馮富國(guó)，王娟娟

(大連交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116021)

0 引言

由于全球氣候變暖和環(huán)境問(wèn)題的日益突出，各個(gè)國(guó)家不斷加強(qiáng)節(jié)能減排和環(huán)境保護(hù)力度?；诮煌ǖ吞蓟囊螅妱?dòng)汽車(chē)(electric vehicle,EV)以其節(jié)能減排的優(yōu)勢(shì)，成為汽車(chē)領(lǐng)域發(fā)展的新趨勢(shì)。

EV通過(guò)電網(wǎng)互聯(lián)(vehicle to grid,V2G)技術(shù)實(shí)現(xiàn)與電網(wǎng)能量的高效互動(dòng),通過(guò)智能充電樁的充放電可以消納間歇性新能源，從而有效減小新能源發(fā)電對(duì)電網(wǎng)的波動(dòng)，提高電網(wǎng)的穩(wěn)定性。在交互過(guò)程中，變換器是實(shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)的接口。因此，為了更好地發(fā)揮V2G技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，選擇合理、有效的變換器控制方法是關(guān)鍵[1]。

文獻(xiàn)[2]在變換器交流側(cè)引入電壓電流雙閉環(huán)控制策略實(shí)現(xiàn)了充放電機(jī)作為緊急電源的功能，并對(duì)變換器輸出電壓波形的諧波含量進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[3]在文獻(xiàn)[2]的基礎(chǔ)上提出了一種基于dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓電流雙閉環(huán)的電壓空間矢量控制策略，實(shí)現(xiàn)了V2G充電樁能量的雙向流動(dòng)，但未考慮變換器充放電過(guò)程中諧波對(duì)電能質(zhì)量的影響。針對(duì)充放電機(jī)功率因數(shù)低和諧波污染大的問(wèn)題，文獻(xiàn)[4]提出了直流到直流(direct current/direct current,DC/DC)變換器在充電模式下采用恒流恒壓控制，在放電模式下采用電流負(fù)反饋的控制策略，從而在實(shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)和提高功率因素的同時(shí)有效地消除諧波。文獻(xiàn)[4]雖然考慮了諧波的影響，但未考慮EV在充放電過(guò)程中缺乏慣性和阻尼，入網(wǎng)后會(huì)一定程度地影響電網(wǎng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[5]提出了基于虛擬同步機(jī)(virtual synchronous machine,VSM)EV的V2G充放電控制策略，降低了對(duì)電網(wǎng)的沖擊，提高了電網(wǎng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[6]在基于VSM控制策略的基礎(chǔ)上，加入模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control,MPC)，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。雖然文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]都關(guān)注了大規(guī)模EV充放電由于缺乏慣性和阻尼性對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響，并且文獻(xiàn)[6]在原有研究基礎(chǔ)上加入MPC提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，但兩者都未考慮諧波污染對(duì)電能質(zhì)量的影響。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文考慮在提高功率因數(shù)、減小諧波污染的前提下，實(shí)現(xiàn)EV到電網(wǎng)能量的高效轉(zhuǎn)換。同時(shí)，在實(shí)現(xiàn)智能充電樁對(duì)新能源消納的過(guò)程中，為提高充放電功率的控制精度，本文提出了在VSM雙環(huán)控制的電流環(huán)中引入超螺旋(super twisting,ST)二階滑膜控制(silding mode control,SMC)策略[7-8]。通過(guò)在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建EV充放電并網(wǎng)模型，進(jìn)行該控制策略與傳統(tǒng)VSM雙環(huán)比例微分(proportional integral,PI)控制策略的仿真結(jié)果對(duì)比分析。分析結(jié)果驗(yàn)證了該控制策略的可行性和有效性。

1 EV電路拓?fù)浼皵?shù)學(xué)模型

圖1為EV充放電主電路拓?fù)鋱D。

圖1中：Uoa、Uob、Uoc為交流側(cè)母線三相電壓;L、C構(gòu)成LC濾波器;R為等效濾波電阻；Ua、Ub、Uc為交流到直流(altemating current/direct curect,AC/DC)變換器交流側(cè)三相電壓;iLa、iLb、iLc為交流側(cè)流入電流;Udc為直流母線電壓。

