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        SOLO分類理論在小學數(shù)學教學中的應用

        2022-12-31 17:44:40
        教師博覽 2022年11期
        關鍵詞:分類理論結(jié)構

        劉 攀

        (瑞金市日東鄉(xiāng)中心小學,江西贛州 342100)

        SOLO 英文全稱是Structure of the Observed Learn?ing Outcome(中文直譯為“可觀察學習結(jié)果的結(jié)構”),是香港大學教育心理學教授比格斯設計的一種學生學業(yè)評價方法,目前已在各學科教學中都取得了不錯的應用效果。小學數(shù)學作為數(shù)學的啟蒙,SOLO分類理論對其同樣適用。SOLO 分類理論把學生在解決問題過程中所體現(xiàn)出來的思維結(jié)構水平分為前結(jié)構、單點結(jié)構、多點結(jié)構、關聯(lián)結(jié)構和抽象拓展結(jié)構等,這樣分類目的是拓展課堂,最終提高學生數(shù)學成績,培養(yǎng)其綜合素質(zhì)。

        一、運用SOLO 分類理論判斷學生思維結(jié)構水平

        SOLO 分類理論是學生思維結(jié)構水平的分類理論。運用SOLO分類理論能夠準確判斷出學生的思維結(jié)構水平,助力教師的數(shù)學教學[1]。

        例如,人教版小學數(shù)學“小數(shù)乘法”這一知識點,重點在于教會學生小數(shù)相乘。傳統(tǒng)教學更注重考試成績,一般是偏向于死記硬背,但是如果班上學生過多,很難把握每個學生的思維水平,優(yōu)生和差生看似最后都得到同樣的數(shù)值,但實際上他們之間思維水平結(jié)構大相徑庭[2]。然而,換一種思路教學,做到因材施教也并不困難。首先課堂開始之前教師先教算法,比如一個蝴蝶風箏3.5元,一個三角形風箏2.8元,一個貓頭鷹風箏6.4 元,問:買3 個蝴蝶風箏多少錢?教師這時可以拿出3 個蝴蝶風箏,再叫3 名學生上臺,把3 個蝴蝶風箏分別發(fā)到3個學生手里,問第一名學生,現(xiàn)在你手里的一個蝴蝶風箏多少錢?學生回答:3.5元。再問第二名學生,你的第二個和他的第一個一起多少錢?學生回答:7元。接著是第三名學生,回答:10.5元。所以得出:3.5 元=3 元5 角,3 元乘以3 等于9 元,5 角乘以3等于15 角,所以9 元加15 角等于10.5 元,相當于是35角乘以3 等于105 角,也就是10.5 元。接著老師問:買5 個三角形風箏多少錢?請選擇正確答案:A.140 元,B.14 元,C.50 元,D.5 元。然后全班40 名學生進行測試,結(jié)果統(tǒng)計如下表所示。

        這道題考查學生利用整數(shù)相乘最后換算成小數(shù)的思維能力,也考查了學生的想象能力,如果不做統(tǒng)計,教師不知道全班學生思維水平分布分為大約4 個層次,根據(jù)比格斯的SOLO 分類理論,得出4 種答案的學生思維結(jié)構所處的層次不同。得出答案D的學生思維處于單一結(jié)構水平,僅能對其中一個信息做出反應;得出答案A 的學生思維處于多元結(jié)構水平,可以運用兩個或多個關聯(lián)因素來推論問題;選B 的學生思維處于拓展抽象水平,學會了歸納總結(jié)問題并得出正確答案;選C的學生處于關聯(lián)水平,學會從整體把握問題結(jié)構,但還欠缺總結(jié)歸納。通過SOLO 分類理論,可以得知班上一半以上的學生思維結(jié)構水平處于比較全面的狀態(tài),教師再分別對選A、C、D的學生的思維結(jié)構進行啟發(fā),爭取早日趕上平均水平。

        二、運用SOLO 分類理論培養(yǎng)學生數(shù)學學習能力

        學生的思維結(jié)構會處于不同水平,教師應該根據(jù)SOLO 分類理論因材施教,注重學生數(shù)學能力的培養(yǎng)[3]。教師要立足學生思維結(jié)構類別,幫學生打好數(shù)學基礎。

        以人教版小學數(shù)學“小數(shù)除法”為例,題目是:王鵬計劃4 周跑步22.4km,那他每周需要跑步多少米才能達到這個目標?根據(jù)SOLO 分類理論,單一結(jié)構水平的學生計算:

