歌劇演唱家的聲音可以震碎酒杯。其中的原理也是亞原子粒子存在的基礎(chǔ)。

每當(dāng)物理學(xué)家宣稱發(fā)現(xiàn)了一種新粒子的時候，無論這種粒子是希格斯玻色子還是最近發(fā)現(xiàn)的雙粲四夸克態(tài)，他們實(shí)際上發(fā)現(xiàn)的是從原本平滑的曲線上升起的一個小凸塊。這樣的凸塊是“共振”的明顯特征。共振是自然界中最普遍的現(xiàn)象之一。

共振現(xiàn)象可以說是各個領(lǐng)域的基石，無論是音樂，還是垂死恒星的核聚變，甚至是亞原子粒子的形成，從日常生活到極小的尺度，都受到共振的影響。

在最簡單的形式中，當(dāng)物體受到頻率接近其“自然”頻率的振蕩力時，就會發(fā)生共振。在自然頻率下，物體很容易發(fā)生振蕩。物體具有自然頻率“是數(shù)學(xué)領(lǐng)域甚至整個宇宙的基礎(chǔ)性質(zhì)之一”，馬特·斯特拉斯勒（Matt Strassler）說。斯特拉斯勒是哈佛大學(xué)粒子物理學(xué)家，他正在寫一本關(guān)于希格斯玻色子的書。操場上的秋千是一個我們很熟悉的共振的例子?！扒脫裟硞€東西，它總是會自動挑選出自己的共振頻率?！?斯特拉斯勒說。輕彈酒杯，酒杯的邊緣每秒振動幾百次，振動傳遞到周圍的空氣中，產(chǎn)生一種特有的音調(diào)。

系統(tǒng)的自然頻率取決于其自身的特性。例如，長笛的自然頻率是完全適合其圓柱形狀的聲波頻率。

瑞士數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler）于1739年求解了一個描述系統(tǒng)在其共振頻率附近受到連續(xù)驅(qū)動力的方程。他發(fā)現(xiàn)，該系統(tǒng)表現(xiàn)出了“各種各樣奇妙的運(yùn)動”。正如他在給數(shù)學(xué)家約翰·伯努利（Johann Bernoulli）的一封信中所說的那樣，當(dāng)該系統(tǒng)精確地受到共振頻率下的驅(qū)動作用時，運(yùn)動的幅度“不斷增加并最終增長到無窮大”。

某一頻率過度驅(qū)動一個系統(tǒng)會產(chǎn)生驚人的效果。例如，一位訓(xùn)練有素的歌手可以通過在共振頻率附近持續(xù)地吟唱來震碎玻璃。士兵在橋上行進(jìn)時的腳步聲的頻率如果與橋的共振頻率相同，就可能會使得橋坍塌。但歐拉忽略了更常見的情況，即能量的損失會阻止系統(tǒng)運(yùn)動的失控發(fā)展。如果歌手平穩(wěn)地歌唱，玻璃中的振動先會增加，但大幅度的振動會導(dǎo)致更多的能量以聲波的形式向外輻射，因此最終會達(dá)到平衡，使得振幅保持恒定。

我們現(xiàn)在假設(shè)，歌手從一個低音開始，然后連續(xù)地改變音調(diào)。當(dāng)音調(diào)達(dá)到酒杯共振的頻率時，聲音會一下子變得很響。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生是因?yàn)槁暡ㄅc已經(jīng)存在的振動同步到達(dá)了玻璃杯，就好像在某一時刻推動秋千就可以放大其初始運(yùn)動一樣。聲音的振幅與頻率的函數(shù)圖像在共振頻率周圍有一個明顯的凸塊，這與發(fā)現(xiàn)新粒子時的曲線上的凸塊驚人地相似。在這兩種情況下，凸起的寬度都反映了系統(tǒng)的損耗程度。例如，凸起的寬度可以表明玻璃在被撞擊一次后嗡嗡作響的時間，或者粒子在衰變之前會維持多長時間。

可是，為什么粒子會與嗡嗡作響的酒杯有相同的表現(xiàn)？20 世紀(jì)初，科學(xué)家認(rèn)為共振是振動和振蕩系統(tǒng)的一種特性。粒子沿直線傳播，碰撞時像臺球一樣散射開，這似乎與共振這樣一個物理學(xué)的分支相去甚遠(yuǎn)。

