佟 芳，林 鑫，王 婷，徐鐵軍，王忠花

(國(guó)網(wǎng)青海省電力公司信息通信公司，西寧 810000)

0 引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展對(duì)電力需求的不斷增加，高壓輸電線路需要輸送大量的電力，這就對(duì)輸電線路的絕緣水平提出了更高的要求[1]。盡管復(fù)合材料絕緣子的技術(shù)不斷發(fā)展，但在實(shí)際工況中，陶瓷絕緣子仍在我國(guó)大量用于高壓輸電線路中[2]。陶瓷絕緣子是特高壓輸電中用于機(jī)械固定和電氣隔離輸電線路的裝置[3]，在確保輸電線路的可靠性以及輸電塔和輸電線路之間提供絕緣間隔方面發(fā)揮著重要作用。

通常，絕緣子受損主要是從電氣角度進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[4]通過連續(xù)施加高壓來(lái)測(cè)試絕緣子串中的每個(gè)絕緣子阻值，從而實(shí)現(xiàn)絕緣電阻測(cè)量。文獻(xiàn)[5]采用基于電場(chǎng)測(cè)量原理，當(dāng)絕緣子發(fā)生電氣故障或絕緣容量較低時(shí)，周圍電場(chǎng)沿絕緣子的軸向和徑向分布產(chǎn)生畸變，然后檢測(cè)電場(chǎng)狀況并與無(wú)故障標(biāo)準(zhǔn)電場(chǎng)進(jìn)行比較。如果沒有差異，則判斷絕緣子正常；否則，視為絕緣子具有缺陷。然而，簡(jiǎn)單的電氣分析難以測(cè)量機(jī)械條件下的絕緣子受損情況。為了檢測(cè)絕緣子的機(jī)械缺陷，可通過接觸式超聲波探頭的超聲波法[6]、非接觸式麥克風(fēng)的噪聲測(cè)量法[7]和紅外相機(jī)的溫度測(cè)量法[8]等技術(shù)對(duì)故障狀態(tài)進(jìn)行分類。文獻(xiàn)[9]通過X光掃描系統(tǒng)對(duì)復(fù)合絕緣子缺陷實(shí)現(xiàn)了帶電檢測(cè)，但未能實(shí)現(xiàn)對(duì)陶瓷絕緣子的內(nèi)部缺陷檢測(cè)。文獻(xiàn)[10]使用計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)對(duì)陶瓷絕緣子內(nèi)部的細(xì)微缺陷實(shí)現(xiàn)高精度地檢測(cè)，然而掃描整個(gè)陶瓷絕緣子表面耗時(shí)且成本較高。文獻(xiàn)[11]利用磁共振成像(MRI)可高精度檢測(cè)絕緣子內(nèi)部的小損傷，但磁共振容易導(dǎo)致絕緣子內(nèi)部因細(xì)微損傷而爆炸且具有較高的實(shí)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)。因此，上述方法僅在特定條件下具有較高的可靠性，并且由于環(huán)境條件和試驗(yàn)設(shè)備的差異，缺陷檢測(cè)結(jié)果可能存在較大的偏差。隨著無(wú)人機(jī)(UAV)技術(shù)和圖像識(shí)別技術(shù)的不斷發(fā)展，為了降低巡檢人員高空作業(yè)的人身安全風(fēng)險(xiǎn)，彌補(bǔ)傳統(tǒng)工作方式的不足。文獻(xiàn)[12]利用UAV巡檢航拍采集絕緣子圖像，結(jié)合圖像處理技術(shù)檢測(cè)絕緣子外觀缺陷，然而，該方法不可避免地受到天氣、光照和濕度等環(huán)境條件的顯著影響，且僅適用于絕緣子外觀缺陷檢測(cè)。

