趙桂紅，孫 曜

（1.中國民航大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，天津 300300；2.中國民航大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300）

0 引言

中國目前已經(jīng)成為全球最大的網(wǎng)絡(luò)零售市場，這主要得益于我國線上零售業(yè)及快遞行業(yè)的快速發(fā)展。過去十年我國快遞業(yè)務(wù)量已經(jīng)由2012年的56.85億件增長到2021年的1 083億件，快遞行業(yè)收入也從2012年的1 055億元爆發(fā)式增長至2021年的10 332億元。快遞業(yè)已經(jīng)成為現(xiàn)代服務(wù)業(yè)高效運行的重要保障，也成為社會經(jīng)濟發(fā)展的重要支撐?！丁笆奈濉编]政業(yè)發(fā)展規(guī)劃》中提出郵政業(yè)發(fā)展仍然處于重要戰(zhàn)略機遇期，到2025年要努力實現(xiàn)我國郵政業(yè)在規(guī)模實力、基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)等方面的新躍升，這也對我國快遞行業(yè)提出了更高層次的挑戰(zhàn)[1]。為實現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展目標，不僅需要快遞企業(yè)提高服務(wù)能力，更需要政府及郵政管理部門營造良好的外部環(huán)境，精準有效的把握快遞行業(yè)發(fā)展動態(tài)及趨勢，推動快遞業(yè)邁向高質(zhì)量發(fā)展階段。

快遞業(yè)務(wù)量是衡量一個國家或地區(qū)郵政快遞規(guī)模、評價快遞行業(yè)發(fā)展的重要指標。一般情況下，快遞業(yè)務(wù)量較大時說明快遞業(yè)發(fā)展水平較高，快遞業(yè)務(wù)量增長較快時則說明快遞行業(yè)發(fā)展迅速，此時快遞企業(yè)需要調(diào)整策略以滿足增長的快遞需求?？茖W(xué)準確的快遞業(yè)務(wù)量預(yù)測對快遞企業(yè)優(yōu)化人力設(shè)備資源配置、提高運輸效率具有重要作用，對郵政業(yè)乃至城市經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展均有重要意義，同時也可以為政府規(guī)劃快遞業(yè)發(fā)展方向、制定發(fā)展戰(zhàn)略提供參考，助力快遞行業(yè)更快更好的實現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展的目標。

目前，國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于如何科學(xué)合理預(yù)測快遞業(yè)務(wù)量展開了眾多研究，所運用的方法主要包括灰色預(yù)測法[2]、多元回歸模型法[3]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[4]、深度學(xué)習(xí)法[5]等。這些預(yù)測方法在本質(zhì)上都是基于原始數(shù)據(jù)建立擬合模型進行預(yù)測，應(yīng)用均有一定的局限性。如灰色預(yù)測法雖然能在缺少數(shù)據(jù)時有很好的預(yù)測結(jié)果，但該模型在原始數(shù)據(jù)離散程度過大時預(yù)測精度會大大降低；回歸模型法需要在快遞業(yè)務(wù)量數(shù)據(jù)變動平穩(wěn)、趨勢較為明顯的情況下才會使結(jié)果具有很高的精準度等。電子商務(wù)的興起及“四通一達”的成立帶動了我國快遞行業(yè)的快速發(fā)展，我國快遞業(yè)務(wù)量呈現(xiàn)出極速增長的特征，2012年以來我國快遞業(yè)務(wù)量年增長率最高達到了61.5%，因單一預(yù)測方法存在局限性，會導(dǎo)致預(yù)測精準度不夠高。Bates和Granger[6]提出了組合預(yù)測模型，即將兩種或兩種以上不同的預(yù)測方法進行組合建模，可以充分發(fā)揮單一預(yù)測模型優(yōu)勢，同時減少由參數(shù)錯誤或模型錯誤帶來的預(yù)測誤差[7]，以其較高水準的預(yù)測精度受到了國內(nèi)外眾多學(xué)者的青睞。在組合模型預(yù)測研究中，重點是選擇合適的組合方式，即選擇組合時的權(quán)重分配方法。Shapley值法常用于研究合作中的利潤分配問題，其分配結(jié)果的公平性得到了高度認可。在組合預(yù)測權(quán)重分配中，可以將總誤差視為收益，分配結(jié)果則為各方法的所占權(quán)重。

