合情推理能力的培養(yǎng)對于小學高年級階段的數(shù)學教學來說至關重要。小學高年級數(shù)學是小學數(shù)學和初中數(shù)學的重要銜接點，不僅是對以往小學數(shù)學知識的深化，還是初步培養(yǎng)學生推理能力的啟蒙性教學，合情推理相關的教學內(nèi)容在小學高年級數(shù)學當中也占有較大的比重。因此，在教學過程中，教師應重視對學生合情推理能力的培養(yǎng)，充分提升學生的數(shù)學意識與數(shù)學素養(yǎng)，為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力打下重要基礎。

一、小學高年級數(shù)學教學中合情推理能力培養(yǎng)存在的問題

（一）教師培養(yǎng)學生合情推理能力的意識淡薄

很多數(shù)學教師只注重將重點知識和難點知識按部就班地進行教學并鞏固，卻沒有意識到對學生思維能力的培養(yǎng)，也沒有有目的性地對學生的合情推理意識進行啟蒙和引導。有時候，小學數(shù)學教師認為只要將數(shù)學知識和題目講解透徹，并教會學生其中的解題方法和思考模式就已經(jīng)超額完成了任務，并沒有將對數(shù)學結(jié)論的大膽猜想與論證這一過程和模式傳遞給學生，導致部分學生喪失了主動進行數(shù)學思考的能力。

（二）生活素材的錯誤引入干擾學生的推理情境

小學生的生活閱歷尚淺，很多數(shù)學教師為了將稍微抽象化的數(shù)學概念和內(nèi)容講解得更加細致具體，而將自身的生活經(jīng)驗和生活素材大量引入數(shù)學案例教學中，一方面會導致學生并不理解從而做無用功，另一方面則有可能導致學生照搬照套相關素材來錯誤地對題型和數(shù)學知識進行單一性判斷，從而干擾學生的自主合情推理，這將使得學生今后進入數(shù)學推理情境的過程難度加大，不利于對學生推理能力的培養(yǎng)。

（三）推理思想的過度強化引導，限制學生的經(jīng)驗儲備與自主思索

有些數(shù)學教師將自身所理解的數(shù)學推理思想強行灌輸給學生，并讓其死記硬背、生搬硬套，完全忽略了數(shù)學思想本身的開放性和思維傳遞的有效性，限制了學生自主思考的范圍。數(shù)學教師過度將自身經(jīng)驗儲備告知學生，讓學生用相對成人化的思維模式來進行思考，這不符合他們在小學這一年齡段的心理發(fā)展規(guī)律，并無法適應和加強自身的合情推理能力，還會影響學生的思維經(jīng)驗儲備，削弱他們對合情推理能力的熱情與興趣。

二、小學高年級數(shù)學教學中合情推理能力培養(yǎng)措施分析

（一）借助統(tǒng)籌思維轉(zhuǎn)變教師合情推理能力的培養(yǎng)理念

數(shù)學教師應當轉(zhuǎn)變自己的合情推理教學理念，充分運用好統(tǒng)籌思維，利用自身對教學情境的理解，結(jié)合學生的學習現(xiàn)狀和生理、心理狀況來設計相對優(yōu)化的教學方案，并借助特例考察與實踐，提升學生的解題水平，幫助他們學會舉一反三，更好地引申和拓展，更要在這一過程中學會如何猜想與證明，為自主合情推理奠基。要不斷強化教師的合情推理能力培養(yǎng)意識，在新知識點講解、舊知識復習、案例講解、題目和試卷講解方面都應當融入合情推理理念，并將其與數(shù)學知識完美地結(jié)合在一起。數(shù)學教師應當注重學生之間的差異性，運用因材施教和分層教學的方法去引入不同的合情推理題型，或者采用同一題型的不同要求來進行考核，統(tǒng)籌兼顧全班學生的情況，幫助每一位學生都能夠在數(shù)學合情推理能力培養(yǎng)過程中有所收獲。還應當適當統(tǒng)籌安排學生之間開展小組互動合作，組內(nèi)學生互相幫助，互相提問和解答、交流，在交流過程中更好地取長補短，各自提升學生的合情推理能力，組與組之間則展開競爭，在激烈的角逐中更好地激發(fā)學生推理思維的活躍性。在結(jié)束后，教師再根據(jù)合情推理小組活動的開展情況進行點評和總結(jié)，從而幫助學生學會歸納總結(jié)在合情推理學習與實踐中需要注意的事項和法則，從而更好地開展下一步的合情推理學習。例如，在“圓”這一章節(jié)教學中，數(shù)學教師可以以現(xiàn)實生活中的呼啦圈、水池、輪胎等圓形物體作為素材進行舉例，然后用實物量出的數(shù)據(jù)進行反復的除法運算，讓學生知道任何圓形物體的周長與直徑的比值都是π，由此推理出同一個圖形能夠擁有某些相同性質(zhì)的結(jié)論。