圖1中，主電路拓?fù)浞譃閮刹糠郑鹤髠?cè)為DC/DC變換器拓?fù)?，右?cè)為雙向AC/DC變換器拓?fù)?。其中，EV直流變換器由DC/DC非隔離雙向半橋式電路構(gòu)成，又稱雙向Boost/Buck電路。EV充放電控制分為兩部分，分別是直流側(cè)DC/DC控制和交流側(cè)VSM控制。雙向DC/DC變換器如圖2所示。

圖2中：開(kāi)關(guān)管和S1、S2同時(shí)動(dòng)作且動(dòng)作方向相反；串聯(lián)內(nèi)阻r代表儲(chǔ)能元件；D1、D2為續(xù)流二極管；R為直流母線側(cè)的等效負(fù)載。通過(guò)對(duì)開(kāi)關(guān)的控制，功率可以在儲(chǔ)能(低壓側(cè))和直流母線(高壓側(cè))之間雙向流動(dòng)，電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，控制方便，可靠性高。

EV充電樁與電網(wǎng)互聯(lián)時(shí)交流側(cè)接口變換器主電路為雙向AC/DC三相電壓源型變換器。圖3為雙向AC/DC變換器結(jié)構(gòu)框圖。直流側(cè)為EV高壓側(cè)電容，主電路拓?fù)溥x用含LC濾波的兩電平逆變器。

圖3中：R、L、C分別為變換器交流側(cè)等效濾波電阻、電感和電容；Ua、Ub、Uc為變換器交流側(cè)三相電壓;iLa、iLb、iLc為變換器交流側(cè)三相電流;Uoa、Uob、Uoc為交流母線三相電壓；Udc為直流側(cè)母線電壓。

定義變換器的開(kāi)關(guān)函數(shù)如式(1)所示。

(1)

式中：Sk為變換器開(kāi)關(guān)函數(shù)，k為變換器的a、b、c三相。

由基爾霍夫定律,可得雙向AC/DC變換器交流側(cè)電壓動(dòng)態(tài)方程如式(2)所示。

(2)

式中：uabc為變換器交流側(cè)三相電壓，V;iLabc為變換器交流側(cè)三相電流，A;uoabc為交流母線三相電壓，V。其中uabc=Skudc。

經(jīng)過(guò)Clark變換得到兩相靜止坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型。變換矩陣如式(3)所示。

(3)

通過(guò)Park變換進(jìn)一步將兩相靜止坐標(biāo)系變換為兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型。變換矩陣如式(4)所示。

(4)

結(jié)合式(3)和式(4)可以得到三相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)同步坐標(biāo)系。變換矩陣如式(5)所示。

(5)

經(jīng)式(5)變換，可得：

(6)

式中:ω為角速度，rad/s；iLd、iLq為變換器交流側(cè)三相電流iLabc的dq軸分量，A；uod、uoq為交流母線三相電壓uoabc的dq軸分量，V；ud、uq為交流母線三相電壓uabc的dq軸分量，V，ud=sdudc，uq=squdc；udc為直流側(cè)母線電壓，V。

2 EV控制策略

2.1 DC/DC控制策略

直流側(cè)部分采用電壓電流雙閉環(huán)控制。圖4為電壓電流雙環(huán)控制框圖。

圖4中，為了獲得穩(wěn)定的電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)功率的雙向流動(dòng)，通過(guò)將給定Uref和反饋值U進(jìn)行比較，再經(jīng)過(guò)控制器補(bǔ)償后得到iref。iref與電流實(shí)際值進(jìn)行比較，得到的差值送入PI控制器進(jìn)行校正。校正后的值輸入脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)產(chǎn)生脈沖信號(hào)控制絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipdar transistor,IGBT)的導(dǎo)通和關(guān)斷。

2.2 VSM數(shù)學(xué)模型

VSM數(shù)學(xué)模型由四個(gè)部分構(gòu)成，分別是功率調(diào)節(jié)器、勵(lì)磁調(diào)節(jié)器、電氣部分和電壓電流雙環(huán)控制。

①功率調(diào)節(jié)器。

同步發(fā)電機(jī)機(jī)械功率的輸出與轉(zhuǎn)子的關(guān)系如式(7)所示。

(7)

式中：ω為轉(zhuǎn)子角速度，rad/s；ω0為空載轉(zhuǎn)子角速度，rad/s；ωN為額定轉(zhuǎn)子角速度，rad/s；Pm為機(jī)械功率，ω；Pe為電磁功率，ω；D為阻尼系數(shù)；J為虛擬慣量；δ為功角，rad/s。

