楊繼海 王忠慧 張令非 王 雄

(中國礦業(yè)大學(北京)力學與建筑工程學院，北京 100083)

0 引言

主溜井是金屬礦山重要的地下結(jié)構(gòu)，井下開采的礦石都在此臨時集儲和轉(zhuǎn)運[1], 按照礦石在溜井中的運動方式不同，溜井可以分為上部溜礦段和下部儲礦段，溜礦段溜井主要承受礦石的沖擊作用。由于溜井身處地下百米，地形地質(zhì)、工程環(huán)境復雜，長期受到?jīng)_擊荷載及摩擦作用，以及遠處的爆破可能帶來的影響[2]，溜井井壁會逐漸的破損、擴大，最終發(fā)生垮塌事故[3]，如國內(nèi)的程潮鐵礦[4-5]、新城金礦[6]、國外的南非Kloof金礦[7]等。對井壁圍巖進行加固的錳鋼板隨著沖擊次數(shù)的增多，也會逐漸發(fā)生脫落現(xiàn)象，因此研究溜井井壁受到礦石的沖擊力大小規(guī)律，對于研究溜井井壁破壞規(guī)律有著重要的意義。

目前，針對溜井井壁的破損，大量學者取得了一系列的研究成果。宋衛(wèi)東[8]對程潮鐵礦溜井進行了相似比試驗，并與理論推導進行對比，得到井壁處的破壞程度和破壞區(qū)域較為一致。路增祥[9]通過能量與變形的關(guān)系，得到了垂直溜井中井壁受到了沖擊和剪切兩種形式的破壞。馬馳[10]對溜井中礦石的運動狀態(tài)和影響因素進行了理論分析。葉海旺[11]利用PFC2D數(shù)值軟件建立了溜井系統(tǒng)的模型，以沖量為指標，分析了溜井井壁的沖擊損傷特征。

利用Abaqus數(shù)值模擬軟件中的顯式動力學模塊，結(jié)合某礦山主溜井采用的鋼板支護案例，以沖擊力大小為指標，分析不同卸礦工況下的支護鋼板的沖擊力影響規(guī)律。

1 工程概況

此礦山為露天轉(zhuǎn)地下開采的金屬礦山，礦山采用主井、副井、斜坡道開拓，主溜井擔負礦山露天轉(zhuǎn)地下開采后主要礦石的轉(zhuǎn)載、臨儲任務，主溜井通過礦石量1億t以上，是礦山的主要工程之一。主溜井深228 m，采用全長支護，主溜井上部標高-321 m，下部標高-549 m，其中，-321～-331 m段為錳鋼襯板支護，井筒直徑4.5 m。在溜礦段，錳鋼襯板支護時常受到礦石的沖擊作用，自2017年投入生產(chǎn)以來，先后多次發(fā)生棚堵、支護混凝土及錳鋼板脫落等現(xiàn)象。

2 模型及參數(shù)設置

卸礦后的礦石運動軌跡及運動速度等可通過散體運動學理論求解，由于礦石形狀的差異，礦石之間的相互作用，致使礦石真實的運動軌跡較為復雜，文中不考慮礦石流的作用，即不考慮礦石之間的相互作用，僅考慮單塊礦石對井壁支護結(jié)構(gòu)的影響。

2.1 有限元模型的建立

通過對礦山主溜井的調(diào)查，收集相關(guān)的地質(zhì)資料和監(jiān)測資料，選擇礦石與溜井井壁支護結(jié)構(gòu)的碰撞位置處作為研究對象。該區(qū)域常年受鐵礦石的沖擊，井壁采用錳鋼板加固，錳鋼板厚80 mm，取錳鋼板寬2 m。通過現(xiàn)場的數(shù)據(jù)得知，鐵礦石直徑大小主要集中在0.2～0.4 m，礦車卸下的礦石簡化為球體，由于文中不對礦石進行分析，所以球體設置為剛性，參考點位于球心位置處。取鋼板處適當大小的圓作為接觸區(qū)域，礦石與錳鋼板的接觸設置為鋼球表面與錳鋼板上的圓的面面接觸，采用動力接觸方法和有限滑動公式。錳鋼板約束形式為四周固定。

考慮到單礦石與鋼板發(fā)生碰撞前的運動軌跡可由運動方程求解，同時為減少數(shù)值模擬計算時間，只計算礦石與鋼板發(fā)生的碰撞時刻，結(jié)構(gòu)形式與尺寸(鋼板寬2 m，小球直徑0.3 m)如圖1所示。

