郭雨涵，吳 君，郁 丹，蘇本慶

(1.浙江華云電力工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司，浙江 杭州 310000；2.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090)

0 引言

我國(guó)為有效應(yīng)對(duì)全球能源與環(huán)境問(wèn)題，力爭(zhēng)于 2030 年前實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”，2060 年前實(shí)現(xiàn)“碳中和”。雙碳目標(biāo)下可再生能源的裝機(jī)容量和新型負(fù)荷的負(fù)載功率進(jìn)一步提高，其引入的不確定性將對(duì)新一代電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)消極影響。所以，構(gòu)建可再生能源和負(fù)荷的不確定性模型是推動(dòng)新型電力系統(tǒng)進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵。場(chǎng)景分析法可根據(jù)潛在的源荷場(chǎng)景集分析源荷不確定性，為電力系統(tǒng)規(guī)劃調(diào)度等工作提供決策依據(jù)，從而降低源荷不確定性的負(fù)面影響[1]。

目前的場(chǎng)景分析法主要有統(tǒng)計(jì)學(xué)方法、場(chǎng)景聚類(lèi)法和深度學(xué)習(xí)生成法3種。其中，統(tǒng)計(jì)學(xué)方法根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行概率建模，然后結(jié)合蒙特卡洛等采樣方法生成源荷時(shí)序場(chǎng)景。文獻(xiàn)[2]采用Weibull分布、Beta分布分別構(gòu)建了風(fēng)速和光照強(qiáng)度模型，并結(jié)合蒙特卡洛模擬抽樣生成風(fēng)光出力典型場(chǎng)景。文獻(xiàn)[3]采用拉丁超立方抽樣法生成了表征功率不確定性的原始場(chǎng)景集。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行場(chǎng)景生成雖然具有工程應(yīng)用價(jià)值，但計(jì)算效率較低。為了提升計(jì)算效率，大多數(shù)研究人員運(yùn)用場(chǎng)景聚類(lèi)法對(duì)大規(guī)模場(chǎng)景進(jìn)行縮減，通過(guò)一定的相似度度量將具有相似時(shí)空特性的新能源出力或負(fù)荷聚為1類(lèi)，形成了典型場(chǎng)景[4]。文獻(xiàn)[5]針對(duì)風(fēng)電出力提出1種基于改進(jìn)的K-means聚類(lèi)和同步回代消除算法相結(jié)合的場(chǎng)景縮減方法。文獻(xiàn)[6]運(yùn)用改進(jìn)的K-medoids 算法形成了具有代表性的風(fēng)光荷聚類(lèi)場(chǎng)景。以上方法在保證計(jì)算精度的同時(shí)，提高了規(guī)模較大場(chǎng)景集合縮減的計(jì)算效率。

隨著近幾年來(lái)人工智能技術(shù)的飛躍發(fā)展，深度學(xué)習(xí)生成方法在場(chǎng)景概率建模領(lǐng)域得到廣泛關(guān)注。其無(wú)需顯式地獲取源荷功率曲線的概率分布，只要將隨機(jī)噪聲輸入到訓(xùn)練好的模型就可產(chǎn)生服從潛在分布規(guī)律的功率曲線[7]?，F(xiàn)有的深度學(xué)習(xí)生成方法主要有生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial network,GAN)和變分自編碼器 (variational auto-encoder,VAE)等。然而，由于VAE無(wú)法準(zhǔn)確地推理實(shí)際樣本的對(duì)數(shù)似然，只能對(duì)其下界進(jìn)行近似估計(jì)，會(huì)導(dǎo)致生成的源荷隨機(jī)場(chǎng)景質(zhì)量不高[8]。GAN則存在訓(xùn)練過(guò)程不穩(wěn)定和損失函數(shù)難以收斂的問(wèn)題[9]。

針對(duì) GAN 模型的不足，本文提出了1種基于注意力機(jī)制生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(attention mechanism to generative adversarial network，AM-GAN)的源荷場(chǎng)景生成方法。該方法首先在傳統(tǒng)GAN結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)增強(qiáng)其特征生成能力，然后在判別器中引入注意力機(jī)制提高其對(duì)源荷時(shí)序數(shù)據(jù)相似性的判定能力，最后選用 Wasserstein 距離來(lái)衡量生成分布和真實(shí)分布的距離，以提高訓(xùn)練的穩(wěn)定性。場(chǎng)景生成結(jié)果表明，所提方法能更精確地描述源荷不確定性。

1 AM-GAN原理

1.1 GAN原理

GAN由Ian Goodfellow 首次提出。其主要思想來(lái)源于博弈論中的“二人零和博弈”。GAN運(yùn)用歷史數(shù)據(jù)通過(guò)對(duì)抗博弈訓(xùn)練出1個(gè)隨機(jī)生成網(wǎng)絡(luò)，從而把服從先驗(yàn)分布的噪聲數(shù)據(jù)投射為符合真實(shí)樣本分布的生成數(shù)據(jù)。

