付 沙，肖葉枝，周航軍

(湖南財政經(jīng)濟學(xué)院 信息技術(shù)與管理學(xué)院，湖南 長沙 410205)

近年來，不確定多屬性決策的研究主要集中在機器學(xué)習(xí)、系統(tǒng)預(yù)測、城市產(chǎn)業(yè)規(guī)劃、工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量評估、模式匹配及智能控制等諸多領(lǐng)域，并且有著極其廣泛的應(yīng)用。在現(xiàn)實生活中，由于受到客觀事物的不確定性、決策問題的復(fù)雜性以及人類思維的模糊性的影響，人們在決策過程中往往很難對評價事物給出準確的數(shù)值。為了客觀、準確地反映決策信息，可以使用三角模糊數(shù)來表示決策信息以及信息處理，既可以保持變量的取值區(qū)間，又可以突出區(qū)間內(nèi)各取值的可能性，更能合理準確地描述和表示所研究的不確定多屬性決策(uncertain multiple attribute decision making，UMADM)問題。長期以來，技術(shù)創(chuàng)新一直是世界經(jīng)濟蓬勃發(fā)展的重要源泉。特別是隨著經(jīng)濟全球化的深入和各國經(jīng)濟聯(lián)系的日益密切，技術(shù)創(chuàng)新對企業(yè)生存和贏得市場競爭的必要性越來越大。企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力已成為制約企業(yè)吸收創(chuàng)新成果并實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化的關(guān)鍵。一方面，技術(shù)創(chuàng)新給企業(yè)提供了必要的產(chǎn)品升級能力；另一方面，當(dāng)市場發(fā)生變化時，企業(yè)可以依靠自身強大的技術(shù)創(chuàng)新能力來安全應(yīng)對。技術(shù)創(chuàng)新是保持企業(yè)核心競爭力的關(guān)鍵和主要途徑，是促進企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的動力。因此，如何抓住機遇，加大科學(xué)研究投入，及時實現(xiàn)技術(shù)變革與創(chuàng)新，對企業(yè)自身乃至國家經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

不確定多屬性決策問題已成為現(xiàn)代決策科學(xué)的一個重要組成部分，其研究已引起國內(nèi)外專家學(xué)者的高度重視，并取得了一定的學(xué)術(shù)研究成果，提出了如粗糙集猶豫模糊法[1]、前景理論的指標期望法[2]、可能度關(guān)系法[3]、灰關(guān)聯(lián)投影尋蹤動態(tài)聚類[4]等有效的決策算法及模型。黃智力[3]針對指標值為三角模糊數(shù)的UMADM問題，提出了基于三角模糊數(shù)比較可能度關(guān)系的指標權(quán)重度量，并給出三角模糊數(shù)UMADM的比較可能度關(guān)系的方法。江登英[5]在三角模糊數(shù)熵的基礎(chǔ)上建立了一個置信指數(shù)，以量化決策信息的信任度，并提出了一種基于三角模糊數(shù)置信算子的屬性信息聚合方法。陳雪[6]提出了一種新的規(guī)范三角模糊數(shù)與決策方案的相對相似度定義，借鑒合作博弈中可能度最大化算法，給出基于三角模糊數(shù)UMADM問題的相對相似度關(guān)系算法。江文奇[7]設(shè)計了群體信息聚合的優(yōu)化模型，通過分析目前兩種主流群體信息聚合方法的缺陷，基于個體評價值與群體評價值之間的最佳距離和高度相似度這兩個目標，提出了一種擴展VIKOR的決策方法。譚旭[8]構(gòu)建了三角猶豫直覺模糊元的得分函數(shù)和精確函數(shù)，為確定三角猶豫模糊元的取值奠定了基礎(chǔ)。創(chuàng)新性地提出了非線性優(yōu)化遺傳算法求解模型，給出了三角模糊數(shù)猶豫模糊集的多屬性決策方法。

