摘要：本文從理論和實際操作視角出發(fā)，分析了10年期國債期貨T合約跨期價差的形成原理和歷史走勢；討論了在不同市場環(huán)境下，跨期價差如何影響套期保值成本及套期保值效果；分析了季節(jié)效應(yīng)、跨期價差、價格趨勢、價差動量以及凈基差這5個因素驅(qū)動跨期價差變化的機理，并構(gòu)建打分模型，對跨期價差變化趨勢進行預測。研究結(jié)果表明，模型給出明確判斷的有24次，其中預測成功的有15次，準確率為62.5%。這種方法可以較為有效地解釋和預測跨期價差的變化趨勢。

關(guān)鍵詞：國債期貨 跨期價差 套期保值 打分模型

期貨市場具有發(fā)現(xiàn)價格、管理風險和配置資源的作用。對于國債期貨的投資者來說，跨期價差是投資環(huán)節(jié)中不可忽視的成本或收益來源，有套期保值（以下簡稱“套?！保┬枨蟮耐顿Y者希望能夠在跨期價差較小甚至為負值時移倉，但多頭投資者希望跨期價差越大越好，從而能夠在移倉的過程中獲取更多的由遠月貼水帶來的收益。

為了幫助相關(guān)主體更好地管理利率風險，筆者以10年期國債期貨T合約（以下簡稱“T合約”）為例，從理論和實證兩方面分析國債期貨跨期價差的形成原理和歷史走勢，討論在不同市場環(huán)境下跨期價差如何影響套保成本和套保效果，分析驅(qū)動跨期價差變化的相關(guān)因素并構(gòu)建打分模型對跨期價差變化趨勢進行預測，希望能夠為機構(gòu)投資者以及有套保需求的實體企業(yè)進行國債期貨移倉提供一些參考。

跨期價差形成的理論分析及歷史走勢

（一）跨期價差形成的理論分析

跨期價差通常是指到期日較近的合約價格與到期日較遠的合約價格之差。根據(jù)國債期貨季度合約的組成，如考慮“當季—下季”“當季—遠季”“下季—遠季”三個品種，可以形成三種跨期價差。鑒于遠季合約的成交量一般較小，本文主要討論“當季—下季”組合的價差，并用近月合約和遠月合約來分別指代當季與下季，即：

跨期價差=近月合約價格-遠月合約價格 （1）

期貨價格可以用基差、現(xiàn)券價格和轉(zhuǎn)換因子表示。筆者以0代表近月合約，以1代表遠月合約，BNOCi、Yi、Ci、Pi、Fi分別表示合約與最便宜可交割債券（CTD券）的凈基差、持有期收益、轉(zhuǎn)換因子、CTD券凈價、期貨合約價格 ，其中i∈{0，1}。為了簡化分析，假設(shè)近月和遠月合約的CTD券相同，即P0=P1=PCTD。根據(jù)凈基差的定義

則跨期價差可以表示為

一般來說，同一只債券對應(yīng)的國債期貨近遠月合約的轉(zhuǎn)換因子相差很小。由公式（4）可知，跨期價差可以近似分解為近月和遠月合約持有期收益的差異加上其凈基差的差異。就國債期貨而言，凈基差從理論上衡量了交割期權(quán)或者轉(zhuǎn)換期權(quán)的價值。換言之，對凈基差進行分析，主要是對未來交割日CTD券的不確定性進行分析，具體包括債券收益率水平、可交割券之間相對收益率的變化、新發(fā)行國債是否進入可交割券籃子等。但實際上凈基差很多時候反映的是市場情緒和多空博弈的變化。

從跨期價差的正負值來看，如果暫不考慮凈基差的變化，將跨期價差簡化為持有期收益（carry），則

由上式可知，當CTD券的到期收益率gt;資金成本時，carrygt;0，近月合約價格高于遠月合約價格，跨期價差大于0，國債期貨將呈現(xiàn)貼水的特點；反之則跨期價差小于0，國債期貨將呈現(xiàn)升水的特點，2017—2018年曾出現(xiàn)過這種情況。

進一步研究跨期價差的歷史走勢可以發(fā)現(xiàn)，其不僅受到持有期收益的影響，還受到未來利率走勢預期、市場多空雙方力量和行為等因素的共同影響，下文將對此進行討論。