GAN結(jié)構(gòu)如圖1所示。其由生成器和判別器這2個(gè)相互獨(dú)立的部分組成。其中：生成器通過(guò)輸入隨機(jī)噪聲構(gòu)造符合真實(shí)樣本分布的數(shù)據(jù)；判別器通過(guò)內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)盡可能地判別輸入數(shù)據(jù)是真實(shí)數(shù)據(jù)還是生成數(shù)據(jù)。兩者相互博弈，不斷學(xué)習(xí)、優(yōu)化，最終達(dá)到納什均衡。

每個(gè)源荷隨機(jī)場(chǎng)景都可看成具有n個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的功率時(shí)間序列x=(x1,x2,...,xn)。這個(gè)時(shí)間序列的真實(shí)分布p(x)可以表示為：

p(x)=p(x1,x2,...,xn)

(1)

給定一組由已知分布隨機(jī)生成的噪聲數(shù)據(jù)z～Pz。GAN的目標(biāo)是通過(guò)對(duì)抗訓(xùn)練，使采樣數(shù)據(jù)z盡可能逼近真實(shí)分布p(x)。GAN的訓(xùn)練過(guò)程如下。

①固定生成器。將生成器生成的源荷時(shí)序數(shù)據(jù)(生成數(shù)據(jù))與歷史源荷時(shí)序數(shù)據(jù)(真實(shí)數(shù)據(jù))輸入判別器打分。判別器會(huì)輸出1個(gè)分?jǐn)?shù)D(·)，表示輸入數(shù)據(jù)服從真實(shí)分布p(x)的概率。把生成數(shù)據(jù)的分?jǐn)?shù)和真實(shí)數(shù)據(jù)的分?jǐn)?shù)形成的交叉熵作為損失函數(shù)，反向傳播更新判別器。

②固定判別器。將生成器的生成數(shù)據(jù)交給判別器打分，把判別器打的分?jǐn)?shù)與真實(shí)數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)的交叉熵作為損失函數(shù)，用于更新生成器。

③重復(fù)訓(xùn)練多次，直至判別器區(qū)分不出生成數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)。理想情況下，使D[G(z)]=D(x)=0.5。此時(shí)得到的生成器可以用于生成源荷隨機(jī)場(chǎng)景。

明確了GAN的訓(xùn)練過(guò)程后，需要構(gòu)造生成器和判別器的損失函數(shù)LG和LD對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。LG和LD的計(jì)算式為：

LG=-Ez-Pz{D[G(z)]}

(2)

式中：D(·)為判別器輸出的數(shù)據(jù)；G(·)為生成器輸出的數(shù)據(jù)；E(·)為對(duì)應(yīng)分布的期望值；z～Pz為噪聲數(shù)據(jù)z的分布。

LD=-Ex-Px[D(x)]+Ez-Pz{D[G(z)]}

(3)

式中：x～Px為真實(shí)樣本x的分布。

為了使生成器和判別器之間能夠同時(shí)博弈訓(xùn)練，需要結(jié)合式(2)和式(3)構(gòu)造1個(gè)博弈價(jià)值函數(shù)V(G,D)。構(gòu)造的博弈模型如式(4)所示。

(4)

1.2 注意力機(jī)制

GAN網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)是生成器和判別器的博弈。其中，生成器的生成能力依賴判別器的判別能力。判別器的判別能力越強(qiáng)，生成器隨機(jī)生成的數(shù)據(jù)分布與真實(shí)數(shù)據(jù)的分布越接近。但考慮到模型崩潰和梯度消失的問(wèn)題，判別器必須具有較強(qiáng)的泛化能力且層數(shù)不能很深，因此需要判別器能夠提取到更多的特征。

注意力機(jī)制(attention mechanism,AM)能夠高效分配可用資源，使之偏向于獲取輸入數(shù)據(jù)的重要特征。其廣泛應(yīng)用于自然語(yǔ)言處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)中，主要通過(guò)關(guān)注重要特征和抑制不必要特征來(lái)增強(qiáng)向量特征代表性[10]。所以，本文在判別器中引入注意力模塊以提高判別器的分類(lèi)性能。本文采用的注意力模塊結(jié)構(gòu)如圖2所示。

注意力模塊的第一層為全局池化層。該層通過(guò)計(jì)算所有通道的平均值，將全局時(shí)序信息壓縮到單一信道內(nèi)，生成該信道內(nèi)的代表數(shù)據(jù)。注意力模塊的后兩層為全連接層：第一層用于減少特征映射通道；第二層則會(huì)將其再次放大至原始大小，重新校準(zhǔn)信道中的目標(biāo)數(shù)據(jù)。將全連接層輸出的矩陣通道信息與輸入數(shù)據(jù)相乘后得到輸出數(shù)據(jù)。其中，通道特征明顯的數(shù)據(jù)被加強(qiáng)，而通道特征較弱的數(shù)據(jù)則被抑制。