頻率響應(yīng)函數(shù)(FRF)方法可對(duì)機(jī)械固件進(jìn)行測(cè)量，并減少測(cè)量過程中周圍環(huán)境因素的影響[13]。頻率響應(yīng)分析(FRA)是計(jì)算在穩(wěn)態(tài)激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)方法，通過在頻域中明確定義激勵(lì)載荷且已知每個(gè)指定頻率條件下的所有的外力。在機(jī)械領(lǐng)域，F(xiàn)RA主要用于分析機(jī)械共振頻率[14]；在電力領(lǐng)域，F(xiàn)RA主要用于診斷電力變壓器繞組內(nèi)部異常和鐵芯接地故障[15]；文獻(xiàn)[16]設(shè)計(jì)了基于模型-數(shù)據(jù)融合驅(qū)動(dòng)的頻率響應(yīng)分析方法，結(jié)合粒子群算法優(yōu)化參數(shù)后的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型作為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的頻率修正模型，在保證計(jì)算速度的前提下大幅提高計(jì)算精度。然而，傳統(tǒng)的FRA在陶瓷絕緣子缺陷檢測(cè)時(shí)涉及大量數(shù)據(jù)，因此，在保留主要特征的同時(shí)還應(yīng)減少數(shù)據(jù)量。主成分分析(PCA)作為數(shù)據(jù)降維的常用方法，在保留主要數(shù)據(jù)特征的情況下可有效降低數(shù)據(jù)量。文獻(xiàn)[17]采用FRA對(duì)電線桿的單頻應(yīng)力波提取信號(hào)特征，并結(jié)合PCA保留了信號(hào)的主要特征，因此，將PCA運(yùn)用在信號(hào)處理中可減少信號(hào)模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)的依賴程度，并提高模型的泛化能力。

本文采用FRF方法對(duì)陶瓷絕緣子缺陷進(jìn)行檢測(cè)，并將測(cè)量中周圍環(huán)境的影響降至最低。運(yùn)用PCA研究瓷體、瓷帽和內(nèi)部三種典型的陶瓷絕緣子缺陷類型，提出了基于頻率響應(yīng)信號(hào)的FRA和PCA方法，并從基于時(shí)間數(shù)據(jù)和基于頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)兩個(gè)角度的PCA來(lái)區(qū)分完好、瓷體缺陷、瓷帽缺陷、內(nèi)部缺陷和材質(zhì)，從而對(duì)絕緣子缺陷分類進(jìn)行檢測(cè)。

1 研究框架及測(cè)試樣本

1.1 檢測(cè)方法

為了通過實(shí)驗(yàn)計(jì)算FRF，必須測(cè)量沖擊和響應(yīng)能量的實(shí)驗(yàn)值。陶瓷絕緣子的FRF測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置，如圖1所示。

(a)沖擊錘(PCB 086C03)測(cè)量樣本的沖擊能量；(b)加速度計(jì)(PCB 208C05)測(cè)量樣本的響應(yīng)能量；(c)信號(hào)調(diào)節(jié)器(PCB 482C16)用于動(dòng)能數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為信號(hào)數(shù)據(jù)；(d)數(shù)據(jù)采集器(DAQ)(NIPxle-6366)用于從測(cè)試樣本中收集數(shù)據(jù)；(e)顯示器用于數(shù)據(jù)可視化。

利用沖擊錘的靈敏度為1 mV/N，以0.5磅沖擊力連續(xù)撞擊絕緣子，從而產(chǎn)生振動(dòng)信號(hào)。將振動(dòng)傳感器(TM0782A)的振動(dòng)探頭分別放置于瓷體和瓷帽，用于接收沖擊錘對(duì)陶瓷絕緣子振動(dòng)后的絕對(duì)振動(dòng)位移波形。使用NI LabVIEW SignalExpress測(cè)量程序[22]以500 ks/s的采樣速率存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。由于存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)是時(shí)域中的值，因此使用Matlab信號(hào)處理工具箱將其轉(zhuǎn)換為頻域。

1.2 研究框架

為了利用FRF方法對(duì)陶瓷絕緣子缺陷進(jìn)行檢測(cè)，根據(jù)絕緣子的缺陷類型分析其固有頻率和FRF波形。本文提出的基于實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)試陶瓷絕緣子缺陷的研究框架，如圖2所示。