②勵(lì)磁調(diào)節(jié)器。

發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓幅值Um與參考電壓Uref相比較后得到電壓偏差，經(jīng)PI調(diào)節(jié)器后供給發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組。參考電壓Uref的表達(dá)式如式(8)所示。其Uref隨輸出無(wú)功功率的增加而減小。

Uref=UN+Kv(Qref-Q)

(8)

式中：UN為空載電壓，V；Kv為無(wú)功電壓下垂系數(shù)；Qref為無(wú)功功率參考，Var；Q為輸出無(wú)功功率，Var。

③電氣部分。

考慮到電壓源逆變器模型的精確程度，選擇dq坐標(biāo)系下的同步發(fā)電機(jī)電壓二階方程[9]作為電氣部分，如式(9)所示。

(9)

式中：ud、uq為輸出電壓dq軸分量，V；id、iq為輸出電流dq軸分量，A；Ed為勵(lì)磁電壓，V。

④電壓電流雙環(huán)控制。

由式(6)可知，dq軸存在耦合關(guān)系，不利于dq軸的獨(dú)立控制，因此需要對(duì)電壓電流進(jìn)行解耦控制。圖5為電壓電流解耦控制框圖。

2.3 電流環(huán)滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

SMC電流控制的基本思想是通過(guò)設(shè)計(jì)滑膜趨近律將跟蹤所需的狀態(tài)變量朝向其所需的參考滑膜面滑動(dòng)?；诖耍赿q坐標(biāo)系下，定義兩個(gè)滑模面函數(shù)S1和S2，如式(10)所示。

(10)

(11)

令S=0，可求得電流環(huán)滑模控制系統(tǒng)等效控制率Ueq為式(12)：

(12)

式(13)所示的Super-twisting控制算法[10]，由兩部分組成。第一部分u1為滑膜面的一個(gè)連續(xù)函數(shù)。第二部分u2為滑膜面在時(shí)間上的積分。

(13)

式中：ε、k為正的控制增益；ρ為系統(tǒng)達(dá)到二階滑動(dòng)模態(tài)的參數(shù)，當(dāng)其取值為0.5時(shí)，系統(tǒng)將最大可能實(shí)現(xiàn)二階滑動(dòng)模態(tài)。

為保證Super-twisting二階滑膜控制結(jié)構(gòu)在有限時(shí)間內(nèi)收斂[11]，需滿足條件：

(14)

式中:Km、KM、φ分別為二階滑膜變量中三個(gè)泛函的未知量，其取值取決于具體的系統(tǒng)，且均為大于0的常數(shù)。

由式(13)和式(14)，定義切換控制率usw：

(15)

式中：ε>0,k>0。

由式(12)和式(15)可得滑膜控制的控制率為:

(16)

(17)

式中:只要ε、k取正值，則電流滑?？刂葡到y(tǒng)穩(wěn)定。

3 仿真結(jié)果對(duì)比與分析

本文采用傳統(tǒng)VSM雙環(huán)PI控制策略與改進(jìn)型VSM控制策略SMC分別進(jìn)行仿真。首先，將PI和SMC控制的模型分別運(yùn)行0～1.4 s，將EV輸入功率設(shè)為20 kW。

PI控制的并網(wǎng)電流波形如圖6所示。

SMC控制的并網(wǎng)電流波形如圖7所示。

由于采用VSM控制策略的變換器具有一定的慣性和阻尼性，因此兩種控制都需要一定的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。但不同的是：基于SMC控制的并網(wǎng)電流波形在0 s時(shí)就趨向穩(wěn)定，而基于PI控制的并網(wǎng)電流波形在0.4 s才趨向穩(wěn)定；SMC控制的并網(wǎng)電流波形在0.5 s就達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而PI控制的并網(wǎng)電流波形在1.2 s才大致達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。這說(shuō)明基于ST二階SMC在削弱傳統(tǒng)滑?？刂破鞫墩竦幕A(chǔ)上，其啟動(dòng)特性和魯棒性比PI控制器更有優(yōu)勢(shì)。

