【摘要】閱讀是人類獲取知識(shí)的重要手段和認(rèn)識(shí)世界的重要途徑。數(shù)學(xué)閱讀通過(guò)閱讀定理、概念、法則來(lái)獲取數(shù)學(xué)信息，并將其轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法分析、解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。本文章通過(guò)查閱文獻(xiàn)，比較、分析了國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的研究現(xiàn)狀，提出了一些有待商榷的問(wèn)題，并結(jié)合實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的途徑。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；閱讀；培養(yǎng)；研究現(xiàn)狀；路徑

【中圖分類號(hào)】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號(hào)】1004—0463（2022）17—0070—03

數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)利用所學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)、理解、感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的心理活動(dòng)，不僅是學(xué)生主動(dòng)獲取信息，汲取知識(shí)的過(guò)程，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)能力的重要途徑。與其他語(yǔ)言的閱讀不同，數(shù)學(xué)閱讀是閱讀的抽象性和邏輯性的完美結(jié)合、思維的嚴(yán)密性與方法的靈活性的高度融合、語(yǔ)言的簡(jiǎn)練性和應(yīng)用的廣泛性的精確統(tǒng)一，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有重要的作用。為此，應(yīng)高度重視數(shù)學(xué)閱讀，鍛煉數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者也發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與其數(shù)學(xué)閱讀能力息息相關(guān)。于是，在實(shí)際教學(xué)中，筆者把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力與教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、技能放到同等重要的地位，通過(guò)各種方式有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣，提高學(xué)生的閱讀能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。下面，筆者綜合分析國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究狀況，結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)剬W(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)路徑。

一、文獻(xiàn)綜述

在中國(guó)知網(wǎng)搜索關(guān)鍵詞“數(shù)學(xué)閱讀能力”，國(guó)外關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的文獻(xiàn)相對(duì)較少，而國(guó)內(nèi)的研究文獻(xiàn)眾多。目前，關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀方面的研究成果比較多，歸納其研究成果主要集中在數(shù)學(xué)閱讀的心理活動(dòng)認(rèn)識(shí)、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、方法匯總等方面。

（一）國(guó)外學(xué)者關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究

國(guó)外學(xué)者關(guān)于“閱讀”“數(shù)學(xué)閱讀”給出了可供借鑒的依據(jù)，其論述符合時(shí)代特征。美國(guó)著名的數(shù)學(xué)教育大師貝爾對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的意義給予了高度關(guān)注和深刻界定，他從數(shù)學(xué)閱讀與一般閱讀兩方面分析、比較、研究和論證，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀與一般閱讀之間存在明顯的差異。數(shù)學(xué)閱讀要求明確、條理分明、方法靈活、思維精準(zhǔn)，無(wú)論是閱讀數(shù)學(xué)課本還是讀數(shù)學(xué)課外書籍，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)、公式及數(shù)學(xué)推理中每一個(gè)詞語(yǔ)都不能忽視或略去，數(shù)學(xué)概念和邏輯術(shù)語(yǔ)都要理解，這對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的掌握有著非常重要的作用[1]。正如蘇霍姆林斯基的經(jīng)典論述：“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)首先要學(xué)會(huì)閱讀，一個(gè)閱讀能力不好的學(xué)生就是一個(gè)潛在的差生。如果沒(méi)有教會(huì)學(xué)生迅速閱讀，在日后的學(xué)習(xí)中就會(huì)遇到無(wú)法克服的困難。”蘇霍姆林斯基的閱讀觀點(diǎn)指出，數(shù)學(xué)閱讀越困難，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就越困難[2]。法國(guó)的“初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀是非常重要的，學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)也是必要的。美國(guó)的UCSMP教材的結(jié)構(gòu)和體系也是針對(duì)一系列數(shù)學(xué)閱讀材料展開(kāi)的研究。日本的公文式教學(xué)，也是針對(duì)閱讀內(nèi)容而進(jìn)行的閱讀能力方面的教學(xué)研究。