2 基于AM-GAN的源荷場(chǎng)景生成

2.1 AM-GAN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

AM-GAN是在傳統(tǒng)GAN的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)而得到的，整體結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)GAN相同。AM-GAN結(jié)構(gòu)如圖3所示。AM-GAN將傳統(tǒng)GAN的全連接層替換為擴(kuò)充能力更強(qiáng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在判別器中引入AM以提高特征捕捉能力，提升了網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性、收斂速度以及生成樣本的質(zhì)量。

因?yàn)樵糋AN是使用Jensen-Shannon散度來(lái)描述生成樣本和歷史樣本之間的距離，所以當(dāng)生成數(shù)據(jù)樣本和歷史數(shù)據(jù)樣本完全沒(méi)有交集時(shí)，目標(biāo)函數(shù)將無(wú)法準(zhǔn)確衡量樣本分布之間的距離。這將導(dǎo)致在訓(xùn)練中容易出現(xiàn)訓(xùn)練困難和梯度消失等問(wèn)題，影響場(chǎng)景生成的準(zhǔn)確性[11]。而 Wasserstein 距離可以在2個(gè)概率分布之間沒(méi)有重疊時(shí)仍能有效地描述分布之間的距離。所以，本文選擇Wasserstein 距離作為損失函數(shù)。Wasserstein 距離的定義為:

(5)

式中：π(x,x′)為滿足p(x)與p(x′)邊緣分布的聯(lián)合概率密度分布的集合;d(x,x′)為場(chǎng)景間距離。

由于Wasserstein 距離難以直接計(jì)算，因此通常使用其Kantorovich Rubinstein對(duì)偶形式來(lái)描述生成樣本與歷史樣本之間的距離。當(dāng)其應(yīng)用于AM-GAN，可表示為:

Ez-Pz{D[G(z)]}

(6)

在GAN 目標(biāo)函數(shù)中引入梯度罰函數(shù)，保證判別器函數(shù)D(x)近似滿足 1-Lipschitz 連續(xù)，以精確描述Wasserstein 距離。此時(shí)，GAN 的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為：

(7)

2.2 基于AM-GAN的源荷場(chǎng)景生成

基于AM-GAN的源荷場(chǎng)景生成步驟如下。

①數(shù)據(jù)劃分和預(yù)處理。首先，導(dǎo)入歷史源荷時(shí)序數(shù)據(jù)，隨機(jī)選擇80%的功率曲線作為擬合網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的訓(xùn)練集，余下的樣本作為評(píng)估模型性能的測(cè)試集。然后，將原始的源荷時(shí)序數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)成二維矩陣，以便于生成網(wǎng)絡(luò)讀取數(shù)據(jù)。最后，在輸入訓(xùn)練集的樣本前，對(duì)源荷時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

②AM-GAN訓(xùn)練。首先，隨機(jī)生成1組滿足正態(tài)分布的噪聲向量作為生成器的輸入，經(jīng)過(guò)多個(gè)反卷積層后生成1個(gè)和實(shí)際樣本維度相同的源荷隨機(jī)場(chǎng)景。然后，計(jì)算生成場(chǎng)景和實(shí)際場(chǎng)景之間交叉熵?fù)p失函數(shù)，并將其反饋給判別器和生成器，以更新場(chǎng)景生成網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重。當(dāng)模型目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)時(shí)，將訓(xùn)練好的AM-GAN用于源荷隨機(jī)場(chǎng)景生成。

③場(chǎng)景生成和驗(yàn)證。首先，人為設(shè)定所需要的場(chǎng)景數(shù)m，將m個(gè)隨機(jī)噪聲向量輸入訓(xùn)練好的場(chǎng)景生成網(wǎng)絡(luò)后，生成器輸出m個(gè)新生成的源荷時(shí)序數(shù)據(jù)。然后，對(duì)輸出的源荷時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化，得到生成的源荷隨機(jī)場(chǎng)景。最后，利用測(cè)試集的樣本去評(píng)估所提方法是否可以捕獲實(shí)際樣本的形狀、波動(dòng)特征及概率分布特性等。

3 算例分析

3.1 算例概況

本文使用中國(guó)某地2017年的風(fēng)光荷時(shí)序數(shù)據(jù)構(gòu)建場(chǎng)景集。該數(shù)據(jù)集包括該地實(shí)際負(fù)荷曲線以及6座相鄰的風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站的出力曲線。每個(gè)樣本的時(shí)間分辨率為1 h，即每條出力曲線具有24個(gè)采樣點(diǎn)。基于上述歷史數(shù)據(jù)，搭建用于風(fēng)光荷時(shí)序場(chǎng)景生成的AM-GAN。

