一道2022年江西省預(yù)賽試題的探究

2022-12-26 09:22:56貴州省遵義師范學(xué)院附屬實驗學(xué)校563006

貴州省遵義師范學(xué)院附屬實驗學(xué)校 (563006) 楊曉

一、試題呈現(xiàn)

這是2022年江西省高中數(shù)學(xué)預(yù)賽試題第10題，試題簡潔、對稱、優(yōu)美，是一道值得探究的好題，本文對這道試題的證法、變式和推廣作一探究.

證法三：由已知條件結(jié)合均值不等式可得

以上兩個變式也可以用證法三-證法六來完成.

四推廣

當(dāng)λ=2時就是2022年江西省高中數(shù)學(xué)預(yù)賽試題第10題.

以上幾個推廣由有興趣的讀者自行完成.

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