結(jié)合國內(nèi)外研究學(xué)者對組合預(yù)測模型的研究成果，本文選取2012—2021年我國快遞業(yè)務(wù)周轉(zhuǎn)量數(shù)據(jù)，先分別構(gòu)建灰色GM（1,1）預(yù)測模型、多項式趨勢外推預(yù)測模型及指數(shù)平滑預(yù)測模型，再將三種模型采用Shapley值法進行組合，并比較分析三個單一模型與組合模型的預(yù)測效果，最后采用預(yù)測精準度更高的預(yù)測方法對2022—2025年我國快遞業(yè)務(wù)量進行預(yù)測，分析快遞業(yè)務(wù)量的變化趨勢與波動規(guī)律，為我國快遞業(yè)務(wù)量的預(yù)測提供新方法與思路。

1 三種單一預(yù)測方法對我國快遞業(yè)務(wù)量的預(yù)測

1.1 樣本數(shù)據(jù)說明

本文采用灰色GM(1,1)預(yù)測、多項式趨勢類推預(yù)測、指數(shù)平滑法的組合預(yù)測方法進行預(yù)測，選取2012—2021年我國快遞業(yè)務(wù)量為樣本。原始數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒2021》，具體數(shù)據(jù)見表1。

表1 2012-2021年我國快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計數(shù)據(jù)單位：萬件

1.2 基于灰色GM（1,1）的我國快遞業(yè)務(wù)量預(yù)測

灰色GM（1,1）模型可以通過對原始數(shù)據(jù)進行累加處理，削弱原始數(shù)據(jù)的隨機性，生成有較強規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，進而建立微分方程模型并求解，以此探究系統(tǒng)變動的規(guī)律并對事物未來發(fā)展趨勢進行預(yù)測。本模型適用于快遞業(yè)務(wù)量的預(yù)測，其模型步驟如下：

將各年度的快遞業(yè)務(wù)量構(gòu)成原始數(shù)據(jù)序列x(0)：

對各年度快遞業(yè)務(wù)量原始數(shù)據(jù)進行一次累加，生成1-AGO序列

其中x(1)：

新序列可以增加快遞業(yè)務(wù)量原始數(shù)據(jù)的規(guī)律性，然后構(gòu)建累加矩陣B與常數(shù)向量Yn：

對新序列建立微分方程：

其中a為發(fā)展灰數(shù)，b為內(nèi)生控制系數(shù)。

然后計算參數(shù):

代入得預(yù)測模型為：

最后還原為預(yù)測值。

對我國2012—2021年快遞業(yè)務(wù)量進行灰色GM(1,1)模型構(gòu)建，通過級比檢驗判斷數(shù)據(jù)序列進行建模是否適用。當原始快遞業(yè)務(wù)量數(shù)據(jù)序列的級比在可容納區(qū)間內(nèi)時，則表明原始數(shù)據(jù)為光滑序列，此時可以采用灰色模型進行預(yù)測，而原始數(shù)據(jù)樣本并沒有通過級比檢驗，因此需要進行平移轉(zhuǎn)換，在原始數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上加上平移轉(zhuǎn)換量10 830 000，最終平移轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)級比檢驗均在標準范圍區(qū)間[0.834,1.199]內(nèi)，此時可以選用灰色GM(1,1)模型進行預(yù)測。

采用SPSS 25.0軟件對平移轉(zhuǎn)換后的快遞業(yè)務(wù)量進行分析，可得a=-0.265 9、b=102 603 9.133 5。將其代入到模型公式中，得到灰色GM(1,1)模型預(yù)測結(jié)果及誤差情況見表2。

表2 基于灰色GM(1,1)我國快遞業(yè)務(wù)量預(yù)測結(jié)果

選用平均相對誤差作為我國快遞業(yè)務(wù)量灰色預(yù)測模型精度的檢驗標準，采用灰色預(yù)測模型時的平均相對誤差為10.44%，意味著模型精度等級較好，但根據(jù)表2中預(yù)測結(jié)果可以看出，2013—2015年的誤差較大，導(dǎo)致整體的相對平均誤差較高。

1.3 基于多項式趨勢外推法的我國快遞業(yè)務(wù)量的預(yù)測

多項式趨勢外推法是以已知的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建多項式模型，推斷未來發(fā)展趨勢，實現(xiàn)對未來數(shù)據(jù)精準預(yù)測的一種方法，適用于經(jīng)濟、科技和社會發(fā)展的預(yù)測。當快遞業(yè)務(wù)量隨時間變化呈現(xiàn)出上升的趨勢，且能找到一條能反映此變化的多項式函數(shù)曲線時，可以采取此方法進行預(yù)測。其表達式如下：

一次線性預(yù)測模型:

二次拋物線預(yù)測模型:

