劉玄，陳立鋒，許芃芃

（1.411104 湖南省 湘潭市 湘潭理工學(xué)院 智能制造系；2.411201 湖南省 湘潭市 湖南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院）

0 引言

汽車在行駛中，由于路面的不平整及發(fā)動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)系統(tǒng)的激勵(lì)等都會(huì)引起汽車的振動(dòng)，與此同時(shí)，車身和懸架的振動(dòng)對(duì)座椅、中控臺(tái)等車載部件的疲勞失效以及鋼簧和阻尼器等部件的故障失效次數(shù)大幅增加，加大了對(duì)車輛行駛安全和乘坐舒適性影響。在汽車的振源中，路面的凹凸不平是主要因素，一般取路面激勵(lì)為隨機(jī)過(guò)程[1]。研究車輛在路面隨機(jī)激勵(lì)下的振動(dòng)特性對(duì)車載部件的振動(dòng)影響有一定的參考意義。

目前越來(lái)越多研究圍繞車載部件振動(dòng)和受力特征及其對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)特征的影響展開。徐寧等[1]構(gòu)建了由輪軌垂向激勵(lì)到系統(tǒng)部件位移和各作用力的傳遞函數(shù)，比較了不同模型下車輛各主要部件的位移幅頻傳遞特性以及各垂向作用力幅頻傳遞特征的差異，分析了一系列力作用點(diǎn)位置的改變對(duì)轉(zhuǎn)臂和車軸等部件的位移傳遞特征以及各懸掛力頻域傳遞特性的影響程度。Suarez 等[2]對(duì)比分析了不同懸掛參數(shù)下車輛的運(yùn)用安全性、乘坐舒適性以及部件的疲勞失效等特征。唐卓[3]建立懸架座椅的結(jié)構(gòu)模型,建立Simulink 模型,通過(guò)計(jì)算分析求得懸架座椅系統(tǒng)各組成部分之間的關(guān)系和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。Sumit[4]對(duì)汽車座椅的固有頻率進(jìn)行了分析。使用NASTRAN 求解器進(jìn)行了模態(tài)分析，對(duì)各部件分別進(jìn)行了自由振動(dòng)分析。姜繼瑜等[5]根據(jù)機(jī)組振動(dòng)理論與工程實(shí)際，通過(guò)試驗(yàn)與有限元分析相結(jié)合的方法對(duì)柴油發(fā)電機(jī)組的振動(dòng)特性進(jìn)行研究。Liang 等[6]提出十四自由度多體動(dòng)力學(xué)模型，該模型的仿真值與試驗(yàn)值有很好的吻合，用來(lái)研究不同坐姿下受垂直振動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。Javad[7]通過(guò)研究有背支撐狀態(tài)和無(wú)背靠背狀態(tài)的人體坐姿的垂直振動(dòng)建立了兩種動(dòng)力學(xué)模型：一是優(yōu)化的五度自由度模型，可向一個(gè)方向顯示垂直振動(dòng)；二是矩陣模型，利用剛度和阻尼矩陣呈現(xiàn)垂直振動(dòng)的兩個(gè)方向：垂直和水平，并且對(duì)比了這兩種模型的優(yōu)缺點(diǎn)。Zhu 等[8]利用歐拉法建立了駕駛員座椅動(dòng)態(tài)舒適性模型，并根據(jù)控制理論建立狀態(tài)矩陣方程，利用MATLAB 模擬動(dòng)態(tài)模型的運(yùn)動(dòng)。闕曉宇[9]利用牛頓法建立某汽車八自由度振動(dòng)模型。分析整車動(dòng)態(tài)時(shí)域響應(yīng)特性，研究車身質(zhì)心位置、懸架剛度、輪胎剛度和懸架阻尼等因素對(duì)駕駛員與車身質(zhì)心處舒適性的影響。Lee 等[10]從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面研究了六缸柴油機(jī)與測(cè)功機(jī)連接的撓性聯(lián)軸器的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和動(dòng)態(tài)扭矩。陳學(xué)文等[11]采用模糊控制技術(shù),結(jié)合PID 控制理論,以整車七自由度主動(dòng)懸架為研究對(duì)象，利用Simulink 構(gòu)建七自由度主動(dòng)懸架仿真模塊，實(shí)現(xiàn)時(shí)域響應(yīng)仿真。王娟等[12]建立了獨(dú)立懸架汽車整車七自由度動(dòng)力學(xué)模型,推導(dǎo)了振動(dòng)微分方程，運(yùn)用數(shù)值仿真的手段研究了汽車懸架阻尼系數(shù)、剛度等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)汽車振動(dòng)特性的影響規(guī)律。張功學(xué)[13]為分析和提高轎車的乘坐舒適性，建立了轎車十一自由度動(dòng)力學(xué)模型，利用濾波白噪聲法及傳遞函數(shù)法，建立路面隨機(jī)激勵(lì)的時(shí)域模型，利用Simulink 建立人—車—路系統(tǒng)仿真模型，對(duì)轎車在不同車速下不同位置的人體振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了仿真分析。