PI控制的并網(wǎng)A相電流諧波分析如圖8所示。圖8中，諧波含量為2.14%。

SMC控制的并網(wǎng)A相電流諧波分析如圖9所示。

圖9中，諧波含量為0.81%。這表明基于SMC的虛擬同步控制策略能夠有效降低并網(wǎng)電流諧波。

PI與SMC控制的并網(wǎng)A相功率因素變化曲線如圖10所示。雖然PI和SMC控制的功率因素在穩(wěn)定時(shí)都接近1，但由于SMC控制下的響應(yīng)速度更快，SMC比PI控制下的功率因素接近于1的時(shí)長(zhǎng)更長(zhǎng)。這表明改進(jìn)型的VSM技術(shù)在提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的同時(shí)，還能顯著提高并網(wǎng)功率因素。

為了驗(yàn)證EV在充放電過(guò)程中輸入功率的不斷變化對(duì)系統(tǒng)的影響，分別基于SMC和PI控制下的仿真模型運(yùn)行，并將仿真時(shí)間設(shè)為5 s。

在0～4 s內(nèi)，EV放電(輸入功率為正)，在時(shí)間0～1 s、1～2 s、2～3 s、3～4 s 內(nèi)分別設(shè)置輸入放電功率為20 kW、120 kW、20 kW、40 kW；在4～5 s內(nèi)，EV充電(輸入功率為負(fù))，輸入充電功率為-50 kW。

PI和SMC控制下EV充放電功率輸出曲線分別如圖11、圖12所示。

圖11、圖12所示曲線反映了EV輸出功率隨輸入功率的不斷變化而變化，既表明了在VSM控制策略下的功率在突變的情況下所具有的慣性和阻尼性，又體現(xiàn)了變換器對(duì)輸入功率的跟蹤特性。雖然以上兩種控制都能追蹤輸入功率的變化，但基于PI控制的輸出功率波形比SMC控制的震蕩幅度大，并存在一定的超調(diào)。而SMC控制下的幾乎無(wú)超調(diào)，且功率變化平穩(wěn)，有較強(qiáng)的抗干擾能力。這說(shuō)明基于SMC的控制策略提高了功率的控制精度。

SMC和PI控制的并網(wǎng)A相諧波總畸變率(total harmonic current distortion,THD)如圖13所示。在穩(wěn)定狀態(tài)下，兩種控制下電流諧波含量都低于5%，并且SMC控制下的電流諧波含量在任意穩(wěn)定狀態(tài)下都明顯小于PI。

綜上所述，改進(jìn)型的VSM控制策略能有效提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)和魯棒性，降低EV充放電時(shí)并網(wǎng)電流的畸變率，提高功率因素，抑制直流側(cè)電壓波動(dòng)。

為了更好地研究控制器的性能、驗(yàn)證魯棒性，分別在SMC和PI控制下運(yùn)行仿真模型。SMC和PI控制下不同開(kāi)關(guān)頻率下的并網(wǎng)A相電流諧波含量如圖14所示。

SMC顯示了相同的性能更高的開(kāi)關(guān)頻率，THD小于2%并且總是獲得高功率因數(shù)，傳統(tǒng)的PI控制在開(kāi)關(guān)頻率50～60 kHz下，系統(tǒng)無(wú)法穩(wěn)定地注入同步電流，需要調(diào)整PI參數(shù)，而基于SMC控制的系統(tǒng)在開(kāi)關(guān)頻率的上升中表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。

SMC和PI控制下輸入功率不同THD和功率因素變化分別如圖15和圖16所示。該結(jié)果表明，隨著輸入功率的不斷上升，SMC表現(xiàn)出更高的功率因素和更低的諧波含量。

基于以上分析，在不同開(kāi)關(guān)頻率和輸入功率的影響下，基于SMC控制的系統(tǒng)的魯棒性更好。

4 結(jié)論

將改進(jìn)型雙向VSM控制方法用于EV充放電并網(wǎng)的控制策略中，使EV與電網(wǎng)能量交互時(shí)，與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)一樣具有慣性和阻尼性，降低了EV并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)的沖擊。仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，該控制策略能夠有效減少諧波含量、提高功率因素、抑制直流側(cè)母線電壓波動(dòng)、提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，與傳統(tǒng)PI控制器相比魯棒性更好。使用該控制策略能夠使EV通過(guò)智能充放電更好地協(xié)同新能源發(fā)電，對(duì)提高間歇性新能源的利用率、減小新能源發(fā)電對(duì)電網(wǎng)的擾動(dòng)、提高電網(wǎng)的穩(wěn)定性具有重要意義。