李 春，譚 維 佳

(1.重慶市建筑科學(xué)研究院有限公司，重慶 400016； 2.長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安 710054)

0 引 言

基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的根基所在。隨著中國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的不斷發(fā)展，地基土的穩(wěn)定性問(wèn)題日益突出。特別在經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快的沿海地帶，砂土地基是制約城市建設(shè)的重要因素之一。

振動(dòng)荷載作用下，砂土顆粒會(huì)產(chǎn)生趨于密實(shí)的運(yùn)動(dòng)[1]，原由砂土骨架承受的力向水體遷移，導(dǎo)致孔隙水壓力激增，當(dāng)孔隙水壓力增大到總應(yīng)力時(shí)，砂土將發(fā)生液化現(xiàn)象。砂土液化可能引起地下構(gòu)筑物上浮、路基沉陷，以及岸坡侵蝕等災(zāi)害，對(duì)生產(chǎn)和生活的影響極為顯著[2-3]?？紤]到對(duì)建筑物穩(wěn)定性的影響，大量學(xué)者開(kāi)展了砂土地基的加固研究[4-7]，如采用纖維增強(qiáng)體、振沖法、砂石樁法、高壓旋噴注漿等形成人工地基以達(dá)到加固效果。但工程活動(dòng)對(duì)自然環(huán)境有負(fù)面影響，隨著環(huán)境友好型社會(huì)的進(jìn)一步要求，微生物誘導(dǎo)碳酸鈣沉積技術(shù)(MICP)成為當(dāng)今地基土加固的熱點(diǎn)[8-10]。通過(guò)向砂土中輸入微生物菌液、尿素和鈣源等營(yíng)養(yǎng)鹽，利用巴氏芽孢桿菌誘導(dǎo)碳酸鹽結(jié)晶，從而使砂土孔隙被結(jié)晶物質(zhì)填充，以降低土體孔隙率，提高土體承載力和整體穩(wěn)定性[11-13]。目前對(duì)MICP技術(shù)加固土體的研究多集中在不同固化條件下砂土力學(xué)強(qiáng)度的對(duì)比[14-16]，以及對(duì)微觀形態(tài)的定性描述[17-18]，但在微觀方面尚未形成完善的評(píng)價(jià)體系。因此，盡管MICP技術(shù)日趨成熟，但對(duì)其力學(xué)性能發(fā)展過(guò)程仍需進(jìn)行深入的研究，對(duì)微觀孔隙的發(fā)展及微觀形態(tài)的定量研究尚需進(jìn)一步開(kāi)展。同時(shí)，砂土強(qiáng)度與微觀孔隙之間存在密切的聯(lián)系，因此對(duì)微觀孔隙參數(shù)進(jìn)行深入分析，建立固化后砂土強(qiáng)度與微觀孔隙參數(shù)的定量聯(lián)系具有十分重要的意義。

本文通過(guò)MICP技術(shù)，在相同密實(shí)度及菌液濃度下誘導(dǎo)砂土中形成碳酸鹽進(jìn)行砂土固化試驗(yàn)，借助動(dòng)力變形試驗(yàn)及電鏡掃描試驗(yàn)分析巴氏芽孢桿菌固化砂土的效果以及固化后砂土動(dòng)力特性與微觀參數(shù)間的聯(lián)系，以期為液化砂土地區(qū)地基土的加固及土體微觀性質(zhì)評(píng)價(jià)方法提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)準(zhǔn)備及試驗(yàn)方法

1.1 菌株選育

本次試驗(yàn)采用菌株為巴氏芽孢桿菌(Sporosarcinapasteurii，菌種編號(hào)B80469)，將活化后的菌株放入固體培養(yǎng)基(見(jiàn)表1)，在 30 ℃無(wú)菌環(huán)境下培育48 h。挑選固體培養(yǎng)基中正常生長(zhǎng)的單菌落，植入三角瓶液體培養(yǎng)基(不含瓊脂)，以200 r/min的轉(zhuǎn)速在恒溫振蕩培養(yǎng)箱(30 ℃)中擴(kuò)大化培養(yǎng)24 h。最后將培養(yǎng)得到的菌液置于離心機(jī)中分離處理，在4 000g離心力及4 ℃溫度下離心20 min，取上層純凈菌液，置于4 ℃環(huán)境中保存?zhèn)溆?。?xì)菌菌落總數(shù)可通過(guò)測(cè)量菌液的吸光度來(lái)表示，計(jì)算方法如下[2，19]：