（二）跨期價差的歷史走勢

以T合約為例，在2019年以前，跨期價差的波動較大，還曾出現(xiàn)過負值。而在2019年以后，跨期價差比較穩(wěn)定（見圖1）。

通過觀察市場環(huán)境可以發(fā)現(xiàn)，在市場大幅下跌的環(huán)境下，當國債期貨合約切換時，例如從T1609到T1709、從T2006到T2012，其跨期價差明顯走闊，說明跨期價差本身受市場情緒和交易行為的影響顯著。同時，高跨期價差實際上也提高了空頭套保的成本。

為了進一步分析跨期價差，筆者對T合約歷史上跨期價差的整個存續(xù)窗口進行了統(tǒng)計分析。各次移倉的平均價差以及最近10組合約的日頻價差分位數(shù)分別如表1和表2所示。

從絕對值來看，0.300元的跨期價差在最近10個跨期價差上處于30%的分位數(shù)，意味著對于空頭套保來說，在0.300元附近進行移倉是較優(yōu)選擇。自2019年以來，即使跨期價差的均值低于0.300元，其幅度也非常有限。

2017年11月至2018年8月，跨期價差持續(xù)為負值。2017年末，市場處于熊市的尾端，2018年1月19日，T合約價格位于91.430元的低點，并在此后開始逐步反彈。負跨期價差的產(chǎn)生有兩方面原因。第一，經(jīng)過熊市的深度下跌，機構(gòu)倉位已調(diào)整得相對充分，同時國債收益率較高也體現(xiàn)了一定的配置價值，因而實際套保需求下降。其間的四次合約切換，除2018年2月外，其他合約切換時近月合約的凈基差都處于0.100元附近的低位。這顯示國債期貨價格并未過度下跌，同時低凈基差也推動跨期價差收窄。第二，其間的資金價格維持偏高水平，且波動很大。在2017年12月末、2018年3—6月的月末，資金價格都出現(xiàn)超過4%的脈沖式大幅上行（見圖2）。雖然3個月的7天期銀行間回購定盤利率（FR007）互換價格（基本維持在3%～3.5%）低于國債收益率，但是當時處于金融去杠桿和銀行委外資金規(guī)模大幅收縮的環(huán)境下，實際負債成本較高，這一點在同業(yè)存單價格上體現(xiàn)得非常明顯，其間，3個月AAA級同業(yè)存單利率維持在4%～5.3%，明顯高于當時3.5%～4%的國債收益率水平，使得實際的持有期收益為負值，也推動了跨期價差收窄。

跨期價差對套保成本的影響分析

由于國債期貨合約實行季月循環(huán)，持續(xù)套保每年需要移倉4次，因此在到期日之前，多空雙方尤其是有套保需求的機構(gòu)需要將倉位從當季合約移到下季合約，跨期價差對多空雙方來說都是一筆不可忽視的收益或成本。當跨期價差gt;0時，套保多頭就能夠?qū)①N水轉(zhuǎn)化為收益，而對于套?？疹^來說，則是必須要承擔的成本。因此，套保多頭希望移倉時的跨期價差更大，但對套?？疹^來說，則希望跨期價差更小、成本更低。筆者以2020年的熊市和2022年1月末的調(diào)整為例，模擬分析并展示運用T合約進行熊市套保時的跨期價差如何影響套保效果，并對2020—2021年的一段震蕩行情下的套保效果進行分析。

（一）熊市環(huán)境下的套保分析

假設(shè)在2020年市場第一波下跌后（5月13日左右）開始進行套保，至2021年3月結(jié)束。相關(guān)操作過程和分析結(jié)果如表3所示。

由表3可見，理論上的套?？偸找鏋?.485元，但是由于移倉造成損失1.105元，實際獲利為2.380元。其間，10年期國債收益率從2.7076%上行至3.1887%，上行48.11BP。如果按久期為8.5計算1，則虧損4.089元。軋差后，實際套保后的凈價仍虧損1.709元，套保效果并不理想。

