文 柳小梅

“跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”這一概念在《義務(wù)教育課程方案（2022 年版）》中正式提出，方案還明確指出“原則上，每門課程要有不低于10%的課時設(shè)計跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”。新頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《標準》）也相應(yīng)提出：“設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，加強學(xué)科間相互關(guān)聯(lián)，帶動課程綜合化實施，強化實踐性要求?！辈⒆鳛椤稑藴省穮^(qū)別于2011 年版課標的主要變化。據(jù)筆者統(tǒng)計，“跨學(xué)科”這一關(guān)鍵詞在《標準》中一共出現(xiàn)了27 次，可見“跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”的研究應(yīng)該得到我們小學(xué)數(shù)學(xué)教育人的足夠重視。怎么理解這一概念，又怎樣落實好跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的課程要求？這些都將成為回應(yīng)本輪數(shù)學(xué)課程改革的重要內(nèi)容。筆者結(jié)合案例《探究中國古代算學(xué)》談?wù)勛约旱膶嵺`與思考。

一、跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)突出“跨學(xué)科”，要體現(xiàn)關(guān)聯(lián)性

跨學(xué)科，是一種學(xué)科整合的教育方法?？鐚W(xué)科學(xué)習(xí)是指跨出自我的學(xué)科界限,與多個學(xué)科發(fā)生相互交叉、滲透、融合，形成新理論、新理念和新方法，進而提升自己的決策力和創(chuàng)新力。《標準》指出，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程內(nèi)容由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域組成，其中綜合與實踐領(lǐng)域以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主。小學(xué)數(shù)學(xué)進行跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)首先要從本學(xué)科“跨”出去，即將數(shù)學(xué)作為跨學(xué)科課程的引領(lǐng)學(xué)科，重視和其他學(xué)科的交叉、關(guān)聯(lián)。這樣的關(guān)聯(lián)，既有數(shù)學(xué)內(nèi)部的關(guān)聯(lián)，又有數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)。在《探究中國古代算學(xué)》跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，結(jié)合四年級計算教材上“你知道嗎”欄目介紹的“算籌”知識，引發(fā)了學(xué)生的好奇心：數(shù)學(xué)書上介紹了怎樣用算籌計算加法，怎么用算籌來計算減法、乘法、除法呢？算籌后來怎么發(fā)展成為珠算的呢？以“古人是怎么計算的呢”為問題引領(lǐng)我們進行了這樣的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)設(shè)計：

1.算學(xué)溯源———從“算籌”出發(fā)的文化之旅。（負責：數(shù)學(xué)老師）

（1）嘗試研究：用古代算籌怎樣計算乘法？由課本介紹提出新的問題，帶著問題去研究，初步體驗研究的步驟和研究的艱辛與快樂。交流各自的問題、解決問題的路徑及結(jié)論，形成研究報告。

（2）查閱資料，了解珠算的發(fā)展，并在拓展閱讀中提出新的問題。

（3）珠算博物館專業(yè)人員講座：算學(xué)溯源。

2. 浸潤文化長廊——介紹珠算文化。（負責：班主任）

（1）珠算歷史之最。結(jié)合前期查閱中的問題，由學(xué)生分小組來進行講解，如最早用來計算的圓珠——西周陶丸，最早出現(xiàn)算盤圖的兒童讀物——《魁本對相四言雜字》等等。

（2）珠算故事經(jīng)典。由學(xué)生分組查找與珠算有關(guān)聯(lián)的故事，如《毛澤東巧用算盤諺語》《算盤統(tǒng)計出長征路》，還有美術(shù)、音樂、戲劇中的珠算故事等等。

（3）珠算文化大觀。民間歇后語中的珠算文化，以“算珠”為喻體，引申出精彩的喻義。如，算盤珠子——不撥不動，二一添作五——平分；算盤謎語欣賞等等。

3. 游賞珠算史廳——參觀珠算博物館。（負責：語數(shù)老師）

4. 品味珠算文化——數(shù)學(xué)小報或數(shù)學(xué)日記、家長評價。（負責：數(shù)學(xué)老師）

這里，活動一是數(shù)學(xué)內(nèi)部的關(guān)聯(lián)，研究怎么用算籌計算乘法，是古今算法之間的關(guān)聯(lián)，學(xué)生在研究報告中記錄了研究過程：一開始，我讀了收集來的資料，卻怎么也看不懂。后來，我用小棒代替籌碼一步一步跟著算，逐漸從中悟出了算法，并得出了研究結(jié)論：采用算籌計算乘法從高位乘起，乘到哪一位，乘的末位就與那一位對齊。在這次研究中，我真切地體會到當研究遇到挫折時不能放棄，而應(yīng)該想方設(shè)法尋找答案，如畫圖、列表、舉例、使用小棒……其他幾項活動是數(shù)學(xué)與語文、數(shù)學(xué)與音樂、數(shù)學(xué)與美術(shù)、數(shù)學(xué)與信息等學(xué)科的牽手。設(shè)計時教師要更新學(xué)科觀念，樹立更開放的課程觀，增強學(xué)科交叉融通的意識，加強與其他學(xué)科教師的合作共享，引導(dǎo)學(xué)生合理地進行跨學(xué)科思考與應(yīng)用。

