胡廣源，龐偉業(yè)

（1.蘭州理工大學(xué)外國語學(xué)院，甘肅蘭州 730000；2.蘭州理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院，甘肅蘭州 730000）

高等教育是在完成中等教育的基礎(chǔ)上進(jìn)行的職業(yè)教育，是培養(yǎng)高級(jí)專業(yè)人才和專業(yè)人才的主要社會(huì)活動(dòng)。高等教育是教育體系中相互關(guān)聯(lián)的重要組成部分之一。它通常包括其主要任務(wù)和活動(dòng)是高水平的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)、教學(xué)、研究和社會(huì)服務(wù)的各種教育機(jī)構(gòu)。

本文選擇了發(fā)展中國家越南和發(fā)達(dá)國家美國、德國的高等教育體系作為本文討論的例子。以在校生人數(shù)和高等教育畢業(yè)生人數(shù)為指標(biāo)考察高等教育機(jī)制，分別得出4個(gè)國家的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。通過DEEAM[1]的建立，以各國高等教育學(xué)校數(shù)量、教師數(shù)量和國家教育投資基金為投入指標(biāo)，以高等教育生源數(shù)量和高等教育畢業(yè)生數(shù)量為產(chǎn)出指標(biāo)。本文選取發(fā)達(dá)國家、美國、德國和發(fā)展中國家越南作為決策單元，采用LINGO軟件進(jìn)行編程求解，得出各國的規(guī)模指標(biāo)。

一、模型建立

為了簡化所考慮的問題，做了以下基本假設(shè)，這些假設(shè)是合理的。

①假設(shè)選定的國家僅為發(fā)展中國家和發(fā)達(dá)國家（不考慮最不發(fā)達(dá)國家）；

②收集的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠；

③模式中選定的國家有高等教育投資增加或穩(wěn)定的趨勢(shì)；

④模式選擇的國家并沒有突然遇到戰(zhàn)爭、饑餓和各種自然災(zāi)害；

⑤假設(shè)反映2020年高等教育系統(tǒng)健康和可持續(xù)性的指標(biāo)數(shù)據(jù)不會(huì)對(duì)未來的預(yù)測數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響。

通過深入分析決定建立三個(gè)模型來描述和解決這一問題。本文選取了兩個(gè)發(fā)達(dá)國家：美國、德國（2010—2019）和發(fā)展中國家：越南（2010—2019）的高等教育投資、高等教育學(xué)校數(shù)量、高等教育教師數(shù)量、高等教育學(xué)生數(shù)量，高等教育畢業(yè)生的數(shù)量。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，生成五個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，如下所示：

假設(shè)每個(gè)DMU都有輸入變量m和s型輸出變量，xij是第j個(gè)DMU的第i個(gè)輸入變量，yrj是第j個(gè)DMU的第r個(gè)輸出變量，vi和ur分別代表第i個(gè)輸入和第三個(gè)輸出的權(quán)重變量。現(xiàn)在考慮到DMU0的效率，根據(jù)經(jīng)典的效益成本理論，有：

其中，ε在公式中，是一個(gè)阿基米德無窮小，通常取10-6的值。公式為非線性規(guī)劃公式，計(jì)算難度較大[2]。Charnes和Cooper在1962年提出了C-C轉(zhuǎn)換，再次利用線性規(guī)劃對(duì)偶理論，可以得到公式的對(duì)偶形式：

二、模型求解

首先，我們選擇其中一個(gè)作為高等教育體系需要完善的國家。在主成分分析的基礎(chǔ)上，我們推導(dǎo)出了影響教育的三個(gè)重要指標(biāo)。它們是：教育投資基金、教師數(shù)量和學(xué)校數(shù)量。針對(duì)需求三，我們的意見是：增加教育資金投資（在合理范圍內(nèi)），增加教師數(shù)量和提高教學(xué)質(zhì)量，建立具有良好學(xué)習(xí)氛圍的校園環(huán)境，使教育環(huán)境越來越好。為了衡量國家的可持續(xù)狀況，我們根據(jù)我們的意見對(duì)未來5年的指標(biāo)做出了預(yù)測，并進(jìn)行了衡量國家健康狀況的測試。

