王星亮 趙振興

(1.中冶北方(大連)工程技術(shù)有限公司，遼寧 大連 116600；2.河鋼集團礦業(yè)公司司家營北區(qū)分公司,河北 唐山 063700)

0 引言

磨礦作業(yè)是選礦設(shè)計生產(chǎn)中最為關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)，球磨機作為選礦工藝核心設(shè)備，其選型的準確性、可靠性，代表了一個選礦工程設(shè)計是否成功的標準，其運行效果直接影響到選礦廠的生產(chǎn)指標、運行成本。秉著“多碎少磨”的設(shè)計理念，合理的磨機選型無論從工藝還是經(jīng)濟上極其重要。一直以來球磨機選型大多數(shù)都是依據(jù)《選礦設(shè)計手冊》中的磨機計算公式(包括容積法和功耗法)，根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗，目前球磨機計算選型使用的計算方法更加適用于粗磨(一段)球磨機。再磨作業(yè)(一般指一段磨礦后細磨作業(yè)，產(chǎn)品粒度P80<75 μm)球磨機的選型計算一直都是設(shè)計計算難點，許多工程都是參考以往工程經(jīng)驗，推算出再磨機型號，計算結(jié)果往往與實際偏差較大，如何確定再磨機的型號尚未有統(tǒng)一認識，需要進一步研究總結(jié)。

1 再磨球磨機選型計算方法

1.1 容積法

容積法是通過將設(shè)計磨機q值和實際生產(chǎn)磨機q0值對比計算得到設(shè)計磨機處理能力。其磨機能力Q的計算公式為：

(1)

式中：Q—設(shè)計中擬選用磨機處理能力，t/臺·h；q—設(shè)計中擬選用的磨礦機按新生成的級別(-0.074 mm粒級)計算的處理量，%；V—設(shè)計中擬選用的磨礦機有效容積，m3；β1—設(shè)計中擬選用的磨機給礦中小于0.074 mm級別的含量，%；β2—設(shè)計中擬選用的磨機產(chǎn)品中小于0.074 mm級別的含量，%。

q值的計算q=K1K2K3K4q0，其中K1磨礦難易度系數(shù)、K2磨機直徑校正系數(shù)、K3設(shè)計型號校正系數(shù)、K4不同給礦和排礦粒度差別系數(shù)。

容積法在我國選礦廠設(shè)計中占有很大比重，很多成功的磨機選型均是采用容積法進行計算，但其使用有很大局限性，一是其實際生產(chǎn)磨機要在可靠、高效率下生產(chǎn)的q0值；二是參考的磨機處理礦石性質(zhì)要盡可能相似，以免偏差加大；三是通過公式可以看出容積法考慮因素較少，若磨機規(guī)格差距大，則結(jié)果很難保證準確。所以隨著設(shè)備大型化，設(shè)計精細化，在近年來的工程設(shè)計中，容積法逐漸地較少使用，往往作為驗證方法，而在再磨作業(yè)中其應(yīng)用就更少了。但近期有國內(nèi)學(xué)者對高壓輥磨-球磨流程中球磨機選型進行了研究，其結(jié)果表明在找到準確可靠的q0時，尤其是對于由老三段閉路破碎流程改為高壓輥磨流程的選礦廠，其現(xiàn)有球磨機生產(chǎn)能力的校核采用容積法比較接近實測值。容積法在特定條件下依然有其使用優(yōu)勢。

