吳 正 橋，張 雨 霆，黃 書 嶺，丁 秀 麗，辛 鳳 茂

(1.中水北方勘測設計研究有限責任公司，天津 300222； 2.長江科學院 水利部巖土力學與工程重點實驗室，湖北 武漢 430010)

0 引 言

隧洞輸水是水利樞紐、水電站、引調水和城區(qū)供水工程中最為常用的一種輸水型式。除了在圍巖自穩(wěn)能力好且基本不透水的地層中可采用不襯砌隧洞輸水，其他所有巖土地層中的隧洞一般均設置襯砌結構以封閉圍巖、減小糙率[1]。當隧洞所在地層巖土體透水且存在地下水活動時，隧洞襯砌結構不僅在施工期承擔外水荷載，而且在運行期還將受到外水荷載[2]和內水荷載[3]共同作用。上述特點是輸水隧洞與公路隧道、鐵路隧道[4-5]、城市地鐵[6]及地下管廊[7]等隧道結構的一個顯著區(qū)別，這就要求隧洞襯砌的設計型式應兼顧內水荷載[8]的影響和內水防滲[9]的需求，需要開展內外水共同作用下襯砌結構受力特征和結構安全的專題論證分析。

本文以南水北調東線二期工程穿黃河大斷面盾構輸水隧洞為研究對象，首先搜集分析了已建盾構輸水隧洞經(jīng)常采用的襯砌結構設計型式，并對每種型式的結構受力特征和主要特點進行了歸納分析。進而結合穿黃工程的地質條件和輸水規(guī)模，提出了基于不同設計理念的大斷面盾構輸水隧洞襯砌結構比選方案。采用三維精細數(shù)值仿真方法，對內外荷載共同作用下的襯砌結構受力特征進行分析，重點對盾構管片和螺栓等結構的接觸界面受力和變形特性開展研究。依據(jù)數(shù)值分析結果，并結合其他影響因素建議了盾構輸水隧洞的襯砌結構設計方案。

1 已建盾構輸水隧洞的常用襯砌結構型式

綜合分析國內外已建盾構輸水隧洞工程，襯砌結構一般可分為單層襯砌結構和雙層襯砌結構兩種基本型式。

1.1 單層襯砌結構案例分析

表1給出了采用單層襯砌結構的盾構輸水隧洞工程案例，此類襯砌型式的特點包括：① 管片的防滲性能要求較高。在運行期承載內水荷載的條件下，管片總體上呈現(xiàn)出受拉的趨勢，管片連接部位是受力條件相對不利的位置，成為結構安全的薄弱環(huán)節(jié)。因此，管片環(huán)向和縱向接縫的防滲處理是設計重點關注的問題。例如在上海青草沙過江管隧道工程中，為增強管片防滲能力，在管片的接縫區(qū)域設置了雙重彈性橡膠密封墊，管片的接縫處采用了聚氨酯膠嵌縫。② 管片連接結構的可靠性要求高。在內水作用下，連接管片的螺栓及其嵌固結構承擔的環(huán)向拉力較大，一般采用直螺栓連接，且螺栓孔使用特制鑄鐵材料以增強承載能力。③ 管片內表面需做降糙處理。管片設有螺栓手孔、注漿孔等孔洞，需要進行封堵以降低過流的糙率，保障工程的輸水能力。上述特點決定了單層管片型式多用于隧洞內外水壓差較小的情形。

