楊 帆，李敦剛

（蘭州理工大學(xué)理學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

0 引言

2016年12月7 ～8日在北京舉辦的全國高校思想政治工作會議，習(xí)近平總書記提出提高學(xué)生思想政治素質(zhì)的明確要求，即“四個(gè)正確認(rèn)識”，其要義就是要學(xué)會用正確的立場、觀點(diǎn)和方法分析問題，把學(xué)習(xí)、觀察、實(shí)踐同思考緊密結(jié)合起來，善于把握歷史和時(shí)代的發(fā)展方向、把握社會的主流和支流、現(xiàn)象和本質(zhì)，養(yǎng)成歷史思維、辯證思維、系統(tǒng)思維和創(chuàng)新思維。對于課程思政而言，其首先所展現(xiàn)的就是一種科學(xué)思維，它強(qiáng)調(diào)要用辯證唯物主義和歷史唯物主義的思維方式去看待事物，不能陷入唯心主義和機(jī)械唯物主義的泥沼。其次，課程思政所展現(xiàn)的是一種創(chuàng)新思維，它強(qiáng)調(diào)在思想政治理論課以外的課程中融入思想政治教育。這是以前的思想政治教育未曾關(guān)注到的，而且在課程思政建設(shè)的具體過程中，也更需要?jiǎng)?chuàng)新思維，以新思維催生新思路、以新思路謀求新發(fā)展、以新發(fā)展推動新方法，以新方法解決新問題，實(shí)現(xiàn)課程思政的創(chuàng)新發(fā)展。

美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（MCM/ICM）由美國數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會主辦[2]，是最高的國際性數(shù)學(xué)建模競賽，也是世界范圍內(nèi)最具影響力的數(shù)學(xué)建模競賽，一般也指數(shù)學(xué)建模競賽。賽題內(nèi)容涉及經(jīng)濟(jì)、管理、環(huán)境、資源、生態(tài)、醫(yī)學(xué)、安全、等眾多領(lǐng)域。競賽要求三人為一組，在四天時(shí)間內(nèi)，就指定的問題完成從建立模型、求解、驗(yàn)證到論文撰寫的全部工作，體現(xiàn)了參賽選手研究問題、解決方案的能力及團(tuán)隊(duì)合作精神。美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模為現(xiàn)今各類數(shù)學(xué)建模競賽之鼻祖。

MCM/ICM是Mathematical Contest In Modeling和Interdisciplinary Contest In Modeling的縮寫。MCM始于1985年，ICM 始于 1999年，由 COMAP（the Consortium for Mathematics and Its Application，美國數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會）主辦，得到了SIAM，NSA，INFORMS等多個(gè)組織的贊助。MCM/ICM著重強(qiáng)調(diào)研究和解決方案的原創(chuàng)性、團(tuán)隊(duì)合作、交流及結(jié)果的合理性。

2021年，來自中國、美國、英國、越南、加拿大、馬來西亞、印度尼西亞等多個(gè)國家與地區(qū)包括劍橋大學(xué)等眾多高校在內(nèi)的26112支隊(duì)伍（MCM10053支、ICM16059支）參加。我校從2015年開始組隊(duì)參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽取得了非常不錯(cuò)的成績：

數(shù)學(xué)建模競賽這些成績的獲得得益于“數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)”工作的有效開展。經(jīng)過這幾年的教學(xué)實(shí)踐和不斷地研究探索，已經(jīng)形成適應(yīng)本校學(xué)生具體情況的培訓(xùn)方法，并經(jīng)過學(xué)生競賽的多次檢驗(yàn)證明競賽培訓(xùn)及方法非常有效。每年針對不同的競賽，都組織教師對參賽學(xué)生進(jìn)行賽前培訓(xùn)，經(jīng)過多年的教學(xué)研究和實(shí)踐，已探討出適合本校學(xué)生特點(diǎn)的培訓(xùn)體系，也培養(yǎng)了能勝任各部分教學(xué)工作的數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)。目前培訓(xùn)分為三個(gè)階段：第一階段數(shù)學(xué)建模專題講座，內(nèi)容主要包含：數(shù)學(xué)建模主要方法、數(shù)學(xué)軟件Matlab和SPSS軟件培訓(xùn)。第二階段歷年真題講解。第三階段模擬訓(xùn)練。

1 美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)第二階段的歷年真題講解的課程思政

在歷年的真題講解中我們加入課程思政內(nèi)容，本論文以2005年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽C題不可再生資源為例。

1.1 模型背景介紹

2005年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽C題是不可再生資源問題。首先給學(xué)生介紹什么是不可再生資源。不可再生資源包括：煤炭、石油、天然氣、化學(xué)能、核燃料等。煤炭是古代植物埋藏在地下經(jīng)歷了復(fù)雜的生物化學(xué)和物理化學(xué)變化逐漸形成的固體可燃性礦物。石油是指氣態(tài)、液態(tài)和固態(tài)的烴類混合物，具有天然的產(chǎn)狀。石油又分為原油、天然氣、天然氣液及天然焦油等形式，但習(xí)慣上仍將“石油”作為“原油”的定義用。天然氣是指自然界中天然存在的一切氣體，包括大氣圈、水圈和巖石圈中各種自然過程形成的氣體（包括油田氣、氣田氣、泥火山氣、煤層氣和生物生成氣等）?；瘜W(xué)能是一種很隱蔽的能量，它不能直接用來做功，只有在發(fā)生化學(xué)變化的時(shí)候才可以釋放出來，變成熱能或者其他形式的能量。核燃料是可在核反應(yīng)堆中通過核裂變或核聚變產(chǎn)生實(shí)用核能的材料。不可再生資源由于人類不斷地、越來越大量地使用，儲量逐漸減少，有的快要枯竭。不可再生資源形成的速度根本無法同人類開發(fā)的速度相比。保護(hù)不可再生資源，首先應(yīng)該提高現(xiàn)有的技術(shù)水平，將一些低品位礦產(chǎn)和礦石中伴生礦物也將被利用起來。在當(dāng)前的技術(shù)水平和經(jīng)濟(jì)條件下，能夠被人類利用的富礦和優(yōu)質(zhì)礦產(chǎn)資源是極其有限的。解決礦產(chǎn)資源短缺問題的一個(gè)途徑是開展綜合利用。礦石中伴生的礦物和雜質(zhì)元素，棄之成害，用之成寶。在勘探和評價(jià)某些礦產(chǎn)時(shí)，應(yīng)進(jìn)行綜合評價(jià);在采礦、選礦和冶煉時(shí)，應(yīng)力求綜合開發(fā)，綜合利用。

