李 宇 翔，嚴(yán) 松 宏

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

0 引 言

截至2020年，中國各種隧道累計(jì)營業(yè)里程約4.8萬km，其中，近5 a新增運(yùn)營里程約1.9萬km，是全球隧道規(guī)模最大的國家[1]。中國隧道服役環(huán)境復(fù)雜，建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)、施工質(zhì)量不一，目前已建成的隧道襯砌基本都存在著不同程度的病害，包括襯砌裂縫、襯砌厚度不足、二襯背面脫空[2]。周鳴亮等[3]指出在地鐵盾構(gòu)隧道運(yùn)營期間，將不可避免地產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形、滲漏水及混凝土剝落等病害。程升亮等[4]研究發(fā)現(xiàn)，近年來在公路隧道中二襯背后脫空現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)，導(dǎo)致了二襯開裂、滲漏水、結(jié)構(gòu)承載力下降等后果。杜嘉軒[5]對(duì)177座鐵路隧道的地質(zhì)雷達(dá)檢測(cè)資料統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，共有襯砌缺陷段落8 870處，其中二襯厚度不足5 259處、二襯背后脫空3 229處、二襯背后不密實(shí)317處、仰拱不密實(shí)28處、仰拱填充厚度不足13處。來記桃[6]認(rèn)為水工隧洞由于洞線長、洞徑大、地應(yīng)力高、外水壓力大、圍巖地質(zhì)條件復(fù)雜等特征，在運(yùn)營期間易出現(xiàn)變形、裂縫、塌方、淤積等典型缺陷。袁東等[7]認(rèn)為中小型水電站在建設(shè)過程中因技術(shù)力量和資金實(shí)力不足因素的限制，在勘察、設(shè)計(jì)及施工階段中，易對(duì)工程地質(zhì)等因素認(rèn)知不足，進(jìn)而造成小型引水隧洞的病害，且隨著隧道服役年限的增加，隧道缺陷會(huì)逐漸發(fā)展為病害而影響隧道的運(yùn)營安全[8]。

目前，國內(nèi)外眾多學(xué)者針對(duì)隧道襯砌的病害和缺陷進(jìn)行了大量研究。如張洋等[9]結(jié)合荷載結(jié)構(gòu)法和有限元法，通過建立三維有限元模型，針對(duì)隧道多處襯砌厚度未達(dá)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的情況，對(duì)襯砌安全性進(jìn)行了分析。孫文龍等[10]研究了毛坪隧道襯砌的病害、缺陷及其發(fā)生機(jī)理，同時(shí)提出對(duì)應(yīng)的防治手段及方法。王華牢等[11]研究了襯砌厚度不足對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的安全性影響，同時(shí)對(duì)于單處襯砌厚度不足導(dǎo)致的隧道穩(wěn)定性降低的規(guī)律進(jìn)行了分析。王興波等[12]則采用地層結(jié)構(gòu)法，運(yùn)用數(shù)值模擬的方法分析了隧道襯砌某一處厚度不足的缺陷導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)整體性安全性降低的情形。孫奔博[13]等采用數(shù)值模擬的方法，分析了水工隧洞在不同襯砌厚度條件下的地震動(dòng)力響應(yīng)。Meguid等[14]運(yùn)用彈塑性有限元法分析了不同襯砌缺陷的尺寸對(duì)隧道環(huán)向應(yīng)力的影響，發(fā)現(xiàn)襯砌缺陷尺寸對(duì)隧道內(nèi)部應(yīng)力影響明顯。

綜上所述，數(shù)值計(jì)算方法是分析襯砌缺陷安全性的一種主要研究手段。本文運(yùn)用Midas GTS有限元數(shù)值計(jì)算軟件，基于二維平面應(yīng)變狀態(tài)的荷載結(jié)構(gòu)法，針對(duì)二襯存在缺陷的情形建立有限元計(jì)算模型，對(duì)不同圍巖條件下二襯厚度不足和背后脫空對(duì)二襯結(jié)構(gòu)安全性影響的規(guī)律進(jìn)行探究，以期為類似隧道結(jié)構(gòu)安全性分析評(píng)價(jià)提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算方法及模型參數(shù)

