李生虎， 張奧博， 顏云松， 韓 偉， 宋 闖

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院， 安徽 合肥 230009； 2.南瑞集團(tuán)有限公司 國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司， 江蘇 南京 211106； 3.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院， 河南 鄭州 450052）

0 引言

隨著大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)， 風(fēng)電機(jī)組如雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)（Doubly-Fed Induction Generator，DFIG）與同步發(fā)電機(jī)（Synchronous Generator，SG）間動(dòng)態(tài)交互可能加劇電網(wǎng)振蕩，增加新的振蕩模式[1]～[5]。

低頻振蕩（Low-Frequency Oscillation，LFO）一般指頻率在0.1～2.5 Hz，且阻尼比小于閾值的振蕩模式，特征值分析可以確定電網(wǎng)振蕩特性[6]。 文獻(xiàn)[7]考慮了風(fēng)電場(chǎng)在運(yùn)行風(fēng)速、接入容量以及參與無(wú)功調(diào)度的不同情況，基于特征值分析了LFO 模態(tài)的振蕩特性。文獻(xiàn)[8]從風(fēng)電輸送距離、聯(lián)絡(luò)線傳送功率等方面研究了DFIG 并網(wǎng)對(duì)振蕩特性的影響。文獻(xiàn)[9]，[10]分別描繪了特征值隨鎖相環(huán)、虛擬慣量控制參數(shù)變化的軌跡， 分析了系統(tǒng)振蕩的變化。加裝電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（Power System Stabilizer，PSS）、靜止無(wú)功發(fā)生器等裝置，可以提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性[11]～[14]。 文獻(xiàn)[15]在DFIG 上安裝功率振蕩阻尼器， 采用時(shí)域仿真驗(yàn)證加裝裝置對(duì)系統(tǒng)振蕩的抑制效果。但是大部分控制器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，引入系統(tǒng)會(huì)增加投資和保護(hù)的成本。 調(diào)節(jié)風(fēng)電系統(tǒng)中的控制參數(shù)， 如DFIG 變流器內(nèi)部的PI 參數(shù)[16]，[17]，SG勵(lì)磁器參數(shù)等[18]，也能抑制系統(tǒng)振蕩。 文獻(xiàn)[19]發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)振蕩阻尼受DFIG 電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)影響較大，控制參數(shù)的整定可以抑制振蕩。 基于先進(jìn)優(yōu)化算法，處理系統(tǒng)中的控制參數(shù)，可用來(lái)研究風(fēng)電系統(tǒng)穩(wěn)定分析和最優(yōu)控制。 文獻(xiàn)[20]，[21]采用粒子群算法， 以臨界阻尼比最大化為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)PSS 的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。 但是系統(tǒng)中有多種控制參數(shù)， 對(duì)全局控制參數(shù)優(yōu)化會(huì)增加經(jīng)濟(jì)成本，且部分控制參數(shù)對(duì)振蕩抑制能力有限，因此需要考慮如何選擇主導(dǎo)參數(shù)。

特征值靈敏度可用來(lái)評(píng)估參數(shù)調(diào)節(jié)對(duì)LFO的控制效果[22]～[24]。 文獻(xiàn)[25]，[26]分別計(jì)算阻尼比對(duì)發(fā)電機(jī)有功、無(wú)功的靈敏度，通過(guò)靈敏度指標(biāo)確定發(fā)電機(jī)調(diào)度最有效的方式， 調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)出力，增強(qiáng)臨界模式的阻尼。文獻(xiàn)[27]推導(dǎo)了特征值對(duì)DFIG-PSS 傳遞函數(shù)的靈敏度表達(dá)， 分析表明，與參數(shù)靈敏度相比，傳遞函數(shù)靈敏度精度更高。文獻(xiàn)[28]時(shí)域仿真結(jié)果表明，對(duì)基于靈敏度選擇的主導(dǎo)參數(shù)優(yōu)化， 可以更好地抑制系統(tǒng)振蕩。文獻(xiàn)[29]對(duì)多臺(tái)發(fā)電機(jī)按有功調(diào)制方向進(jìn)行同調(diào)性分群，可采用類(lèi)似方法根據(jù)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)阻尼調(diào)節(jié)效果進(jìn)行分群。