二、跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)聚焦“主題”，要彰顯綜合性

《標準》強化了課程育人導(dǎo)向，以素養(yǎng)為本，人的素養(yǎng)不是割裂評價的，是整體呈現(xiàn)的。

在分科設(shè)置課程的現(xiàn)實背景下，《標準》提出“跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”是一種基于現(xiàn)實的、積極的課程綜合化、實踐化策略。這既有依托數(shù)學(xué)學(xué)科的實施責任主體，融合其他學(xué)科于自身，又兼顧數(shù)學(xué)與邊緣學(xué)科的發(fā)展，真正發(fā)揮了數(shù)學(xué)課程在統(tǒng)一的課程體系中的重要作用，落實了數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科協(xié)同育人的終極任務(wù)。這其中，“主題”的確立直接影響到跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的質(zhì)量。在《探究中國古代算學(xué)》跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)案例中，以“算學(xué)”為主題，“算盤”作為一個數(shù)學(xué)符號，將時空上的古今算學(xué)貫通，同時算盤與語文、音樂、美術(shù)、戲劇等學(xué)科之間都有文化交織，就成為了一個很好的文化結(jié)合點，可以將各項活動通過“算盤”這個“鏈接點”有機結(jié)合。

回看具體活動過程，活動一，算學(xué)溯源是有關(guān)算籌的研究性學(xué)習(xí)，從“算籌”到“算盤”，從“籌算”到“珠算”，學(xué)生在查閱中拓展，在好奇中質(zhì)疑，在嘗試中研究，在交流中分享，在思考中深刻……研究的艱辛與成功讓學(xué)生享受到的是深層次數(shù)學(xué)探究的快樂。

活動二，珠算史廳是走進珠算文化大觀園的主題學(xué)習(xí)。由于時代的發(fā)展，珠算已經(jīng)逐漸被弱化、淡忘。利用南通擁有全國最大的珠算博物館這一得天獨厚的教育資源，引導(dǎo)學(xué)生的研究從算籌走向珠算，走進珠算文化大觀園———讀珠算故事，介紹珠算知識，認識各種算盤，交流美術(shù)、音樂、戲劇中的珠算文化，在了解計算發(fā)展史的同時，學(xué)會用科學(xué)、發(fā)展的眼光來看待周圍的世界。

活動三，現(xiàn)場教學(xué)，由語數(shù)老師帶領(lǐng)實地參觀珠算博物館。走出教室，走進更廣闊的課堂，在時空的嬗變中，在歷史與未來的交融中，在珠算博物館現(xiàn)場感受珠算的悠久歷程與深厚底蘊，驚嘆算盤精品的美輪美奐，理解珠算對世界文明做出的偉大貢獻。

活動四，成效反饋。數(shù)學(xué)素養(yǎng)反映在學(xué)生身上，其表現(xiàn)是綜合的，“三會”（會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達世界）的素養(yǎng)目標得到充分落實。數(shù)學(xué)在學(xué)生心中成為文化的使者，學(xué)生感悟到古人的智慧，觸摸到數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的價值，真切感悟到數(shù)學(xué)在人類生活、社會發(fā)展中的貢獻和意義，彰顯了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動的綜合性教育效果。

三、跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)載體為活動，要強化實踐性

根據(jù)《標準》的主導(dǎo)思想，目前開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，一類是基于核心素養(yǎng)開展聯(lián)合課堂。還有一類是在課外活動中拓展“融合”?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)以活動為載體，要強化實踐性。在課程實施中提出：“進一步加強綜合與實踐”的教學(xué)建議，指出“綜合與實踐以培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識和方法解決實際問題的能力為目標，根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生特點，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，適當采用主題式學(xué)習(xí)和項目式學(xué)習(xí)的方式，設(shè)計情境真實、較為復(fù)雜的問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識與方法解決問題。”

在《探究中國古代算學(xué)》跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)案例中，學(xué)生的實踐活動貫穿始終，尤其是活動三和活動四，更是凸顯了實踐活動時間和空間上的廣闊性。

第一，活動形式為多學(xué)時的長程學(xué)習(xí)。時間跨度大約3～4 課時，分布在數(shù)學(xué)課、晨會課、活動課、綜合實踐課，課內(nèi)課外、校內(nèi)校外均有涉及。