以上研究者都對(duì)某些車載部件的動(dòng)力學(xué)特性以及整車的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了深入的研究，但是并沒(méi)有建立綜合考慮車載部件和整車的動(dòng)力學(xué)模型，并不能完全反映出車輛在行駛時(shí)的振動(dòng)對(duì)車載部件的影響。本文利用集中質(zhì)量法，考慮車載部件的振動(dòng)特性，建立了整車及車載部件的十自由度動(dòng)力學(xué)模型，利用MATLAB/Simulink 對(duì)模型進(jìn)行了仿真分析，得到了車載部件在車輛行駛過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)特性，分析對(duì)比了車身質(zhì)心處和車載部件的垂向振動(dòng)特性以及車載部件側(cè)向和縱向的振動(dòng)特性，對(duì)車載部件在車輛行駛過(guò)程中的振動(dòng)特性研究有一定的參考意義。

2 動(dòng)力學(xué)模型的建立

假定車身是一個(gè)剛體，采用集中質(zhì)量法和動(dòng)能不變?cè)瓌t，當(dāng)車輛在水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，車身具有上下跳動(dòng)、俯仰、側(cè)傾3 個(gè)自由度，獨(dú)立懸架的4 個(gè)車輪分別具有垂向運(yùn)動(dòng)的自由度，車載部件具有垂向、側(cè)向和縱向3 個(gè)自由度。圖1為汽車十自由度整車振動(dòng)模型。

圖1 十自由度整車模型圖Fig.1 Ten-degree-of-freedom vehicle model diagram

設(shè)10 個(gè)自由度的振動(dòng)位移分別為zb、θb、φ、zwA、zwB、zwC、zwD、zs、xs、ys，則系統(tǒng)的廣義位移列陣可表示為：

當(dāng)俯仰角θb和側(cè)傾角φ較小時(shí)，車身4 個(gè)端點(diǎn)（A、B、C 和D）處的垂向位移的關(guān)系為[14]：

因此，車身質(zhì)心處的垂向運(yùn)動(dòng)方程為：

車身俯仰運(yùn)動(dòng)方程為：

車身側(cè)傾運(yùn)動(dòng)方程為：

4 個(gè)非簧載質(zhì)量的垂向運(yùn)動(dòng)方程分別為：

車載部件垂向振動(dòng)微分方程為：

車載部件側(cè)向振動(dòng)微分方程為：

車載部件縱向振動(dòng)微分方程為：

式（3）—式（12）10 個(gè)微分方程式[14]給出了十自由度整車動(dòng)力學(xué)模型。

寫成矩陣形式，分析模型如式（13）。

2.2 路面激勵(lì)模型

根據(jù)GB 7031-86《車輛振動(dòng)輸入路面平度表示方法》規(guī)定的路面功率譜密度的擬合表達(dá)式，參考文獻(xiàn)[15]采用1 階濾波帶限白噪聲的方法建立隨機(jī)路面激勵(lì)模型，模型為：

式中：f0——下截止頻率，取f0=0.062 8 Hz；q（t）——隨機(jī)路面激勵(lì)信號(hào)；G（n0）——路面不平度系數(shù)，對(duì)于仿真的B 級(jí)路面，G（n0）=6.4×10-5m3/cycle；v——車速，取仿真速度v=60 km/h，即v=16.7 m/s；ω（t）——均值為0 的高斯白噪聲信號(hào)。

路面激勵(lì)仿真模型如圖2 所示，得到的隨機(jī)路面激勵(lì)信號(hào)如圖3 所示。

圖2 路面激勵(lì)仿真模型Fig.2 Simulation model of road excitation

圖3 隨機(jī)路面激勵(lì)信號(hào)Fig.3 Diagram of random road excitation signal

3 實(shí)例分析

以某款國(guó)產(chǎn)車型為例，其具體參數(shù)如表 1 所示。根據(jù)表1 參數(shù)，本文選取汽車勻速直線行駛于良好道路，故取路面等級(jí)為B 級(jí)，車速為60 km/h，在 MATLAB/Simulink 中搭建系統(tǒng)模型，進(jìn)行仿真分析，得到的仿真結(jié)果如圖4—圖9 所示。