本文建立DFIG 并網(wǎng)電力系統(tǒng)小擾動(dòng)穩(wěn)定分析模型。 根據(jù)模式振蕩頻率和阻尼比，篩選LFO模式。 建立危險(xiǎn)模式阻尼比對(duì)控制參數(shù)靈敏度的解析表達(dá)?；谀Ｊ轿ｋU(xiǎn)程度和阻尼比靈敏度，定義累積阻尼比靈敏度， 描述控制參數(shù)對(duì)多個(gè)模式阻尼比的總體調(diào)節(jié)效果?？紤]風(fēng)速與負(fù)荷波動(dòng)，以場(chǎng)景分布概率作為權(quán)系數(shù)， 對(duì)不同場(chǎng)景的累積阻尼比靈敏度加權(quán)累加。 引入模糊C 均值（Fuzzy C-Means，F(xiàn)CM）聚類(lèi)算法，按調(diào)節(jié)效果對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行分群。 最后給出小擾動(dòng)分析和時(shí)域仿真結(jié)果， 驗(yàn)證了所選主導(dǎo)參數(shù)對(duì)LFO 模式的抑制效果。

1 風(fēng)電系統(tǒng)小擾動(dòng)分析模型

1.1 DFIG 與SG 建模

DFIG 由風(fēng)力機(jī)及其傳動(dòng)軸、感應(yīng)電機(jī)、轉(zhuǎn)子側(cè)變流器（Rotor Side Converter，RSC）、網(wǎng)側(cè)變流器（Grid Side Converter，GSC）、直流電容等構(gòu)成，如圖1 所示。

圖1 DFIG 控制模型Fig.1 Control model of DFIG

風(fēng)力機(jī)槳距角控制用于維持風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速和DFIG 有功出力。 RSC，GSC 采用雙環(huán)控制。

SG 控制結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 SG 控制模型Fig.2 Control model of SG

圖中SG 采用5 階動(dòng)態(tài)模型， 包括轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程（2 階）、轉(zhuǎn)子電磁暫態(tài)（1 階）、勵(lì)磁系統(tǒng)（1階）、調(diào)速系統(tǒng)（1 階）。

1.2 DFIG 與SG 數(shù)學(xué)建模

DFIG 并網(wǎng)引入新的狀態(tài)變量和代數(shù)變量，同時(shí)還存在與SG 的動(dòng)態(tài)交互，即：

式中：x，y 分別為狀態(tài)變量和代數(shù)變量的向量形式；fSG，fDFIG分 別 為SG，DFIG 狀 態(tài) 方 程 的 函 數(shù) 形式；gSG，gDFIG，gsys分別為SG，DFIG，系統(tǒng)代數(shù)方程的函數(shù)形式；p 為微分算子。

電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定分析， 在變量穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)處對(duì)系統(tǒng)方程作線性化處理：

式中：Asys為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣， 可根據(jù)Asys計(jì)算系統(tǒng)特征值λ、阻尼比ξ 和頻率f，以及用于描述模式與狀態(tài)變量相關(guān)性的參與因子pkj：

式中：pkj為第k 個(gè)狀態(tài)變量對(duì)第j 個(gè)模式的參與因子；Ψ，Φ 為左、右特征向量矩陣。基于阻尼比和靈敏度可用來(lái)篩選LFO 模式。

2 累積阻尼比靈敏度和FCM 聚類(lèi)