1.2 功耗法

功耗法即Bond功指數(shù)法是根據(jù)粉磨所需功率設(shè)計和計算選擇球磨機的國際通用設(shè)計方法，其設(shè)計計算的基礎(chǔ)是Bond球磨功指數(shù)。Bond球磨功指數(shù)是用標準方法試驗獲得的，根據(jù)Bond球磨功指數(shù)試驗室小型試驗結(jié)果，即可較準確地設(shè)計和計算選擇大型工業(yè)球磨機。目前在工程設(shè)計上功耗法是磨機計算選型最主要的方法，經(jīng)過很多工程實踐檢驗表明其準確性很高。但是由于功耗法的歷史來源，其計算選型上主要應(yīng)用于第一段球磨機(粗磨)，在再磨作業(yè)中采用功耗法計算選型存在較大差異。同時根據(jù)國內(nèi)外研究，直徑在5.0 m以下的磨機均按照計算結(jié)果運行，準確率較高，而在大于5.0 m直徑的磨機，卻偏差較大。功耗法也沒考慮磨機循環(huán)負荷、磨礦濃度、襯板和鋼球材質(zhì)、分級效率等參數(shù)對處理能力的影響，但功耗法依然是國內(nèi)外工程設(shè)計中首選的球磨機計算方法，所以設(shè)計人員要針對不同的礦石性質(zhì)，不同的磨礦工藝，認真分析，考慮各種因素，利用Bond球磨功指數(shù)進行準確計算選型。

1.3 模擬仿真法

隨著科學(xué)技術(shù)的進步，模擬仿真技術(shù)已得到了很大的發(fā)展，許多優(yōu)秀的磨機仿真軟件得到應(yīng)用，目前設(shè)計院主要使用的是JKSimMet軟件進行仿真模擬，從而得到磨機選型參數(shù)。JKSimMet軟件是由國外JKMRC公司經(jīng)過了50多年的開發(fā)研究，通過收集世界各地具有代表性的選礦廠生產(chǎn)實際數(shù)據(jù)，建立其龐大的數(shù)據(jù)庫。JKSimMet作為選型軟件與JK落重設(shè)備相結(jié)合，已經(jīng)成為應(yīng)用于破碎磨礦及整套選礦流程設(shè)計的重要工具，通過其獨有的JK落重試驗將實際礦石與數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)進行模擬比對、建立數(shù)學(xué)模型。國內(nèi)已有部分設(shè)計院和磨機制造商將JKSimMet軟件應(yīng)用到設(shè)計、生產(chǎn)等領(lǐng)域，但JKSimMet軟件主要優(yōu)勢在于自磨、半自磨機選型。由于國內(nèi)在JKSimMet軟件使用方面還缺少經(jīng)驗，采用JKSimMet軟件在球磨機尤其是由于再磨的球磨機選型計算依然需要繼續(xù)研究。

1.4 Levin試驗法

Levin試驗法是J.Levin在1989年提出的，該方法是利用Bond球磨機試驗裝置進行干法開路磨礦，也屬于功耗法的一種。通過Levin試驗可以得到在給定的給礦粒度下生成不同細度產(chǎn)品的單位功耗，從而得到功耗曲線，在設(shè)計中知道磨礦產(chǎn)品細度后，可以通過曲線查到單位功耗，確定磨礦總功耗，從而指導(dǎo)磨機選型。Levin選型過程和立式攪拌磨的試驗選型方法類似，都是根據(jù)實際給礦粒度磨至需要的排礦粒度條件下的功耗進行選型，從原理上該方法應(yīng)該在再磨選型中較為準確。Levin試驗法目前在工程中應(yīng)用非常少，少有再磨球磨機是通過Levin法進行的設(shè)備選型，隨著Levin試驗的增多，更多數(shù)據(jù)的總結(jié)和積累，其在再磨機選型中必然會得到更廣泛的應(yīng)用。

2 再磨球磨機功耗法計算參數(shù)的確定

2.1 輸入?yún)?shù)的確定

結(jié)合上述再磨作業(yè)球磨機選型計算方法，目前工程設(shè)計中Bond功指數(shù)法依然是應(yīng)用最多的磨機計算選型方法，但在再磨作業(yè)中采用邦德功指數(shù)法進行計算，其輸入?yún)?shù)和矯正系數(shù)的選擇要詳細研究，否則再磨作業(yè)計算選型的結(jié)果和實際出入很大。如表1所示，雖然不排除實際運行中的參數(shù)與理論計算有所不同，但兩個工程中再磨機按照功指數(shù)計算功率均高于實際運行功率，那么采用Bond功指數(shù)法計算再磨機應(yīng)該對參數(shù)進行一定矯正。

