摘要：目前，關鍵鏈法研究多集中于緩沖區(qū)設置，對工序排布研究不多，在工序和項目排布功能上較為薄弱。針對這種情況，提出一種結合設計結構矩陣（DSM）和關鍵鏈法（CCM）優(yōu)點的DSM-CCM法探索解決相關問題。該方法利用設計結構矩陣處理項目間排序，處理耦合效應，降低工序迭代頻率，基于關鍵鏈法思想對項目群工期進行科學合理安排，提出DSM-CCM法項目群進度管理運用全流程模型，并通過實例進行說明，可以較好地滿足項目群進度管理需要。

關鍵詞：關鍵鏈法；設計結構矩陣；項目群進度管理；DSM-CCM法

0 引言

項目群進度管理是指為實現(xiàn)項目群整體戰(zhàn)略目標，對項目群內(nèi)單子項目進度管理進行綜合協(xié)調控制，確保各子項目目標和項目群整體目標保持一致。項目群進度管理一般需要編制項目群總體進度計劃及單個項目進度計劃，有時還要編制分項工程進度計劃，并對計劃執(zhí)行進行控制監(jiān)督。對于當前項目群呈現(xiàn)出的活動復雜性劇增、項目及工序關系復雜、意外因素較多的特點，關鍵路徑法、計劃評審法等傳統(tǒng)的進度管理方法無法進行有效處理。20世紀90年代末，以色列學者高德拉特（Goldratt）提出的關鍵鏈法（Critical Chain Method，CCM）[1]，在多項目計劃管理、資源沖突處理等得到了很好的實踐應用[2]。

項目群從結構上主要分為組合式（子項目多為并列關系）和復合式（子項目為某復合大型項目的一部分）兩種，后一種項目群在國防工程建設中尤為普遍，但當前進度管理方法針對項目內(nèi)部排序研究較多，對項目間依賴關系排序研究相對較少。關鍵鏈是綜合考慮了任務間緊前邏輯關系和資源約束關系最長周期任務序列[3]，并以半長工期估值作為單個任務工期估計值，在此基礎上建立項目網(wǎng)絡圖。當前，針對關鍵鏈法的研究主要集中在對緩沖時間的設置上，而對于復合式項目群進度管理，傳統(tǒng)的關鍵鏈法在工序排布功能上還較為薄弱。為解決該問題，本文提出一種基于設計結構矩陣（Design Structure Matrix，DSM）排序的改進型關鍵鏈法進度管理模型（DSM-CCM）。

1 關鍵鏈法在進度管理中的應用

1.1 關鍵鏈法核心思想

關鍵鏈法主要考慮三方面內(nèi)容，如圖1所示。

1.1.1 安全時間冗余

通常，在確定項目工期時往往會加入一定的余裕時間（安全時間）：一是用于應對意外情況，為處理意外以轉圜余地；二是防止上級或項目主管單位催促，避免因無法按時完工受到處理。

受學生綜合癥與帕金森定律影響，如果一項工作盡早開始，時間往往比較充裕，則該工作常常會推遲到截止時間才會完成。這是因為在項目開展初期，相關人員認為還有大量安全時間，沒有壓力，工作效率較低，低效率本身意味著時間的無形浪費。但隨著時間的推移，距離截止時間越來越近，一旦發(fā)生意外情況，因時間不足以應對，又會出現(xiàn)趕工情形發(fā)生，影響項目質量。同時，即使沒有意外發(fā)生，項目實施者由于學生綜合癥等行為因素，也往往會把工作推遲到最后一刻完成。

對策一：在沒有時間余裕時再開始實施活動。即讓非關鍵活動在最晚開始時間開始實施，這樣由于沒有安全時間緩沖，實施者不得不以最高效率行動，努力在截止時間（最遲完工時間）前完成任務。這樣還有一個優(yōu)點，即可減少非關鍵路徑任務占用資源而對關鍵路徑上的任務造成沖擊。