2.1 靈敏度模型

風(fēng)電系統(tǒng)的控制參數(shù)， 包括PI 參數(shù)、SG 調(diào)速、勵(lì)磁環(huán)節(jié)參數(shù)等。特征值靈敏度表征控制參數(shù)α 的改變對(duì)特征值的影響， 其中控制參數(shù)α 包括如DFIG 變流器的PI 參數(shù)、SG 調(diào)速、 勵(lì)磁系統(tǒng)的參數(shù)等，其解析式為

若提高LFO 模式的阻尼比，須進(jìn)一步推導(dǎo)阻尼比對(duì)控制參數(shù)靈敏度的解析，其表達(dá)式為

式中：ξi為特征值λi的阻尼比；σi，ωi分別為特征值的實(shí)部和虛部。

阻尼比靈敏度量化了控制參數(shù)對(duì)模式阻尼比的調(diào)節(jié)效果。 對(duì)于有不同的取值范圍和物理意義的控制參數(shù)， 評(píng)價(jià)調(diào)節(jié)效果應(yīng)該基于參數(shù)的相對(duì)調(diào)節(jié)范圍，而不是絕對(duì)調(diào)節(jié)量。為了消除不同控制參數(shù)取值范圍與量綱的差異， 引入相對(duì)阻尼比靈敏度用于選擇主導(dǎo)參數(shù)[17]，即：

選擇靈敏度數(shù)值最大的控制參數(shù)作為主導(dǎo)控制參數(shù)， 這樣能夠?qū)崿F(xiàn)相同參數(shù)調(diào)節(jié)量對(duì)阻尼比的調(diào)節(jié)效果最好。 風(fēng)電系統(tǒng)中有多種LFO 模式，調(diào)整控制參數(shù)很難實(shí)現(xiàn)對(duì)所有模式的同向調(diào)節(jié)，可能出現(xiàn)部分LFO 模式被抑制，而部分模式被惡化的情況。 LFO 模式的阻尼比越小，危險(xiǎn)程度越高，這類(lèi)模式應(yīng)當(dāng)被優(yōu)先調(diào)節(jié)。可根據(jù)阻尼比與設(shè)定安全裕度ξcr的相對(duì)距離， 定義模式的危險(xiǎn)程度。 第i 個(gè)LFO 弱阻尼模式的危險(xiǎn)系數(shù)di為

為了描述控制參數(shù)對(duì)風(fēng)電系統(tǒng)中LFO 模式阻尼比的總體調(diào)節(jié)效果，定義控制參數(shù)αj的累積阻尼比靈敏度Sj，其表達(dá)式為

式中：X 為L(zhǎng)FO 模式的集合。

累積阻尼比靈敏度Sj考慮不同LFO 模式的危險(xiǎn)程度，將阻尼比靈敏度加權(quán)累加，反映了控制參數(shù)變化時(shí)，LFO 模式阻尼比的總體變化趨勢(shì)。采用模式的危險(xiǎn)程度作為權(quán)系數(shù)， 使得阻尼比小的模式被優(yōu)先調(diào)節(jié)。Sj的數(shù)值越大，表明參數(shù)對(duì)模式阻尼比的總體調(diào)節(jié)效果越好。 當(dāng)參數(shù)對(duì)不同模式有相反的調(diào)節(jié)效果時(shí)， 阻尼比靈敏度的累加會(huì)相互抵消。 基于Sj篩選得到主導(dǎo)控制參數(shù)，通過(guò)犧牲一些危險(xiǎn)程度低的模式，而實(shí)現(xiàn)LFO 模式阻尼比的總體提升。

風(fēng)電系統(tǒng)中， 風(fēng)速和負(fù)荷的波動(dòng)通過(guò)影響潮流的分布，改變小干擾穩(wěn)定分析計(jì)算的結(jié)果，進(jìn)而改變振蕩模式的分布。不同的風(fēng)電場(chǎng)景，LFO 模式集合X 可能不同，分布概率也有差異。 基于Sj選擇控制參數(shù)，可能無(wú)法適應(yīng)于多個(gè)場(chǎng)景。因此需要?jiǎng)澐诛L(fēng)電場(chǎng)景， 保證同一場(chǎng)景的樣本有相近的特征，而不同場(chǎng)景都有各自明確的特征?；跉v史實(shí)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)，采用聚類(lèi)算法，將具有相近特性的樣本數(shù)據(jù)聚成一類(lèi)，得到各個(gè)不同的風(fēng)電場(chǎng)景。聚類(lèi)中心點(diǎn)代表了各類(lèi)的平均水平， 避免了考慮風(fēng)速時(shí)刻波動(dòng)的復(fù)雜運(yùn)算。