計(jì)算分析采用荷載結(jié)構(gòu)法。荷載結(jié)構(gòu)法將圍巖對(duì)襯砌的作用看作襯砌上作用的荷載和對(duì)襯砌變形的彈性約束，進(jìn)而計(jì)算襯砌內(nèi)力，該方法受力概念明確，計(jì)算簡明[15]。

襯砌上荷載根據(jù)規(guī)范中的相關(guān)公式計(jì)算[16]：

q=γh

(1)

h=0.45×2s-1ω

(2)

式中：q為垂直均布?jí)毫?；γ為圍巖容重，kN/m3；h為垂直土壓力有效計(jì)算深度；s為圍巖等級(jí)；ω為寬度影響系數(shù)，ω=1+i(B-5)，B為隧道洞徑，i為圍巖壓力增減率，當(dāng)B<5 m時(shí)，i=0.2，當(dāng)B>5 m時(shí)，i=0.1，本文取i=0.1。深埋隧道水平均布?jí)毫砂幢?取值。

表1 圍巖水平均布?jí)毫?/p>

對(duì)Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級(jí)圍巖隧道安全性進(jìn)行分析，圍巖物理力學(xué)參數(shù)如表2所列[16]。

表2 圍巖物理力學(xué)參數(shù)

依據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)研究及類似工程經(jīng)驗(yàn)[17-19]，在數(shù)值模擬中認(rèn)為實(shí)際作用在二襯上的圍巖應(yīng)力釋放率分別是：Ⅲ級(jí)圍巖0.3，Ⅳ圍巖0.5，Ⅴ圍巖0.7。隧道的結(jié)構(gòu)尺寸選用350 km/h的高速鐵路隧道輪廓尺寸，襯砌材料的混凝土材料參數(shù)詳見表3[20]。

表3 混凝土材料參數(shù)

2 二襯厚度不足安全性分析

隧道的二襯厚度將直接影響到襯砌的承載能力[21]。二襯厚度不足一般可分為襯砌局部厚度不足和襯砌全斷面厚度不足，其中襯砌局部出現(xiàn)厚度不足的情況占絕大多數(shù)[22]。

本文提出用襯砌厚度程度系數(shù)Hk來描述隧道襯砌的缺陷程度，其計(jì)算公式為

Hk=1-h1/h

(3)

式中：h1為襯砌實(shí)際厚度，h為襯砌設(shè)計(jì)厚度。

針對(duì)深埋隧道二襯拱頂、拱腰和邊墻處厚度不足的缺陷建立模型。參考規(guī)范中對(duì)隧道襯砌厚度不足程度的分級(jí)辦法[23]，分別取缺陷部位Hk為0.1，0.25，0.4 和0.55，計(jì)算Ⅲ、Ⅳ級(jí)和Ⅴ級(jí)圍巖條件下二襯內(nèi)力和安全系數(shù)，工況設(shè)計(jì)見表4。

表4 二襯厚度不足數(shù)值模擬分析工況

隧道數(shù)值模型如圖1所示。荷載計(jì)算使用公式(1)～(2)，二襯使用梁單元模擬。將二襯劃分為60個(gè)單元，其中拱頂、左右拱腰和邊墻區(qū)各10個(gè)單元。如二襯拱頂厚度不足時(shí)，則將拱頂區(qū)的10個(gè)梁單元的高度變小。仰拱平均劃分為10個(gè)單元，圍巖用僅受壓的彈簧進(jìn)行模擬，彈性系數(shù)為圍巖彈性反力系數(shù)，如圖2所示。通過計(jì)算各工況的二襯內(nèi)力，求出各單元二襯的安全系數(shù)，襯砌結(jié)構(gòu)整體的安全性可以用襯砌各區(qū)域內(nèi)的最小安全系數(shù)表示，各工況的二襯安全系數(shù)如圖3～5所示。