圖1 模型圖

2.2 參數(shù)選取

通過現(xiàn)場調(diào)查和資料收集，根據(jù)礦山所做的各種巖石力學試驗獲得巖石力學指標，相關(guān)計算參數(shù)的采用值見表1。

表1 材料屬性

2.3 模型的合理性驗證

通過Chau[12]的研究，滾石在沖擊過程中的自轉(zhuǎn)動能僅為平動動能的10%左右，所以滾石的自轉(zhuǎn)在碰撞過程中起到的作用較小，因此忽略礦石的自轉(zhuǎn)作用。

以礦石直徑D為0.3 m，礦石沖擊角度為90°，礦石沖擊速度為10 m/s為例，圖2為系統(tǒng)的能量圖，包括系統(tǒng)內(nèi)能、系統(tǒng)動能及系統(tǒng)總能量隨碰撞過程的變化圖。

圖2 系統(tǒng)能量歷程曲線圖

系統(tǒng)總能量來自礦石的速度，即沖擊能量均由礦石動能轉(zhuǎn)化，總能量大小為

由圖2可見，系統(tǒng)總能量在碰撞前后基本保持不變，最大能量為2 375 J，最小能量為2 373 J，能量損失率低于0.09%，滿足能量守恒定律。在整個碰撞及回彈過程中總能量保持不變，發(fā)生碰撞時系統(tǒng)內(nèi)能先增大后減小最后保持穩(wěn)定狀態(tài)，保持穩(wěn)定階段時的內(nèi)能大于0，說明經(jīng)碰撞后系統(tǒng)存在一定內(nèi)能，此能量使系統(tǒng)產(chǎn)生一定的應變能。而系統(tǒng)的動能由最大逐漸減小接近于0，發(fā)生回彈時會逐漸增大并趨于穩(wěn)定。系統(tǒng)內(nèi)能在2.25e-4 s時達到最大，最大為2 316.36 J，同時動能降為最小，最小為45.95J。其他工況同樣滿足如上的趨勢，總體上系統(tǒng)能量的變化趨勢符合相關(guān)理論，因此計算結(jié)果合理。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 典型工況下支護鋼板應力分析

鑒于模型的計算具有重復性，選取2.3節(jié)的典型工況進行應力分析。

圖3所示為礦石沖擊支護鋼板不同時刻的應力云圖，可知，礦石與錳鋼板發(fā)生碰撞后，首先在碰撞中心處產(chǎn)生應力，隨著碰撞的進行，應力開始向四周擴散。在碰撞過程中，錳鋼板的最大Mises應力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，由下文可知，與礦石沖擊力總體趨勢相同，沖擊力在0.2 ms達到最大，此時支護鋼板的Mises應力也達到最大，鋼板最大Mises應力為148 MPa，遠低于鋼板的屈服強度，礦石在0.4 ms左右發(fā)生回彈，在礦石回彈之后，支護鋼板內(nèi)的應力會繼續(xù)向四周擴散。

圖3 數(shù)值計算結(jié)果

3.2 礦石沖擊速度的影響規(guī)律

為研究礦石沖擊速度對支護鋼板產(chǎn)生的影響，選取礦石直徑D為0.3 m，沖擊角度為90°，沖擊速度V分別為5、10、15、20、25 m/s的方案。圖4為礦石不同沖擊速度沖擊錳鋼板產(chǎn)生的沖擊力時程曲線及峰值力變化曲線。

圖4 不同沖擊速度下沖擊力時程曲線及峰值力變化曲線

由圖4可見，隨著碰撞過程的發(fā)生，礦石對鋼板的沖擊力由0先增大后減小，最后趨于0并穩(wěn)定，不同速度下沖擊力峰值約在0.2～0.25 ms處達到。在0.35～0.45 ms時礦石與錳鋼板發(fā)生了分離，沖擊力減小為0。隨著速度的增大，沖擊力峰值和礦石與錳鋼板分離都有延后的趨勢。相同礦石質(zhì)量，相同入射角度，不同沖擊速度對錳鋼板產(chǎn)生的沖擊力峰值大小不等，由圖4可見，隨著礦石沖擊速度的增大，對錳鋼板產(chǎn)生的沖擊力也越大。在礦石沖擊速度分別為5、10、15、20、25 m/s時，峰值沖擊力分別為1.99、3.96、4.77、5.58、6.40 MN。在速度大于5 m/s后，峰值沖擊力與礦石的速度呈正比關(guān)系。