本文采用FCM 聚類(lèi)算法處理風(fēng)速和負(fù)荷數(shù)據(jù)。為了確定適用于多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)景的主導(dǎo)參數(shù)，引入不同風(fēng)電場(chǎng)景的概率密度作權(quán)系數(shù)， 將聚類(lèi)中心作為典型風(fēng)電場(chǎng)景， 計(jì)算每一類(lèi)風(fēng)電場(chǎng)景的LFO 模式集合， 對(duì)累積阻尼比靈敏度進(jìn)行改造，即：

式中：nk為第k 類(lèi)場(chǎng)景的樣本數(shù)；K 為風(fēng)電場(chǎng)景聚類(lèi)數(shù)；N 為總樣本數(shù)；Xk為第k 類(lèi)場(chǎng)景的LFO 模式集合。

SKj考慮了不同風(fēng)電場(chǎng)景、 振蕩模式的變化，使控制參數(shù)對(duì)阻尼比的調(diào)節(jié)， 可能出現(xiàn)某些概率小的場(chǎng)景效果好，概率大的場(chǎng)景效果差的情況，還可能出現(xiàn)不同場(chǎng)景調(diào)節(jié)效果相反。 本文選擇的主導(dǎo)參數(shù)要能夠適用于更多場(chǎng)景， 因此將場(chǎng)景的概率分布設(shè)為權(quán)系數(shù)，使得在分布概率大的場(chǎng)景中，調(diào)節(jié)效果好的控制參數(shù)的作用更加明顯。

在風(fēng)電系統(tǒng)多個(gè)控制參數(shù)中， 確定主導(dǎo)控制參數(shù)，難點(diǎn)不僅在于推導(dǎo)靈敏度的解析表達(dá)，還在于高效選擇控制參數(shù)。對(duì)于主導(dǎo)控制參數(shù)，靈敏度數(shù)值特征明顯高于其他參數(shù)。 采用FCM 聚類(lèi)算法， 基于累積阻尼比靈敏度， 對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行分群。累積阻尼比靈敏度數(shù)值大小，用來(lái)劃分主導(dǎo)參數(shù)，符號(hào)用來(lái)判斷調(diào)整方向。 聚類(lèi)后，同一聚簇的控制參數(shù)對(duì)阻尼比有相同調(diào)整方向、 相近調(diào)節(jié)效果，通過(guò)比較不同聚簇便可確定主導(dǎo)參數(shù)組。只需從聚類(lèi)結(jié)果中挑選出兩類(lèi)聚簇， 即上調(diào)主導(dǎo)參數(shù)簇Ωup和下調(diào)主導(dǎo)參數(shù)簇Ωdown， 而無(wú)需再將控制參數(shù)的靈敏度結(jié)果依次進(jìn)行比較。