第二，活動組織由多位教師統(tǒng)籌設(shè)計、多學(xué)科教師協(xié)同教學(xué)實施。活動一對算籌的研究由數(shù)學(xué)老師負責?；顒佣埌嘀魅谓y(tǒng)籌負責，各科教師協(xié)助。活動三參觀珠算博物館，由語數(shù)老師一起負責。年級里的語數(shù)老師提前到參觀現(xiàn)場備課，根據(jù)博物館的游客容量、參觀時間和人數(shù)等作現(xiàn)場教學(xué)安排。

這是一節(jié)主題聯(lián)合課堂，學(xué)生走出教室，走出校園，來到珠算博物館，他們用眼觀察、用腦思考、用手操作、用心表達。在這里體驗了用算盤來計算古代數(shù)學(xué)名題“雞兔同籠”后，有同學(xué)忍不住說，“我在館里提供的算盤上邊看邊操作，算盤的每檔表示一只雞或一只兔，一顆下珠表示1 只腳……一道看似復(fù)雜的數(shù)學(xué)題就這樣被小小的算珠迎刃而解，而且這樣形象、易懂，太神奇了！”

第三，活動評價關(guān)注過程性評價，關(guān)注創(chuàng)新性評價。數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，跨得出去，還要收得回來。在《探究中國古代算學(xué)》跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)案例中，活動評價是用寫觀察游記、制作數(shù)學(xué)小報等形式來進行過程評價，展示個性，反饋效果。有同學(xué)這樣記錄：“制作一份報紙可不像想象中那么容易，查找了相關(guān)資料后，我埋頭設(shè)計起了版面，左邊劃出一塊介紹珠算的歷史，中間一塊就介紹算籌和籌算，可是右邊還空著一大塊呢，怎么辦？突然想到在博物館看到的子玉算盤。對了，就介紹它了。搭好框架，填上內(nèi)容，再配上幾幅插圖，一張數(shù)學(xué)小報就誕生了。這個過程中我懂了好多數(shù)學(xué)的歷史和知識，珠算竟如此悠久，數(shù)學(xué)竟如此的神奇！”

現(xiàn)場的主題實踐活動使數(shù)學(xué)與周圍世界聯(lián)系緊密，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，在多學(xué)科融合的活動中拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，增強學(xué)生的跨學(xué)科應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲和探索欲望，發(fā)展創(chuàng)造能力。

我們把家長也作為評價主體之一邀請到活動中來。

學(xué)生通過參觀南通珠算博物館后，不僅感覺到數(shù)學(xué)從古至今在現(xiàn)實生活的廣泛應(yīng)用，同時也了解了算盤作為運算工具的巨大作用，并且認識至珠算口訣之所以至今仍被應(yīng)用，是基于其運算方式的簡便和快捷。因此，參觀南通珠算博物館實際是一堂生動而形象、帶有實踐性的數(shù)學(xué)課，以直接感觀的方式來認知數(shù)學(xué)的運算工具、數(shù)學(xué)的運算方式，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

本次跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)文化的感悟融會貫通，引導(dǎo)學(xué)生追根溯源，了解算術(shù)知識產(chǎn)生及發(fā)展的過程?；顒又校瑢W(xué)生走出教室，借助博物館，穿越時空，通過親身探究、親眼目睹、親手觸摸那一件件豐富的真實史料，形象認識了籌算、珠算的演變歷史，激發(fā)了強烈的民族自豪感和進取心。在學(xué)生心中，那些原本冰冷枯燥的數(shù)字和符號，因為有了結(jié)繩記事、《九章算術(shù)》、祖沖之等故事和人物的融合滋潤，而有了溫度、有了生命?；顒舆^后，引導(dǎo)學(xué)生通過研究報告、模擬練習(xí)、數(shù)學(xué)小報、數(shù)學(xué)日記多種形式進行自我評價和反饋，在豐富的感性認知基礎(chǔ)上進行理性的升華，學(xué)生學(xué)會了用科學(xué)、發(fā)展的眼光看待世界，深刻地體驗到中國算術(shù)文化的悠久歷史和豐厚積淀，激發(fā)自覺擔當。

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)注重關(guān)聯(lián)、綜合與實踐，作為教師的我們要積極主動探索有效展開跨學(xué)科教學(xué)的方式，讓學(xué)生充分經(jīng)歷、體驗、感受、探索、創(chuàng)造，運用跨學(xué)科思維，處理好邊界跨越與本質(zhì)不變的關(guān)系，跨得出還要回得來，立足問題解決的實際，通過數(shù)學(xué)學(xué)科的跨界更好地促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。