表1 單層襯砌盾構輸水隧洞襯砌結構型式工程案例

1.2 雙層襯砌結構案例分析

表2整理了采用雙層襯砌結構的盾構輸水隧洞工程案例。此類襯砌型式具有如下設計特點：① 不同工程的外層管片設計參數(shù)相對接近，一般為每環(huán)6～7片，管片標號為C50～C55，管片厚度為0.3～0.4 m。② 不同工程的內層襯砌結構型式和設計參數(shù)以及運行期隧洞承載方式，與內水荷載的大小密切相關，即：當內水荷載量值較大時，內襯一般用鋼板或者預應力襯砌，且內外層襯砌采用分離式設計，使運行期的內水荷載僅由內層襯砌承擔；當內水荷載量值較小時，內層襯砌多采用現(xiàn)澆普通混凝土襯砌，且內外層襯砌密實充填，能夠充分傳遞荷載，使得內外層襯砌結構能夠共同承擔運行期內水荷載。③ 內層襯砌采用鋼襯時，一般采用Q235C鋼材，厚度2 cm，并可增設加勁環(huán)以增強鋼板的結構穩(wěn)定性；內層襯砌采用混凝土襯砌時，一般澆筑C30～C40的混凝土，并在內壓較大時通過錨索施加預應力以平衡內水荷載引起的拉應力。④ 當內層襯砌獨立承擔外水荷載時，在內外層襯砌之間一般同時設置彈性墊層和排水層來實現(xiàn)分離式受力和外層管片的排水，從而避免內外層襯砌之間的荷載傳遞，以及外水通過管片接縫部位入滲后對內層襯砌形成的荷載作用。

表2 雙層襯砌盾構輸水隧洞襯砌結構型式工程案例

可見，相比于單層襯砌結構，雙層襯砌結構新增了內外層襯砌的荷載傳遞方式、內層襯砌的選材、內外層襯砌之間的連接形式和充填材料等多個設計要素。通過對這些環(huán)節(jié)進行針對性研究和專門設計，可實現(xiàn)盾構隧洞襯砌設計方案的靈活調整，提高襯砌結構承載特性與工程實際的匹配度。因此，雙層襯砌結構方案的適應性更強，可應用于斷面大、內水荷載較高的隧洞工程。

2 大斷面盾構輸水隧洞設計方案分析

2.1 工程概況

南水北調東線二期穿黃河工程是從東平湖到黃河以北的輸水干渠，也是南水北調東線二期工程的關鍵控制性項目。穿黃隧洞為單線有壓輸水隧洞，隧洞平面布置為直線。河床平洞段地面的地形平坦，地貌類型單一，主要土層較為連續(xù)，夾層較多，地層結構較復雜。

2.2 襯砌結構設計方案及主要特點分析

根據(jù)輸水需求，穿黃河隧洞的過流內徑為10.5 m，考慮一定的襯砌厚度后，開挖斷面積超過100 m2，屬于超大斷面隧洞。運行期內水荷載約為0.45 MPa。對比表1和表2的已建輸水盾構工程案例(見圖1)，可知該工程隧洞的開挖斷面尺寸最大，內水荷載量值處于采用混凝土作為襯砌材料工程(西江引水隧洞和珠三角水資源配置工程輸水隧洞采用鋼襯)的中等水平。參考與該工程具有相似地層條件、隧洞規(guī)模和荷載水平的已建工程案例的襯砌結構設計方案，擬定單層管片襯砌方案、管片內襯鋼筋混凝土方案和管片內襯預應力鋼筋混凝土方案，共3種盾構隧洞襯砌結構設計方案進行比選，詳見圖2。其中，方案一的每環(huán)管片內采用直螺栓連接(見圖3(a))，環(huán)與環(huán)間管片采用斜螺栓連接(見圖3(b))；方案二和方案三的每環(huán)管片內和環(huán)與環(huán)間的管片均采用斜螺栓連接，且方案三在內外層襯砌之間設置了10 cm厚的柔性墊層，并在內層混凝土澆筑完成后，通過錨索張拉使襯砌承擔一定水平的初始壓應力。

圖1 本工程和已建工程在荷載和尺寸上的對比

圖2 盾構隧洞襯砌結構設計方案(單位：m)

圖3 管片連接螺栓(尺寸單位：mm)