        22.4km=22400m

        22400÷4=5600m

        5600m=5.6km

        答案是王鵬每周應跑5.6km。

        但是,這節(jié)課重點不是m 和km 單位換算,重點在于讓學生學會列豎式計算小數(shù)除法。教師可以先問學生一個問題:把這個除法看成22÷4和0.4÷4對不對?然后把學生分組回答該問題,再利用SOLO 分類理論二次分組,分組后根據(jù)不同答案給出SOLO 綜合評價。SOLO分類理論的重點在于,對于學生的學習結(jié)果和判斷能力是可評價、總結(jié)的,可以直接提出來查缺補漏。所以根據(jù)之前的分組,拓展結(jié)構和關聯(lián)結(jié)構的學生可以跟著教師在黑板上板書列豎式后得到正確答案:5.6。教師還可以繼續(xù)添加練習題,進一步鞏固這一知識點的學習,以點帶面,進而促進學生的數(shù)學能力。

        運用同樣的理論,教師可以把第一輪的分組打亂,讓學生計算以下算式:9.6÷4=?25.2÷6=?34.5÷15=?這次可根據(jù)抽簽的方式分為四組:A、B、C、D,抽到相同字母的為一組。這樣分組之后,之前根據(jù)SOLO 分類理論得出的結(jié)果在新的分組里不再適用,教師需要根據(jù)學生再次算出的結(jié)果繼續(xù)評價、總結(jié),直到所有學生都算出正確的答案。這樣就把全班學生對于該知識點的掌握統(tǒng)一到了同一個關聯(lián)結(jié)構水平層次上。課堂進行到這里,學生對小數(shù)除法已基本掌握。倘若一一應用到實際教學中,應該不難發(fā)現(xiàn)這個方法比傳統(tǒng)的教學節(jié)約很多時間,學生可以在相同的時間里學習到更多知識,進而提高學習能力。然后課堂可以進行下一環(huán)節(jié):運用SOLO分類理論,幫助學生從關聯(lián)結(jié)構上升到拓展結(jié)構,也就是對題目學會提出更多的問題,拓展更多的知識點。

        例如,教師提出問題:班上班費有24.2 元,學生們賣廢品得到16.4元,那這些錢可以買7本《少年科技》,也可以買14 根冰棍,那么1 本《少年科技》是多少錢?教師就此打住,不要繼續(xù)再問更多問題,把課堂交給學生,讓學生自己學會發(fā)問并解答。這就是運用SOLO理論的拓展結(jié)構培養(yǎng)學習能力。這次可以讓學生通過舉手來提問,“一根冰棍多少錢?”“假如一本練習冊6元錢,班費可以買多少本練習冊?”等等,并把每個問題寫到本子上,問完后依次解答,也可以不解答,最后可以來評比,看誰提出的問題最多。之后再讓學生把之前抽到的便箋紙拿出來,在紙上開始答剛剛的所有問題,答案直接寫到抽簽字母下面,最后我們不難發(fā)現(xiàn),之前處于關聯(lián)結(jié)構層次的學生不一定這次還處于原來的層次上,可能上升到拓展結(jié)構,也有可能下降至單一結(jié)構。問題不同,學生所處的結(jié)構層次也會有所不同,這也說明了SOLO分類理論在培養(yǎng)學生的學習能力方面很有幫助[4]。

        三、運用SOLO 分類理論創(chuàng)設課堂問題情境

        學生本身具有差異性,對數(shù)學問題的思考以及解答的能力也會不同,針對這一特征以及小學階段年齡特點,教師可以依據(jù)SOLO理論,對于課堂問題進行情境創(chuàng)設[5]。

        以人教版小學數(shù)學“100 以內(nèi)的加法和減法”為例,這一節(jié)課的教學目標就是教會學生100 以內(nèi)數(shù)字的加法和減法,做到舉一反三,熟練掌握知識點。如果只是簡單地拿實物來舉例,如99+55,豈不是要拿一百多個物品,此法顯然不可取。SOLO 分類理論提出的是:每個學生對于不同的問題可能處于不同的結(jié)構水平,那么不妨做一個情境設計,教學不一定非要教師講授,讓學生置身問題情境中,也可以大大提高學習效率。情境創(chuàng)設具體做法如下:教師可以說,假設咱們班要出去春游,我和張老師一起帶隊,咱們班一共35人,那這次出去多少人?這里處于自己班級春游的一個情境,學生會很快得出總?cè)藬?shù)是35+2,至于這個結(jié)果怎么樣,一部分學生可能從35基礎上再數(shù)兩個數(shù)得到答案37 人,用SOLO 理論來說這就是單一結(jié)構水平。但是,教師問,假設更多老師帶隊,而你們事先不知道帶隊老師的數(shù)目,那么數(shù)數(shù)的方法將不再適用,也就是說,不能用單一結(jié)構思維解決這個問題。在此情境中引出加法計算方法:只需要計算出5+2=7,帶上前邊的3,得到答案37。這就是啟發(fā)拓展水平結(jié)構的時候。為什么只需要個位相加?這就是只有少數(shù)拓展層次的學生能答出的:因為2的十位是0。因此,通過SOLO分類理論,為枯燥的課堂創(chuàng)設適合問題的情境,有利于學生更快地掌握知識。