假設(shè)投資者能夠準確判斷市場走勢的頂部，那么從2020年4月29日開始套保至5月13日結(jié)束。如表4所示，其間，理論上的套?？偸找鏋?.430元，移倉損失為0.700元，實際獲利為1.730元。10年期國債收益率從2.5009%上行至2.7076%，上行20.67BP，按久期為8.5計算，則現(xiàn)貨虧損1.757元，合計虧損為0.027元，套保效果較好。

與此類似，考慮2022年初市場下跌情況下的套保情況。2022年1月末，債券市場處于熊市，直到3月初才止跌。筆者假設(shè)可以在市場頂部進行套保。

由表5可見，理論上的套?？偸找鏋?.820元，移倉損失為0.355元，實際獲利1.465元。其間，10年期國債收益率從2.6750%上行至2.8502%，上行17.52BP；按久期為8.5計算，則現(xiàn)貨虧損1.489元，合計虧損0.024元，套保效果也較好。

兩個熊市環(huán)境下的套保案例顯示，長期套保的成本較高，跨期價差明顯侵蝕了套?？疹^的收益。同時，不同套保時點的選擇也會對套保效果產(chǎn)生較大影響，從頂部開始套保的效果明顯會更好，但是實際操作難度較大。這也說明與現(xiàn)貨相比，國債期貨走勢具有領(lǐng)先性。

（二）震蕩市環(huán)境下的套保分析

在震蕩市中，投資者希望通過套保來減少盯市估值的波動。以2020年8月20日至2021年2月10日為例，國債期貨價格在97.000～98.600元，對應(yīng)現(xiàn)券收益率為3%～3.35%。如果自2020年8月20日開始套保至2021年2月10日結(jié)束，則理論上的套保總收益為2.025元，移倉損失0.510元，實際獲利1.515元。其間，10年期國債收益率從2.9970%上行至3.2450%，上行24.80BP；按久期為8.5計算，則現(xiàn)貨虧損2.108元，合計虧損0.593元（見表6）。

套保效果不佳主要有兩方面原因。第一，兩次移倉侵蝕了套保效果。第二，凈基差的變化顯著弱化了套保效果。2020年8月20日套保時凈基差高達0.700元，意味著國債期貨價格明顯過度下跌。在11月17日移倉時，凈基差已經(jīng)收斂到0.100元附近。

（三）小結(jié)

上述分析表明，在實施套保前，要將國債期貨的套保成本納入考量。長期套保的成本很高，時間損耗（體現(xiàn)為展期時的跨期價差）嚴重侵蝕了套保效果。套保的時點選擇也很重要，情緒損耗（體現(xiàn)為凈基差的變化）直接影響了套保效果。此外，國債期貨具有前期過度下跌的特點，右側(cè)套保（即等待下跌趨勢已經(jīng)形成再進行套保）的效果明顯減弱。要對市場主動預判，在市場價格上漲乏力或表現(xiàn)出下跌端倪時提前逐步加倉，并依據(jù)套保成本的高低進行靈活調(diào)節(jié)和主動管理。

跨期價差變化的影響因素分析和預測框架

前文主要分析T合約跨期價差的理論值和歷史走勢，研究的是跨期價差的靜態(tài)特征。但實際上跨期價差的動態(tài)變化對投資者和有套保需求的實體企業(yè)來說更為重要。由于遠月合約在大部分時間內(nèi)的成交量很小，雖有跨期價差存在，但是并不能實現(xiàn)移倉操作。但當遠月成交量上升以后，與靜態(tài)的跨期價差相比，更重要的是判斷后續(xù)跨期價差的走勢，并以此來判斷是先移倉（如果判斷跨期價差將走闊時）還是后移倉（如果判斷跨期價差會收窄時），或者進行平均移倉（如果難以判斷跨期價差的變化方向）。因此，筆者構(gòu)建了基于實際移倉可行性的分析框架，定義了移倉起始日和移倉終止日，分析了影響跨期價差變化的因素并提出預測框架。

（一）基本框架

近年來，T合約的成交量和持倉量增長迅速?？紤]到規(guī)模因素，如果根據(jù)絕對值來判斷是否可以移倉，則無法對各移倉事件進行橫向?qū)Ρ?，也不能匹配國債期貨增長的成交量。因此，筆者用成交量與持倉量的比值來確定可以移倉的時間。