這3種襯砌結構設計方案具有以下基本特點：

(1)從襯砌承載方式看，方案一為單層襯砌承載；方案二為內外層襯砌共同承擔內水荷載；方案三為內層襯砌獨立承擔內水荷載。

(2)從每環(huán)管片數(shù)量看，方案一為“7大+1小”的8管片格局；方案二和方案三均為“9大+1小”的10管片格局?？梢?，方案二和方案三的整體性雖然弱于方案一，但由于管片的接頭段變形比完整管片段更為顯著，使得方案二和方案三的適應地層變形能力更強。

(3)從管片連接螺栓的類型看，僅方案一管片在環(huán)向上采用了直螺栓、縱向管片連接，方案二和方案三的連接螺栓均采用了斜螺栓。不同類型的螺栓會影響管片接頭張開度和螺栓受力。

3 不同襯砌結構型式的三維精細數(shù)值仿真

采用三維數(shù)值仿真方法開展了不同襯砌結構型式的受力特征分析。通過對比襯砌受力、管片變形和結構配筋等指標，研究襯砌結構的受力特征以及承載特性，尤其是雙層襯砌結構的內外層襯砌承載相互關系，為襯砌結構比選提供依據(jù)。

3.1 初始計算條件

3.1.1計算斷面

根據(jù)穿黃工程盾構隧洞縱剖面，確定河床斷面和河灘斷面作為典型計算斷面，分別作為內壓控制工況(運行期)和外壓控制工況(施工期)的計算斷面。其中，河床斷面上覆土體厚度最小，河灘斷面上覆土體厚度最大，可分別獲得最小和最大的圍土荷載，與兩斷面的分析工況特點對應。

3.1.2基本方法與計算模型

采用考慮土體與襯砌結構相互作用的地層-結構法進行計算分析。

圖4為計算分析網(wǎng)格，覆蓋范圍為120 m×108 m(長×高)。在順水流方向上，各方案的計算模型均包含4層管片。對于方案一(見圖5(a))，單榀管片厚1.5 m，模型總寬6 m，共剖分118 800個單元和127 176 個節(jié)點；對于方案二、方案三(見圖5(b))，單榀管片厚2.0 m，模型總寬8 m，共剖分98 560個單元和1 121 43個節(jié)點。

圖4 計算分析網(wǎng)格

圖5 盾構隧洞的襯砌管片單元

3.1.3接觸面仿真

襯砌管片與澆筑混凝土的顯著差異在于前者采用“場外預制-現(xiàn)場拼接”的方法安裝，因此每榀管片內和榀與榀管片之間均存在管片-管片接觸面和管片-螺栓接觸面，這一結構型式?jīng)Q定了襯砌管片具有獨特的受力特點，應在計算分析時考慮。

因此，針對方案一的單管片襯砌結構方案，分別設置每榀管片之間的環(huán)間接觸面，以及每榀管片內的環(huán)向接觸面來考慮襯砌管片之間的混凝土材料接觸；針對方案二和方案三，在方案一設置環(huán)間和環(huán)向接觸面的基礎上，進一步設置內層澆筑混凝土和外層襯砌管片的接觸面，用來考慮預制管片和現(xiàn)澆混凝土材料的接觸。

另外，考慮到襯砌管片通過螺栓實現(xiàn)固定和連接，根據(jù)設計方案中確定的每個螺栓實際位置模擬螺栓，分為直螺栓和斜螺栓，并同樣設置接觸面考慮管片與螺栓的接觸。

3.1.4預應力襯砌仿真

根據(jù)方案三，采用鋼絞線對澆筑完成的混凝土襯砌施加一定水平的預應力以抵抗運行期內水荷載引起的襯砌拉應力。計算模型中考慮了鋼絞線措施，并通過初始張拉，使內層澆筑混凝土襯砌產(chǎn)生約6 MPa的環(huán)向壓應力。

3.1.5初始地應力

包括豎直向應力和水平向應力兩部分。其中，豎向應力根據(jù)式(1)計算上覆巖土體的自重得到。

σz=∑γiHi

(1)

