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        小學生幾何直觀能力的培養(yǎng)策略

        2022-12-22 12:17:52管勤厚
        教師博覽 2022年12期
        關鍵詞:小學生數(shù)學能力

        管勤厚

        (張掖市甘州區(qū)上秦鎮(zhèn)中心學校,甘肅 張掖 734000)

        一、培養(yǎng)小學生幾何直觀能力的意義

        數(shù)學是研究數(shù)與形及其關系的學科。幾何直觀能力的培養(yǎng)有助于開發(fā)學生大腦,促進學生在數(shù)量和圖形之間進行更好的關系連接和關系轉化??梢哉f,幾何直觀能力是數(shù)學學習中一種必備的能力和素養(yǎng)。這種能力的培養(yǎng)和訓練無論是在學生的小學階段、中學階段,還是今后的人生階段,都將對人的發(fā)展產生深遠的影響。就小學階段而言,幾何直觀能力的培養(yǎng)至少在深化數(shù)學知識的理解和數(shù)學思想滲透兩個方面對學生有直接的影響。

        其一,深化對數(shù)學知識的理解。培養(yǎng)幾何直觀能力可以讓學生將數(shù)量和幾何聯(lián)系起來,通過圖形了解數(shù)量之間的關系,接觸并理解數(shù)學的本質,從而站在更高的視角來理解課程學習中的數(shù)學知識。

        其二,進行數(shù)學思想滲透。數(shù)學蘊含著豐富的數(shù)學思想和方法,培養(yǎng)學生的幾何直觀能力,能讓學生了解數(shù)學規(guī)律,有助于培養(yǎng)學生的建模思維和空間思維。

        二、小學生幾何直觀能力的培養(yǎng)策略

        鑒于幾何直觀能力培養(yǎng)在基礎教育階段的重要價值,在當前的數(shù)學教學中教師應該提高認識,從提升自身教學素養(yǎng)出發(fā)采取一系列策略來培養(yǎng)學生幾何直觀能力。

        (一)提升教師的幾何直觀教學素養(yǎng)

        為了推動教學改革工作順利進行,教師就不能成為課本知識的搬運工,而應當是學生成長道路上的領路人。在培養(yǎng)學生幾何直觀能力時,教師首先要從自身做起,提升自身的教學素養(yǎng),深入了解相關幾何知識,對教學材料進行全面的分析處理。一方面,教師要以課本為基礎,對幾何教學直觀能力培養(yǎng)進行研究;要通過不斷學習了解更多的教學理論和教學思想,為開展教學活動奠定基礎;要通過自主學習提升自身幾何教學素養(yǎng),在教學過程中遵循小學數(shù)學幾何教學的規(guī)律,培養(yǎng)學生的相關素養(yǎng)。另一方面,教師要積極開展教學研討活動,和其他數(shù)學教師交流溝通,在不斷探索中糾錯改正。

        (二)培養(yǎng)學生的幾何意識

        教師需要注重學生的幾何意識培養(yǎng),要讓學生在遇到問題時懂得用圖形來解決。在教學中要讓學生擁有充足的知識儲備,掌握一定的數(shù)學學習方法,通過多種方式進行數(shù)學教學,降低學生的理解難度。首先,要本著從學生角度出發(fā)的觀點,開發(fā)其幾何直觀意識。例如,在講平行與相交的內容時,教師就可以讓學生觀察教室內的墻壁,從教室內找出平行相交的線段,并且結合學生熟悉的元素,幫助學生把課本中的知識形象化,以利于學生理解和吸收。其次,教師可以運用多媒體信息技術創(chuàng)設相關的情境,例如,在講位置變換的內容時,可以從學生熟悉的學校平面圖入手,在平面圖上標注出具體的建筑物,讓學生從圖形當中辨識學校的各個建筑物,掌握各個建筑物的基本方位,以直觀的形式幫助學生理解學習,培養(yǎng)學生的空間思維。最后,教師還要給學生提供動手操作的機會,讓學生在實踐中豐富幾何直觀體驗,獲得更好的學習效果。例如,由于對公式的來源不清楚,有的學生在初學幾何時經(jīng)常會出現(xiàn)錯用公式的問題,要想解決這一問題,教師就需要讓學生動手操作,了解公式的推導過程,后續(xù)在做題過程中鞏固,提高解題的正確率。以三角形面積計算為例,教師就可以提供不同形狀的三角形,讓學生進行交流討論,通過拼一拼、找一找等活動,發(fā)現(xiàn)三角形和平行四邊形之間的聯(lián)系,再進行三角形面積的推導。