表1 固體培養(yǎng)基配方

Y=8.59×107Z1.3627

(1)

式中：Z為吸光度(OD600)；Y為細(xì)胞濃度，cells/mL。

為了獲取菌種的最優(yōu)繁殖時(shí)間，對(duì)2組細(xì)菌進(jìn)行了平行培養(yǎng)試驗(yàn)，通過(guò)測(cè)定培養(yǎng)液中OD600值計(jì)算得到細(xì)菌在培養(yǎng)液中的繁殖過(guò)程曲線(見(jiàn)圖1)?？梢钥闯?，該菌種的繁殖期分為遲緩期、增長(zhǎng)期、穩(wěn)定期3個(gè)階段，細(xì)菌在15 h前后達(dá)到繁殖速度峰值，在25 h后達(dá)到繁殖數(shù)量峰值。故本次研究選取培養(yǎng)了25 h的細(xì)菌進(jìn)行砂土固化試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程中菌液初始濃度的OD600為0.6。

圖1 巴氏芽孢桿菌生長(zhǎng)曲線

1.2 砂土固化方案

試驗(yàn)土料取自黃河灘，制樣前先對(duì)土樣進(jìn)行烘干處理。試驗(yàn)采用重塑樣，經(jīng)篩分后，選取0.074～0.250 mm粒徑的顆粒作為骨架，小于0.074 mm粒徑的顆粒作為細(xì)粒進(jìn)行試樣制備。試樣直徑70 mm，高度140 mm。試樣制備時(shí)各控制指標(biāo)見(jiàn)表2。制樣完成后，采用灌漿加固的方式注入菌液，然后分別靜置固化3，6，9，12，15 h，試樣分組詳情見(jiàn)表3。

表2 試樣基本參數(shù)

表3 試樣分組情況

1.3 試驗(yàn)準(zhǔn)備

1.3.1共振試驗(yàn)和阻尼試驗(yàn)

先將試樣在100 kPa圍壓下進(jìn)行固結(jié)排水，固結(jié)穩(wěn)定后在不排水、不排氣的條件下進(jìn)行共振試驗(yàn)和阻尼試驗(yàn)。運(yùn)行GDS-RCA軟件，在共振試驗(yàn)?zāi)K首先用較低的電壓進(jìn)行掃描，然后再緩慢增加。在每一個(gè)電壓下，經(jīng)過(guò)寬頻掃描找出試樣共振頻率的大致范圍后，再經(jīng)過(guò)精確頻率掃描，通過(guò)安放在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)上的加速度計(jì)來(lái)檢測(cè)試樣的振幅，每個(gè)電壓下可以獲得試樣在一個(gè)應(yīng)變下的共振頻率。通過(guò)獲得的共振頻率和試樣的密度可以計(jì)算試樣的剪切模量。然后進(jìn)入阻尼試驗(yàn)?zāi)K，在該電壓下給試樣施加一個(gè)正弦波，然后停止激振，得到一條自由振動(dòng)衰減曲線，經(jīng)計(jì)算得出阻尼比[2-3]。

1.3.2電鏡掃描試驗(yàn)及成果分析

使用掃描電子顯微鏡對(duì)固化前后的砂土試樣進(jìn)行微觀結(jié)構(gòu)觀察。在試樣中部切取大小適中的砂土試樣薄塊，并經(jīng)過(guò)抽真空和鍍金處理后可用于電鏡掃描。采用15 keV下的電子背散射成像獲得各砂土試樣的微觀照片，進(jìn)行微觀結(jié)構(gòu)分析。

采用PCAS軟件[20]對(duì)微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，從而獲取試樣的孔隙率、概率熵、分形維數(shù)和形狀系數(shù)等微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)，通常這些參數(shù)可建立巖土體微觀結(jié)構(gòu)與宏觀力學(xué)性能的聯(lián)系。

采用形狀系數(shù)ff描述區(qū)塊形狀的復(fù)雜性[20]，其由區(qū)塊的面積S和周長(zhǎng)C求得：

ff=4πS/C2

(2)

ff∈(0，1]，形狀越復(fù)雜取值越小。圓形取1，正方形取0.785。

采用概率熵H描述顆粒及孔隙系統(tǒng)的定向性[20]：

(3)

式中：Pi為方向在特定區(qū)間內(nèi)的顆粒百分含量；n為方向區(qū)間0～180°均分的個(gè)數(shù)。H∈(0，1]，熵值越小，顆粒定向性越強(qiáng)，反之分布方向趨于隨機(jī)。