經(jīng)驗表明，人們在進行工期估算的時候，工期是按百分百可完工來計算的，并且其中會摻入許多安全時間。高德拉特認為其中高效工作的時間可能只占總工期的一半，而這一半時間可完成項目的絕大多數(shù)任務，其余的工期時間大多在低耗中浪費。因此，關鍵鏈法強調將摻入的安全時間進行壓縮，確保計劃工期精干高效。

對策二：壓縮安全時間，保留必要工期。根據(jù)高德拉特剪貼法計算，以往工期中可能有一半時間是安全時間，必要工期只要保留原有經(jīng)驗工期一半即可，把這些壓縮出來的安全時間的一半作為緩沖時間備用，統(tǒng)一計劃給那些工期緊張的活動使用。

1.1.2 資源約束

在項目實施過程中，資源的利用并非在時間跨度內(nèi)均勻使用，也非由各項任務平均使用，即其利用率無法保持平衡。在某個時間點，往往會出現(xiàn)多個任務爭奪某個資源的情況，這種情況非常普遍。有些少數(shù)關鍵資源是真正的稀缺資源，因不同項目或不同工序爭奪這些瓶頸資源，部分在邏輯上可并行的活動不得不依次等待瓶頸資源的釋放，這些由于等待關鍵資源本可并行的活動不得不隨著資源的依次釋放而串行展開，最終造成工期延長。傳統(tǒng)的CPM/PERT方法沒有考慮瓶頸資源的約束，往往導致工期延長、計劃變更。

對策三：平衡瓶頸資源，調整關鍵路徑為關鍵鏈。關鍵鏈法充分考慮了瓶頸資源的存在，在制訂項目進度計劃時予以單獨考慮。使用瓶頸資源的工序稱為瓶頸工序，是影響工期的關鍵工序，因此加快項目進度的關鍵在于提高瓶頸資源的利用率。關鍵鏈法把原本邏輯上可并行的活動，在資源約束下不得不改變?yōu)榇羞M行，加入關鍵路徑中，形成新的關鍵路徑，也就是關鍵鏈。由上可知，關鍵鏈是由關鍵工序組成的鏈路，關鍵鏈的長短直接影響工期的長短。

1.1.3 不確定性影響

在項目管理過程中，還要應對各種不確定性，如員工中途離職、工作效率不一、項目復雜度不平衡、成員工作經(jīng)驗參差，以及各種臨時需求導致的資源短缺等。這些不確定性因素往往導致相關工序無法按時完工，致使計劃變更。由于難以應對這些不確定性因素，傳統(tǒng)的CPM/PERT計劃的穩(wěn)定性較差。

對策四：設置緩沖區(qū)，應對項目執(zhí)行過程中的不確定因素和墨菲定律的影響。關鍵鏈法提出在鏈路末端建立統(tǒng)一的緩沖應對。通過設置項目緩沖（Project Buffer，PB）、接駁緩沖（Feeding Buffer，F(xiàn)B）（分別設置在關鍵鏈尾部和在非關鍵鏈到關鍵鏈入口處）和資源緩沖（Resource Buffer，RB），承受項目中不確定性因素對項目計劃執(zhí)行的沖擊和影響，保證整個項目按時完成。實際上，該法應用了風險聚合的統(tǒng)計學原理，將傳統(tǒng)項目管理中單個工序考慮的安全時間匯總起來置于關鍵鏈尾端，這樣可以有效縮短安全時間，從而縮短項目總工期。

綜上所述，形成關鍵鏈法核心思想：采用最短工期估計，綜合考慮工序依賴關系和資源約束，同時針對非關鍵路徑上的任務采用最晚完成的方式，并采用設置緩沖方式應對不確定性，確保項目按計劃有序開展[4]。

1.2 關鍵鏈法在項目群進度管理中的局限性

在項目進度管理排序中，常用的有層次分析法（AHP）、模糊評價法等，這些方法主要關注項目或工序本身的重要性，往往忽視了工序及項目之間的依賴關系；單純依賴重要性進行進度排序控制，忽略了項目間的協(xié)同度和耦合度，容易導致工序迭代或項目返工，反而造成工期延長。