表1 再磨機功耗法理論計算功率和運行功率

功耗法計算磨機通常步驟：

1)根據(jù)球磨功指數(shù)計算磨礦單位重量礦石所消耗的功W。計算公式如下：

(2)

式中：Wi—磨礦試驗確定的磨礦功指數(shù)，Wi=15kWh/t；F—給礦粒度，指給礦中80%的礦石能通過篩孔的粒度；P—產(chǎn)品粒度，指產(chǎn)品中80%的礦石能通過篩孔的粒度；

2)校正系數(shù)EF1-EF7的選取，得到修正磨礦單位功耗W'。

W’=W×EF1×EF2×EF3×EF4×EF5×EF6×EF7

(3)

式中：EF1—干式磨礦系數(shù)；EF2—開路球磨系數(shù)；EF3—直徑系數(shù)；EF4—過大給礦粒度系數(shù)；EF5—磨礦細度系數(shù)；EF6—棒磨磨碎比系數(shù)；EF7—球磨低磨碎比系數(shù)。

3)根據(jù)新給礦量計算磨礦所需軸功率Nt。

Nt=Q×W’

(4)

式中：Nt—磨礦所需的軸功率，kW；Q—新給礦量，t/h。

4)根據(jù)軸功率或鋼球支取功率選擇磨機規(guī)格并確定電機。

上述計算方法在《選礦設(shè)計手冊》中有詳細的描述，不再展開。而采用邦德功指數(shù)計算再磨球磨機的步驟和粗磨球磨機計算步驟一致，但計算參數(shù)的選擇有一定的差別。通過上述公式可以看出，單位重量礦石所消耗的功和試驗功指數(shù)Wi、給礦粒度F80和產(chǎn)品粒度P80有關(guān)。

Wi的選擇，再磨功指數(shù)應(yīng)是在產(chǎn)品粒度P80下的球磨功指數(shù)，如果試驗得到的數(shù)據(jù)不是對應(yīng)的磨礦細度，要進行調(diào)整。再磨作業(yè)往往前段工序是選別作業(yè)，尤其是鐵礦工藝中常用的階段磨礦階段磁選工藝，經(jīng)過選別作業(yè)后的粗精礦已經(jīng)與功指數(shù)試驗的原礦性質(zhì)不同，這時如果直接采用原礦功指數(shù)的數(shù)據(jù)進行計算必然會有所差距，所以進行修正是必要的。修正方法是采用粗精礦和原礦在同樣的給礦粒度和排礦粒度下進行相對可磨度試驗，通過相對可磨度系數(shù)進行功指數(shù)修正，得到粗精礦球磨功指數(shù)，用于再磨機選型計算。

給礦粒度F80和Wi的修正類似，在階段磨礦階段選別工藝中，不能將前面磨礦產(chǎn)品粒度直接作為再磨機給礦粒度，尤其是鐵礦中一段磨礦后經(jīng)過磁選拋尾的粗精礦，其粒度組成和給礦的粒度組成必然有所區(qū)別。例如研山鐵礦實際生產(chǎn)中一段磨礦后磁選給礦粒度-0.075 mm 55%，而磁選粗精礦粒度為-0.075 mm 47%，相差較大。故設(shè)計計算中應(yīng)將粗磁精礦的粒度作為再磨機計算給礦粒度，該數(shù)據(jù)需要根據(jù)選礦試驗結(jié)果或參考類似生產(chǎn)工藝確定。