三次拋物線預(yù)測模型:

其中，yt為預(yù)測值，b0為常數(shù)項，b1、b2、b3為時間t的系數(shù)。由此類推多項式趨勢外推模型的一般形式為：

采用SPSS 25.0軟件對2012—2021年快遞業(yè)務(wù)量進行回歸分析，以時間t為自變量，快遞業(yè)務(wù)量y為因變量建立一元多項式方程進行擬合。經(jīng)各類多項式擬合后發(fā)現(xiàn)一元二次曲線方程擬合度最好，此時R2=0.996，表明模型適合快遞業(yè)務(wù)量的預(yù)測，擬合方程為：y=447 622 717 696-445 041 237.250*t+110 618.833*t2

其預(yù)測值與誤差情況見表3。

表3 基于多項式趨勢外推模型的我國快遞業(yè)務(wù)量預(yù)測結(jié)果

由表3可以看出，二次多項式預(yù)測模型的結(jié)果與實際值之間的誤差較小，滿足精度要求，但是二次曲線函數(shù)在對初始年份的預(yù)測中誤差較大，且后期對快遞業(yè)務(wù)量的預(yù)測值普遍偏大，因此只適用于短期預(yù)測。

1.4 基于指數(shù)平滑法的我國快遞業(yè)務(wù)量預(yù)測

指數(shù)平滑法是所有預(yù)測方法中最常用的方法，適用于對快遞業(yè)務(wù)量的預(yù)測。指數(shù)平滑法可以分為一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑和三次指數(shù)平滑（Holt-Winters）方法，其基本公式是：

其中St為第t期的預(yù)測值，yt為第t期的實際值，St-1為第t-1期的預(yù)測值，α為平滑常數(shù)，取值范圍為[0,1]。

一次、二次、三次指數(shù)平滑方法的使用可以由時間序列有無明顯的趨勢變化進行選擇，一次指數(shù)平滑適用于時間序列無明顯的變化趨勢；二次指數(shù)平滑適用于具有線性變化趨勢的時間序列，是對一次平滑的再平滑；三次指數(shù)平滑適用于趨勢線性且周期穩(wěn)定的場景。

本文采用SPSS 25.0軟件對我國快遞業(yè)務(wù)量進行預(yù)測，改變不同的平滑系數(shù)α來找出最佳平滑類型，通過對輸入不同α所得到的預(yù)測結(jié)果進行比選，發(fā)現(xiàn)α取值為0.8時為最優(yōu)，平滑類型為三次指數(shù)平滑，模型預(yù)測結(jié)果見表4。

表4 基于指數(shù)平滑法的我國快遞業(yè)務(wù)量預(yù)測結(jié)果

經(jīng)測算，三次指數(shù)平滑法預(yù)測結(jié)果中的平均相對誤差為9.60%，擬合效果較好，但精度相比二次曲線較弱，且在2013年預(yù)測相對誤差較大。

2 基于Shapley值法的我國快遞業(yè)務(wù)量組合預(yù)測

2.1 Shapley值法基本原理

組合預(yù)測基于兩種及兩種以上的單一預(yù)測模型，其計算公式可以表示為：

其中，yk為組合后的預(yù)測值，ω1、ω2、ω3分別為灰色GM（1,1）預(yù)測模型、多項式回歸預(yù)測模型與指數(shù)平滑法預(yù)測模型在組合預(yù)測中所占權(quán)重，且ω1+ω2+ω3=1，y1k、y2k、y3k分別為灰色GM（1,1）預(yù)測值、多項式趨勢外推模型預(yù)測值、指數(shù)平滑模型預(yù)測值，k為時間序列。其中權(quán)重分配即ω1、ω2、ω3的取值是組合預(yù)測中最為重要的一環(huán)，本文通過Shapley值法來對各項預(yù)測模型權(quán)重進行合理分配，以達成對快遞業(yè)務(wù)量精準預(yù)測的目標。

首先假設(shè)有N種單一預(yù)測方法，記Ag={1,2,…,n}。s、v為集合Ag中的子集，E(s)、E(v)為各組合的誤差，且有E(s)+E(v)≥E(s?v),令yi為第i種預(yù)測方法最終分配誤差，且yi≤E(i)，則n種預(yù)測方法組合預(yù)測后的總誤差E(n)會在這n種預(yù)測方法中分攤，即，假設(shè)i種預(yù)測方法的相對誤差均值為Ei，組合預(yù)測的總誤差為E，則有：