圖2 研究框架

1.3 測(cè)試樣本

本文所用陶瓷絕緣子的主要材料是方石英和氧化鋁，目的是確定方石英材料陶瓷絕緣子的缺陷類型，選用氧化鋁絕緣子作為對(duì)比樣本，確保方石英與材質(zhì)之間的可分性。選取安裝在500 kV輸電塔上的67個(gè)樣本：47個(gè)方石英，20個(gè)氧化鋁。此外，為了研究缺陷，完好樣本57個(gè)，瓷體缺陷4個(gè)，瓷帽缺陷3個(gè)，內(nèi)部缺陷3個(gè)，如表1所示。

表1 根據(jù)材質(zhì)和缺陷對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行分類

瓷體缺陷是由閃電而產(chǎn)生放射狀裂紋，瓷帽缺陷則是由載荷突然增加導(dǎo)致支架損壞[18]。內(nèi)部缺陷通過傳統(tǒng)肉眼觀察無(wú)法確認(rèn)，在絕緣子制造過程可能由高應(yīng)力而產(chǎn)生裂紋，或使用過程中因過電壓而產(chǎn)生缺陷[19]。

2 頻率響應(yīng)信號(hào)主成分分析

2.1 頻率響應(yīng)函數(shù)(FRF)

由于陶瓷絕緣子樣本包含陶瓷和結(jié)合劑兩種材質(zhì)，各種變量很難驗(yàn)證陶瓷和接合劑的性能，直接運(yùn)用陶瓷材質(zhì)的驗(yàn)證理論FRF分析陶瓷絕緣子存在局限性[20]。因此，本文利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算FRF為：

(1)

其中:Pxx(f)為沖擊錘測(cè)量的信號(hào)功率譜密度，Pxy(f)為加速度計(jì)測(cè)量的信號(hào)交叉功率譜密度。

2.2 主成分分析(PCA)

PCA在分析兩組變量之間的相關(guān)性時(shí)，決定原始n個(gè)變量變化較低的自變量(分量)[21]。PCA作為線性變換將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為新的坐標(biāo)系。新變量集合是原始變量的線性函數(shù)且不存在相關(guān)性，通過獲得整個(gè)數(shù)據(jù)集的協(xié)方差矩陣并計(jì)算其特征向量和特征值來(lái)實(shí)現(xiàn)，再根據(jù)特征值的遞減進(jìn)行排序。

通過提取特征進(jìn)行協(xié)方差矩陣計(jì)算PCA時(shí)，假設(shè)特征數(shù)據(jù)矩陣(X=[x1,x2,...,xN])共有N個(gè)樣本，并且xi表示第i個(gè)樣本，計(jì)算所有樣本的平均值為：

(2)

通過從所有樣本中減去平均值計(jì)算偏差：

(3)

協(xié)方差矩陣為：

(4)

計(jì)算協(xié)方差矩陣(∑)的特征向量(V)和特征值(λ)，根據(jù)特征值對(duì)特征向量進(jìn)行排序。選擇特征值最大的特征向量W={v1,...,vk}，利用選定的特征向量(W)可以表示PCA的投影空間。通過如下公式將所有樣本投影到PCA(V)的低維空間：

Y=WT·D

(5)

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

為了選擇能夠掌握陶瓷絕緣子動(dòng)態(tài)特性的沖擊錘和傳感器位置，本文設(shè)置了4個(gè)實(shí)驗(yàn)類型，如表2所示。根據(jù)沖擊錘和傳感器位置計(jì)算FRF結(jié)果，如圖3所示。結(jié)果可見，從類型2獲得的固有模態(tài)最明顯，5次實(shí)驗(yàn)得到的平均值也最為一致。