3.2 模型訓(xùn)練

為了直觀地了解 AM-GAN 的訓(xùn)練情況，本文對(duì)損失函數(shù)值(Wasserstein 距離)隨著訓(xùn)練次數(shù)而減小的變化過(guò)程進(jìn)行了可視化。AM-GAN訓(xùn)練過(guò)程如圖4所示。

AM-GAN訓(xùn)練過(guò)程非常平穩(wěn)，在經(jīng)過(guò)3 000次訓(xùn)練后其損失函數(shù)值已經(jīng)趨于穩(wěn)定，并最終保持在0.01附近波動(dòng)。這表明判別器已經(jīng)無(wú)法準(zhǔn)確判別出場(chǎng)景的來(lái)源是真實(shí)場(chǎng)景還是生成場(chǎng)景，證明生成器具備生成源荷時(shí)序場(chǎng)景的能力，且不存在像 GAN那樣損失函數(shù)值難以收斂的問(wèn)題。

3.3 源荷場(chǎng)景生成

為了能夠清晰地觀察AM-GAN生成的源荷時(shí)序曲線與實(shí)際功率曲線是否相似，以服從均勻分布的1 000組隨機(jī)噪聲作為AM-GAN生成器的輸入數(shù)據(jù)。生成器將分別輸出1 000組光伏、風(fēng)機(jī)和負(fù)荷功率曲線。隨后，從測(cè)試集中抽取部分功率曲線，計(jì)算生成功率曲線與抽取功率曲線的歐式距離，從中篩選出和真實(shí)源荷時(shí)序場(chǎng)景最近的生成樣本進(jìn)行對(duì)比分析。風(fēng)機(jī)功率、光伏功率和負(fù)荷功率生成曲線和實(shí)際曲線對(duì)比分別如圖5～圖7所示。

由圖5～圖7可知，模型生成的源荷功率曲線和實(shí)際的源荷功率曲線輪廓基本一致，功率曲線的峰值、谷值和波動(dòng)特征都得到了較好模擬。

由于測(cè)試集的實(shí)際功率曲線并沒(méi)有參與AM-GAN的訓(xùn)練過(guò)程，而AM-GAN 生成的源荷時(shí)序曲線卻與測(cè)試集中的樣本趨勢(shì)一致，說(shuō)明AM-GAN 具有很強(qiáng)的場(chǎng)景生成能力。

為進(jìn)一步證明原始樣本與生成樣本之間的關(guān)系，本文對(duì)兩者使用皮爾遜分析法進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。2個(gè)變量之間的皮爾遜相關(guān)性系數(shù)定義為2個(gè)變量之間的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的商[12]。皮爾遜相關(guān)性系數(shù)的絕對(duì)值越大，說(shuō)明2個(gè)變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)。皮爾遜相關(guān)性系數(shù)為：

(8)

式中：C(x,y)為2個(gè)變量之間的協(xié)方差；σX為變量x的標(biāo)準(zhǔn)差；σY為變量y的標(biāo)準(zhǔn)差。

利用皮爾遜分析法對(duì)本文方法獲得的源荷時(shí)序曲線與GAN獲得的源荷時(shí)序曲線進(jìn)行對(duì)比分析。

皮爾遜相關(guān)性系數(shù)如表 1所示。

表1 皮爾遜相關(guān)性系數(shù)

由表1可知，AM-GAN生成的源荷時(shí)序場(chǎng)景與原始樣本之間的皮爾遜相關(guān)性系數(shù)在0.97左右，而GAN的相關(guān)性系數(shù)為0.94左右。數(shù)據(jù)結(jié)果表明，AM-GAN生成的源荷時(shí)序場(chǎng)景與實(shí)際場(chǎng)景更接近，生成場(chǎng)景整體上更符合真實(shí)場(chǎng)景的相關(guān)性規(guī)律。這證明了AM-GAN模型在源荷時(shí)序場(chǎng)景生成上的可行性與優(yōu)越性。

4 結(jié)論

針對(duì)雙碳目標(biāo)下存在的源荷不確定性問(wèn)題，本文提出1種基于AM-GAN的源荷場(chǎng)景生成方法。在GAN結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上將其全連接層替換為擴(kuò)充能力更強(qiáng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并在判別器中引入AM以提高特征捕捉能力，提升了網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性、收斂速度以及生成樣本的質(zhì)量。通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法在源荷時(shí)序場(chǎng)景生成方面的能力，證明了該方法的可行性。但該方法只涉及源荷場(chǎng)景生成，未考慮到源荷隨機(jī)場(chǎng)景的應(yīng)用。后續(xù)拓展工作可以嘗試將AM-GAN 生成的源荷功率曲線用于實(shí)際配電網(wǎng)的規(guī)劃和運(yùn)行中。