采用分形維數(shù)Df描述區(qū)塊和輪廓的自相似性[20]，即反映不同測(cè)量尺度下(面積)區(qū)塊和輪廓(周長(zhǎng))的變化速率：

lg(C)=Df/2lg(S)+c1

(4)

代入式(2)得：

ff=aS1-Df

(5)

式中：a為常數(shù)；當(dāng)Df為1時(shí)，ff始終不變，即不同大小的顆粒具有相近的形態(tài)復(fù)雜度；當(dāng)Df為2時(shí)，Df/2=1，面積和周長(zhǎng)具有相同的指數(shù)，顆粒輪廓表現(xiàn)出二維特性。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 不同固化時(shí)間下砂土動(dòng)力特性

在固結(jié)比1.0、有效圍壓100 kPa下進(jìn)行砂土試樣的動(dòng)力特性試驗(yàn)。不同固化時(shí)間下砂土試樣動(dòng)剪切模量和阻尼比隨剪應(yīng)變的變化特征如圖2～3所示。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，隨著剪應(yīng)變的增加，不同固化時(shí)間的砂土試樣其動(dòng)剪切模量均下降，阻尼比則上升。試樣在初始狀態(tài)時(shí)有最大動(dòng)剪切模量和最小阻尼比，為了評(píng)價(jià)固化時(shí)間對(duì)砂土動(dòng)力特性的影響，選取最大動(dòng)剪切模量和最小阻尼比進(jìn)行分析。各組砂土試樣的最大動(dòng)剪切模量隨固化時(shí)間的增加而增加，且在固化初期隨時(shí)間增長(zhǎng)呈顯著正相關(guān)，隨后迅速進(jìn)入平緩期間；最小阻尼比隨固化時(shí)間的增加而降低，且在固化初期降低最為顯著，隨后減速降低，兩者變化規(guī)律符合指數(shù)函數(shù)特征(見(jiàn)圖4)。不同固化時(shí)間下試樣的動(dòng)力特性參數(shù)見(jiàn)表4。

圖2 動(dòng)剪切模量與剪應(yīng)變關(guān)系曲線

圖3 阻尼比與剪應(yīng)變關(guān)系曲線

圖4 最大動(dòng)剪切模量及最小阻尼比隨固化時(shí)間的變化規(guī)律曲線

表4 各組試樣最大動(dòng)剪切模量及最小阻尼比試驗(yàn)結(jié)果

2.2 砂土孔隙結(jié)構(gòu)特征

采用巴氏芽孢桿菌進(jìn)行砂土固化，其原理在于菌株在生長(zhǎng)過(guò)程中可以誘導(dǎo)碳酸鈣沉積。前人研究成果表明這一過(guò)程將增強(qiáng)砂土土體的動(dòng)力特性，同時(shí)這一過(guò)程中產(chǎn)生的固體物質(zhì)也將顯著地改變砂土的孔隙結(jié)構(gòu)。

采用電子顯微鏡對(duì)各組砂土試樣的微觀形態(tài)進(jìn)行了觀察，如圖5所示。可以看出，固化后砂土孔隙率下降，密度增加。土顆粒間填充有大量的膠結(jié)物，且土顆粒之間相互膠結(jié)、咬合產(chǎn)生了較強(qiáng)的整體性。圖5(a)～(e)依次為固化3～15 h后砂土試樣的微觀形態(tài)。對(duì)比可知，隨著固化時(shí)間的增加，砂土顆粒間膠結(jié)物質(zhì)由起初的鑲嵌形態(tài)逐漸變?yōu)槎逊e形態(tài)，并最終轉(zhuǎn)化為包裹形態(tài)，這極大地增強(qiáng)了砂土顆粒間的黏結(jié)性能，使得土體性質(zhì)整體改善。

圖5 不同固化時(shí)間后砂土微觀形態(tài)

PCAS軟件可用于巖土體微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征的分析。分析過(guò)程中通過(guò)對(duì)掃描圖像進(jìn)行二值化處理、邊界識(shí)別和手動(dòng)校正后輸出微觀參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。以M2試樣(固化6 h)的分析處理過(guò)程為例(見(jiàn)圖6)，輸出結(jié)果中彩色部分為孔隙。對(duì)不同固化時(shí)間后的砂土試樣進(jìn)行微觀結(jié)構(gòu)分析，得出各組砂土試樣微觀參數(shù)如表5所列。

