江蘇省揚州市朱自清中學 (225001) 倪文燕

新授課教學是教研活動的重要課型研究，由于種種原因，開設(shè)新授課的教師總想“搞點新意”，一方面在開課情境上下足功夫，熱衷于各類生活情境的素材(圖片、視頻、新聞、時事等)的搜集運用，有時確實這些素材情境的選擇能讓人眼前一亮，但是多數(shù)情況下都是沖淡新課的主題，導致學生在學習本課新知時產(chǎn)生干擾情境，不利于學生從這些情境中分離、抽象出新知的本質(zhì)特征；另一方面，教師在例習題的選編上存在選題的誤區(qū)，認為要多選不同類型的例習題進行鞏固訓練，顯示教者在備課時對習題變式研究的深度和廣度，然而這樣的處理往往會使得新授課變成習題課，而且教學時間偏緊，教學容量過大.本文就從最近觀摩的一節(jié)“冪的運算性質(zhì)”公開課的教學片斷說起，圍繞新授課選編例習題提出一些思考或商榷意見，供參考.

一、從“冪的運算性質(zhì)”教學片斷說起

教學片斷1：

教師舉例引出兩個同底數(shù)冪相乘的運算法則，并安排學生運用乘方的意義進行了證明，然后得出冪的運算性質(zhì)(黑板書寫出“文字語言”)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

進一步板書符號表示am·an=am+n.(教師沒有引導學生標注m，n的取值范圍，教材上是明確了m，n為正整數(shù)的)

跟進練習：計算(1)x2·x5；(2)a·a6；(3)xm·x3m-1；(4)(-2)×(-2)4×(-2)3.

學情記錄：一個男生很快報出了4個小題的答案，老師核對后表示肯定.進一步追問了該生是如何理解第(4)小題的，學生說出了“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”，教師表揚.進入下一個教學環(huán)節(jié)(師生共同探究“冪的乘方”).

簡評：第(1)～(3)問針對同底數(shù)冪的運算進行鞏固訓練是有意義的，但是第(4)題來說，涉及3個同底數(shù)冪的運算，學生的回答是模糊的，并不是非常準確，這里需要展開追問，比如先證明三個同底數(shù)冪的運算性質(zhì)，更合理一些.

教學片斷2：

冪的運算性質(zhì)課堂教學最后，教師通過PPT出示了以下兩組拓展問題.

拓展1 已知am=3，an=5，求am+n，a3m，a3m+2n的值.

拓展2 若am=3，bm=5，求(ab)m，(ab)2m的值.

學情記錄：學生陷入思考，隨后教師進行點撥，是否可以逆向運用今天所學的“冪的乘法性質(zhì)”？于是有兩個學生想到了思路，陸續(xù)說出這兩組拓展題的答案，教師簡要小結(jié)，指出學習冪的運算性質(zhì)時要注意靈活運用，遇到上面這類拓展問題，要善于逆向變形、巧妙求解，隨后下課.

簡評：雖然教師啟發(fā)之后學生“順利”解決了逆向問題，但是這道習題暴露出教師概念教學的一些不足，比如在梳理冪的運算性質(zhì)時，教師沒有重視指數(shù)m，n的取值范圍的討論，在板書上也沒有寫出m，n為正整數(shù)的要求；這兩組拓展問題恰恰是指數(shù)m，n不為正整數(shù)，并不符合本課概念.