針對單一關鍵鏈法無法有效處理項目群管理中呈現(xiàn)的復雜性、依賴性和進度優(yōu)先性問題，提出本文方法以滿足項目群進度管理需要。

2 基于DSM排序的關鍵鏈法

2.1 設計結構矩陣（DSM）

20世紀70～80年代，Steward等學者首先展開DSM研究和應用，由于DSM具有結構簡單、可視性強、有利于數(shù)據(jù)分析等特點[5]，后來又發(fā)展出利用相關算法實現(xiàn)任務排序、任務簡化及任務分解，解決了設計過程中的瓶頸問題[6]。

設計結構矩陣表現(xiàn)為一個n行n列的二元矩陣，該矩陣可表示各元素間的相互關系，見表1。

DSM矩陣為整個系統(tǒng)行列元素間關系提供整體顯示，為展示各項活動的信息需求、組織活動排序及活動迭代提供有效的操作方法[7]。

2.2 DSM排序在關鍵鏈法中的應用

關鍵鏈法是在關鍵路徑的基礎上考慮資源約束，加入瓶頸工序和緩沖區(qū)以構建關鍵鏈，其中確定關鍵路徑的關鍵在于工序排序，依照各工序或項目間前后依賴關系組成施工長徑。這種依賴關系的本質是信息、資源的輸入與輸出，而這正是設計結構矩陣（DSM）優(yōu)勢所在，同時設計結構矩陣具有可計算的特點，通過分區(qū)、撕裂和聚類等算法可有效處理大批量活動任務之間的排序，尤其是能夠處理傳統(tǒng)進度計劃方法（如CPM、PERT等）無法處理的相互依賴（耦合及迭代）關系。因此，基于DSM完成項目群內(nèi)項目活動排序乃至項目內(nèi)部工序排序形成關鍵路徑，在此基礎上利用關鍵鏈法構建關鍵鏈，通過關鍵鏈法對項目群進行進度管理，是一種可行的進度管理方法。

2.3 基于DSM排序的關鍵鏈法

項目群進度管理可采用關鍵鏈思想進行調度，在項目群內(nèi)部各項目組織進度管理時仍可嵌套使用關鍵鏈法。項目群進度管理中的基于DSM排序的關鍵鏈法應用主要分為5個階段，如圖2所示。

（1）進行項目群任務分解。項目管理團隊要對項目群范圍進行界定，在此基礎上對項目群進行工作結構分解，確定項目群內(nèi)包含的子項目，分別確定各項目間進度依賴關系。

（2）構建DSM矩陣，組織項目排序。確定各項目間進度依賴關系，將相關要素填入設計結構矩陣，采用分區(qū)算法進行DSM排序。

（3）分析資源約束進行資源平衡。結合各自項目進度計劃估算各個項目所需資源種類與數(shù)量及使用時間點；將所有項目的進度計劃在同一時間軸上進行排布，確定各種資源需求的時間點和總的需求量。根據(jù)項目間的依賴關系識別各種資源需求間產(chǎn)生的沖突，通過調整項目群關鍵鏈平衡各項目間資源沖突。

（4）引入緩沖機制，制訂項目群總體計劃、分支計劃、總體進度計劃，并結合資源約束情況及單個項目運行情況，運用關鍵鏈法制訂每個子項目的進度計劃，對整個項目群的資源使用進行優(yōu)化。

（5）在各類配套機制支撐下，通過緩沖區(qū)監(jiān)控計劃執(zhí)行情況，及時反饋修正，確保項目群順利完工。

3 案例分析

案例取自某建設工程項目群，對該項目群進行工作結構分解（WBS）。WBS作為一種層次化的樹狀結構，能夠將工程項目按一定方法劃分為更易管理的項目單元，便于控制整個項目[8]。該項目群可分解為8個子項目，用代號A～H表示。