假設(shè)當遠月合約的成交量≥ 10%×（近月持倉量+遠月持倉量）時可以開始移倉，即此時的成交量可以逐漸滿足機構(gòu)投資者的交易（移倉）需求，筆者將這個時刻定義為移倉起始日。在近月合約的成交量lt;10%×（近月持倉量+遠月持倉量）時不能移倉，即此時近月合約已經(jīng)沒有足夠的交易量來滿足機構(gòu)投資者的移倉需求，將該時刻定義為移倉終止日，并將從移倉起始日到移倉終止日這段時間定義為移倉窗口。

出于實務(wù)操作考慮，筆者假設(shè)需要在移倉起始日之前判斷是提早還是推遲移倉，也就是判斷價差在移倉窗口內(nèi)是擴大還是縮小。以多頭為例，如果價差擴大，則應(yīng)當推遲移倉；如果價差縮小，則應(yīng)當提前移倉。為防止使用單一交易日的價差產(chǎn)生噪音，筆者用成交量占比為 6%～10%的平均價差來計算，即起始日區(qū)間滿足以下條件：遠月合約的成交量/（近月持倉量+遠月持倉量）∈（6%，10%）。同理，終止日跨期價差也用平均數(shù)來定義。由此移倉窗口的價差變化表示為：

價差變化=終止日的平均價差-起始日的平均價差

為防止合約剛上市影響分析結(jié)果，筆者從合約T1512向T1603的移倉開始分析，各合約在移倉窗口期的跨期價差變化如圖3所示。

在2020年以前，跨期價差波動相對較大。在2020年以后，跨期價差波動明顯減小。其中最大的一次走闊，也是歷史上跨期價差變化最大的一次，是從T1903移倉至T1906，其間，跨期價差走闊超過0.800元，其主要原因是：在移倉窗口期，CTD的凈基差超過1元，即便是臨近交割時也在0.300元左右，且當時債市走勢偏弱，又面臨合約切換，因此持有T1903的多頭比較有利，可以等待凈基差收斂，從而支持T1903合約走強；而空頭繼續(xù)持有近月合約并不合適，較好的選擇是將近月的空頭倉位平掉，或者在遠月合約T1906上開倉，這也會進一步推動合約T1903和T1906的價差走闊（見圖4）。隨著跨期價差不斷走闊，空頭移倉的成本越來越高，在一定程度上又加速了跨期價差擴大。

（二）影響因素分析

1.季節(jié)效應(yīng)

我國的國債期貨合約是季度合約，一年四次移倉可能會帶有季節(jié)效應(yīng)。因此，筆者首先分析6年間從合約T1512到T2112的24次移倉情況。如表7所示，在從03合約向06合約移倉時，有較大概率出現(xiàn)跨期價差擴大，唯一的一次跨期價差縮小是從合約T2003向T2006移倉的操作，但縮小的幅度并不大。

2.跨期價差

跨期價差的大小也是移倉時不可忽略的因素?？缙趦r差過高或者過低都可能使得某一方易于獲得收益或降低成本，從而對價差產(chǎn)生反向推動力，即均值回歸。例如當跨期價差過大時，多頭展期或新開倉到遠月可以賺取較大的跨期價差作為額外收益，遠月合約的多頭也可以替代現(xiàn)券交易，這些操作都可以推動跨期價差縮小；反之，當跨期價差較小時，套保者的成本降低，空頭展期到遠月較為有利，從而推動跨期價差走闊。

3.價格趨勢

當國債期貨價格處于上升或者下跌區(qū)間時，價格本身的變化趨勢會對投資者的預期產(chǎn)生影響，進而引起跨期價差變化。從理論上說，如果國債期貨價格不斷上升，債券市場處于牛市，并且短期不會反轉(zhuǎn)，那么在移倉期間，多頭會傾向于在遠月繼續(xù)做多，遠月合約強于近月合約，跨期價差可能會縮小。反之，當債券市場處于熊市時，跨期價差可能會擴大。

