化(Global Average Pooling，GAP)層，GAP通過學(xué)習(xí)空間信息進(jìn)一步對(duì)特征降維。最終的抽象特征被輸入到全連接層中，并使用Softmax分類器區(qū)分軸承的健康狀態(tài)。

圖1 TEO-CNN模型框架Figure 1. The framework of the proposed TEO-CNN model

TEO-CNN的參數(shù)設(shè)定見表1。其中，第1層卷積層使用寬核，能夠進(jìn)一步降低高頻噪聲，后兩層卷積核逐漸減小，層數(shù)逐漸增多，有利于進(jìn)一步提取信號(hào)的抽象特征。在TEO-CNN模型的訓(xùn)練過程中，選擇Adam優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率為0.002，損失函數(shù)為交叉熵函數(shù)，批量大小為60，共訓(xùn)練60次。

表1 TEO-CNN模型參數(shù)Table 1. The parameters of TEO-CNN

2.2 模型診斷流程

基于TEO-CNN模型的故障診斷流程如圖2所示，診斷步驟如下：

圖2 基于TEO-CNN模型的軸承診斷流程圖Figure 2. The flow chart of bearing diagnosis based on TEO-CNN model

步驟1采集不同工況下、不同故障類型的軸承聲信號(hào)，以2 400個(gè)點(diǎn)為一個(gè)樣本將采集到的信號(hào)分段并打上類別標(biāo)簽，按照3∶1的比例隨機(jī)選擇樣本構(gòu)建訓(xùn)練集和測(cè)試集；

步驟2初始化網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)，使用訓(xùn)練集訓(xùn)練TEO-CNN模型，然后損失函數(shù)通過反向傳播算法調(diào)節(jié)模型參數(shù)，反復(fù)迭代直至模型收斂，結(jié)束訓(xùn)練并保存模型；

步驟3將測(cè)試集輸入訓(xùn)練好的模型中，預(yù)測(cè)軸承類別，并通過與已知類比標(biāo)簽比較，計(jì)算預(yù)測(cè)精度證明模型的有效性。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述

本次模型驗(yàn)證利用圖3所示的軸承試驗(yàn)臺(tái)采集軸承聲學(xué)信號(hào)。測(cè)試的滾珠軸承型號(hào)為SKF6016，共測(cè)試6種健康狀態(tài)的軸承，分別為正常軸承、內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體故障軸承和兩個(gè)混合故障軸承，混合故障分別為內(nèi)圈+滾動(dòng)體、外圈+滾動(dòng)體。聲學(xué)傳感器為1/4傳感器，放置在測(cè)試軸承附近，詳見圖2，采集兩種不同轉(zhuǎn)速工況下軸承聲學(xué)信號(hào)，采樣頻率為12 kHz。聲學(xué)信號(hào)采集過程中，每次采集時(shí)長為30 s，每次間隔時(shí)長為1 min，共采集5次。為保持?jǐn)?shù)據(jù)一致性，5次采集過程中實(shí)驗(yàn)臺(tái)未停止運(yùn)轉(zhuǎn)。

圖3 軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)Figure 3. The bearing test rig

不同轉(zhuǎn)速下，每個(gè)樣本包含2 400個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，信號(hào)均勻分段后，每個(gè)軸承共有800個(gè)樣本。為了避免特殊性和偶然性，隨機(jī)選擇600個(gè)樣本用于訓(xùn)練，其余200個(gè)用于測(cè)試。表2詳細(xì)描述了不同工況下的軸承數(shù)據(jù)集，其中轉(zhuǎn)速1 Hz=57.6 rad·min-1。不同健康狀態(tài)的軸承時(shí)域信號(hào)見圖4。

圖4 軸承時(shí)域信號(hào)(a)正常 (b)內(nèi)圈故障 (c)滾珠故障 (d)外圈故障 (c)內(nèi)圈+滾珠故障 (f)外圈+滾珠故障Figure 4. Bearing signals in time domain(a)Normal (b)Inner fault (c)Roller fault (d)Outer fault (e)Inner & roller fault (f)Outer & roller fault

表2 軸承數(shù)據(jù)集Table 2. The description of bearing data sets

3.2 TEO-CNN模型性能驗(yàn)證

3.2.1 穩(wěn)態(tài)工況下性能驗(yàn)證

首先，以數(shù)據(jù)集A為例訓(xùn)練和測(cè)試模型TEO-CNN的性能。模型的學(xué)習(xí)曲線和混淆矩陣如圖5、圖6所示。整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，模型在20次迭代后達(dá)到100%的預(yù)測(cè)精度，未出現(xiàn)過擬現(xiàn)象，具有強(qiáng)診斷性能。