（二）國(guó)內(nèi)學(xué)者關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究

相比而言，國(guó)內(nèi)學(xué)者關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的研究論述相對(duì)較多，其觀點(diǎn)大多集中于數(shù)學(xué)閱讀的重要性、數(shù)學(xué)閱讀的方法指導(dǎo)等方面。陳永明先生指出數(shù)學(xué)閱讀主要是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用和理解，他用“錯(cuò)誤不少，困難不小”來(lái)形容。在多年的教學(xué)實(shí)踐中，陳永明為了分析和辨明數(shù)學(xué)語(yǔ)言所特有的語(yǔ)言屬性而主要研究數(shù)學(xué)語(yǔ)言的“詞”和“句”[3]。楊紅萍在《國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)閱讀研究概覽》一文中指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀就是積極獲取有意義的知識(shí)的心理活動(dòng)，但是要想獲取其中的文字、圖形、符號(hào)，就要對(duì)文字、圖形、符號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確編碼，并全面轉(zhuǎn)譯，從而獲取有效的數(shù)學(xué)信息[4]。還有許多學(xué)者指出，數(shù)學(xué)閱讀與其它文本的閱讀過(guò)程是一樣的，也是一個(gè)全面理解、認(rèn)識(shí)文本的心理活動(dòng)過(guò)程，包括對(duì)文字的認(rèn)知、符號(hào)的理解、公式的掌握、術(shù)語(yǔ)的應(yīng)用、圖形的整合、概念的提升等。同時(shí)，也是一個(gè)猜測(cè)和假設(shè)、推理與論證、有效而全面的認(rèn)知活動(dòng)。數(shù)學(xué)抽象、嚴(yán)密，具有廣泛性的應(yīng)用性，數(shù)學(xué)閱讀理應(yīng)有嚴(yán)密的邏輯推理，精確無(wú)誤的概念表述及細(xì)致準(zhǔn)確的語(yǔ)言表述，靈活敏捷的思維。

二、研究現(xiàn)狀

關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀的研究學(xué)者多、觀點(diǎn)多、研究的時(shí)間早，有研究數(shù)學(xué)閱讀心理方面的，也有研究數(shù)學(xué)閱讀方法方面的，更有研究數(shù)學(xué)閱讀存在問(wèn)題方面的，但大多集中在中小學(xué)教學(xué)一線的教科研人員上，觀點(diǎn)大多統(tǒng)一在經(jīng)驗(yàn)方法的指導(dǎo)上，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究還存在一些問(wèn)題。

（一）研究成果重視心理現(xiàn)象和心理規(guī)律的探索

無(wú)論是以英語(yǔ)為載體的閱讀，還是以中文為載體的閱讀，都缺乏以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為載體的研究，更多的研究成果重視學(xué)生對(duì)抽象符號(hào)、演繹推理和邏輯推理下的心理活動(dòng)，而以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為載體的深層次心理活動(dòng)的研究很少。

（二）理論研究少

無(wú)論是國(guó)外的學(xué)者還是國(guó)內(nèi)的學(xué)者，關(guān)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的研究?jī)H僅停留在學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的層面上，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言為載體的實(shí)證研究少之又少，更不要說(shuō)以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為載體的實(shí)證理論研究。

（三）研究數(shù)學(xué)閱讀的方法值得商榷

研究人員或?qū)W者主要從數(shù)學(xué)閱讀的心理規(guī)律和心理活動(dòng)的量來(lái)研究，而數(shù)學(xué)教育家們則是對(duì)學(xué)生思辨能力的質(zhì)進(jìn)行研究。研究的側(cè)重點(diǎn)不同，得出的結(jié)論也不同，只有把量的研究與質(zhì)的研究?jī)烧吒叨冉y(tǒng)一起來(lái)，數(shù)學(xué)閱讀的研究才能更深入。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的路徑

（一）根據(jù)閱讀內(nèi)容確定閱讀方法

1.讀概念。概念閱讀通過(guò)“勾”“劃”“圈”“點(diǎn)”出概念中的重點(diǎn)字、詞、符號(hào)來(lái)閱讀理解，“劃”出概念的重點(diǎn)語(yǔ)句，“圈”出概念中的要領(lǐng)，“點(diǎn)”出概念中的邏輯關(guān)系。閱讀概念要一字一句地讀，理解每一個(gè)關(guān)鍵詞與句子的意思，理清語(yǔ)句間的邏輯關(guān)系，分清相近字詞的意義，字斟句酌地研究，讀透符號(hào)表達(dá)的意義，達(dá)到符號(hào)與文字之間的相互轉(zhuǎn)換。

