劉作志

(高密市崇文中學(xué)，山東 濰坊 261500)

中學(xué)力學(xué)中有一類實(shí)驗(yàn)需要在勻速直線運(yùn)動(dòng)中測(cè)量物體所受某個(gè)力的大小，例如“測(cè)量滑動(dòng)摩擦力的大小”“測(cè)量斜面的機(jī)械效率”“探究滑輪組的省力情況”等. 這類實(shí)驗(yàn)存在以下難點(diǎn)：

1)學(xué)生很難精確控制物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

2)物體是否勻速直線運(yùn)動(dòng)出自實(shí)驗(yàn)者的主觀判斷；

3)兼顧勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)非常困難[1].

為了破解以上難點(diǎn)，各類實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)方案被提出，盡管這些方案能解決部分難點(diǎn)，但存在實(shí)驗(yàn)器械復(fù)雜、實(shí)驗(yàn)成本高昂、應(yīng)用過程繁瑣等問題，且沒有通用的方案能系統(tǒng)地破解該類實(shí)驗(yàn)難點(diǎn). 針對(duì)該狀況，本文所述的多功能數(shù)字化力學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，以較低的成本系統(tǒng)化地破解了以上難點(diǎn)，可改進(jìn)多項(xiàng)力學(xué)實(shí)驗(yàn).

1 多功能力學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的開發(fā)

1.1 設(shè)計(jì)原則與思路

從教具的實(shí)用價(jià)值出發(fā)，本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的開發(fā)堅(jiān)持經(jīng)濟(jì)性、便捷性、通用性3個(gè)原則[2]. 一般來說，教具的推廣價(jià)值與其成本成反比，昂貴的教具很難被學(xué)校充足采購(gòu). 另外，準(zhǔn)備和操作費(fèi)時(shí)的教具也很難被教師經(jīng)常采用. 除了降低教具的成本和復(fù)雜性外，增強(qiáng)其通用性也是提高教具性價(jià)比的方案.

基于以上原則，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)要實(shí)現(xiàn)的主要功能為：能夠在物體沿任意方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中測(cè)量其受力情況. 要實(shí)現(xiàn)該功能必須解決以下問題：

1)控制問題，即能夠控制物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

2)測(cè)量問題，即能夠測(cè)量物體在運(yùn)動(dòng)中的受力情況；

3)支撐問題，即能夠便捷地實(shí)現(xiàn)平臺(tái)的方向變換.

根據(jù)以上問題，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示.

圖1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的系統(tǒng)架構(gòu)

利用步進(jìn)電機(jī)(負(fù)載范圍內(nèi)有可靠的勻速特征)配合直線導(dǎo)軌解決運(yùn)動(dòng)的勻速直線問題；利用單片機(jī)和遙控器實(shí)現(xiàn)對(duì)步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)、轉(zhuǎn)動(dòng)速度的遠(yuǎn)程控制；利用數(shù)字傳感器配合無線模塊實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、便捷地?cái)?shù)據(jù)測(cè)量；利用萬向節(jié)配合鐵架臺(tái)實(shí)現(xiàn)平臺(tái)主體在3個(gè)維度上的自由變換.

1.2 教具材料與結(jié)構(gòu)

實(shí)驗(yàn)器材：鋁合金插槽型板材1塊(70 cm×12 cm×0.5 cm)，PVC板材1塊(60 cm×11.5 cm×0.3 cm)，28BYJ-48型步進(jìn)電機(jī)1臺(tái)，微控制器驅(qū)動(dòng)套裝1副；雙軸直線導(dǎo)軌1條(長(zhǎng)60 cm)，配套滑塊2個(gè),直流電源1個(gè)(5 V)，可粘貼金屬標(biāo)尺1條，氣泡水平儀1枚，支架固件若干.

按圖2所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)圖進(jìn)行組裝. 鋁合金板材插接PVC薄板，構(gòu)成實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主體；4顆螺絲配合可調(diào)支腳和水平儀在支撐平臺(tái)主體的同時(shí)，可實(shí)現(xiàn)調(diào)平功能；數(shù)字傳感器固定在滑塊上，步進(jìn)電機(jī)通過細(xì)線與滑塊相連，可拉動(dòng)滑塊在雙軸直線導(dǎo)軌上做勻速直線運(yùn)動(dòng)；5 V直流電源為步進(jìn)電機(jī)供電，同時(shí)由微控制器模塊實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的遠(yuǎn)程控制；固件根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要可固定不同器件；標(biāo)尺可以方便讀出物體移動(dòng)的距離；實(shí)驗(yàn)平臺(tái)底部固定的萬向節(jié)，可配合鐵架臺(tái)實(shí)現(xiàn)平臺(tái)方向變換.