產(chǎn)品粒度P80對再磨機計算影響也非常大，一般隨著產(chǎn)品粒度P80減少，磨礦功耗成指數(shù)增加，所以產(chǎn)品粒度的選擇如果不精準，則會對選型結(jié)果造成很大誤差。在一般再磨流程中，再磨閉路旋流器溢流粒度為最終磨礦粒度，但是在鐵礦等選別工藝中再磨閉路內(nèi)往往存在選別作業(yè)，則不能單單以閉路旋流器溢流粒度作為磨礦產(chǎn)品。例如研山鐵礦氧化礦生產(chǎn)工藝為階段磨礦-重磁浮選別工藝，見圖1流程示意圖。該流程比較復(fù)雜，在二段磨礦大閉路中又存在小閉路和選別作業(yè)，二段磨機計算很困難。該工程當(dāng)時設(shè)計時認為二段再磨球磨機的給礦粒度和產(chǎn)品粒度等因素很難準確確定，計算結(jié)果也不會準確，故二段磨礦選型計算參考了類似工藝的實際生產(chǎn)中的磨機型號(容積法)。對一些實際生產(chǎn)的一、二段球磨機容積做了比較，通過對比按照二段磨機和一段磨機的容積比，選擇了兩臺MQY50×83溢流型球磨機，每臺裝機功率3 300 kW。該再磨機投入生產(chǎn)以后，發(fā)現(xiàn)富裕量較大，所以生產(chǎn)中將再磨機由兩臺改為一臺，也滿足了工藝要求，相當(dāng)于再磨機選型大了一倍。

圖1 研山鐵礦流程示意圖

為驗算該工程二段球磨機選型，擬采用功耗法進行計算。首先需要確定給礦粒度和排礦粒度，再通過試驗數(shù)據(jù)得到排礦粒度P80下對應(yīng)的球磨功指數(shù)Wi。對該礦流程進行分析研究，一次分級溢流即為二段磨礦新給礦，給礦粒度F80為150 μm，新給礦量為378.79 t/h；排礦粒度P80根據(jù)流程分析，其磨礦產(chǎn)品是由3部分組成，分別是重選精礦、浮選精礦、總尾礦，將3種產(chǎn)品的粒度加權(quán)平均后即是二段磨礦排礦粒度，其P80為80 μm。此流程不能單獨以粗細分級溢流或是二次分級溢流粒度作為磨礦產(chǎn)品粒度。當(dāng)排礦粒度P80為80 μm時，采用表2數(shù)據(jù)用插值法算出球磨功指數(shù)Wi為12.41 kWh/t，帶入磨機選型公式計算小齒輪軸功率為1 559.21 kW,考慮傳動效率0.94，磨礦運行功率為1 659 kW。而實際生產(chǎn)磨機電機功率為3 300 kW，明顯偏大，也就造成了生產(chǎn)現(xiàn)場后期兩臺二段球磨機停用一臺后依然滿足生產(chǎn)。通過上述計算說明實際選型計算中一定要分析流程結(jié)構(gòu)，找到合理的輸入?yún)?shù)才能相對準確地進行磨機選型計算。

表2 研山鐵礦氧化礦球磨功指數(shù)試驗結(jié)果

2.2 校正系數(shù)的確定

采用功耗法計算再磨機與粗磨機一樣，但在校正系數(shù)EF上有所不同，其中磨礦細度EF5、球磨低磨碎比系數(shù)EF7的選擇有所不同。

1)磨礦細度EF5主要用于再磨，根據(jù)定義當(dāng)磨礦產(chǎn)品粒度小于75 μm時才使用的參數(shù)，其公式為：

國內(nèi)學(xué)者對再磨機選型計算式中EF5細磨參數(shù)進行研究后，認為在再磨機選擇計算中采用EF5細磨參數(shù)是導(dǎo)致再磨機功耗偏大的一個主要因素，主要是由于再磨選型計算中已經(jīng)使用對應(yīng)磨礦粒度的球磨功指數(shù)，其值如果再進行細度校正，將產(chǎn)生很大的偏差。若再磨計算采用EF5，則當(dāng)磨礦產(chǎn)品粒度越小，偏差越大，建議在細磨計算中該系數(shù)取消。