水平向應力以鉛直向應力乘以土層的側壓力系數(shù)K0計算得到。因計算斷面內隧洞高程范圍的地層為砂土，故結合南水北調中線工程盾構分析經(jīng)驗[19]，以及《工程地質手冊》對砂土地層建議取值[25]，取K0為0.4和0.5兩種方案。

3.1.6本構模型

土體地層采用莫爾-庫倫本構模型，管片襯砌和澆筑混凝土均采用線彈性模量。接觸面在法向和切向均采用設置了拉伸限制的莫爾-庫倫模型，并可實現(xiàn)接觸面的錯動和張開。

3.1.7力學參數(shù)取值

根據(jù)地質資料，并結合隧洞埋深、計算經(jīng)驗和工程地質手冊建議的力學參數(shù)，綜合確定隧洞所在地層及上覆地層的力學參數(shù)，見表3。另外，連接管片的螺栓規(guī)格考慮為M40，強度等級為8.8級，即其抗拉強度極限為800 MPa，屈服極限為640 MPa。

表3 土體力學參數(shù)取值

3.2 計算工況與荷載效應

表4給出了盾構隧洞結構分析的計算工況與每種工況所考慮的荷載。其中，結構設計方案三的錨索張拉力僅在運行期考慮。

表4 計算工況與荷載效應

3.3 計算結果分析

以襯砌結構設計方案二在側壓力系數(shù)為0.5時的計算結果為代表性計算結果進行重點論述。對不同襯砌設計方案和側壓力系數(shù)條件下的計算結果列表對比分析。

3.3.1施工期

圖6為外層管片主應力(規(guī)定拉正壓負)分布。其中，壓應力在24.0 MPa以內，應力較大的區(qū)域為拱頂和底板的管片外緣、兩側邊墻的管片內緣；拉應力在1.21 MPa以內，應力較大的區(qū)域為拱頂和底板的管片內緣。襯砌管片的主應力分布符合鉛直向應力大于水平向應力的初始應力場特點。

圖6 施工期襯砌管片主應力(方案二)(單位：MPa)

圖7為外層襯砌管片的張開變形分布。其中，灰色區(qū)域表示管片接縫部位未張開。可見，每榀管片之間的接觸面總體為灰色，表示環(huán)間管片接縫基本沒有張開。每榀管片內的環(huán)向管片接縫在局部發(fā)生了張開變形。具體而言，拱頂內緣的管片接縫張開量值最大，為1.12 mm，底板內緣的管片接縫張開量值為0.63 mm，兩側邊墻外緣的管片接縫張開幅度在0.1 mm以內。就張開深度來看，在每榀管片內，頂拱部位張開深度為40 cm，底板為37 cm，邊墻為15 cm。根據(jù)接縫的張開量和張開深度，可算得環(huán)向管片-管片接縫的最大張開角度為0.16°，發(fā)生在頂拱內緣。

圖7 管片接頭張開度(方案二)

圖8為外層管片螺栓受力分布。其中，每榀內的環(huán)向螺栓受力分布在-71～14 kN(拉正壓負)，即-69～13 MPa。每榀間的環(huán)間螺栓受力分布在-28～0.5 kN，即-28～5 MPa。螺栓受拉較顯著區(qū)域為頂拱和底板管片接頭部位。從螺栓受力和管片接縫變形的對應關系來看(見圖9)，螺栓受力與管片接頭的變形趨勢一致，即管片接縫處于張開的區(qū)域，螺栓也呈現(xiàn)受拉狀態(tài)，表明管片-管片接觸和管片-螺栓接觸處于協(xié)調狀態(tài)。

圖8 施工期管片螺栓受力(方案二)(單位：kN)

圖9 螺栓受力與接頭變形的關系(方案二)