        (三)靈活開展幾何直觀教學

        數(shù)學具有嚴密的邏輯。在教學過程中,代數(shù)、概率等方面的內容都和幾何相關,因此教師需要靈活開展教學。例如,在講解一些數(shù)學概念和原理的時候,由于比較抽象,小學生在理解時有比較大的困難,這就要求教師在講解的時候,靈活應用教學方法,以實現(xiàn)更好的教學效果。以“百分數(shù)”教學為例,為了幫助學生理解相關的概念,就可以通過餅狀圖的形式進行教學,便于學生直觀理解。在幾何教學過程中,教師可以準備一些實物模型,讓學生直接觀察。例如,講長方體、正方體的內容時,就可以事先準備好各種長方體、正方體的盒子或者積木,讓學生看一看、拼一拼、比一比,總結出兩種圖形之間的特點,發(fā)現(xiàn)二者之間的異同。

        (四)重視畫圖教學

        教師在組織教學時,課堂要既具有知識性,又具有趣味性,這對于學習有困難的學生尤為重要。一些學生的學習主動性不強,教師要對其予以重點關注,抓住他們的心理。這個時候就可以利用畫圖的方法增強學習的趣味性,緩解他們的畏難情緒,幫助他們樹立學習信心。在小學階段教學中,教師要從學生的學習能力出發(fā),注重學生的幾何直觀意識訓練,培養(yǎng)學生的幾何直觀能力,讓學生在學習中掌握科學的方法。由于小學生在初始學習階段各方面的學習能力尚處在開發(fā)當中,因此教師就需要通過多種方法進行適當?shù)囊龑АT诮虒W時采用畫圖的方式,讓學生在畫圖中掌握幾何圖形的構造過程,培養(yǎng)學生的幾何思維、空間思維,就是一個行之有效的方法。在面向低年級學生組織教學時,由于學生不具備圖形構造的能力,考慮到他們的模仿能力比較強,因此,教師就可以通過畫圖的形式對學生進行引導,讓他們通過圖形來學習和理解數(shù)學知識。例如,在進行“角的初步認識”教學時,可以讓學生自由繪制任意形狀的三角形,讓學生來比較角的大小,使其在繪畫的過程中掌握角的基本概念。

        (五)直觀對比深化學習體驗

        多數(shù)小學生的觀察能力較強,在講解幾何相關的內容時,可以讓他們進行圖形觀察和對比,通過不斷觀察來刺激學生的感官,從而深化他們的學習體驗。例如,在講解“周長”時,可以讓學生來比較不同大小長方形的周長關系,在觀察的過程中學生就會形成直觀的感受,認識到視覺感受較大的圖形周長也會比較大。在觀察對比的過程中,除了讓學生形成直觀的印象,便于學生理解,還要在對比的過程中進行實踐分析,通過計算來驗證觀察得到的結論。再如,在講解“分數(shù)除法”時,讓學生了解平均分配和除法之間的聯(lián)系,就將數(shù)量和幾何圖形聯(lián)系起來,利用幾何形象思維解決代數(shù)領域中的抽象的數(shù)量關系問題。例題如下:一群小學生排成一隊,小明前面有8人,后面有4人,請問這一隊小學生一共有多少人?面對這個問題,有的學生直接會列出算式8+4=12,這當然是形象思維能力沒有建立起來才得出的答案。如果把這一問題化成幾何圖形就可以發(fā)現(xiàn),隊伍分為3部分,小明的前面(8人)、小明本人和小明的后面(4人)。顯然,這時候算式就會發(fā)生變化。在上述例子中,教師要讓學生認識到幾何圖形的重要性,掌握幾何圖形應用的策略。同樣,教師在此基礎上還可以進行問題變換:從前往后數(shù)小明排第四,從后往前數(shù)小明排第六,請問隊伍中一共有多少人?通過適當變換問題讓學生進行思考,有助于鍛煉學生的思維能力,鞏固學生利用數(shù)形結合解決實際問題的能力。