對(duì)2015—2019年發(fā)展中國家中國、越南和發(fā)達(dá)國家美國、德國的高等教育指標(biāo)進(jìn)行了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析，高等教育指標(biāo)分為投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)。劃分高等教育學(xué)校數(shù)量，以教師數(shù)量和教育投入資金作為投入指標(biāo)，以高等教育在校生數(shù)量和高等教育畢業(yè)生數(shù)量作為產(chǎn)出指標(biāo)，通過LINGO編程計(jì)算規(guī)模指標(biāo)[4]。得到表1。

表1 美國、德國和越南高等教育體系的規(guī)模效率價(jià)值

通過計(jì)算得出，2015年、2016年和2017年，美國、德國和越南的規(guī)模效率均為100%，DEEAM有效，即高等教育指標(biāo)配置得到優(yōu)化。2018年，德國規(guī)模指數(shù)為99.85%，非DEA有效。2019年，美國規(guī)模指數(shù)為99.998%，非DEA有效。同年，越南的規(guī)模指數(shù)為98.31%，非DEA有效。通過計(jì)算這五年的規(guī)模效率平均值，發(fā)現(xiàn)越南的規(guī)模指數(shù)最低，為99.66%，這意味著越南高等教育各項(xiàng)指標(biāo)和參數(shù)配置不合理，資源沒有得到充分利用。HEM的健康和可持續(xù)發(fā)展水平較低。這表明，越南高等教育體系仍需借鑒。發(fā)展空間比其他國家更大。

在評(píng)價(jià)決策單元相對(duì)效率的過程中，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型不需要設(shè)置輸入指標(biāo)的權(quán)重，而是直接面對(duì)輸出指標(biāo)，從而有效避免了人為主觀能動(dòng)性造成的計(jì)算誤差。投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)之間存在著顯著或隱含的關(guān)系，但這些變量之間的關(guān)系往往難以準(zhǔn)確把握，這給效率評(píng)估帶來了一定的誤差，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型恰恰避免了這個(gè)問題，只需利用指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)生產(chǎn)前沿進(jìn)行組織，即可得到?jīng)Q策單元的相對(duì)效率。通過計(jì)算綜合主成分函數(shù)，科學(xué)評(píng)價(jià)客觀現(xiàn)象，避免主觀判斷的隨意性。

三、敏感性分析

在這一部分中，我們使用樣本來評(píng)估DEAEM模型的有效性理論，并對(duì)決策單元的有效性進(jìn)行敏感性分析。給出了樣本決策單元輸入指標(biāo)的變化對(duì)指標(biāo)規(guī)模的影響。我們?cè)诒ＷC其他指標(biāo)不變的情況下，改變高等教育學(xué)校的數(shù)量，百分比變化到高等教育學(xué)校的數(shù)量m（m在-5%到5%之間），檢測DEAEM的敏感性。

m的變化對(duì)指數(shù)尺度的變化影響較大。

當(dāng)m趨于（-1，-2）時(shí)，模型的指數(shù)變化尺度達(dá)到較大值。

圖5 DEAEM模型敏感性分析圖

選取的參數(shù)m的波動(dòng)在指標(biāo)尺度的變化百分比上有明顯的變化，說明模型選取的指標(biāo)具有很好的代表性。

不難發(fā)現(xiàn)，在前面提出的有效DMU的基礎(chǔ)上，本文提出了一種新的DMU模型。與任何模型一樣，上述兩種模型都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。下面是一些主要的要點(diǎn)：高等教育投入指標(biāo)中的學(xué)校數(shù)發(fā)生變化，而其他指標(biāo)保持不變。當(dāng)有效DMU投入指標(biāo)中高等學(xué)校數(shù)量在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化時(shí)，其有效性保持不變。