其中|eij|為第i種預(yù)測方法對樣本j的相對誤差值，m為樣本數(shù)量。

則按照Shapley值誤差分配公式為：

其中ω(|s|)為單預(yù)測方法i的邊際貢獻值；|s|為子集s中單預(yù)測方法的個數(shù)；E(si)為子集s中除去i后的絕對誤差值。

則第i種預(yù)測方法在組合預(yù)測中的權(quán)重公式為：

然后將得出的ωi值代入組合預(yù)測模型公式中即可求得基于Shapley值的組合預(yù)測值。

2.2 基于Shapley值法的我國快遞業(yè)務(wù)量組合預(yù)測實現(xiàn)

根據(jù)上文對我國快遞業(yè)務(wù)量的三種預(yù)測結(jié)果，可以得到總的平均相對誤差為E=(10.44+6.10+9.60/3=)8.71。按照Shapley值法，記所用的三種預(yù)測模型集合為Ag={1,2,3}，則可以得到組合模型所有子集誤差分攤結(jié)果，見表5。

表5 誤差分攤結(jié)果

按照2.1小節(jié)的方法計算，可以得出三種方法的Shapley值為：E1=4.20，E2=3.57，E3=0.95。此時E1+E2+E3=E=8.71，即三種預(yù)測方法分攤的誤差之和等于總誤差，然后計算三種預(yù)測方法在組合預(yù)測中的權(quán)重ω1=25.90%，ω2=29.53%，ω3=44.57%。根據(jù)所計算的權(quán)重，則組合預(yù)測模型為：yk=0.259y1k+0.295 3y2k+0.445 7y3k。

可以得到組合預(yù)測結(jié)果見表6。

表6 2012-2021年基于Shapley值的我國快遞業(yè)務(wù)量組合預(yù)測結(jié)果

根據(jù)表6可知，基于Shapley值法計算出的各年份預(yù)測殘差較小，平均相對誤差值僅為3.91%，也就是說，與單一預(yù)測模型相比，采用Shapley方法對我國快遞業(yè)務(wù)量進行組合預(yù)測精度更高。

2.3 “十四五”期間我國快遞業(yè)務(wù)量組合預(yù)測

為了對2022—2025年我國快遞業(yè)務(wù)量進行綜合預(yù)測，首先采用三種單一預(yù)測方法進行分年度預(yù)測，再根據(jù)基于Shapley值法的組合預(yù)測模型得出組合預(yù)測值，見表7。

表7 2022-2025年我國快遞業(yè)務(wù)量預(yù)測結(jié)果

由表7的組合預(yù)測值可以看出我國快遞業(yè)務(wù)量在“十四五”期間將持續(xù)增長，未來幾年快遞行業(yè)將維持高速增長態(tài)勢。

3 結(jié)語

（1）2012-2021年我國快遞業(yè)務(wù)量總體呈上升趨勢，且增長速度較快。根據(jù)快遞業(yè)務(wù)量原始數(shù)據(jù)建立了灰色GM(1,1)模型、多項式趨勢外推模型和指數(shù)平滑模型三種傳統(tǒng)單一預(yù)測模型，其中灰色GM（1,1）預(yù)測模型對初始年份的預(yù)測誤差較小，但對2013—2015年的誤差較大，導(dǎo)致總體的平均相對誤差較大；多項式趨勢外推模型平均相對誤差較小，擬合曲線也比較平穩(wěn)，但對后期快遞業(yè)務(wù)量的預(yù)測值普遍偏大，且只適用于短期預(yù)測；指數(shù)平滑預(yù)測模型預(yù)測精度較高，但對初始年份的預(yù)測結(jié)果誤差較大。

（2）本文建立了基于Shapley值的組合預(yù)測模型，通過對2012—2021年快遞業(yè)務(wù)量進行組合預(yù)測實證分析，證明該組合預(yù)測模型可以提高預(yù)測精度，為我國快遞業(yè)務(wù)量的預(yù)測提供一種有效的方法，有利于決策者準確了解快遞業(yè)發(fā)展趨勢，為制定郵政業(yè)發(fā)展規(guī)劃提供依據(jù)。

（3）本研究有一些不足之處：如組合預(yù)測模型中多項式趨勢外推方法僅適用于快遞業(yè)務(wù)量的短期預(yù)測，在中長期預(yù)測時會出現(xiàn)預(yù)測值較大的情況；快遞業(yè)務(wù)量會受到多種因素的影響等。未來對快遞業(yè)務(wù)量預(yù)測研究中應(yīng)對這些問題進行優(yōu)化，以求得更準確、更全面的預(yù)測結(jié)果。