2.2 FCM 聚類(lèi)算法

FCM 算法是基于二次目標(biāo)函數(shù)最小化的迭代優(yōu)化算法， 數(shù)據(jù)的隸屬度基于數(shù)據(jù)距聚類(lèi)中心的距離決定。 本文提供了一種用于抑制風(fēng)電系統(tǒng)LFO 模式主導(dǎo)參數(shù)分群方案。 首先根據(jù)風(fēng)電系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定分析結(jié)果，篩選LFO 模式，推導(dǎo)阻尼比對(duì)控制參數(shù)靈敏度的解析表達(dá)，計(jì)及模式危險(xiǎn)程度，計(jì)算累積阻尼比靈敏度，同時(shí)引入不同風(fēng)電場(chǎng)景的分布概率，采用FCM 算法對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行分群，得到對(duì)多模式、多場(chǎng)景有較好調(diào)節(jié)效果的主導(dǎo)參數(shù)組，具體流程如圖3 所示。 本文所提算法不限于對(duì)DFIG 并網(wǎng)系統(tǒng)， 也不限于調(diào)節(jié)LFO 模式阻尼比，可用于同步發(fā)電機(jī)、改善其他振蕩模式或評(píng)估指標(biāo)。

圖3 抑制LFO 控制參數(shù)分群流程Fig.3 Flow chart of parameters clustering to damp LFO

3 算例分析

本文采用新英格蘭39 節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)， 如圖4所示。

圖4 新英格蘭39 節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)Fig.4 New England 39 node test system

風(fēng)電機(jī)組經(jīng)變壓器并入9 號(hào)節(jié)點(diǎn)。 SG 控制參數(shù)如表1 所示。 DFIG 結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[30]，[31]，PI參數(shù)如表2 所示。 基準(zhǔn)功率為100 MV·A，初始風(fēng)速為12 m/s。 阻尼比安全裕度ξcr設(shè)定為0.1[32]，[33]。

表1 同步發(fā)電機(jī)參數(shù)Table 1 Parameters of synchronous generators

表2 PI 控制器參數(shù)Table 2 Parameters of PI controller

3.1 DFIG 并網(wǎng)對(duì)LFO 模式的影響

分別對(duì)DFIG 并網(wǎng)前后的測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行小干擾穩(wěn)定性分析，計(jì)算特征值、頻率、阻尼比，結(jié)果如表3 所示。

表3 DFIG 并網(wǎng)前、后LFO 模式Table 3 LFO modes before and after DFIG integrated

DFIG 并網(wǎng)前， 系統(tǒng)有8 個(gè)LFO 模式，DFIG并網(wǎng)后增加了新的LFO 模式。 由參與因子計(jì)算結(jié)果， 模式11/12，37/38 與DFIG 狀態(tài)變量相關(guān)，屬于DFIG 引入模式。 其中模式19/20，25/26，37/38的阻尼比小于0.05，屬于LFO 弱阻尼模式，屬于危險(xiǎn)程度高的模式，需要重點(diǎn)關(guān)注。

3.2 基于累積阻尼比靈敏度的參數(shù)分群

表4 列出了部分LFO 模式阻尼比對(duì)控制參數(shù)的相對(duì)靈敏度計(jì)算結(jié)果。 對(duì)于DFIG 引入的LFO 模式，PI 參數(shù)調(diào)節(jié)效果要明顯好于SG 的控制參數(shù)，而對(duì)于SG 相關(guān)模式，PI 參數(shù)并未有明顯的調(diào)節(jié)效果，Tg的調(diào)節(jié)效果明顯更優(yōu)。 對(duì)于部分控制參數(shù)如ki2，根據(jù)阻尼比靈敏度結(jié)果，對(duì)模式11/12，37/38 的阻尼比都有較好的調(diào)節(jié)效果，但是調(diào)節(jié)方向相反。 在計(jì)算累積阻尼比靈敏度的過(guò)程中，兩種相反的靈敏度數(shù)值相加，最終Sj的結(jié)果很小，因此不會(huì)將這類(lèi)參數(shù)分群到主導(dǎo)參數(shù)組中。

表4 阻尼比對(duì)控制參數(shù)的相對(duì)靈敏度Table 4 Relative sensitivity of damping ratio to control parameters

為驗(yàn)證本文所提出方法的正確性， 采用攝動(dòng)法與解析法所得的靈敏度模型進(jìn)行比較，以ξ25，26，ξ37，38為例，結(jié)果如圖5 所示。兩條曲線在初始運(yùn)行點(diǎn)相切，驗(yàn)證了阻尼比靈敏度解析表達(dá)的正確性，可用于描述控制參數(shù)對(duì)阻尼比的調(diào)節(jié)效果。