因此，可以推斷，在正常情況下，該模型對(duì)高等教育學(xué)校的數(shù)量更為敏感。在實(shí)際制定相關(guān)教育政策時(shí)，需要認(rèn)真考慮高等教育辦學(xué)數(shù)量的調(diào)整，確保國家教育健康發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展。在評(píng)價(jià)決策單元相對(duì)效率的過程中，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型不需要輸入指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重設(shè)置，而是直接面向輸出指標(biāo)，從而有效避免了人為主觀能動(dòng)性造成的計(jì)算誤差。

建立的主成分分析模型適用于變量間相關(guān)性強(qiáng)的數(shù)據(jù)，而原始數(shù)據(jù)的相關(guān)性較弱，不能達(dá)到很好的降維效果。投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)之間存在著顯著或隱含的關(guān)系，但這些變量之間的關(guān)系往往難以準(zhǔn)確把握，這給效率評(píng)估帶來了一定的誤差，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型正是為了避免這個(gè)問題，只需利用指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)生產(chǎn)前沿進(jìn)行組織，即可得到DMU的相對(duì)效率。通過計(jì)算綜合主成分函數(shù)，科學(xué)評(píng)價(jià)客觀現(xiàn)象，避免主觀判斷的隨意性。

四、結(jié)束語

在分析了主成分分析的結(jié)果后，發(fā)現(xiàn)高等教育學(xué)校數(shù)量、教師數(shù)量和國家教育投資基金三個(gè)指標(biāo)對(duì)越南高等教育發(fā)展的影響最為顯著。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用灰色預(yù)測模型，結(jié)合越南近五年來對(duì)高等教育實(shí)施的相關(guān)政策，得出了未來五年越南高等教育三項(xiàng)教育指標(biāo)、教師人數(shù)、國家教育投資基金的預(yù)測值。很難發(fā)現(xiàn)，2021—2025年，教育投資基金預(yù)測值和高校教師人數(shù)將逐年增加，高校數(shù)量預(yù)測值先升后降。根據(jù)預(yù)測結(jié)果，本文為越南制定了2021—2025年的指標(biāo)清單，為了達(dá)到確定的數(shù)值，筆者提出了有針對(duì)性的建議：

①加大教師招聘力度。根據(jù)擴(kuò)招政策和人才增長規(guī)律，采取逐年增批的辦法，壯大師資隊(duì)伍。

②平衡國家教育結(jié)構(gòu)，增加教育預(yù)算，提高公共教育比重。

③根據(jù)國家人才成長規(guī)律和教育國情，及時(shí)合理調(diào)整學(xué)校數(shù)量，使學(xué)生數(shù)量和學(xué)校數(shù)量處于良好的動(dòng)態(tài)平衡。

④進(jìn)一步完善國家人才培養(yǎng)計(jì)劃，增加高校畢業(yè)生數(shù)量。

將確定的規(guī)定值代入數(shù)據(jù)模型中計(jì)算規(guī)模效率，發(fā)現(xiàn)預(yù)測值合理，可以使越南各項(xiàng)教育指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)配置比例。然而，根據(jù)對(duì)越南2010—2020年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)2012—2015年的數(shù)據(jù)波動(dòng)很大。通過查詢數(shù)據(jù)波動(dòng)年份發(fā)生的事件了解到，在這期間，越南的黨建和整黨工作，新措施的出臺(tái)，貿(mào)易逆差的出現(xiàn)，多個(gè)億美元項(xiàng)目的正式啟動(dòng)，而房地產(chǎn)市場的低迷對(duì)國家的教育、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展都產(chǎn)生了很大的影響。不確定性和不可控性使得未來有許多不可預(yù)測的因素。因此，很難在短期內(nèi)改變教育現(xiàn)狀?？傊獙?shí)現(xiàn)各項(xiàng)教育指標(biāo)的最優(yōu)比例，越南還有很長的路要走。