圖3 根據(jù)沖擊錘和傳感器位置計(jì)算FRF結(jié)果

表2 根據(jù)沖擊錘和傳感器位置確定類型

為了確保數(shù)據(jù)的可靠性，在陶瓷部件中安裝了加速度計(jì)，如類型2所示，在同一位置，用沖擊錘敲擊陶瓷部件的側(cè)面五次，實(shí)驗(yàn)值和平均值的FRF結(jié)果，如圖4所示。

圖4 五次實(shí)驗(yàn)值和平均值的FRF結(jié)果

在頻率小于5 kHz時(shí)，五次實(shí)驗(yàn)值和平均值一致。當(dāng)頻率大于5 kHz時(shí)，固有頻率相同，但各固有模態(tài)之間的波形不同。這是由于固有模態(tài)是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的固有振動(dòng)特性，而固有頻率僅與材質(zhì)、質(zhì)量和形狀等固有特性有關(guān)，即便采用相同的固有頻率，但不同的實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的固有模態(tài)略有不同。

在驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性后，還需對(duì)完好絕緣子的頻率響應(yīng)進(jìn)行分析。由于500 kV輸電線路中使用的陶瓷絕緣子是由方石英和氧化鋁材質(zhì)組合而成，因此，還需進(jìn)行基本分析以區(qū)分這兩種材質(zhì)。對(duì)于完好陶瓷絕緣子，不同材質(zhì)絕緣子的固有頻率，如圖5所示。

圖5 不同材質(zhì)絕緣子的固有頻率

在第一種模態(tài)中，氧化鋁的頻率比方石英高出約100 Hz；在隨后的模態(tài)中，頻率差值逐漸增大。因此，這兩種材質(zhì)可以根據(jù)固有模態(tài)之間的頻率位置差異來(lái)區(qū)分。

陶瓷絕緣子在制造過程中要經(jīng)過幾道手工工序，這也會(huì)帶來(lái)不確定性。因此，樣本固有頻率可能會(huì)發(fā)生變化。在測(cè)量完好陶瓷絕緣子的固有模態(tài)頻率范圍，并將其與具有缺陷的絕緣子固有模態(tài)頻率范圍進(jìn)行比較之前，還需進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來(lái)設(shè)定其固有頻率范圍。

選取15個(gè)完好的方石英和氧化鋁絕緣子固有模態(tài)(模態(tài)1-4)的峰值表現(xiàn)出頻率的最小值、最大值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，如表3所示?？梢杂^察到，完好絕緣子之間存在固有頻率差值。對(duì)于方石英，最小和最大差值分別為100 Hz和190 Hz；對(duì)于氧化鋁，最小和最大差值分別為80 Hz和140 Hz。同理，在固有模態(tài)5-8中也可觀察到類似差異。

表3 根據(jù)材質(zhì)不同的固有頻率范圍

3.2 頻率響應(yīng)分析結(jié)果

對(duì)受損方石英樣本進(jìn)行頻率響應(yīng)分析，以此區(qū)分正常樣本和缺陷樣本。在絕緣子受損的情況下，固有模態(tài)的頻率可能會(huì)因內(nèi)部空洞的變化、表面的不粘附或陶瓷裂紋而發(fā)生變化，響應(yīng)能量的大小可能會(huì)因?yàn)樗p的變化而改變，根據(jù)缺陷類型對(duì)樣本進(jìn)行分析。

完好和缺陷陶瓷絕緣子的頻率響應(yīng)圖，如圖6所示。具有缺陷及裂紋的陶瓷樣本頻率響應(yīng)與完好陶瓷樣本的頻率響應(yīng)有顯著差異。瓷體缺陷樣本(A-1，A-2，A-3)在完好樣本中觀察到失穩(wěn)模態(tài)特征，在具有裂紋的瓷體(A-4)中耗散了5 kHz頻率內(nèi)的能量，所有固有模態(tài)消失并且在低頻出現(xiàn)了新的模態(tài)。在瓷體缺陷的情況下，陶瓷裂紋比瓷體受損對(duì)共振的影響更大。