圖10為施工期外層管片的軸力、彎矩和剪力。其中，管片軸力(壓正拉負)分布在-7 448～-5 471 kN，管片彎矩(向內彎為正，外向彎為負)分布在-853～769 kN·m，剪力分布在75.4～1 533 kN。根據(jù)襯砌內力進行結構配筋，發(fā)現(xiàn)采用構造配筋即可滿足結果安全。可見，管片的軸力分布特點為隧洞兩側較大、頂拱和底板較?。粡澗胤植继攸c為兩側向洞外彎、頂拱和底板向洞內彎。上述分布規(guī)律與鉛直向應力大、水平向應力小的初始地應力場分布特點有關。管片剪力較大的區(qū)域均是管片接縫區(qū)域，表明剪力除受初始地應力場的分布影響外，還與管片接縫的具體位置有關，這一特點表明襯砌管片受力具有非連續(xù)性，需要在結構設計時充分考慮管片接頭的傳剪性能。

圖10 管片襯砌的內力(方案二)

表5匯總了施工期工況條件下，不同結構設計方案在不同水平向側壓力系數(shù)條件下的計算結果?？梢?，當側壓力系數(shù)K0取0.4時，襯砌的管片壓應力、拉應力、螺栓應力和管片接縫變形均有所增大。相比于方案二，方案一的管片拉應力和螺栓應力均出現(xiàn)增加，但管片接縫變形水平有所減小，表明方案一所采用的直螺栓對管片接縫變形的限制能力更強，但同時也增大了螺栓受力。

表5 施工期外層管片襯砌的計算結果匯總

因方案三和方案二的外層管片襯砌方案基本相同，僅是方案三的管片外徑比方案二稍大，所以方案三的主要計算指標與方案二相比，規(guī)律相同，量值稍有增加。

綜合施工期計算結果，從管片應力、管片結構變形、螺栓受力和管片內力及配筋分析，認為3種襯砌結構設計方案在施工期工況均滿足要求。

3.3.2運行期

圖11給出了外層和內層襯砌的拉應力分布。在運行期施加內水荷載條件下，外層襯砌的拉應力最大值增至3.67 MPa，拉應力較大的區(qū)域為拱頂和底板的管片內緣、兩側邊墻的管片外緣。內層澆筑混凝土襯砌的拉應力在2.85 MPa以內，拉應力較大的區(qū)域為拱頂與管片接頭相鄰部位，以及兩側邊墻的中下部。圖11(b)中外層未標識顏色的區(qū)域為與圖11(a)對應的外層管片輪廓?？梢?，在內層襯砌與外層管片緊密接觸條件下，內層混凝土拉應力量值較大的部位與外層管片接縫的位置密切相關。

圖11 運行期外層和內層襯砌的拉應力(方案二)(單位：MPa)

圖12為內層混凝土的內力計算結果。其中，軸力分布在626～1 382 kN，彎矩分布在-29.6～19.6 kN·m，剪力分布在2.1～70.8 kN。可見，內層襯砌的內力一般在與外層管片接縫相鄰的區(qū)域發(fā)生顯著變化。

圖12 運行期內層混凝土的內力(方案二)

表6匯總了運行期工況條件下，不同結構設計方案在不同水平向側壓力系數(shù)條件下的管片襯砌結果。可見，當側壓力系數(shù)取0.4時，運行期的外層管片應力、螺栓受力和管片內力及配筋量均有所增加。其中，對于方案一，當K0取0.4時，管片最大拉應力可達8.62 MPa，且管片配筋量較大。

表6 運行期管片襯砌的計算結果匯總

對于方案三，由于管片外襯和預應力內襯之間設有的柔性墊層不傳遞荷載，故外層管片不受運行期內水荷載作用，因此方案三的管片受力由施工期計算結果控制。

表7匯總了運行期內層混凝土結構的計算結果?？梢?，只要進行必要的結構配筋，方案二的內層混凝土可以滿足結構安全要求。相比而言，方案三因采用預應力混凝土結構，在承擔內水荷載后，混凝土仍不出現(xiàn)拉應力，整體應力水平也較小，可以滿足結構安全要求。