圖5 TEO-CNN的學(xué)習(xí)曲線Figure 5. The learning curve of TEO-CNN

圖6 測(cè)試集混淆矩陣Figure 6. The confusion matrix of test data set

本節(jié)在穩(wěn)態(tài)環(huán)境下將模型與傳統(tǒng)CNN、MLP和SVM對(duì)比，驗(yàn)證TEO-CNN模型的優(yōu)越性。其中，傳統(tǒng)CNN為不加Teager能量算子層和全局池化層的卷積模型，模型參數(shù)設(shè)置與TEO-CNN相同。MLP由4個(gè)全連接層連接，神經(jīng)元個(gè)數(shù)為2 400、1 024、512、64、6。為避免模型過擬合，在前兩層均加入隨機(jī)丟棄率為0.5的dropout層。SVM模型的構(gòu)建參考文獻(xiàn)[17]，先提取軸承聲信號(hào)的時(shí)域特征和小波包頻帶能量特征，再使用SVM對(duì)特征分類。穩(wěn)態(tài)條件下模型的預(yù)測(cè)精度如表3所示。

表3 模型預(yù)測(cè)精度對(duì)比Table 3. The comparation of model prediction accuracy

由表3的預(yù)測(cè)精度對(duì)比可以看出，基于卷積模型的診斷性能明顯優(yōu)于MLP和SVM。比較TEO-CNN和傳統(tǒng)CNN，Teager能量算子層的加入，使模型學(xué)習(xí)到更加豐富的沖擊信息，增強(qiáng)了模型的診斷性能。經(jīng)驗(yàn)證TEO-CNN具有強(qiáng)性能表現(xiàn)，在聲學(xué)診斷中具有明顯優(yōu)勢(shì)。

為進(jìn)一步驗(yàn)證TEO-CNN模型的優(yōu)越性，使用t-SEN[18]方法可視化卷積后的特征。不同轉(zhuǎn)速下，TEO-CNN和傳統(tǒng)CNN的特征分布如圖7所示。由圖7可以看出，經(jīng)TEO-CNN模型的特征使得信號(hào)完全可分，與傳統(tǒng)CNN相比具有強(qiáng)特征學(xué)習(xí)能力。

圖7 特征分布可視化(a)7 Hz轉(zhuǎn)速下TEO-CNN特征(b)8 Hz轉(zhuǎn)速下TEO-CNN特征(c)7 Hz轉(zhuǎn)速下CNN特征 (d)8 Hz轉(zhuǎn)速下CNN特征Figure 7. The visualization of feature distribution(a)Features of TEO-CNN at 7 Hz(b)Features of TEO-CNN at 8 Hz(c)Features of CNN at 7 Hz(d)Features of CNN at 8 Hz

3.2.2 跨轉(zhuǎn)速域工況下性能驗(yàn)證

在實(shí)際工業(yè)環(huán)境中，軸承通常處于非平穩(wěn)運(yùn)行工況，轉(zhuǎn)速會(huì)由于機(jī)械設(shè)備及生產(chǎn)需要而隨之改變。本節(jié)主要驗(yàn)證TEO-CNN在跨轉(zhuǎn)速域的非平穩(wěn)工況下的模型性能。

本節(jié)共模擬3種跨轉(zhuǎn)速域工況，數(shù)據(jù)集見表4。數(shù)據(jù)集A→B、B→A均模擬軸承診斷跨轉(zhuǎn)速域工況。數(shù)據(jù)集A&B模擬軸承診斷非穩(wěn)態(tài)混合轉(zhuǎn)速工況。模型的參數(shù)均與章節(jié)3.2.1相同。本文中，4種模型在3種工況下訓(xùn)練10次的精度變化見表5和圖8。

表4 非穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)集Table 4. The description of bearing data set across speed domains

表5中，當(dāng)數(shù)據(jù)集為A&B時(shí)，由于模型可以學(xué)習(xí)到兩種工況下的信號(hào)，4種模型具有較高預(yù)測(cè)精度。然而，當(dāng)數(shù)據(jù)集中只含有1種工況信號(hào)時(shí)，模型的預(yù)測(cè)精度出現(xiàn)明顯不同的變化趨勢(shì)。MLP模型的預(yù)測(cè)精度低于50%說明已經(jīng)明顯失效，而SVM和傳統(tǒng)CNN也存在明顯下降，只有TEO-CNN模型具有強(qiáng)泛化性能，預(yù)測(cè)精度始終高于95%。由圖8可知在10次預(yù)測(cè)精度變化中，TEO-CNN模型的偏差最小。

表5 非穩(wěn)態(tài)工況下模型預(yù)測(cè)精度比較Table 5. Comparation of model prediction accuracy across speed domains

圖8 非穩(wěn)態(tài)工況下模型預(yù)測(cè)精度變化Figure 8. The description of model prediction accuracy changes across speed domains

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于Teager能量算子和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(TEO-CNN)的滾動(dòng)軸承聲學(xué)故障診斷方法。通過實(shí)驗(yàn)分析可以得到以下結(jié)論：(1)基于聲學(xué)信號(hào)的故障診斷技術(shù)可以為滾動(dòng)軸承的狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供新的解決方法；(2)抽象特征分布可視化證明，Teager能量算子層的加入能夠增強(qiáng)模型輸入的有用信息，降低整個(gè)模型的學(xué)習(xí)難度；(3)不同工況下，TEO-CNN的預(yù)測(cè)精度始終高于傳統(tǒng)CNN及淺層模型MLP、SVM，表明TEO-CNN模型具有優(yōu)越的診斷性能和強(qiáng)魯棒性。