1.鋁合金板材 2.螺絲 3.步進(jìn)電機(jī) 4.滑塊 5.力傳感器 6.PVC薄板 7.雙周直線導(dǎo)軌 8.水平儀 9.支架 10.標(biāo)尺 11.可調(diào)支腳 12.直流電源

2 基于平衡狀態(tài)的改進(jìn)實(shí)驗(yàn)實(shí)例

2.1 探究影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素

2.1.1 實(shí)驗(yàn)方案

1)將實(shí)驗(yàn)平臺(tái)水平放置，調(diào)節(jié)支腳，直至水平儀顯示水平. 在滑塊上固定力傳感器和數(shù)顯模塊，傳感器的后方掛1塊各面粗糙程度均不同的木塊，如圖3所示.

圖3 測(cè)量滑動(dòng)摩擦力

2)按下遙控器開關(guān)，使傳感器拉動(dòng)木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，讀出數(shù)顯模塊上摩擦力的大小.

通過以上步驟，可以進(jìn)行以下探究：a.翻轉(zhuǎn)木塊，探究滑動(dòng)摩擦力與物體表面粗糙程度的關(guān)系；b.在木塊上加減鉤碼，探究滑動(dòng)摩擦力與壓力的關(guān)系；c.改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速，探究速度對(duì)滑動(dòng)摩擦力的影響.

作為半定量探究實(shí)驗(yàn)，以上方案僅適用于初中學(xué)段. 對(duì)于高中學(xué)段的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可將數(shù)顯模塊更換為無線模塊，并將數(shù)據(jù)采集器連接到計(jì)算機(jī)，配合DISLab軟件測(cè)算動(dòng)摩擦因數(shù)，表1 是使用DISLab軟件(朗威8.0)測(cè)得的數(shù)據(jù).

表1 測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.1.2 評(píng)估與討論

在用傳感器測(cè)量滑動(dòng)摩擦力時(shí)，常遇到數(shù)據(jù)有大幅波動(dòng)的問題，有教師解釋該問題是由接觸面的不均勻、不平整所致[3]. 采用本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)探究的過程中發(fā)現(xiàn)，該問題主要是由物塊在快速運(yùn)動(dòng)中的震動(dòng)所致. 如圖4所示，1段是力傳感器空載時(shí)采集到的數(shù)據(jù)，2段是物塊由靜止到運(yùn)動(dòng)采集到的數(shù)據(jù)，3～5段是不同大小壓力下測(cè)得的滑動(dòng)摩擦力(在物塊運(yùn)動(dòng)過程中，逐次添加等質(zhì)量的鉤碼). 本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的步進(jìn)電機(jī)可以使物塊以0.025 cm/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可以看出：3～5段的數(shù)據(jù)波動(dòng)與空載傳感器的數(shù)據(jù)波動(dòng)相近，均小于0.05 N.

圖4 低速下的滑動(dòng)摩擦力測(cè)量

由本實(shí)驗(yàn)方案不難想到，只需將平臺(tái)傾斜，就能用其測(cè)量斜面的機(jī)械效率. 如圖5所示，磁吸指針可方便讀出物體移動(dòng)的距離，下端的量角器可讀出角度，距離讀取和角度測(cè)量也可采用數(shù)字化解決方案，但從教學(xué)意義考慮，實(shí)驗(yàn)的數(shù)字化應(yīng)適度使用.

圖5 測(cè)量斜面的機(jī)械效率

2.2 測(cè)量滑輪組的機(jī)械效率

2.2.1 實(shí)驗(yàn)方案

1)調(diào)節(jié)萬向節(jié)，將實(shí)驗(yàn)平臺(tái)固定在豎直方向上，在平臺(tái)固件上組裝滑輪組，如圖6所示.

圖6 測(cè)量滑輪組的機(jī)械效率

2)利用遙控器控制力傳感器拉動(dòng)繩端，利用數(shù)顯模塊讀取繩端的拉力，利用磁吸指針讀取物體和繩端移動(dòng)的距離，反向轉(zhuǎn)動(dòng)復(fù)位，重復(fù)實(shí)驗(yàn).

3)將測(cè)得的數(shù)據(jù)填入表格，根據(jù)公式計(jì)算出滑輪組的機(jī)械效率.