圖5 靈敏度模型驗(yàn)證Fig.5 Validation of sensitivity model

對(duì)于DFIG 和SG 相關(guān)LFO 模式的調(diào)節(jié)，可以對(duì)PI 參數(shù)與SG 控制參數(shù)分別進(jìn)行處理。 基于FCM 聚類(lèi)算法對(duì)控制參數(shù)分群，選擇出對(duì)LFO 調(diào)節(jié)效果最好的參數(shù)聚簇，即主導(dǎo)參數(shù)組，結(jié)果如表5 所示。

表5 基于FCM 控制參數(shù)分群Table 5 Clustering to control parameters based on FCM

為了檢驗(yàn)本文所提控制參數(shù)分群方法， 相較于傳統(tǒng)基于阻尼比靈敏度選擇的控制參數(shù)，對(duì)LFO 模式有更好的調(diào)節(jié)效果， 采用時(shí)域仿真進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)定系統(tǒng)7 號(hào)節(jié)點(diǎn)在0.5 s 時(shí)發(fā)生三相短路故障，在0.6 s 故障消除，仿真總時(shí)間20 s。 選擇19/20，25/26 兩種LFO 弱阻尼模式，由相關(guān)因子可知，這兩種模式的強(qiáng)相關(guān)變量分別為ω1，ω6。 時(shí)域仿真結(jié)果如圖6 所示。 通過(guò)調(diào)節(jié)基于靈敏度排序和累積相對(duì)靈敏度聚類(lèi)得到的主導(dǎo)參數(shù)， 都能對(duì)LFO 有一定抑制作用。 而在保證所調(diào)節(jié)參數(shù)相對(duì)調(diào)節(jié)量相同的條件下， 基于累積阻尼比靈敏度聚類(lèi)得到的主導(dǎo)參數(shù)組， 調(diào)節(jié)效果優(yōu)于基于阻尼比靈敏度選擇的參數(shù)， 因?yàn)榛陟`敏度只能選擇對(duì)本模式調(diào)節(jié)效果好的主導(dǎo)參數(shù)， 而基于本文方法得到的主導(dǎo)參數(shù)群，能夠兼顧更多的LFO 模式。

圖6 調(diào)節(jié)主導(dǎo)參數(shù)對(duì)LFO 的抑制效果Fig.6 Damping effect of dominate parameters adjustment on LFO

3.3 多風(fēng)電場(chǎng)景分析

在節(jié)點(diǎn)9 的DFIG 接入某地風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速數(shù)據(jù)，在節(jié)點(diǎn)1 處加入負(fù)荷數(shù)據(jù)。 基于FCM 聚類(lèi)算法，將所得到的風(fēng)速-負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)，聚類(lèi)得到各類(lèi)的中心和樣本數(shù)量如表6 所示。

表6 聚類(lèi)中心和樣本數(shù)量Table 6 Clustering center and sample size

由表6 可以看出，聚類(lèi)分布較為均勻，可用以描述風(fēng)速的隨機(jī)性與波動(dòng)性數(shù)據(jù)特征。

將聚類(lèi)中心作為典型風(fēng)電場(chǎng)景，帶入特征值，計(jì)算每一類(lèi)場(chǎng)景的累積阻尼比靈敏度， 以及多場(chǎng)景累積阻尼比靈敏度，如圖7 所示。

圖7 多場(chǎng)景累積阻尼比靈敏度Fig.7 Multi-scenario cumulative sensitivity of damping ratio