1.2 建立求解模型

培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)意識針對題目要求，做出合理的假設(shè)，建立合適的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)算法，編程序求解模型，然后對模型進(jìn)行靈敏度分析[3]。目前我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入非常關(guān)鍵的調(diào)整時(shí)期,能源資源尤其是不可再生資源是我國社會經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)。近些年來,我國經(jīng)濟(jì)經(jīng)歷快速強(qiáng)勁發(fā)展,對不可再生資源的需求也越發(fā)急切，伴隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展不斷暴露出對不可再生資源需求的壓力。實(shí)現(xiàn)不可再生資源的可持續(xù)利用是我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展的戰(zhàn)略課題。通過建立模型分析我國不可再生資源利用現(xiàn)狀,采取現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)相互結(jié)合的研究方法,特別是運(yùn)用數(shù)據(jù)分析、圖表說明的形式闡述研究對象。對我國不可再生資源的可持續(xù)利用給出相應(yīng)的對策建議,以期更好地為我國經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展、資源的永續(xù)使用提供幫助。利用建立模型結(jié)合我國實(shí)際情況給出如下建議：建立不可再生資源可持續(xù)消費(fèi)的觀念；充分發(fā)揮市場配置不可再生資源的功能；完善不可再生資源的產(chǎn)權(quán)制度改革；鼓勵(lì)技術(shù)創(chuàng)新,深化不可再生資源可持續(xù)利用程度,特別是強(qiáng)化政府在技術(shù)創(chuàng)新中的引導(dǎo)作用、加大對技術(shù)創(chuàng)新的資金投入、培育企業(yè)在技術(shù)創(chuàng)新中的主體地位、完善技術(shù)創(chuàng)新的法律保障、促進(jìn)科技成果轉(zhuǎn)化；樹立科學(xué)發(fā)展觀大力發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)，完善我國現(xiàn)行的法律法規(guī)、調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、依靠科技進(jìn)步、完善資源綜合利用的優(yōu)惠政策、建立發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)的綠色核算體系；加快建立能源戰(zhàn)略儲備步伐。通過這個(gè)建模求解問題的過程，要引導(dǎo)學(xué)生抓住事物的根本，學(xué)會把問題適當(dāng)簡化，一層一層建立模型和修正模型，直到能解決問題，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決問題的能力。在這個(gè)過程中，學(xué)生們體會到了數(shù)學(xué)建模能定量描述看似普通的現(xiàn)象，了解了科學(xué)發(fā)現(xiàn)的本質(zhì)，愿意挖掘自然界隱藏的奧秘。

1.3 數(shù)值求解模型

在整個(gè)模型求解過程中，必須借助于數(shù)值方法求解。在教學(xué)過程中，我們利用課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，不僅使學(xué)生從圖像真切地感受數(shù)學(xué)解蘊(yùn)含的實(shí)際意義，而且結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行課程思政。讓同學(xué)們了解我國地緣遼闊，地大物博，但是也要合理利用不可再生資源。

1.4 模型的拓展

增強(qiáng)學(xué)生勇于探究的科研精神解決數(shù)學(xué)建模競賽試題是一種微小的科研活動，通過競賽試題的訓(xùn)練，開闊了學(xué)生視野，培養(yǎng)了學(xué)生搜集研究資料、閱讀文獻(xiàn)的能力，以及應(yīng)用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)的能力，逐步養(yǎng)成研究問題的良好習(xí)慣，提高學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行科學(xué)研究的能力。數(shù)學(xué)建模競賽也訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新能力。通過數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動，激勵(lì)了學(xué)生學(xué)習(xí)與參與科研的熱情。

2 總結(jié)

數(shù)學(xué)研究必須以客觀事實(shí)及其發(fā)展規(guī)律客觀實(shí)在性為前提，通過科學(xué)實(shí)踐完成所要解決的課題，數(shù)值分析是建立在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之上的。數(shù)值分析和馬克思主義都隨著社會進(jìn)步，科學(xué)日益法陣而發(fā)展，所以數(shù)值分析與馬克思主義有著不可分割的內(nèi)在聯(lián)系。馬克思主義以博大胸懷容納了數(shù)學(xué)建模理論，數(shù)學(xué)建模以廣泛而深奧的知識豐富了馬克思主義。馬克思主義在數(shù)學(xué)建模發(fā)展中起了巨大作用。我們要學(xué)會運(yùn)用馬克思主義立場觀點(diǎn)方法來觀察世界、分析世界，深刻感悟馬克思主義真理力量，打下科學(xué)思想基礎(chǔ)。