2.讀定理。閱讀定理重在“準(zhǔn)”。定理的條件要反復(fù)閱讀、反復(fù)比較，必要時(shí)通過(guò)“列提綱法”列出定理的條件，分析其中的邏輯關(guān)系。還要準(zhǔn)確理解定理的文字?jǐn)⑹雠c符號(hào)表述，熟讀定理的推導(dǎo)、證明過(guò)程，找出證明方法、思維方式，并通過(guò)閱讀定理獲取定理成立的條件、應(yīng)用范圍和方法。

3.讀例題。閱讀例題時(shí)重在“思”，通過(guò)“讀一讀”“比一比”“畫一畫”理解例題的內(nèi)容，再貫穿一些閱讀原則，如“數(shù)形結(jié)合原則”“循序漸近原則”“觸類旁通原則”“舉一反三原則”等，分析題中的已知條件、未知條件及要解決的問(wèn)題，綜合分析例題已知條件與未知條件之間的邏輯關(guān)系。閱讀例題還要思考解決問(wèn)題的思路、數(shù)學(xué)方法及思維方式，從而掌握其核心內(nèi)容，達(dá)到觸類旁通、舉一反三的目的。

4.讀課外資料。閱讀課外資料重在“得”。課外閱讀應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造課外閱讀的條件，如“圖書角”為學(xué)生提供隨時(shí)隨地閱讀的空間，“閱覽室”“少年宮”為學(xué)生提供閱讀的環(huán)境，組建“興趣小組”為學(xué)生營(yíng)造閱讀的氛圍。教師還要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的興趣和需要選擇閱讀材料，通過(guò)“閱讀沙龍”“閱讀游戲”“閱讀畫報(bào)”等形式交流閱讀心得，討論有爭(zhēng)議的問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。課外閱讀指導(dǎo)不貪形式、不圖數(shù)量，要做到短、少、精。

（二）根據(jù)閱讀時(shí)間確定閱讀方法

1.課前讀。課前閱讀重在“記錄”。為了提高課堂學(xué)習(xí)效率，指導(dǎo)學(xué)生課前閱讀，讓學(xué)生理清課本中的知識(shí)脈絡(luò)，分清重難點(diǎn)。同時(shí)，讓學(xué)生做好閱讀筆記，理解課本中的文字、符號(hào)、公式、圖像，通過(guò)“勾”“畫”“批”“點(diǎn)”做好記錄，并把自己在閱讀過(guò)程中產(chǎn)生的感想、體會(huì)、發(fā)現(xiàn)也記錄下來(lái)。如預(yù)習(xí)“頻率分布直方圖”時(shí)，就要“批”“劃”出每一個(gè)“直方”中寬表示的意思，高表示的意思，面積表示的意思。這些都會(huì)幫助學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

2.課中讀。課中閱讀重在“快”，重在“思考”。教師在講課的過(guò)程中，學(xué)生一邊聽(tīng)一邊要不失時(shí)機(jī)地“快讀”，快速閱讀教師所講的內(nèi)容，看看教師講的內(nèi)容與自己預(yù)習(xí)的內(nèi)容有哪些異同，然后再重新快讀，看問(wèn)題解決了沒(méi)有，如果沒(méi)有解決再找恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間與同學(xué)、老師交流閱讀所思所想，盡力在課堂中解決閱讀中產(chǎn)生的問(wèn)題，打通閱讀通道，提升閱讀能力。

3.課后讀。課后閱讀重在“復(fù)習(xí)鞏固”。課后閱讀分三步：復(fù)習(xí)、加深、拓展。課后及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生閱讀當(dāng)天學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)內(nèi)容、筆記，復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的知識(shí)，查找彌補(bǔ)自己的不足?？梢?jiàn)，課后閱讀也是一個(gè)加深理解、鞏固所學(xué)的過(guò)程。學(xué)生在課后閱讀的過(guò)程中，進(jìn)一步挖掘教師沒(méi)有講透徹的問(wèn)題，深入探究學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這種閱讀既能復(fù)習(xí)舊知識(shí)，又能學(xué)到新知識(shí)，做到點(diǎn)與點(diǎn)的聯(lián)系、面與面的映照，點(diǎn)、線、面互相結(jié)合，互相縱深聯(lián)系，可以說(shuō)不失為一種優(yōu)秀的閱讀方法。

總而言之，數(shù)學(xué)閱讀要遵循一定的閱讀原則，根據(jù)數(shù)學(xué)的特征選擇閱讀方法，在教師的精心指導(dǎo)下，多角度、多方法、多形式閱讀來(lái)提高數(shù)學(xué)閱讀能力。

參考文獻(xiàn)

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編輯：徐春霞