圖6 陶體缺陷樣本和FRF結(jié)果

在完好絕緣子的頻率響應(yīng)中觀察到8種固有模態(tài)中，瓷帽缺陷的頻率響應(yīng)得以保持，如圖7所示。在1 kHz頻率附近出現(xiàn)新模態(tài)，該模態(tài)出現(xiàn)在所有三個(gè)瓷帽缺陷樣本中。此外，第二模態(tài)和第三模態(tài)移至較低的頻率，并且該頻率明顯超出先前設(shè)置的原始模態(tài)范圍。

圖7 瓷帽缺陷樣本和FRF結(jié)果

內(nèi)部受損的樣本通過將普通陶瓷絕緣子放置在絕緣油中，通過施加絕緣故障電壓進(jìn)行檢測(cè)。對(duì)經(jīng)過絕緣故障電壓測(cè)試三個(gè)樣本的頻率響應(yīng)圖，如圖8所示。

圖8 內(nèi)部缺陷樣本和FRF結(jié)果

C-1和C-2的FRF表現(xiàn)出8種獨(dú)特的模態(tài)，新模態(tài)出現(xiàn)在1 kHz附近，另一種模態(tài)向低頻移動(dòng)。該結(jié)果與瓷帽缺陷樣本的FRF結(jié)果相同，由此推斷兩個(gè)樣本在瓷帽內(nèi)部受損。與這兩種情況不同的是，C-3樣本沒有出現(xiàn)新模態(tài)，而第二模態(tài)和第三模態(tài)向低頻移動(dòng)最多，在5 kHz附近模態(tài)消失。由于固有模態(tài)的消失與瓷體受損的FRF結(jié)果相似，因此，預(yù)測(cè)陶瓷內(nèi)部發(fā)生較大的損壞。在頻率響應(yīng)圖中，對(duì)固有模態(tài)進(jìn)行了多個(gè)峰值、波形和頻率范圍分析，發(fā)現(xiàn)固有模態(tài)的消光、生成和移動(dòng)等特性因缺陷類型而出現(xiàn)差異，通過對(duì)比其特性可以估計(jì)內(nèi)部缺陷。

3.3 PCA分析結(jié)果

從時(shí)間數(shù)據(jù)和頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)兩個(gè)角度提取PCA的特征，作為頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)分析的優(yōu)勢(shì)，時(shí)間數(shù)據(jù)分析在使用沖擊錘時(shí)不需要能量。使用時(shí)間數(shù)據(jù)計(jì)算各種特征來(lái)建立基本矩陣。每個(gè)陶瓷絕緣子樣品都具有11個(gè)特征。

計(jì)算時(shí)間數(shù)據(jù)的熵并將其用作特征，熵屬于離散分布的香農(nóng)熵，可對(duì)系統(tǒng)內(nèi)不確定性或無(wú)序性進(jìn)行度量。整個(gè)信號(hào)Xi[x1,...,xn]的熵(H)為：

(6)

偏度相對(duì)于樣本均值的不對(duì)稱程度，在正態(tài)分布中，偏度為0。離散信號(hào)xi的偏度(S)為：

(7)

離散分布函數(shù)Xi的峰度(K)衡量分布相對(duì)于正態(tài)分布的峰值：

(8)

將67個(gè)樣本的11個(gè)特征值組成基本矩陣。通過PCA對(duì)數(shù)據(jù)方差貢獻(xiàn)最大的向量為峰度(99.74%)，其次為均值(0.15%)，第三為偏度(0.10%)。將x軸坐標(biāo)乘以最大方差PC1(峰度)，y軸坐標(biāo)乘以第二大方差PC2(均值)，從時(shí)間數(shù)據(jù)中提取兩個(gè)特征向量進(jìn)行二維繪圖，如圖9所示。

圖9 從時(shí)間數(shù)據(jù)中提取兩個(gè)特征向量繪制二維圖

使用PC1和PC2對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行二維圖形分析，四分之三的受損陶瓷數(shù)據(jù)在PC1的負(fù)方向上與其他數(shù)據(jù)具有較大差異。二維分類取決于瓷帽的受損、內(nèi)部受損和材料等性質(zhì)。因此，還需使用第三個(gè)向量進(jìn)一步分析。從時(shí)間數(shù)據(jù)中提取的兩個(gè)和三個(gè)特征向量分別繪制二維和三維圖，如圖10所示。