3.1 構建設計結構矩陣DSM

根據(jù)工作分解結構結果，得出子項目列表，見表2。

設計結構矩陣模型是建立在工作分解結構基礎上，工作分解結構首先為DSM排序準備好相關數(shù)據(jù)，然后確定項目間關系，為填充設計結構矩陣內(nèi)容做好準備。確定項目依賴關系后，則可著手建立設計結構矩陣模型。根據(jù)表2中的相關要素內(nèi)容，按照設計結構矩陣對行、列、行元素及列元素的定義，建立項目群初始矩陣，具體如圖3所示。

3.2 利用分區(qū)法進行DSM排序

截至目前，已開發(fā)的DSM運算方法有6種[9]：分區(qū)（partitioning），撕裂（tearing），綁定（banding），聚類（clustering），仿真（simulation），特征值分析（eigenvalue analysis）。在項目排序中以分區(qū)算法應用最多，其分區(qū)算法具體步驟如下：

（1）依次檢查矩陣中的每一行，如果某一行為空，如A項目所在行為空，則說明A項目不依賴任何項目即可執(zhí)行，即該項目無前置項目。因此，將其置于DSM最前位置。在之后的分區(qū)計算中將不再考慮該項目，而是對剩余項目繼續(xù)進行分區(qū)計算。

（2）依次檢查矩陣中的每一列，發(fā)現(xiàn)H項目所在列為空，則說明該列項目不為其他項目提供信息或資源，只接受其他項目的信息，沒有后置項目。因此，可將該項目置于當前矩陣最后位置，在以后的分區(qū)計算中也不再考慮該項目，而是對剩余項目繼續(xù)進行分區(qū)。

（3）對矩陣中耦合任務實施定耦操作。在分區(qū)運算過程中發(fā)現(xiàn)，項目C和項目F彼此依賴，形成耦合循環(huán)，無法通過分區(qū)排序實現(xiàn)矩陣下三角化，可將緊密聯(lián)系的兩個項目視作一個項目。這也是本文中的處理方法。完成定耦操作的DSM如圖4所示。

由圖4可見，項目C、項目F為耦合項目，若不進行定耦操作，則會造成進度控制中相關步驟原地迭代循環(huán)，因此將兩者視為一個項目處理。

（4）重復步驟1和步驟2，直至設計結構矩陣中所有項目均被考查經(jīng)過分區(qū)操作，則該矩陣分區(qū)完成。記錄分區(qū)后的工序順序，此時的矩陣即分區(qū)所得目標矩陣。

（5）依據(jù)矩陣中顯示的項目間關系制作箭線圖，為尋找項目群的關鍵路徑及關鍵鏈打下基礎，如圖5所示。

從圖5中得出當前項目群的關鍵路徑是A—C、F—E—B—H。

3.3 分析資源約束并進行資源平衡

分析關鍵瓶頸資源。本案例中瓶頸資源數(shù)量為4，按照關鍵鏈項目優(yōu)先原則，逐次分配資源。通過考察，得出各項目所需瓶頸資源數(shù)量。

識別出關鍵資源后，將相關需求在關鍵路徑上標明。從圖6可以初步看出各種資源使用的約束和矛盾，箭線上面的數(shù)字表示工期（單位：d），箭線下面括號內(nèi)的數(shù)字表示所需瓶頸資源數(shù)量。由圖6可知，由于項目G和項目E存在資源競爭關系，優(yōu)先滿足關鍵項目E和B，通過資源平衡將G安排在B后面執(zhí)行，則得到資源平衡后的關鍵鏈路，如圖7所示。

之所以稱之為關鍵鏈路而非關鍵鏈，是因為關鍵鏈法還要考慮緩沖區(qū)設置，加入資源緩沖和時間緩沖的關鍵鏈路才是完整的關鍵鏈。

3.4 確定項目群關鍵鏈路

在關鍵鏈上項目使用關鍵資源前設置資源緩沖（RB），如圖7所示，提醒其他正在使用關鍵資源的非關鍵項目及時釋放資源或優(yōu)先取得瓶頸資源的使用權。根據(jù)此關鍵鏈進行項目群總體進度管理計劃的制訂和控制。