二、選編新授課例習題的一些思考

第一，重視教材例習題的變式教學功能

新授課的主要教學用時應該精選恰當?shù)膯栴}背景，并組織學生抽象、歸納、概括出新的數(shù)學概念或性質(zhì)，這個過程不能“一帶而過”.特別是七年級很多單元起始階段的數(shù)學概念對于教師而言，覺得太簡單了，沒有什么可以教的，往往以PPT簡單講解一下概念，說說注意事項，然后就進行解題練習、鞏固新知，教材上的例習題很快做了，就開始摘選其他資料中的一些習題進行訓練.事實上，當教師站在學生立場，想清學生“最近發(fā)展區(qū)”之后，就會發(fā)現(xiàn)有些概念對于學生來說是非常陌生的，甚至與小學階段形成的數(shù)學概念或數(shù)學體系之間是沖突的，短時間甚至是難以接受的，這里需要有必要的鋪墊問題或情境，慢節(jié)奏推進教學進度，讓學生慢慢的感受到新概念的出現(xiàn)是自然而然的，對概念的嚴格界定是必要的，然后再引出教材上的例習題，讓學生經(jīng)過獨立思考之后，通過必要的追問，幫助學生養(yǎng)成“回到概念去思考”的解題習慣.然后再針對例習題進行適切的變式與拓展，目的仍然是要服務于所學新概念的鞏固和強化，而不是走向繁、難、怪的訓練方向.以上文“教學片斷1”來看，教師選取的4道習題中前3個是適切的，但教師只有3個習題，太簡單了，于是就“突然”增加到3個同底數(shù)冪相乘的情形，學生當然也能猜得出答案，但是這樣的教學影響或損失的邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)，數(shù)學是培養(yǎng)理性思維，而不能只是“大膽猜想”后就“匆忙”運用.

第二，選編中考試題時要注意內(nèi)容效度

應試教學的一個顯著特征是“時時處處”安排“備考訓練”“鏈接中考”“拓展提升”，其中很多“規(guī)模較大”學校設(shè)計的導學案、活動單本質(zhì)就是“習題集”“考題歸類”，以這種習題單式導學案為依托，教師課前研究教材的功夫往往被弱化、擠占，而是花時間做這些習題單，以便上課時可以帶領(lǐng)學生共同研究這些習題的解法，這也許就是“一個定義、三項注意、大量練習”的一種原因.應該承認，備考訓練作為一種功利化的應試方式，在復習階段確有必要，然而將這種備考訓練、鏈接中考的形式直接“下放”在新授課教學期間就是值得商榷的，因為這樣的教學模式或方式嚴重走偏了方向，擠占了數(shù)學概念、性質(zhì)的教學用時，使得很多學生感覺數(shù)學概念全是由教師的PPT上莫名其妙的出現(xiàn)，只要記住它、運用它去解題即可，不必深究這些概念為何產(chǎn)生、如何產(chǎn)生？這些新概念產(chǎn)生的合理性如何？都沒有時間去細究，甚至有些年輕教師也是這樣的應試教學背景下成長起來的，輪到自己走上講臺，也就理所當然的覺得“我當年的老師就是這樣教我的”.

第三，警惕從教輔資料直接拿來主義

新授課，特別是教研活動中的公開課，教師及其打磨團隊在備課時總是想多安排一些教學內(nèi)容或新穎的題型，于是教材常常滿足不了這種“想法”，備課老師就容易到一些教輔資料上挑選新題型、拓展題，這樣就會擠占新知識的教授時間，使得新授課成為習題課甚至復習課的教學風格.另外，應該承認，教輔資料的研發(fā)、打磨團隊遠不是教材編寫團隊所及，有些教輔練習冊只是“一人”“一個星期”趕制出來的習題冊，教師在選用這類素材時，要有批判意識.而且據(jù)筆者觀察，很多教輔練習冊上的習題多來自各地中考試題的分類匯編，這些中考試題的考查范圍是面向初中全學段的，有些考題雖然貌似考查某個知識點，可以放在某節(jié)新授課來選用訓練，但是這道題卻可以也可以使用其他的數(shù)學方法或工具進行求解，而且運用后續(xù)更高級的數(shù)學工具解決時常常能獲得更快捷的思路，這樣的考題作為新授課的選題是不恰當?shù)模才旁诤罄m(xù)習題課或者復習階段讓學生對比不同解法可能更為妥當.

三、寫在后面

當前，國家層面的“雙減”文件明確提出要重視作業(yè)設(shè)計，提升作業(yè)質(zhì)量.作為一線教師積極響應國家號召，應努力拒絕“垃圾練習”進入自己的課堂和班級，讓自己的學生練習的每一道例題、習題，都經(jīng)過自己的深入思考或精心改編，堅持“從我做起”“匹夫有責”，學生的作業(yè)負擔才能切實減輕，教學質(zhì)量又能得到保證.讓我們共同努力，修煉自身命題基本功、作業(yè)設(shè)計能力，促進學生健康成長.