2)球磨低磨碎比系數(shù)在磨碎比F/P=Rr小于6時使用，其公式為

根據(jù)上述公式可知，當(dāng)再磨作業(yè)磨碎比Rr接近1.35時其值偏差越大，例如在產(chǎn)品粒度都是53 μm時，球磨功指數(shù)為10 kW·h/t時計算不同給礦粒度下EF7的值，見表3不同給礦粒度下EF7對修正功耗的影響。由表3可知,隨著給礦粒度較小，修正后功耗不減反增，而且出現(xiàn)負值，不符合實際規(guī)律，所以這個參數(shù)使用上要謹慎。在磨碎比較低時不建議采用公式計算值，會造成計算結(jié)果偏差。根據(jù)表2數(shù)據(jù)分析，建議在實際計算中取1.1。

表3 不同給礦粒度下EF7對修正功耗的影響

3 再磨機選型其它因素的考慮

1)循環(huán)負荷的選擇直接影響了分級設(shè)備、輸送泵、管路等設(shè)計選型是否合理。在工程設(shè)計中往往是按照經(jīng)驗在150%～350%之間選擇，但是如何確定再磨系統(tǒng)最佳循環(huán)負荷沒有統(tǒng)一的方法。同時設(shè)計循環(huán)負荷確定后，還要校核磨機最大允許通過量，即磨機單位容積通過量不大于12 t/m3·h，否則引起磨機脹肚，磨機不能正常工作。以某500 萬t/a鐵礦生產(chǎn)線中二段磨礦閉路流程為依據(jù)，研究磨礦最佳循環(huán)負荷的選擇。該工程二段磨礦為常規(guī)閉路流程，給礦量為631 t/h,粒度-0.075 mm 60%,通過泵輸送給水力旋流器進行分級，旋流器溢流粒度-0.075 mm 90%，此粒度下球磨功指數(shù)為12.5 kWh/t。根據(jù)上述參數(shù)進行再磨機模擬選型計算，結(jié)果見表4。

表4 磨機計算選型結(jié)果

通過表4可以看出，不同型號的磨機循環(huán)負荷變化范圍很大，隨著循環(huán)負荷的減少，閉路磨礦系統(tǒng)單位功耗增加。通過上表分析MQY5083在處理能力和能耗上均比較適合該閉路流程。若磨機規(guī)格選擇過大，雖循環(huán)負荷降低，但總功耗大，材料消耗也大，增加了運行成本。

2)分級效率在磨礦系統(tǒng)中也起到很關(guān)鍵的作用，上述案例中分級效率按50%考慮，若將分級效率提高到60%，采用同樣規(guī)格MQY5083球磨機其生產(chǎn)能力由631 t/h可提高至670 t/h，增加了約11%的能力，所以許多現(xiàn)場采用高頻細篩等分級設(shè)備取代了旋流器，使得工廠生產(chǎn)能力顯著提高。

4 結(jié)語

介紹了再磨作業(yè)中球磨機的計算選型幾種方法，其中功耗法是目前設(shè)計中最常用的選型手段。但是在使用功耗法計算再磨機時，要注意輸入?yún)?shù)和校正系數(shù)與粗磨作業(yè)不同，使用中要根據(jù)再磨流程選擇合理的參數(shù)。

隨著選礦廠規(guī)模越來越大和球磨機大型化的發(fā)展，磨機選型的偏差對項目投資和成本影響很大，要求設(shè)計工作者在磨機選型計算中要精細化設(shè)計，做到選型合理，不應(yīng)造成浪費。再磨作業(yè)球磨機選型計算中因素很多，很難有統(tǒng)一的計算方法，所以要具體工程具體分析，多種方法互相驗證，通過理論計算、類似工程、模擬仿真等手段進行分析研究，全面論證，指導(dǎo)設(shè)計選型。