在本案例中未對關鍵鏈設置項目緩沖和接駁緩沖，是因為關鍵鏈法創(chuàng)造的初衷解決單項目進度中的資源約束問題，而非解決項目群進度管理問題，所以在項目群進度計劃制訂層次上只借鑒了關鍵鏈法的兩個特點：一是資源平衡；二是資源緩沖。針對項目群內(nèi)部各單項目的進度管理，則要采用完整的關鍵鏈法。

對于項目群進度管理而言，在單項目進度管理上可采用完整的關鍵鏈法，在群進度管理層次上可采用關鍵鏈法部分優(yōu)點。之所以這樣操作，是由于關鍵鏈法應對不確定性的優(yōu)越性。項目群進度管理與單項目管理最大的區(qū)別之一在于復雜程度不同，越是復雜的工程越需要計劃執(zhí)行的穩(wěn)定性。只有能夠有效應對各個項目不確定因素的進度管理方法，才能適用于項目群這種復雜的工程進度管理，這也是眾多學者在項目群進度管理中青睞關鍵鏈法的重要原因。

3.5 緩沖區(qū)機制

在CCM中一般設定三種緩沖：資源緩沖、接駁緩沖、項目緩沖。

Goldratt博士提出50%估計法（剪切粘貼法），孫慧等[10]提出根方差法，楊日新[11]提出利用計劃評審技術中的三點估計確定關鍵鏈和緩沖區(qū)的大小，李雙辰等[12]提出基于灰色關聯(lián)原理計算緩沖區(qū)大小。本文以最常用的剪切/粘貼法為例進行說明。

剪切/粘貼方法將所有安全時間總和的一半作為項目緩沖，將非關鍵鏈上工作被剪掉的安全時間總和的一半作為非關鍵鏈的接駁緩沖。這里的一半就是Goldratt博士取50%工期的方法[13]，計算公式如下

式中，B表示緩沖；D表示安全時間；n表示工序個數(shù)。

3.6 利用緩沖區(qū)進行進度控制

完成項目群總體進度計劃和子項目分支進度計劃后，即為進度計劃控制打下良好基礎，通過觀測各子項目緩沖區(qū)狀態(tài)，及時反饋糾錯，確保各子項目在進度計劃控制下運行，使之符合項目群總體進度計劃要求，最終實現(xiàn)項目總體目標。通過案例分析可知，該方法既克服了傳統(tǒng)關鍵鏈法無法處理耦合關系的弊端，又避免了冗余時間的低耗，同時在應對意外因素上具有較強的穩(wěn)定性，可滿足項目群進度管理需要。

4 結語

設計結構矩陣作為一種將復雜元素關系量化表示的工具，以其規(guī)整的數(shù)據(jù)結構形式，易于實現(xiàn)元素關系自動化處理，尤擅處理多元素復雜關系，這恰恰與項目群活動特點契合；關鍵鏈法與傳統(tǒng)進度計劃相比兼顧了時間約束和資源約束，對進度計劃的安排更加合理，同時考慮了人類行為因素，如帕金森定律、學生綜合癥等情況，在穩(wěn)定性上也遠超傳統(tǒng)計劃方法。

本文針對項目群內(nèi)部關系復雜、傳統(tǒng)進度管理方法無法有效應對的問題，創(chuàng)新性地結合采用設計結構矩陣法和關鍵鏈法，有效處理項目活動排序和穩(wěn)定應對不確定性因素，提出了一種針對項目群進度管理的DSM-CCM全流程模型，實現(xiàn)從項目排序、資源平衡、進度計劃確定到利用緩沖區(qū)進行進度控制全過程進度管理，為項目群進度管理工作開展提供參考。

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收稿日期：2022-12-09

作者簡介：

李建國（通信作者）（1986—），男，助理工程師，研究方向：公共項目管理。

王濤（1976—），男，博士，副教授，研究方向：戰(zhàn)略管理、人工智能。