圖1 時(shí)速350 km雙線高鐵隧道斷面(尺寸單位：cm)

圖2 隧道二襯有限元計(jì)算模型

由圖3～5可以看出，缺陷區(qū)的安全系數(shù)隨Hk的增大而顯著降低，其中拱頂區(qū)缺陷時(shí)安全系數(shù)下降最顯著，拱腰區(qū)次之，邊墻區(qū)相對(duì)較平緩；二襯局部厚度不足會(huì)直接影響全斷面二襯結(jié)構(gòu)的剛度，進(jìn)而使二襯受力狀態(tài)發(fā)生改變，對(duì)其承載能力帶來一定程度的削弱。根據(jù)力矩分配的原理，二襯其余區(qū)域要承擔(dān)更多的力，同時(shí)，局部缺陷會(huì)使缺陷區(qū)外其它區(qū)域的安全系數(shù)小幅度降低。

圖3 Ⅲ級(jí)圍巖二襯局部厚度不足結(jié)構(gòu)安全系數(shù)

圖4 Ⅳ級(jí)圍巖二襯局部厚度不足結(jié)構(gòu)安全系數(shù)

圖5 Ⅴ級(jí)圍巖二襯局部厚度不足結(jié)構(gòu)安全系數(shù)

文獻(xiàn)[16]規(guī)定隧道襯砌安全系數(shù)的界限值應(yīng)不小于2.4。由圖3～5可知，Ⅲ級(jí)圍巖條件下，各工況的安全系數(shù)均沒有侵入圖中安全系數(shù)界限，但其中工況1-4，工況2-4的安全系數(shù)為3.0和3.1，考慮到隧道運(yùn)營和襯砌混凝土老化安全系數(shù)也會(huì)進(jìn)一步降低，因此也應(yīng)對(duì)缺陷區(qū)加固補(bǔ)牢，提高安全儲(chǔ)備。Ⅳ級(jí)圍巖條件下，工況4-4、5-4、6-4安全系數(shù)侵入圖中安全系數(shù)界限；Ⅴ級(jí)圍巖條件下工況7-2、7-3、7-4，8-1、8-2、8-3、8-4，9-3、9-4安全系數(shù)侵入圖中安全系數(shù)界限，最低為工況8-4，安全系數(shù)僅為1.53。

3 二襯背后脫空安全性分析

二襯背后脫空會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形并對(duì)結(jié)構(gòu)安全性造成一定影響[24-26]。由于二襯背后脫空的原因及機(jī)理較為復(fù)雜，不少脫空的情況是受到外來作用力的影響而發(fā)生。為了便于計(jì)算分析，不對(duì)二襯背后脫空的成因進(jìn)行考慮，僅針對(duì)二襯背后脫空條件下的隧道結(jié)構(gòu)根據(jù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析。

假定二襯脫空部位分別為拱頂、左側(cè)拱腰、左側(cè)邊墻，根據(jù)參考文獻(xiàn)對(duì)缺陷等級(jí)的規(guī)定[23]，脫空寬度設(shè)為1，2，4 m和5 m。工況設(shè)計(jì)如表5所列。

