張具琴， 賀素霞， 馬 康， 劉威龍

（1.黃河科技學院 工學部， 河南 鄭州 450063； 2.中科（洛陽）機器人與智能裝備研究院， 河南 洛陽 471003）

0 引言

分布式發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)展給電網帶來了靈活的調度，同時也給微電網的電壓質量帶來了一定的考驗[1]～[3]。并網逆變器將分布式發(fā)電系統(tǒng)中的直流電轉換為交流電匯入電網時具有頻率不等的諧波分量，尤其因為高頻動作的開關器件而引起的高頻諧波較為嚴重。 因此，并網逆變器需要配置濾波器濾除高頻分量，LCL 型濾波器較LC型濾波器具有較強的高頻諧波濾除能力，而得到了廣泛使用[4]，[5]。

LCL 型濾波器的低頻段與LC 型幾乎一致，但高頻段的諧波濾除能力遠遠高于LC 型。 LCL型并網逆變器是一個三階系統(tǒng)，可能會引起諧振效應，導致系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此諧振抑制問題是必須要解決的。 LCL 諧振抑制方法可以分為無源阻尼法和有源阻尼法兩大類。 其中：無源阻尼法通過在LCL 型濾波器的元件上串聯或者并聯電阻以實現阻尼[6]，無源阻尼法因為能量損耗常常不被單獨使用；有源阻尼法通過控制方法抑制諧振，不會對系統(tǒng)產生損耗。 文獻[7]提出基于電容電流反饋法的有源阻尼方法來抑制諧振。 文獻[8]提出通過電容電壓計算電容電流的方法，從而抑制諧振效應。文獻[9]通過對三階的LCL 型濾波器系統(tǒng)進行降階，提出將濾波電容按比例進行拆解的方法。文獻[10]提出一種逆變器側電流和電網側電流雙閉環(huán)的控制方法來抑制諧振效應。

本文在逆變器側電流反饋作為并網電流間接控制方法的基礎上，通過推導占空比表達式，直接推導出以逆變器側電流為控制對象， 同時以電容電壓反饋為諧振效應抑制的控制方法。 所提方法減少了傳感器個數， 基于正序分量提取的鎖相環(huán)技術能夠精確地獲取電網電壓相位信息， 使得LCL 型并網逆變器穩(wěn)定運行，諧振效果得到抑制。

1 LCL 型濾波器結構

圖1 為三相LCL 型濾波器的拓撲結構。 LCL型濾波器由濾波電感Lx1，Lx2以及濾波電容Cfx組成，同時將Lx1稱為逆變器側電感，電感上電流ix1稱為逆變器側電流，將Lx2稱為電網側電感，電感上電流ix2稱為電網側電流。 vx為逆變器輸出電壓，Lgx為電網電感，vgx為電網電壓，其中，x=a，b，c。

圖1 三相LCL 型濾波器的拓撲結構Fig.1 Topology diagram of three-phase LCL-type filter

如圖2 所示，無源阻尼法通過在LCL 型濾波器的濾波元件上串聯或者并聯電阻以實現阻尼的效果，顯然這種方法會對系統(tǒng)產生損耗，因此無源阻尼法通常不被單獨使用。 而有源阻尼法是在無源阻尼法的基礎上，通過狀態(tài)變量的反饋，在效果上等效為無源阻尼法，但是不會產生損耗。

圖2 6 種無源阻尼法Fig.2 Six passive damping methods

可以推導出單相LCL 型并網逆變器的控制框圖，如圖3 所示。 為了方便傳遞函數的推導，將變量中的x 全部剔除，以此代替單相的系統(tǒng)。

圖3 單相LCL 型并網逆變器控制框圖Fig.3 Control block diagram of single-phase LCL-type gridconnected inverter

根據圖3 中的控制框圖， 能夠推導出以逆變器側電流為控制目標的s 域傳遞函數為

根據式（1），（2）中的傳遞函數可以繪制出系統(tǒng)的Bode 圖，如圖4 所示。從圖中可以看出，系統(tǒng)存在正負諧振峰，會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