4.價差動量

跨期價差本身也可能存在動量效應(yīng)，即反映市場投資者的行為給跨期價差帶來的持續(xù)驅(qū)動力。

5.凈基差

凈基差從理論上衡量了國債期貨中隱含的交割期權(quán)或者轉(zhuǎn)換期權(quán)的價值，但實際上更多反映的是市場情緒的變化。當凈基差較大時，意味著國債期貨過度下跌，市場上的空頭愿意付出更高的成本去獲取空頭頭寸。但隨著國債期貨進入交割，理論上凈基差應(yīng)該向零收斂，因此當近月合約的凈基差較大時，持有期貨多頭的投資者會更有優(yōu)勢，套利者會考慮進場構(gòu)建反向套利頭寸，現(xiàn)券市場的投資者也會嘗試將國債期貨多頭作為現(xiàn)券多頭的替代進行交易，這些投資者的行為都有利于支持近月合約價格上漲。但對于空頭來說，較大的基差不利于交割，更傾向于直接平倉以獲利，或者展期到遠月合約上。空頭在近月合約的平倉和在遠月合約的開倉將推動跨期價差擴大。凈基差較大的情況多出現(xiàn)在債券市場行情偏弱時。與近月合約相比，遠月合約更長的存續(xù)期會更容易受到市場情緒的壓制，從而表現(xiàn)更弱。因此，從理論上說，移倉前近月合約凈基差與跨期價差的變化會存在正相關(guān)關(guān)系。

（三）跨期價差預測模型

根據(jù)前文分析，筆者將跨期價差、價格趨勢、價差動量、凈基差這幾個影響因素按照高、中、低的順序進行分組，對每次移倉時其未來將驅(qū)動跨期價差擴張還是縮小的情形進行打分。如果該影響因素有利于推動跨期價差擴大，則加1分；如果該影響因素有利于推動跨期價差縮小，則減1分?？紤]到季節(jié)因素，從03合約向06合約移倉時跨期價差傾向于擴大，則對所有從03合約向06合約的移倉額外加1分。打分的參考標準如表8所示，結(jié)果如表9所示。每個移倉事件用與之對應(yīng)的遠月合約來標注。其中，從合約T1512到T2106的移倉實行樣本內(nèi)打分，從合約T2106 到T2206的四次移倉實行樣本外打分。

筆者將打分不為0的情況視為模型給出了明確的方向性判斷。由表9可見，根據(jù)上述分析框架和構(gòu)建的打分模型，在所有26個移倉事件中，給出明確判斷的有24次，其中預測成功2的有15次，準確率為62.5%。在最近的四次樣本外預測中，正確的有3次，僅從合約T2203向T2206移倉時出現(xiàn)判斷錯誤，準確率為75%。由此可見，打分模型可以較為有效地解釋和預測跨期價差的變化趨勢。

以從合約T2112到T2203的移倉為例，初始價差為0.300元。從歷史樣本看，落在中間區(qū)域，得0分；價格動量為0.320元，移倉時處于上漲階段，落在高區(qū)，得-1分，推動價差縮小的概率較大；價差動量為-0.008元，落在低區(qū)，得-1分，推動價差縮小的概率較大；移倉起始日的凈基差為-0.0065元，相對較小，落在低區(qū)，得-1分，推動價差縮小的概率較大。綜合來看，有三個指標都傾向于價差縮小，打分模型得分為-3分，判斷結(jié)果為跨期價差縮小。從實際情況看，跨期價差縮小了0.130元。

在分析判斷跨期價差走勢時，運用上述分析框架和構(gòu)建的打分模型具有以下優(yōu)勢：

一是在跨期價差分析中考慮了實際交易的可行性，確定掛鉤交易量的移倉起始日和移倉終止日，使得模型具有可操作性。

二是打分模型簡單直觀，選擇5個影響因素，且每個影響因素都有明確的經(jīng)濟學意義和驅(qū)動跨期價差變化的機理。

三是在模型中只選取遠月合約交易量占近遠月合約總持倉量的6%～10%作為觀察窗口，以便盡早進行判斷。雖然沒有使用整個移倉過程中的滾動增量信息，但可以盡快地形成明確判斷，在后續(xù)移倉的過程中更具有參考意義。

當前，金融機構(gòu)和實體企業(yè)的利率風險管理需求不斷上升。國債期貨作為重要的利率定價、交易和風險管理工具將發(fā)揮更大的作用。本文的研究可以為市場參與者進行國債期貨移倉、管理利率風險提供參考，從而更充分地發(fā)揮國債期貨市場管理風險、配置資源的作用。