圖10 從時(shí)間數(shù)據(jù)中提取兩個(gè)和三個(gè)特征向量繪制二維圖和三維圖

陶瓷缺陷數(shù)據(jù)在二維圖形上接近正常聚類范圍，但在正常聚類范圍和z軸方向上存在差異，使得在三維圖形中進(jìn)行區(qū)分。除了完好方石英數(shù)據(jù)外，完好氧化鋁數(shù)據(jù)沿z軸方向呈向上分布。然而，瓷帽缺陷和內(nèi)部缺陷數(shù)據(jù)仍在正態(tài)分布范圍內(nèi)。

利用時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA表明，在三維圖形上可區(qū)分陶瓷受損和材質(zhì)，頻率響應(yīng)的特征提取是基于圖6至圖8所示的頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)。將實(shí)值和虛值設(shè)置為基本值，每個(gè)值都提取5個(gè)特征，共10個(gè)特征。

面積(A)表示頻率響應(yīng)曲線的下側(cè)區(qū)域：

(9)

其中:Xi表示頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)各點(diǎn)的幅值。

均方根(RMS)可定義為連續(xù)變化函數(shù)周期內(nèi)瞬時(shí)值平方積分：

(10)

將面積A的形狀分成n個(gè)小面積，每個(gè)小的隨機(jī)面積為ai，保持該形狀的任意正交x，并調(diào)整小面積ai(xi,yi)。整個(gè)形狀之和ai×yi為相對(duì)于x軸的截面主力矩：

(11)

質(zhì)心是在任意給定截面上正交坐標(biāo)軸的截面面積幾何矩為零的坐標(biāo)。用截面面積的幾何矩除以形狀面積，即可得到從正交坐標(biāo)軸到質(zhì)心的距離：

(12)

由于利用時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行的分析無(wú)法識(shí)別瓷帽缺陷和內(nèi)部缺陷，因此僅對(duì)方石英材質(zhì)的頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。為了確定聚類對(duì)不同模式識(shí)別的有效性，本文將平均質(zhì)心距離缺陷閾值設(shè)置為5%。

通過PCA分析，確定數(shù)據(jù)方差貢獻(xiàn)最大的向量為實(shí)值矩(98.4%)，其次為虛值矩(0.10 %)。x軸坐標(biāo)由最大方差的PC1(實(shí)值矩)計(jì)算，y軸坐標(biāo)由第二大方差的PC2(虛值矩)計(jì)算。從頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)中提取兩個(gè)特征向量繪制二維圖，如圖11所示。

圖11 從頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)中提取兩個(gè)特征向量繪制二維圖

基于兩個(gè)主成分向量的分析表明，完好數(shù)據(jù)在橢圓范圍內(nèi)聚類，缺陷數(shù)據(jù)表現(xiàn)出差異。由于陶瓷缺陷數(shù)據(jù)位于PC1的負(fù)方向和PC2的正方向，因此，可以將這些數(shù)據(jù)與完好數(shù)據(jù)區(qū)分開。此外，與完好數(shù)據(jù)相比，瓷帽缺陷數(shù)據(jù)分布在PC2的負(fù)方向，因此，可以將其與完好數(shù)據(jù)區(qū)分開來(lái)。

在內(nèi)部缺陷的情況下，當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)位于PC1的負(fù)方向時(shí)，則陶瓷內(nèi)部受損；當(dāng)兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)位于PC2的負(fù)方向時(shí)，則瓷帽內(nèi)部受損。然而，由于其中一個(gè)瓷帽缺陷數(shù)據(jù)點(diǎn)接近瓷帽完好數(shù)據(jù)的分布范圍，因此使用第三個(gè)PC向量(實(shí)值區(qū)域)進(jìn)行三維分析，如圖12所示。