        四、運用SOLO分類理論,挖掘數(shù)學更廣的維度

        課本作為數(shù)學教學的載體,教師不僅要教會學生課本知識,還要挖掘課本之外的知識維度,而SOLO分類理論就可用于這一環(huán)節(jié)[6]。

        例如,在人教版小學數(shù)學“20以內(nèi)的退位減法”的教學中,注重這個年齡階段學生的思維啟發(fā),對于他們?nèi)蘸髮W習數(shù)學大有裨益。因此,在該教學過程中可以基于SOLO分類理論拓展更廣的維度。課前先準備道具氣球,然后課堂開始時老師拿出18個氣球,先戳破3個,問,現(xiàn)在教師手里剩幾個,于是得出18-3=?這個問題相信在SOLO理論里處于單一結(jié)構水平的學生會親自數(shù)一數(shù)老師手里剩下的氣球,不難得出結(jié)果是15。這時候教師就需要挖掘更多思維結(jié)構,可以再拿出17個氣球,問,先戳破2個,接著放飛5個,問老師手里還剩幾個氣球?這個問題,是從單一結(jié)構到拓展結(jié)構的跨越。學生首先要明白,不管放飛還是戳破,都會導致教師手里的氣球減少,這是單一水平;先戳破兩個,所以就要用17-2=15,先得到數(shù)字15,這是關聯(lián)結(jié)構水平;還要放飛5個,就需要用剩下的15-5=10,最終答案是10。這就上升到拓展結(jié)構水平。上述解答連起來就是17-2-5=10。課堂重點只要求學生掌握20以內(nèi)的兩個數(shù)相減,而教師最后的問題卻上升到3 個數(shù)相減,這就是數(shù)學知識維度的提升。顯然,這有利于學生發(fā)散思維。

        同樣的拓展還有,一組乒乓球14個,小敏先拿走9個,小紅又拿走2個,最后老師又送來3個,問:最后籃子里還剩幾個乒乓球?首先這是一個分層遞進的問題。學生首先要知道14-9=5,這是第一層答案;其次弄清楚小紅是在5 個的基礎上拿走2 個,因此5-2=3,這是第二層答案;最后老師送來3個,就是3+3=6,這是第三層答案,也就是最終答案。進一步對這個題目進行拓展:首先是14個,老師拿來3個,那么14+3=17;小紅和小敏分別拿走9個和2個,那么9+2=11,最后就是17-11=6。最后這種解法就需要先進入拓展結(jié)構水平階段。首先,老師拿來的乒乓球最后是存在籃子里的,假如小紅和小敏不拿,籃子里就會有17 個,這是先總體拓展思路,學會假設空間,再進入關聯(lián)結(jié)構,知道用總數(shù)減去小紅和小敏兩人拿走的總和。在這個過程中,學生不一定能輕松地從單一結(jié)構到關聯(lián)結(jié)構最后到達拓展結(jié)構的水平,但是這種層層遞進進行邏輯的轉(zhuǎn)換和知識的拓展,很適合這一年齡階段的學生,能極大地挖掘小學數(shù)學的更多維度。

        五、結(jié)語

        綜上所述,小學階段是學生從直觀形象向抽象思維過渡的關鍵時期,具有多元化評價結(jié)構的SOLO 分類理論能夠有效地幫助教師判斷出每個學生的思維結(jié)構水平,從而有針對性地培養(yǎng)不學生生的學習能力。通過SOLO理論與課堂習題的深度融合能更好地豐富小學數(shù)學課程,促進數(shù)學整體的課程改革。此外,SO?LO分類理論還能夠幫助學生養(yǎng)成良好的思維習慣,教師在數(shù)學教學過程中可多加運用。

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