基于現(xiàn)有的研究，本文利用三角模糊數(shù)的特性，借助相似度關(guān)系理論，提出了三角模糊數(shù)不確定多屬性決策的相似規(guī)劃模型，構(gòu)建方案各評價屬性的三角模糊數(shù)正、負理想決策方案，計算各決策方案與理想決策方案之間相似度的相對比率?；谏鲜瞿Ｐ秃陀嬎惴椒?，對企業(yè)在技術(shù)創(chuàng)新能力評價中的影響因素和過程進行深入探析，為企業(yè)發(fā)展提供一定的理論和經(jīng)驗借鑒。對于這類問題的研究具有重要的理論意義和實踐應(yīng)用價值，正逐步成為決策學(xué)領(lǐng)域一個重要的研究熱點。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 三角模糊數(shù)及運算規(guī)則

[yL，yM，yU]，如果范數(shù)

(1)

(2)

(3)

稱s(X，Y)為決策方案X與Y的相似度。

(4)

(5)

1.2 確定相似度的相對比值

為了對決策方案集進行排序，可使決策方案Ai與正理想決策方案之間的相似性越大越好，與負理想決策方案的相似性越小越好。然而，當(dāng)某決策方案接近正理想決策方案時，它不一定遠離負理想決策方案。為解決上述問題，運用相對比率Rs(Ai)表示接近正理想決策方案而遠離負理想決策方案的備選方案的相對差異程度[10]。

(6)

2 三角模糊數(shù)不確定多屬性決策的相似規(guī)劃模型

2.1 問題描述

2.2 決策步驟

針對上述問題，該不確定多屬性決策的相似規(guī)劃模型具體步驟描述如下：

對于效益型屬性，有：

(7)

對于成本型屬性，有：

(8)

(9)

(10)

步驟 4 利用公式(2)～(3)，計算各決策方案分別與正理想決策方案的相似度Sω(Ai，C+*)和負理想決策方案的相似度Sω(Ai，C-*)。

步驟 5 依據(jù)公式(6)，計算各決策方案與理想決策方案之間相似度的相對比率Rs(Ai)。最后，根據(jù)Rs(Ai)的值對各備選方案進行優(yōu)劣排序，取值越大，備選方案越優(yōu)。

3 實例分析

企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力不僅直接關(guān)系到一個企業(yè)的生存和發(fā)展，也影響到一個地區(qū)乃至國家的經(jīng)濟發(fā)展。如何全面、客觀地評價企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新能力，是企業(yè)在戰(zhàn)略發(fā)展和調(diào)整中面臨的主要問題。通過咨詢行業(yè)專家，對某地區(qū)5家大型企業(yè)Ai(i=1，2，…，5)的技術(shù)創(chuàng)新能力依據(jù)下列6項屬性進行評價，主要包含：創(chuàng)新戰(zhàn)略管理(C1)、創(chuàng)新品牌運作(C2)、創(chuàng)新激勵管理(C3)、創(chuàng)新體系管理(C4)、生產(chǎn)實力(C5)和營銷實力(C1)。經(jīng)過統(tǒng)計處理后，決策小組針對5家大型企業(yè)在各屬性下的評價值表示為三角模糊數(shù)形式[13]，具體的初始值觀測數(shù)量化評價矩陣如表1所示。

表1 初始值觀測數(shù)量化矩陣

為了更好地反映每個屬性的重要性以及屬性確定過程中存在的不確定性問題，在屬性權(quán)重的選擇上，也是采用三角模糊數(shù)作為評價標度，如表2所示。

表2 屬性權(quán)重

步驟 1 由于所有屬性都是效益型屬性，為了消除屬性之間量綱不同對決策結(jié)果產(chǎn)生的影響，可以使用公式(7)～(8)對三角模糊數(shù)矩陣進行規(guī)范化處理，以獲得規(guī)范化三角模糊決策矩陣，如表3所示。