圖4 系統(tǒng)Bode 圖Fig.4 Bode diagram

當LCL 型濾波器的電感參數發(fā)生變化時，繪制不同參數下的Bode 圖，如圖5 所示。 從圖中可以看出，當電感值發(fā)生變化時，諧振頻率會左移，意味著諧振頻率的降低。

2 并網電流間接控制算法

根據圖1 所示的拓撲結構， 考慮電網電感為0 的情況下， 可以列出三相靜止abc 下的數學模型為

一般情況下，由于開關頻率遠遠大于50 Hz，因此可以利用前向差分法對式（5） 進行整理，得到：

式中：Ix1（n+1）為逆變器側電流的第n+1 時刻的參考給定值。

傳統(tǒng)的并網電流控制方法， 基本上采用坐標變換至dq 坐標系或者αβ 坐標系下進行控制。 本文的并網電流控制方法不需要坐標變換， 直接在三相abc 坐標系下完成控制，控制更加簡單，無需設計控制參數。

3 電流參考值計算

在實際中，電網常會出現非理想情況，此時電網電壓可以分解為正序分量UP、 負序分量UN和零序分量U0，表示如下：

式中：U 為三相電壓信號。

三相電網電壓可以表示為

使用PI 控制器使變換后輸出的電網電壓無功分量趨近于0，從而完成電網電壓相位的鎖定，控制框圖如圖6 所示。

圖6 鎖相環(huán)控制框圖Fig.6 Phase locked loop control block diagram

在完成鎖相環(huán)之后， 可以得到電網電壓相位信息，之后建立電流參考信號如下：

式中：Im為電流參考給定值的幅值。

4 結果驗證

為了驗證本文所提方法的有效性，利用PSIM軟件和如圖7 所示的實驗平臺進行驗證。

圖7 實驗平臺Fig.7 Experimental platform

圖8 為三相并網電流仿真波形，0.05 s 之前只采用逆變器側電流控制（圖中a），0.05 s 之后采用逆變器側電流控制結合電容電壓反饋控制（圖中b）。從圖中可看出：未采用電容電壓反饋抑制諧振時，電流出現較大的諧波，系統(tǒng)不穩(wěn)定；當采用電容電壓反饋抑制諧振后，諧振效應被完全抑制。

圖8 三相并網電流仿真波形Fig.8 Simulation waveform of three-phase grid connected current

圖9 為三相并網電流突變仿真波形。從圖中可以看出，當電流給定值發(fā)生變化時，并網電流能準確快速地跟蹤參考給定值。 同時，采用本文所述的控制方案，能夠保證突變過程中的系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖9 三相并網電流突變仿真波形Fig.9 Sudden change simulation waveform of three-phase grid connected current

圖10 為采用本文所提出的并網電流間接控制方法的三相并網電流實驗波形。 從圖中可以看出： 當未采用電容電壓反饋時， 并網電流出現諧波，系統(tǒng)不穩(wěn)定；采用本文的方法，并網電流能夠得到很好的控制，系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

圖10 三相并網電流實驗波形Fig.10 Experimental waveform of three-phase grid connected current

圖11 為三相并網電流突變情況下的實驗波形。從圖中可以看出，采用本文所述的電流控制方案，能夠保證電流突變時的快速跟蹤，同時保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖11 三相并網電流突變實驗波形Fig.11 Experimental waveform of sudden change of threephase grid connected current

5 結語

LCL 型濾波器比LC 型濾波器具有更好的高次諧波濾除能力，然而LCL 型并網逆變器存在諧振效應。 本文在LCL 型濾波器數學模型的基礎上，推導出逆變器占空比表達式，同時給出基于正序分量提取的鎖相環(huán)技術， 能夠精確地獲取電網電壓相位信息，從而構建電流參考值。仿真和實驗結果表明， 采用逆變器側電流控制結合電容電壓反饋這一間接并網電流控制方法， 能夠很好地保證并網電流的精確跟蹤，同時保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行。