量子力學(xué)的發(fā)展表明，事實(shí)并非如此。實(shí)驗(yàn)顯示，光作為一種電磁波，有時會表現(xiàn)得像粒子：我們把它叫作“光子”。光子也擁有與波的頻率成比例的能量。并且，像電子這樣的實(shí)物粒子有時也會表現(xiàn)出類似頻率和能量關(guān)系的波動現(xiàn)象。

1925年，受此啟發(fā)，奧地利物理學(xué)家埃爾溫·薛定諤（Erwin Schr?dinger）推導(dǎo)出了氫原子波動方程，其解是以一組自然頻率振蕩的波，形式上很像是某種管樂器的聲波方程的解。

薛定諤方程的每個解都代表電子軌道的一種可能狀態(tài)。電子可以吸收光子躍遷至更高能量的狀態(tài)，而光子的頻率代表了兩個狀態(tài)的自然頻率之間的差值。

這種躍遷本身就是一種共振形式：就像酒杯一樣，原子只能從特定頻率的波中吸收能量，并且也可以通過發(fā)射具有相同頻率的波來釋放能量。（原子在某一頻率被激發(fā)時，將會振蕩超過10萬億個周期，并以光子的形式釋放能量——這是一種極為準(zhǔn)時的原子共振，它是世界上最精確的原子鐘的工作基礎(chǔ)。）

根據(jù)量子理論，原子的結(jié)構(gòu)與交響樂一樣，和共振密切相關(guān)。原子中的電子就像是長笛內(nèi)回蕩的聲波。20世紀(jì)30年代的進(jìn)一步研究表明，正是由于共振，多種多樣的原子核才得以在宇宙中存在。對于將一種原子核轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N原子核的核聚變反應(yīng)而言，共振躍遷至關(guān)重要。在核共振中，最著名的一種是三個氦核結(jié)合成一個碳核的過程。如果沒有這一過程，恒星就無法產(chǎn)生碳和更重的元素，我們所熟知的生命也就不可能存在。

但在基礎(chǔ)物理學(xué)中，共振的根源還要更深。在20世紀(jì)20年代后期，物理學(xué)家開始構(gòu)建一種強(qiáng)大的數(shù)學(xué)框架，我們稱之為量子場論。直到今天，量子場論仍然是描述粒子物理學(xué)的重要語言。在量子場論中，宇宙的基本構(gòu)成是充滿了所有空間的場。粒子是這些場在局部區(qū)域的共振激發(fā)，它們像床墊中的彈簧一樣振動。振動的頻率源于某些天然存在的基本常數(shù)。這些頻率反過來又決定了相應(yīng)粒子的質(zhì)量。以某些頻率足夠猛烈地振動真空空間，就可以生成一大堆粒子。

從這個角度上來說，共振是粒子存在的原因。它也日益成為實(shí)驗(yàn)粒子物理學(xué)的主要研究對象。當(dāng)測量高能碰撞中產(chǎn)生的特定粒子組合的頻率時，物理學(xué)家會在改變碰撞能量后看到，檢測率出現(xiàn)了明顯峰值。這是關(guān)于共振曲線的一個新的發(fā)現(xiàn)。“就像酒杯一樣，這是一個具有共振現(xiàn)象的系統(tǒng)，”斯特拉斯勒說，“任何研究對象都可能發(fā)生振動?！?/p>

在20世紀(jì)50年代和60年代，物理學(xué)家觀測到的峰比他們預(yù)期的要多得多。起初沒有人知道它們是什么。許多凸起都非常寬，這表明這些粒子的存在時間僅僅略多于萬億分之一秒。與可以直接檢測到的那些我們更熟悉的粒子不同，這些新粒子只能通過共振過程來觀測。

之后，物理學(xué)家們意識到，這些存在時間極短的新粒子基本上與質(zhì)子和中子沒有什么不同，只是壽命很短罷了。這些短壽命粒子通常被簡稱為“共振態(tài)粒子”——這可以說明，共振這樣一種現(xiàn)象對于我們對世界的理解發(fā)揮了至關(guān)重要的作用。

資料來源 Quanta Magazine

本文作者本·布魯貝克（Ben Brubaker）是耶魯大學(xué)物理學(xué)博士，如今是一位科普作家