表3 規(guī)范化三角模糊決策信息表

表4 加權(quán)規(guī)范化三角模糊決策信息表×10-1

步驟 3 根據(jù)定義6，利用公式(4)～(5)，確定方案各評價屬性的三角模糊數(shù)正、負理想決策方案。

三角模糊數(shù)正理想決策方案C+*為：

C+*={[0.314，0.425，0.583]，[0.251，0.332，0.442]，[0.166，0.254，0.354]，[0.252，0.335，0.453]，[0.172，0.262，0.357]，[0.397，0.480，0.594]}×10-1

三角模糊數(shù)負理想決策方案C-*為：

C-*={[0.279，0.380，0.524]，[0.232，0.307，0.419]，[0.155，0.235，0.328]，

[0.233，0.311，0.426]，[0.157，0.240，0.336]，[0.356，0.430，0.540]}×10-1

步驟 4 利用公式(2)～(3)，計算各決策方案Ai分別與正、負理想決策方案的相似度。

Ai與正理想決策方案的相似度Sω(Ai，C+*)為：Sω(A1，C+*)=0.9889，Sω(A2，C+*)=0.9918，Sω(A3，C+*)=0.9844，Sω(A4，C+*)=0.9814，Sω(A5，C+*)=0.9841

Ai與負理想決策方案的相似度Sω(Ai，C-*)為：

Sω(A1，C-*)=0.9814，Sω(A2，C-*)=0.9785，Sω(A3，C-*)=0.9858，Sω(A4，C-*)=0.9888，Sω(A5，C-*)=0.9862

步驟 5 依據(jù)公式(6)，計算各決策方案Ai與理想決策方案C*之間相似度的相對比率Rs(Ai)。

Rs(A1)=-0.0058，Rs(A2)=0，Rs(A3)=-0.0149，Rs(A4)=-0.0210，Rs(A5)=-0.0156 根據(jù)Rs(Ai)值對各備選方案進行排序，可得到最終的排序結(jié)果為A2?A1?A3?A5?A4，可確定該地區(qū)內(nèi)技術(shù)創(chuàng)新能力最優(yōu)的企業(yè)為A2，其評價結(jié)果能為決策者提供科學(xué)依據(jù)，可以推選企業(yè)A2擔(dān)任產(chǎn)業(yè)集群的龍頭企業(yè)，開展經(jīng)驗總結(jié)和技術(shù)交流，共同提升產(chǎn)業(yè)集群的綜合競爭力。對于企業(yè)A4，考慮到該企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力相對落后，創(chuàng)新模式有待完善，同時提高技術(shù)研發(fā)人員的綜合素質(zhì)也有待提高。

通過實例分析可知，本文提出的方法不同于文獻[13]中給出的基于三角模糊數(shù)比較可能度關(guān)系的指標權(quán)重度量值，也不同于文獻[14]中基于離差最大化的賦權(quán)算法求解指標權(quán)重的度量值，然而，在判斷決策方案優(yōu)劣的過程中，三方并未改變對最優(yōu)方案的判定和排序，而是得出了基本一致的結(jié)論。

4 結(jié)束語

面對不確定性、不完全性和決策偏好等信息，人們將如何做出科學(xué)有效的決策，正越發(fā)受到關(guān)注并成為一個重要的研究課題。本文通過對企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力評價的案例進行分析，結(jié)合評價值和屬性權(quán)重均為三角模糊數(shù)的不確定多屬性決策問題，提出了規(guī)范化三角模糊數(shù)相似度公式和決策方法。通過結(jié)合相似度關(guān)系理論，構(gòu)建了三角模糊數(shù)不確定多屬性決策的相似規(guī)劃模型，并詳細討論了其實施步驟。研究和實例分析表明，該模型將決策數(shù)據(jù)中的相對確定性信息和相對不確定性信息有機地結(jié)合起來，思路清晰，易于理解，具有良好的可操作性。