表5 二襯背后脫空數(shù)值模擬分析工況

通過計(jì)算各工況的二襯內(nèi)力，求出各單元二襯的安全系數(shù)，各工況二襯安全系數(shù)曲線如圖6～8所示。

根據(jù)圖6～8，當(dāng)脫空程度增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的部位二襯安全系數(shù)會(huì)快速降低。當(dāng)隧道二襯背后出現(xiàn)脫空缺陷時(shí)，隧道全斷面的二襯結(jié)構(gòu)安全系數(shù)也會(huì)受到影響，原因是缺陷處有應(yīng)力集中，襯砌彎矩變大，軸力偏心距e0=M/N≥0.2h，需要按照大偏心受壓檢算安全系數(shù)，造成了安全系數(shù)降低。從二襯結(jié)構(gòu)安全系數(shù)出現(xiàn)明顯下降區(qū)域的位置分布規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，安全系數(shù)發(fā)生降低的具體位置不一定位于二襯的脫空位置。結(jié)合各工況可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)脫空位置出現(xiàn)在拱頂時(shí)，安全系數(shù)發(fā)生大幅下降的范圍出現(xiàn)在隧道的兩側(cè)拱腰、仰拱及缺陷部位；當(dāng)脫空位置出現(xiàn)在拱腰時(shí)，安全系數(shù)發(fā)生大幅下降的范圍出現(xiàn)在隧道的拱頂、右側(cè)拱腰及缺陷部位；當(dāng)脫空位置出現(xiàn)在邊墻時(shí)，安全系數(shù)發(fā)生大幅下降的范圍出現(xiàn)在隧道的兩側(cè)拱腰及缺陷部位。另外，以拱頂脫空寬度2 m為例，此時(shí)不僅在缺陷部位存在軸力偏心距增大的情況，而且在無缺陷的左邊墻處也出現(xiàn)了大偏心的情況。以拱頂脫空寬度5 m為例，此時(shí)隧道各部位二襯結(jié)構(gòu)的軸力偏心距造成了全斷面二襯的安全系數(shù)降低，這種情況在不同圍巖、不同缺陷程度下均有存在。

圖6 Ⅲ級(jí)圍巖二襯背后脫空結(jié)構(gòu)安全系數(shù)

圖7 Ⅳ級(jí)圍巖二襯背后脫空結(jié)構(gòu)安全系數(shù)

圖8 Ⅴ級(jí)圍巖二襯背后脫空結(jié)構(gòu)安全系數(shù)

由圖6～8可知：Ⅲ級(jí)圍巖條件下，各工況的安全系數(shù)均沒有侵入圖中安全系數(shù)界限，但也出現(xiàn)了大偏心受壓的情況，應(yīng)及時(shí)對(duì)缺陷加固補(bǔ)強(qiáng)；Ⅳ級(jí)圍巖條件下，工況4-3、4-4、5-4、6-4安全系數(shù)侵入圖中安全系數(shù)界限，安全系數(shù)最低工況為5-4，即左側(cè)拱腰二襯背后脫空寬度5 m時(shí)，右側(cè)拱腰處的安全系數(shù)為2.13；Ⅴ級(jí)圍巖條件下，工況7-2、7-3、7-4、工況8-3、8-4、工況9-3、9-4安全系數(shù)侵入圖中安全系數(shù)界限，當(dāng)拱頂背后二襯脫空寬度5 m時(shí)，二襯右側(cè)拱腰安全系數(shù)最低僅為1.55。

4 結(jié) 論

通過在有限元數(shù)值模擬中引入二襯厚度不足程度系數(shù)，分析了含缺陷隧道二襯結(jié)構(gòu)的受力情況，得出了相應(yīng)的二襯結(jié)構(gòu)安全系數(shù)分布規(guī)律，由分析結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

(1)二襯局部厚度不足時(shí)，缺陷部位的安全系數(shù)顯著降低，在相同條件下，拱頂處缺陷的影響更顯著。

(2)二襯局部厚度不足會(huì)造成全斷面二襯結(jié)構(gòu)的剛度降低和受力的改變，還造成除缺陷區(qū)域外其余部位安全系數(shù)小幅度降低。

(3)當(dāng)二襯背后脫空時(shí)，部分結(jié)構(gòu)截面的軸力偏心距增大，結(jié)構(gòu)安全系數(shù)需按照大偏心受壓檢算，造成二襯安全系數(shù)的大幅下降，并且安全系數(shù)發(fā)生降低的具體位置不一定位于二襯的脫空處。

(4)基于數(shù)值計(jì)算分析，給出了不同圍巖條件下不同部位的襯砌缺陷對(duì)襯砌安全性的影響情況，為隧道結(jié)構(gòu)的安全性評(píng)估提供了理論依據(jù)。