隨著風(fēng)電場(chǎng)景的改變， 由于風(fēng)速的改變影響更多的是DFIG 引入的振蕩模式，部分PI 參數(shù)的累積阻尼比靈敏度變化較大。如kp1在場(chǎng)景5 累積阻尼比靈敏度數(shù)值突然增大，因?yàn)樵搱?chǎng)景下DFIG啟動(dòng)了槳距角控制， 但是在其他風(fēng)電場(chǎng)景下對(duì)阻尼比提升并無(wú)貢獻(xiàn)；ki7在不同場(chǎng)景下對(duì)阻尼比的調(diào)節(jié)方向不同，無(wú)法作為多場(chǎng)景下的主導(dǎo)參數(shù)。圖7（b）中SG 控制參數(shù)在不同風(fēng)電場(chǎng)景下累積阻尼比靈敏度數(shù)值變化不大， 因?yàn)殪`敏度結(jié)果與振蕩模式和系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)， 而風(fēng)電場(chǎng)景的改變對(duì)SG 相關(guān)振蕩模式影響較小， 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)也未發(fā)生改變，因此SG 控制參數(shù)分群的結(jié)果影響不大。對(duì)于PI 參數(shù)，基于單一場(chǎng)景的累計(jì)靈敏度得到的主導(dǎo)參數(shù)組可能無(wú)法適用于多種場(chǎng)景，需對(duì)PI 參數(shù)重新分群， 使所選主導(dǎo)參數(shù)盡可能的適應(yīng)不同場(chǎng)景。

基于多場(chǎng)景下累積阻尼比靈敏度，對(duì)PI 參數(shù)重新進(jìn)行分群，結(jié)果如表7 所示。

表7 適用多場(chǎng)景的PI 參數(shù)分群Table 7 Clustering to PI parameters for multiple scenarios

為了驗(yàn)證所得主導(dǎo)控制參數(shù)組能適應(yīng)多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)景，按主導(dǎo)參數(shù)組調(diào)整方向，對(duì)每個(gè)參數(shù)調(diào)節(jié)0.1 p.u.。 選取風(fēng)速數(shù)據(jù)差距最大的場(chǎng)景1 和場(chǎng)景5，觀察阻尼比的調(diào)節(jié)效果，如表8 所示。

表8 調(diào)節(jié)主導(dǎo)參數(shù)對(duì)阻尼比的影響Table 8 Effect of dominate parameters adjustment on damping ratio

在這兩個(gè)場(chǎng)景中， 系統(tǒng)阻尼比最小的兩個(gè)模式和總阻尼比都是提升的， 雖然沒(méi)有完全消除LFO 模式，但是提高了系統(tǒng)的阻尼比，有利于LFO模式的抑制。

4 結(jié)論

為改善風(fēng)電系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定、 抑制LFO 模式，并考慮風(fēng)速波動(dòng)對(duì)抑制方案的影響，提出了一種基于累積阻尼比靈敏度的控制參數(shù)分群方法，得到以下結(jié)論： ①基于累積阻尼比靈敏度， 采用FCM 聚類(lèi)算法對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行分群，得到控制參數(shù)組。時(shí)域仿真結(jié)果表明，相較于選擇各模式參數(shù)靈敏度數(shù)值最大的為主導(dǎo)參數(shù)， 本文所提方案得到的主導(dǎo)參數(shù)組， 對(duì)LFO 抑制效果更加明顯；②多風(fēng)電場(chǎng)景下， 風(fēng)速變化影響DFIG 相關(guān)振蕩模式， 因此有必要引入風(fēng)電場(chǎng)景分布概率修改累積阻尼比靈敏度。小干擾分析結(jié)果表明，調(diào)節(jié)控制參數(shù)組中主導(dǎo)參數(shù)，弱阻尼模式阻尼比和LFO 模式阻尼比之和在不同風(fēng)電場(chǎng)景中都有所提升。

本文所提算法在雙饋風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)系統(tǒng)得到了應(yīng)用，對(duì)于其他風(fēng)電機(jī)組以及光伏并網(wǎng)系統(tǒng)，本文所提控制參數(shù)分群算法對(duì)低頻振蕩模式的抑制效果，可在后續(xù)研究中進(jìn)一步驗(yàn)證。