4)增減鉤碼、更換滑輪和繩子，探究影響滑輪組機(jī)械效率的因素.

2.2.2 評(píng)估與討論

對(duì)于學(xué)生來說，能正確組裝滑輪組是必要的，反復(fù)拆裝滑輪組是非必要的；會(huì)讀取、記錄所需要的數(shù)據(jù)并進(jìn)行正確計(jì)算是必要的，能在豎直勻速拉動(dòng)中讀出測(cè)力計(jì)示數(shù)是非必要的. 利用本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)開展滑輪組系列實(shí)驗(yàn)，操作方便、效率高，能讓學(xué)生將更多的精力投入到對(duì)問題的探究中.

由于受傳統(tǒng)彈簧測(cè)力計(jì)的結(jié)構(gòu)和功能制約，因此做滑輪組相關(guān)實(shí)驗(yàn)時(shí)存在諸多難點(diǎn)，例如：滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)為偶數(shù)時(shí)，需要向下拉動(dòng)，此時(shí)測(cè)力計(jì)存在調(diào)零問題；彈簧測(cè)力計(jì)較難開展水平滑輪組機(jī)械效率的測(cè)量. 而本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)利用數(shù)字化器件可有效避免以上問題，從而使學(xué)生可以輕松地完成該類問題的探究.

2.3 驗(yàn)證勻速直線運(yùn)動(dòng)物體的受力平衡

2.3.1 實(shí)驗(yàn)方案

1)將實(shí)驗(yàn)平臺(tái)水平放置，在導(dǎo)軌上安裝2塊滑塊并固定力傳感器，掛鉤相對(duì)，在兩傳感器之間懸掛1片瓦楞紙板，如圖7所示.

圖7 平衡力實(shí)驗(yàn)

2)控制其中1個(gè)傳感器帶動(dòng)紙片，并和另1個(gè)傳感器一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，繪制兩傳感器的F-t圖像，如圖8所示，發(fā)現(xiàn)2幅圖像關(guān)于t軸對(duì)稱，證明勻速直線運(yùn)動(dòng)中的紙板受力平衡.

圖8 平衡力的大小關(guān)系

2.3.2 評(píng)估與討論

物體的平衡狀態(tài)有2種：靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng). 教材多數(shù)圍繞靜止的平衡狀態(tài)展開實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，本方案發(fā)揮教具的獨(dú)特功能，測(cè)量紙板在勻速直線運(yùn)動(dòng)中的受力情況，是對(duì)教材實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的補(bǔ)充. 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該指出紙板與傳感器之間是非剛性連接，加之紙板自身的重力影響，紙板在水平方向上的受力并非嚴(yán)格的二力平衡，紙板也并非一直保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài). 在實(shí)際教學(xué)中可利用DISLab軟件的同步錄制功能，讓學(xué)生回看紙板在圖像不對(duì)稱的時(shí)刻運(yùn)動(dòng)有何異常，這將有助于學(xué)生深入理解運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系.

3 基于坐標(biāo)變換的創(chuàng)新應(yīng)用實(shí)例

物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)意味著物體運(yùn)動(dòng)的距離始終與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比，即物體的位置與時(shí)刻存在簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此可將測(cè)量到的時(shí)間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為空間坐標(biāo).

3.1 探究液體壓強(qiáng)與深度的關(guān)系

3.1.1 實(shí)驗(yàn)方案

1)在1段外徑為6 mm的PUA管中裝滿水，下端與相對(duì)壓強(qiáng)傳感器相連，上端安裝閥門并將其固定在滑塊上，如圖9所示.

圖9 液體壓強(qiáng)與深度的關(guān)系

2)打開DISLab軟件中的“組合圖線”，將縱坐標(biāo)設(shè)置為壓強(qiáng)p，橫坐標(biāo)設(shè)置為h，變量v和t分別為滑塊的運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，其中v=0.06 cm/s.

3)先將相對(duì)壓強(qiáng)傳感器調(diào)零，利用遙控器控制水管勻速提升，同時(shí)用軟件實(shí)時(shí)繪制壓強(qiáng)隨深度變化的圖像,如圖10所示.

圖10 p-h圖像

4)對(duì)圖像進(jìn)行線性擬合，得到比例系數(shù)為0.097 8，與液體壓強(qiáng)公式p=ρgh結(jié)果相符.

另外，還可換1根裝有酒精的PUA管重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，比較不同液體得到的比例系數(shù)之間的差別，探究液體密度對(duì)液體壓強(qiáng)的影響.