3.3 礦石質(zhì)量的影響規(guī)律

為研究礦石質(zhì)量對支護鋼板產(chǎn)生的影響，由于礦石直徑與礦石質(zhì)量存在確定的函數(shù)關(guān)系，為建模方便，以礦石直徑代表礦石質(zhì)量，選取礦石速度V為10 m/s，沖擊角度為90°，礦石直徑D分別為0.2、0.25、0.3、0.35、0.4 m，其質(zhì)量分別為14.24、27.82、48.07、76.33、113.94 kg。圖5所示為礦石不同質(zhì)量，即不同礦石直徑?jīng)_擊錳鋼板產(chǎn)生的沖擊力時程曲線及峰值力變化曲線。

圖5 礦石不同直徑下沖擊力時程曲線及峰值力變化曲線

由圖5所示，不同直徑礦石對支護鋼板的沖擊力大小同樣都滿足先增大后減小的趨勢。礦石速度相同，相同入射角度，不同直徑礦石對支護鋼板產(chǎn)生的沖擊力大小不等，隨著礦石質(zhì)量的增大，對鋼板產(chǎn)生的沖擊力也越大。在礦石質(zhì)量分別為14.24、27.82、48.07、76.33、113.94 kg，最大沖擊力分別為2.16、3.06、3.96、4.46、4.86 MN。由圖5可見，與速度對沖擊力產(chǎn)生的影響不同的是，隨著礦石質(zhì)量的增加，礦石與鋼板發(fā)生碰撞的時間明顯增加，在礦石質(zhì)量分別為14.24、27.82、48.07、76.33、113.94 kg時，碰撞持續(xù)時間分別為2.11e-4、2.86e-4、3.75e-4、4.82e-4、6.03e-4 s。隨著礦石質(zhì)量的增加，峰值沖擊力的增加速度有減緩的趨勢，這是由于礦石的質(zhì)量是通過直徑表示的，這樣就導致不同直徑礦石沖擊過程中接觸面積有所不同。在礦石直徑增大到一定程度后，峰值沖擊力的變化越來越小。

3.4 沖擊角度的影響規(guī)律

為研究礦石沖擊角度對支護鋼板產(chǎn)生的影響，選取礦石直徑D為0.3 m，沖擊速度V為10 m/s，沖擊角度分別為90°、60°、45°、30°、0°。由于礦石與支護鋼板的沖擊存在一定夾角，所以分別考慮法向沖擊力和切向沖擊力。

由圖6、圖7可知，在礦石質(zhì)量相等，相同速度情況下，即礦石直徑D=0.3 m，礦石速度V=10 m/s，法向峰值沖擊力隨沖擊角度的減小而減小，而切向峰值沖擊力隨沖擊角度的減小而增大。在沖擊角度分別為90°、60°、45°、30°時，法向沖擊力峰值分別為3.96、3.32、2.64、1.78 MN，切向沖擊力峰值分別為0.107、0.158、0.199、0.236 MN，在沖擊角度為0°時，法向沖擊接近于0。由圖7可見，不同沖擊角度下法向沖擊力要遠遠大于切向沖擊力，相比于法向沖擊力而言，隨著沖擊角度的減小，切向沖擊力所占的比例越來越大，法向沖擊損傷會逐漸減小，而切向剪切損傷逐漸增大。而且隨著沖擊角度的減小，法向沖擊力峰值減小速度與切向沖擊力峰值的增加速度也有增大的趨勢。

圖6 不同沖擊角度下法向和切向沖擊力時程曲線及峰值力變化曲線

圖7 不同沖擊角度下沖擊力時程曲線

4 結(jié)語

1)典型工況下，礦石沖擊力與支護鋼板的Mises應力都滿足先增大后減小的趨勢，且同時在0.2 ms左右達到最大，礦石在0.4 ms左右發(fā)生回彈，礦石回彈后，應力繼續(xù)向外擴散。

2)在礦石沖擊鋼板的過程中，沖擊力隨礦石速度的增大而增大，速度達到5 m/s之后，峰值沖擊力與礦石的速度成正比，且隨著速度增大，峰值沖擊力與沖擊時間有延后的趨勢；沖擊力隨著礦石質(zhì)量的增大而增大，峰值沖擊力的增加速度有減緩的趨勢，沖擊時間明顯增加。

3)對礦石斜向沖擊鋼板，應考慮法向作用和切向作用時，法向沖擊力隨沖擊角度的減小而減小，而切向沖擊力隨沖擊角度的減小而增大，隨著沖擊角度的減小，切向沖擊力所占比例越來越大,法向峰值沖擊力的減小和切向沖擊力的增大都有增大的趨勢。