表5 固化砂土試樣微觀參數(shù)統(tǒng)計(jì)

圖6 PCAS 軟件分析步驟

從表5中可以看出，各組試樣中孔隙的形態(tài)復(fù)雜程度高，其形狀系數(shù)均在0.40～0.50之間，且隨固化時(shí)間的變化沒(méi)有明顯的規(guī)律，這說(shuō)明砂土試樣的孔隙形態(tài)并不隨固化時(shí)間的改變發(fā)生明顯變化；概率熵均在0.9以上，表明試樣內(nèi)部孔隙分布方向趨于隨機(jī)，不具有定向性。

分形維數(shù)和孔隙率作為孔隙微觀特征的重要參數(shù)，隨固化時(shí)間增加表現(xiàn)出一定的規(guī)律，其變化特征可用Boltzmann函數(shù)表達(dá)(見(jiàn)圖7)。隨著微生物固化作用時(shí)間的增加，分形維數(shù)和孔隙率均表現(xiàn)出先加速降低后減速降低，直至平穩(wěn)，即達(dá)到微生物固化作用極限。

圖7 孔隙微觀參數(shù)與固化時(shí)間關(guān)系曲線

3 固化砂土動(dòng)力特性與微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系

為了研究各微觀參數(shù)與固化后砂土動(dòng)力特性之間的聯(lián)系，分別將其與砂土試樣最大動(dòng)剪切模量和阻尼比等動(dòng)力特征參數(shù)進(jìn)行擬合分析。結(jié)果表明形狀系數(shù)和概率熵與砂土動(dòng)力特性沒(méi)有明顯的相關(guān)性，孔隙率和分形維數(shù)與砂土動(dòng)力特性之間存在一定聯(lián)系，但擬合程度有待提高?？紤]到孔隙率和分形維數(shù)之間也存在一定聯(lián)系，因此綜合考慮二者對(duì)砂土動(dòng)力特性的影響進(jìn)行相關(guān)性分析更為合理?；谝陨戏治鼋Y(jié)果，提出一種雙因素影響的砂土動(dòng)力特征參數(shù)模型，用式(6)～(7)表示。

G=n1+n2P2+n3Df2+n4PDf+n5P+n6Df

(6)

(7)

式中：G為最大動(dòng)剪切模量；λ為阻尼比；ni(i=1，2…6)為回歸系數(shù)；P為孔隙率；Df為分形維數(shù)。

基于式(6)～(7)，通過(guò)回歸分析可以獲得微生物固化條件下孔隙率和分形維數(shù)與砂土動(dòng)力特性的關(guān)系(見(jiàn)圖8～9)，則微生物固化砂土孔隙結(jié)構(gòu)與動(dòng)力特性的雙因素影響模型可以用式(8)～(9)表示。模型擬合因子均大于0.95，并且p值<0.05，表明回歸效果十分顯著。因此，用該模型可以較準(zhǔn)確地描述微生物固化條件下砂土孔隙結(jié)構(gòu)與其動(dòng)力特性之間的關(guān)系。

圖8 最大動(dòng)剪切模量回歸曲面

G=314.0518-152.0016Df-2.5901P+1.4884DfP

(8)

λ=10.6899-7.3356Df-0.3736P+0.2995DfP

(9)

圖9 阻尼比回歸曲面

4 結(jié) 論

(1)隨著剪應(yīng)變的增加，砂土試樣動(dòng)剪切模量加速下降，阻尼比則為加速上升。

(2)砂土試樣在固化初期具有最大動(dòng)剪切模量和最小阻尼比，隨著固化時(shí)間的增加，砂土最大動(dòng)剪切模量呈指數(shù)函數(shù)型上升，最小阻尼比呈指數(shù)函數(shù)型下降。

(3)砂土內(nèi)部微觀孔隙分形維數(shù)和孔隙率均呈下降趨勢(shì)，其變化規(guī)律可采用Boltzmann函數(shù)表達(dá)，二者降低至平穩(wěn)時(shí)說(shuō)明微生物固化作用趨于極限。

(4)砂土動(dòng)力特性與其孔隙結(jié)構(gòu)存在密切的關(guān)系，基于微觀孔隙分形維數(shù)和孔隙率建立的固化砂土動(dòng)力特性方程能較好地表達(dá)固化作用下砂土動(dòng)力特性與其微觀孔隙間的定量聯(lián)系。