3.1.2 評(píng)估與討論

根據(jù)相關(guān)參量計(jì)算或者實(shí)測(cè)出滑塊的移動(dòng)速度，就能實(shí)時(shí)獲取物體的位置坐標(biāo)，在測(cè)量的同時(shí)就能完成實(shí)驗(yàn)圖像的繪制.與手動(dòng)采集的離散數(shù)據(jù)相比：一方面用更少的時(shí)間完成了大樣本的連續(xù)采集，提高了實(shí)驗(yàn)效率；另一方面實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與圖像結(jié)果實(shí)時(shí)對(duì)應(yīng)，有利于學(xué)生物理概念的生成.

實(shí)驗(yàn)采用PUA管，不僅在教學(xué)中能夠方便引入對(duì)液體體積、液體形狀等無關(guān)變量的討論，還有利于加深學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)規(guī)律本質(zhì)的理解.

3.2 探究浮力與排開液體體積的關(guān)系

3.2.1 實(shí)驗(yàn)方案

1)在力傳感器的下方懸掛底面積為S1的圓柱形金屬塊，在金屬塊正下方放置內(nèi)底面積為S2的燒杯，如圖11所示.

圖11 探究F浮與V排的關(guān)系

3)利用遙控器控制金屬塊以速度v勻速下降，以2 Hz的頻率采集數(shù)據(jù).

4)繪制F浮-V排圖像，取浸沒前的一段圖像進(jìn)行線性擬合，如圖12所示，擬合所得比例系數(shù)為0.099，與阿基米德原理相符.

圖12 F浮-V排圖像

3.2.2 評(píng)估與討論

3.3 測(cè)量場(chǎng)的空間分布

基于本節(jié)所述基本原理，還可以探索“場(chǎng)的空間分布測(cè)量”. 如圖13所示，可用手機(jī)環(huán)境光傳感器和Phyphox軟件與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)配合，探究日光燈照度隨距離的衰減；還可用磁感應(yīng)強(qiáng)度傳感器與DISLab軟件探究釹鐵硼磁片的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨距離的衰減.

圖13 場(chǎng)分布的測(cè)量

4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的特點(diǎn)與價(jià)值

4.1 高技術(shù)與低成本

實(shí)驗(yàn)教具的低成本與高技術(shù)表面看是對(duì)立的，但本質(zhì)上卻是統(tǒng)一的. 一方面，本教具在整合通用工程技術(shù)、數(shù)字化實(shí)驗(yàn)技術(shù)與微控制器技術(shù)的基礎(chǔ)上，凸顯了實(shí)驗(yàn)教學(xué)信息化的價(jià)值；另一方面，通過對(duì)大量實(shí)驗(yàn)案例的整合改進(jìn)，提升了教具的通用性，同時(shí)在整體上降低了教具的成本.

4.2 小問題與大概念

本文介紹的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其相關(guān)功能能夠揭示出以前較難察覺的細(xì)節(jié)問題，并能解決多個(gè)以前不能解決的問題.如低速功能與摩擦力數(shù)據(jù)波動(dòng)問題，支撐功能與運(yùn)動(dòng)物體的受力平衡問題，等等. 與此同時(shí)，該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)還能為學(xué)科大概念教學(xué)提供新的視角. 該教具涉及的課題之所以能如此豐富，其原因是教具設(shè)計(jì)把握了“運(yùn)動(dòng)與相互作用”這一基本概念在力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的作用.

4.3 簡(jiǎn)捷性與自由度

本教具的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，原理簡(jiǎn)明，使用方便，功能多樣. 學(xué)生既能快捷方便地完成實(shí)驗(yàn)操作，又能在教材實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上深化探究，部分學(xué)生還可自行組裝制作，用以自主設(shè)計(jì)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn).

5 結(jié)束語(yǔ)

數(shù)字化實(shí)驗(yàn)與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的整合值得深入探討，基于教學(xué)需求自主開發(fā)的數(shù)字化實(shí)驗(yàn)教具是實(shí)現(xiàn)2類實(shí)驗(yàn)資源深度融合的重要路徑. 數(shù)字化教具開發(fā)的過程有助于教師的素養(yǎng)提升與專業(yè)發(fā)展. 當(dāng)前數(shù)字化教具的開發(fā)除了要專注數(shù)字傳感器的數(shù)據(jù)采集，還要關(guān)注基于單片機(jī)系統(tǒng)的智能控制，以挖掘數(shù)字化實(shí)驗(yàn)的教學(xué)價(jià)值.