        (六)培養(yǎng)學生解決問題的能力

        (七)聯(lián)系生活實際組織教學

        數(shù)學教師要想讓學生深入掌握數(shù)學知識,就需要對數(shù)學基礎教學予以重視,這里首先需要解決的問題是數(shù)學概念本身的抽象性。盡管概念是抽象的,但是任何抽象概念在生活中都有原型,數(shù)學概念也不例外。鑒于小學生思維能力以形象思維為主,在理解課本上的抽象概念時比較困難,因此教師就需要聯(lián)系生活中的元素,把抽象概念具體化。如有關“對稱”內容的教學,如果教師只是從課本中的概念出發(fā)組織教學,學生就不容易形成清晰的印象,因此教師就需要聯(lián)系生活中的常見事物??紤]到少兒對動植物比較感興趣,教師就可以從樹葉、蝴蝶等具體的事物出發(fā),引導學生進行觀察。這樣,將課本中的抽象概念和現(xiàn)實生活中的具體事物相聯(lián)系,就能幫助學生在對具體事物的觀察中理解抽象的數(shù)學概念。在此類學習過程中,教師再組織學生交流討論,進行適當?shù)陌l(fā)散,進一步去探討生活中具有對稱屬性的事物,則能讓學生加深印象,強化對概念的理解。又如,在“三角形內角和”的教學中,教師可以給學生準備一些生活中常見的三角形物體,讓學生進行實踐探究,通過觀察測量來驗證三角形的內角和。在觀察測量結束后,可以繼續(xù)提出“全部三角形的內角和是否都相同”的問題,利用這一問題引導學生參與學習。我們可以看到,在這一問題引導之下,學生的學習興趣大漲,開始進一步討論和思考。當然,教師可以創(chuàng)設另外的問題情境,進行適當延伸。從已有的經(jīng)驗來看,由于是自己通過動手實踐獲得新知,學生會在這一過程中獲得很大的成就感,因此這種教學方式對于學生的自信心培養(yǎng)也是一個絕佳的手段。

        (八)教師進行有針對性的指導

        教師要讓學生把數(shù)學問題簡單化,梳理出清晰的解題思路。因此,從低年級起就需要重視學生的幾何直觀能力培養(yǎng),循序漸進提升學生的相關能力。由于低年級學生的學習能力不強,對各種數(shù)學問題理解起來就比較片面。這個時候教師需要考慮到他們的這種特點,先讓學生學會理解幾何圖形,鍛煉他們的看圖表達能力。例如,把三個蘋果分為兩份,有幾種分法?在解答這一問題時,由于學生對于數(shù)字不太敏感,教師就可以通過圖形的方式來表示,降低學生的學習難度,發(fā)揮幾何直觀教學的作用,將數(shù)字和圖形相聯(lián)系。對于已經(jīng)掌握一定數(shù)學知識的學生,在教學中教師就需要另有側重,可以以數(shù)字為主,把教學的重點放在理解數(shù)量關系的平面或者空間表達上,例如,讓學生嘗試用簡單的幾何線段來分析問題。在針對高年級學生組織教學時,由于學生的理解分析能力有一定的提升,能夠熟練地掌握數(shù)量之間的關系,如果從學生的幾何直觀能力培養(yǎng)的角度出發(fā),就應該鼓勵學生探索多種解題方法,特別注意引導他們用幾何方法進行解題。

        三、結語

        總之,教師需要積極探索,把學生的幾何直觀能力培養(yǎng)列為教學重點。從教學實踐出發(fā)開展教學探究,從學生的角度出發(fā)組織教學活動,讓學生在學習中培養(yǎng)其幾何直觀能力。顯然,學生幾何直觀能力培養(yǎng)不能止步于課堂教學活動,它還可以在作業(yè)布置中進行滲透。這就涉及如何在作業(yè)設計中對學生幾何直觀能力培養(yǎng)進行滲透的問題,由于超出本文所要探討的范圍,暫且不論。

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