表1 車輛參數(shù)表Tab.1 Vehicle parameters

圖4 表示車身質(zhì)心處的垂向振動(dòng)，由圖可知：當(dāng)車輛在良好路面勻速直線行駛時(shí)，車身質(zhì)心處的垂向振動(dòng)整體波動(dòng)范圍并不大，圖4 中振動(dòng)位移zb變化在3 mm 范圍內(nèi)。

圖4 車身質(zhì)心處垂向振動(dòng)Fig.4 Vertical vibration at vehicle body centroid

圖5 表示車載部件垂向振動(dòng)，圖中車載部件的垂向振動(dòng)整體波動(dòng)范圍并不大，振動(dòng)位移zs變化在1.5 mm 范圍內(nèi)。

圖5 車載部件垂向振動(dòng)Fig.5 Vertical vibration of vehicle-mounted part

圖6 為車身質(zhì)心處和車載部件垂向振動(dòng)的對(duì)比圖，由圖6 可知：對(duì)車輛本身而言，其質(zhì)心處的垂向振動(dòng)位移最大幅值是3.0 mm，而車載部件的垂向振動(dòng)位移最大幅值是1.5 mm，比車身質(zhì)心處的最大幅值小了一半，由此看出，當(dāng)車輛在良好路面勻速直線行駛時(shí)，車載部件隨著車身的振動(dòng)而振動(dòng)，但其振動(dòng)幅度比車身質(zhì)心處的要小。

圖6 車身質(zhì)心處和車載部件垂向振動(dòng)對(duì)比圖Fig.6 Comparison between vertical vibration of vehicle body centroid and vehicle-mounted part

圖7、圖8 為車載部件側(cè)向和縱向振動(dòng)位移，可知：當(dāng)車輛在良好路面勻速直線行駛時(shí)，車載部件縱向振動(dòng)的振幅較小，最大幅值為0.03 mm；相比于縱向振動(dòng)，車載部件在側(cè)向受到的振動(dòng)更小，僅為縱向振動(dòng)的一半，其最大幅值為0.015 mm。

圖7 車載部件側(cè)向振動(dòng)Fig.7 Lateral vibration of vehicle-mounted part

圖8 車載部件縱向振動(dòng)Fig.8 Longitudinal vibration of vehicle-mounted part

圖9 表示車載部件在垂向、側(cè)向和縱向振動(dòng)位移的對(duì)比圖，由圖9 可見(jiàn)，車載部件在側(cè)向和縱向的振動(dòng)位移幅值相近，而與垂向振動(dòng)之間存在差異，其中側(cè)向和縱向的振動(dòng)位移幅值在0.03 mm 以內(nèi)，而垂向振動(dòng)位移的幅值在1.5 mm 以內(nèi)，比側(cè)向和縱向的振動(dòng)位移大了50 倍。

圖9 車載部件垂向、側(cè)向、縱向振動(dòng)對(duì)比圖Fig.9 Vertical vibration,lateral vibration and longitudinal vibration of vehicle-mounted part

4 結(jié)論

本文通過(guò)建立考慮車載部件的十自由度動(dòng)力學(xué)模型，利用Simulink 對(duì)模型進(jìn)行仿真分析，對(duì)車輛在良好路面勻速直線行駛時(shí)車載部件的振動(dòng)特性進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

（1）車載部件在車輛行駛過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)特性：當(dāng)車輛在良好路面勻速直線行駛時(shí)，車載部件的振動(dòng)位移整體波動(dòng)較小，但與側(cè)向和縱向的振動(dòng)位移相比，垂向振動(dòng)的幅值更為明顯，其最大振動(dòng)幅值遠(yuǎn)大于側(cè)向和縱向的振動(dòng)幅值。

（2）對(duì)比車身質(zhì)心處和車載部件的垂向振動(dòng)特性：當(dāng)車輛在良好路面勻速直線行駛時(shí)，車載部件隨著車身的振動(dòng)而振動(dòng)，但其振動(dòng)幅值比車身質(zhì)心處的振動(dòng)要小。