（二）引用教材相互聯(lián)系，激發(fā)學生的合情推理思維

數(shù)學教師應當立足數(shù)學教材的實際狀況以及教學大綱和教學目標要求等，并靈活進行整合與篩選，將教材當中具有互相聯(lián)系的兩個或多個知識點放在一起進行合情推理教學，可以先講解清楚其中一個知識點，然后再讓學生根據(jù)已知條件推理另一個，也可以根據(jù)多個類似題型來引導學生用合情推理的方法得出相對完整的數(shù)學結(jié)論或數(shù)學公式。數(shù)學教師應當加深對數(shù)學教材的理解與剖析，將教材當中表面和內(nèi)涵有互相關聯(lián)的知識點分門別類地展示出來，并通過有效的設計和一定的教學方法進行深度體現(xiàn)，從而讓學生感受到不同知識點之間的外在形式關聯(lián)與內(nèi)在邏輯關聯(lián)，從而在學習相關知識的同時能夠感悟到其中的合情推理性質(zhì)。要不斷地通過開展教材體系化學習與知識點歸納整理來幫助學生建立數(shù)學知識體系化的意識，并通過體系化的教學與推導來激發(fā)學生的合情推理思維，從而更好地幫助學生從個性與共性的結(jié)合角度來強化理解各項數(shù)學知識點，從而融會貫通地進行合情推理。例如，在“小數(shù)的乘法和除法”這一章節(jié)的講解中，教師可以類比之前學生學過的整數(shù)乘法和除法知識，讓學生自己去推理小數(shù)乘法應用的法則和原理，然后教師在學生充分思考之后再講解從整數(shù)乘除法到小數(shù)乘除法在運算上的變遷，幫助學生更好地進行理解和應用。并且在這一類推過程中，教師可以將更多的合情推理方法與策略展現(xiàn)和傳遞給學生，讓他們進行正向遷移，從而激發(fā)更多的推理思維細胞。

（三）把握培養(yǎng)要求，設置啟發(fā)性問題

數(shù)學教師既應當從宏觀角度貫徹課程標準和大綱中對培養(yǎng)學生合情推理能力的要求，也應當從微觀角度進行培養(yǎng)，把握培養(yǎng)要求，將兩者結(jié)合起來進行類比分析，并將數(shù)學知識按照從簡單到復雜、從表層到內(nèi)芯的知識點講解邏輯進行循序漸進的教學。在從零散到整體的螺旋式教學過程中，教師將課程標準的思想融入合情推理能力的全面教學當中，從而更好地培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，幫助他們在培養(yǎng)要求的幫助下更好地把握數(shù)學學習方法，從而促進合情推理能力的提高。教師應當讓學生在活躍思維的同時注重啟發(fā)式訓練，并將認識困惑的類型轉(zhuǎn)化為學習的全面動力，感受到數(shù)學文化與合情推理的聯(lián)系，并體會到合情推理能力有效提升后產(chǎn)生的重大意義，從而促進學生更加有動力地進行合情推理類學習。教師在設置啟發(fā)式問題時，要注重問題的條件可逆推性以及常識性相結(jié)合，推動學生在基礎認知強化的基礎上學會進行合理分析和推理出類似的結(jié)論。例如，在進行“折線統(tǒng)計圖”這一章節(jié)講解時，數(shù)學教師可以現(xiàn)實生活中看病出現(xiàn)的體溫變化表作為素材，向?qū)W生提問什么時候適合用折線統(tǒng)計圖，讓學生能夠在教師的啟發(fā)下更快更準確地推理得出當要表示數(shù)據(jù)的變化情況時用折線統(tǒng)計圖比較合適。

（四）注重類比思想的滲透，加強歸納推理的訓練

合情推理也叫作類比推理，是數(shù)學家波利亞提出的，指的是根據(jù)某些對象和研究元素的某些特性，在特定情境或條件下推理得出相類似的另一特性或是相似對象的同類特性。因此，數(shù)學教師應尤其注重數(shù)學教學中類比思想的滲透，并加強歸納推理的訓練，幫助學生從區(qū)別于演繹推理之外的方法去歸納總結(jié)同類數(shù)學概念的性質(zhì)，并從本質(zhì)上去區(qū)分清楚看似相似但實則不同的數(shù)學知識點與數(shù)學概念和原理。要通過直接介紹、間接講述和實戰(zhàn)訓練相結(jié)合的方法幫助學生進行類比推理思想的訓練，幫助他們了解清楚推理的基本方法和判別手段，還應當教會他們有效地強化歸納過程中如何找到關鍵點和有效條件，從而在本質(zhì)上幫助學生了解清楚原理并有效地應用起來。

（五）綜合運用數(shù)學猜想、情境創(chuàng)設與推理方法指導培養(yǎng)學生合情推理能力

數(shù)學教師要注重數(shù)學猜想在培養(yǎng)學生合情推理能力中的作用，充分教導學生在有依據(jù)的前提下進行大膽的猜想，從而給合情推理打下第一步“預定結(jié)論”的良好條件，之后再引領學生從假設的條件出發(fā)去尋找連接條件，從而為合情推理的成功創(chuàng)造機會。教師還可以通過情境創(chuàng)設的方法去引導學生培養(yǎng)合情推理能力，可以先用生活中平常事所蘊含的數(shù)學知識為例子去進行推理展示，也可以讓學生發(fā)言，找到相關的事例來作為引子，教師在此基礎上加入能夠開展合情推理的內(nèi)容，讓學生能夠感同身受地理解合情推理思維應用的具體操作步驟。教師還可以以順推法、逆推法、類比總結(jié)法、苦思冥想法、排除法等方法作為核心教學線索來教導學生怎樣用不同的細分方法來進行合情推理，從而使得他們的推理能力得到本質(zhì)上的提高。

在小學數(shù)學教學過程中，學生的推理能力和教師講述合情推理的水平隨著教學進程的發(fā)展而得到不斷提高，數(shù)學教師應當充分把握住合適的機會，將因材施教和案例教學法、多元教學法、思想滲透法、統(tǒng)籌思路法相結(jié)合，綜合運用到學生合情推理能力培養(yǎng)的過程中，從而更好地鍛煉學生的數(shù)學思考能力，提升他們的數(shù)學素養(yǎng)和邏輯思維能力，從而更好地提升數(shù)學教學的水平。