圖12 從頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)中提取三個(gè)特征向量繪制三維圖

瓷帽缺陷數(shù)據(jù)與瓷帽完好數(shù)據(jù)之間分布差異的三維圖形分析表明，前者分布在PC2的負(fù)方向，而后者分布在PC3的正方向。利用頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)，對(duì)新提取的主成分進(jìn)行二維和三維分析，可以區(qū)分最初設(shè)置的三種缺陷類型。根據(jù)數(shù)據(jù)的分布位置，內(nèi)部缺陷數(shù)據(jù)可以識(shí)別為瓷體受損和瓷帽受損。使用67組數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA分析來(lái)區(qū)分受損和材質(zhì)，如圖13所示。

圖13 從所有數(shù)據(jù)頻率響應(yīng)提取兩個(gè)特征向量繪制二維圖

在對(duì)全部67組數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA分析的基礎(chǔ)上，計(jì)算出方差最大的向量為實(shí)值矩(96.70%)，其次為虛值矩(3.29%)。

方石英的分布是相同的。此外，完好氧化鋁材質(zhì)的絕緣子數(shù)據(jù)分布在PC1的正方向，而方石英材質(zhì)中PC2的方差更大。使用兩個(gè)主分量向量或三個(gè)主分量向量的頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)的PCA結(jié)果表明，可以區(qū)分完好和受損的方石英材質(zhì)以及方石英和氧化鋁材質(zhì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了利用時(shí)間頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)的PCA來(lái)區(qū)分陶瓷絕緣子的材質(zhì)和缺陷類型。從不同地點(diǎn)的500 kV輸電塔中收集了67個(gè)陶瓷絕緣子樣本模擬工況條件下瓷體、瓷帽和內(nèi)部三種典型的陶瓷絕緣子缺陷類型。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

1)頻率響應(yīng)分析表明，頻率響應(yīng)函數(shù)隨材質(zhì)類型和絕緣子是否完好或損壞而變化。方石英材質(zhì)中完好陶瓷絕緣子的頻率響應(yīng)為低于10 kHz的八種固有模態(tài)；氧化鋁材質(zhì)中，固有模式移到高頻。瓷體缺陷導(dǎo)致失去固有模態(tài)，瓷帽缺陷與完好狀態(tài)的響應(yīng)相似；然而，在1 kHz頻段中產(chǎn)生了新的固有模態(tài)，并且第二和第三模態(tài)移到較低的頻率。內(nèi)部缺陷表現(xiàn)為固有模態(tài)的消失(如瓷體缺陷)或新模態(tài)的產(chǎn)生(如瓷帽缺陷)。

2)基于時(shí)間數(shù)據(jù)的PCA表明，通過PCA對(duì)時(shí)間數(shù)據(jù)提取的11個(gè)特征進(jìn)行分析，利用峰度和平均值來(lái)區(qū)分瓷體缺陷，峰度和平均值是影響瓷體缺陷檢測(cè)的主要因素，可以區(qū)分瓷體缺陷和材質(zhì)，但是無(wú)法區(qū)分瓷帽缺陷和內(nèi)部缺陷。

3)基于頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)的PCA表明，通過PCA對(duì)頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)提取的10個(gè)特征進(jìn)行分析，利用方差較大的實(shí)值矩和虛值矩，可以區(qū)分完好、瓷體缺陷、瓷帽缺陷、內(nèi)部缺陷和材質(zhì)。如果將方差較大的實(shí)值面積的第三個(gè)向量包括在內(nèi)，則識(shí)別更加準(zhǔn)確。

為了方便、快速地進(jìn)行陶瓷絕緣子缺陷分類，還需更高效的分類方法對(duì)特征提取進(jìn)行分類，使其適用于各種情況。因此，在未來(lái)的研究中，可利用更高效的機(jī)器學(xué)習(xí)方法在陶瓷絕緣子缺陷檢測(cè)方面發(fā)揮重要作用。