表7 運行期內層混凝土的計算結果匯總

4 盾構隧洞襯砌結構的選型決策

根據(jù)上述計算結果，認為不同結構設計方案的主要特點如下：

(1)方案一為單層管片襯砌。該方案優(yōu)點是單層管片的結構型式相對簡單，且管片外徑小，能夠縮減開挖規(guī)模。主要問題是運行期單獨承擔內水壓力荷載，使得管片拉應力量值較大，且結構配筋量較大。

(2)方案二為外層管片-內層澆筑混凝土，且內外層襯砌緊密連接，共同承載。該方案的優(yōu)點是外襯管片和內襯混凝土聯(lián)合承擔內水壓力，可減小外襯管片的拉應力量值和配筋量。主要問題是運行期外襯管片局部區(qū)域的拉應力值稍大，內襯混凝土處于全斷面受拉狀態(tài)，但進行充分的結構配筋等措施后，可滿足結構受力要求。

(3)方案三也是外層管片-內層澆筑混凝土，與方案二的區(qū)別在于內外層襯砌之間設置了柔性典型，實現(xiàn)內外層襯砌獨立承載，且內層襯砌設置錨索預應力張拉以抵抗內水荷載效應。該方案的主要特點在于外襯管片和內襯混凝土獨立承載，內襯預應力混凝土在承擔內水壓力后仍處于受壓狀態(tài)。從結構受力角度分析，方案三不存在明顯問題，結構受力狀態(tài)總體優(yōu)于方案二。

綜合每個設計方案的主要特點和存在問題，認為方案一在內水荷載作用下的管片拉應力較大，由此存在潛在的結構安全問題，不建議采用。

從結構安全的角度判斷，方案二和方案三均可成立，但考慮到隧洞盾構在施工期和運行期還受到多項因素制約，包括施工保證率、結構耐久性和服役可靠性等限制條件。借鑒類似已建工程的經(jīng)驗[26-27]，初步?jīng)Q定采用方案二作為盾構隧洞的基本結構型式，后續(xù)再根據(jù)邊界條件的變化，對內外層襯砌厚度和過流內徑等參數(shù)進行適當調整優(yōu)化。

5 結 論

本文以南水北調東線二期工程穿黃河大斷面盾構輸水隧洞襯砌結構設計為研究內容，采用工程類比分析和三維數(shù)值精細仿真為主要手段開展研究工作，主要結論如下：

(1)已建盾構輸水隧洞的常用襯砌結構型式的案例分析表明，襯砌結構可分為單層襯砌結構和雙層襯砌結構兩種基本型式。其中單層管片型式多用于隧洞內外水壓差值較小的情形；雙層襯砌結構方案的適應性更強，可應用于斷面大、內水荷載較高的隧洞工程。

(2)南水北調東線二期工程穿黃河工程的隧洞開挖斷面尺寸大，內水荷載量值處于采用混凝土作為襯砌材料工程的中等水平。可擬定單層管片襯砌方案、管片內襯鋼筋混凝土方案和管片內襯預應力鋼筋混凝土方案，共3種盾構隧洞襯砌結構設計方案進行比選。

(3)基于三維數(shù)值仿真的襯砌結構受力特征分析表明，單層管片襯砌方案在運行期單獨承擔內水壓力荷載，使得管片拉應力量值較大，存在潛在的結構安全問題，不建議采用。管片內襯鋼筋混凝土方案和管片內襯預應力鋼筋混凝土方案從結構安全的角度判斷均可成立，但考慮到隧洞盾構在施工期和運行期還受到多項因素制約，借鑒類似已建工程的經(jīng)驗，決定采用鋼筋混凝土內襯方案作為盾構隧洞的基本結構型式。