黃海峰， 王東方， 康正陽

(南京工業(yè)大學 機械與動力工程學院， 江蘇 南京 211800)

擠壓鑄造是對金屬液體施加一定的壓力使其凝固成形從而獲得制件的工藝方法。在汽車制造行業(yè)中，擠壓鑄造是制造近凈形輕量化鋁合金和鎂合金工件非常高效的工藝[1]。擠壓鑄造典型工藝程序可分為4個階段：模具準備、金屬液澆注、模具加壓和鑄件頂出。因為擠壓鑄造不易出現(xiàn)卷氣、夾雜等問題，所生產(chǎn)的鑄件可進行熱處理，鑄件的力學性能可與鍛造相媲美，所以更適于成形力學性能要求高的復雜厚壁鑄件[2]。由于其是液態(tài)成型技術，消耗的液態(tài)金屬少，材料利用率高，同時工藝簡單、品質可靠，被廣泛應用在對鑄件要求高且壁厚不均勻的鑄件制造上[3]。

在鋁合金飛輪殼擠壓鑄造過程中，影響鑄件質量的因素較多，包括模具結構、鑄造工藝參數(shù)以及澆注系統(tǒng)結構等。在鑄造系統(tǒng)結構確定的情況下，通常是通過調整工藝參數(shù)來提高鑄件的成形質量和力學性能[4-5]。隨著CAE技術發(fā)展，越來越多企業(yè)使用該技術指導實際生產(chǎn)，在一定程度上能夠降低時間成本和模具設計成本，提高生產(chǎn)效率。技術人員通過對鑄件成形工藝方案進行數(shù)值模擬，依據(jù)分析數(shù)值模擬結果進行工藝參數(shù)調整，以期提高鑄件質量[6]。但是鑄造工藝參數(shù)較多，單靠經(jīng)驗調整往往費時費力，同時也難以得到較優(yōu)的工藝參數(shù)組合，使鑄件成品率較低。針對上述問題，目前大多數(shù)的解決方法是通過設計正交或田口試驗，依據(jù)均值和方差分析得出最佳的工藝參數(shù)組合[7]。然而，這些方法大部分只是考慮單個工藝參數(shù)對鑄造質量的影響而忽略了各參數(shù)之間的耦合作用。因此，課題組針對某柴油發(fā)動機飛輪殼，以縮松縮孔缺陷體積為優(yōu)化目標，采用正交試驗法，利用ProCast軟件對澆注過程進行模擬。課題組運用遺傳優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡建立擠壓鑄造工藝參數(shù)和缺陷體積間的非線性映射模型，基于非線性映射模型，應用粒子群算法進行鑄造工藝參數(shù)優(yōu)化，旨在得到一組合理的參數(shù)，為鋁合金飛輪殼的實際生產(chǎn)提供參考。

1 模型分析與優(yōu)化方法

1.1 飛輪殼模型分析

飛輪殼作為連接發(fā)動機和變速箱的重要受載部件，其質量直接影響整車的傳動和動力，鋁合金飛輪殼作為鑄鐵飛輪殼的換代產(chǎn)品，具有密度小、承載能力強等優(yōu)點。飛輪殼屬于盆狀殼體類零件，結構復雜，壁厚差大，底部四周加強筋較多。課題組的研究對象為A356鋁合金飛輪殼，其輪廓尺寸為672 mm×541 mm×192 mm，凈質量為20.4 kg，平均壁厚7.52 mm，最大壁厚為31.25 mm，最薄處為5.00 mm，屬于擠壓鑄造技術的壁厚范圍。飛輪殼三維模型如圖1所示。

圖1 飛輪殼三維模型

1.2 正交試驗設計

擠壓鑄造工藝參數(shù)眾多，其中對鑄件成形影響較大的有溫度分布、保壓時間和比壓等。溫度分布決定了鑄件的凝固順序，合理的溫度場可以避免鑄件內部出現(xiàn)孤立液相區(qū)域，實現(xiàn)順序凝固。保壓時間決定了鑄件的補縮效果即內部組織致密度與表面質量。保壓時間不足，鑄件內部尚未完全凝固，中心位置以及壁厚處難以得到充分的補縮，易出現(xiàn)縮松、縮孔等缺陷，氣密性與力學性能難以保證；保壓時間過長，鑄件表面溫度降低，線收縮率增大，導致表面產(chǎn)生收縮裂紋。擠壓鑄造過程中，合金液凝固所需要的比壓大小主要與產(chǎn)品的性能要求、結構尺寸和成型方式等因素有關。對于壁厚較厚、結構較為復雜的產(chǎn)品零件，適合選取較大的比壓。

因此課題組主要研究金屬液澆鑄溫度、模具預熱溫度、比壓和保壓時間4個工藝參數(shù)對鋁合金飛輪殼成形質量的影響。采用正交試驗方法進行4因素4水平試驗設計，選用L16(44)正交表。同時，為了保證后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡模型訓練的均勻性和泛化能力，在正交試驗的基礎上加設U13(134)均勻化設計補充試驗。正交試驗因素水平表如表1所示。

表1 因素水平表

1.3 正交試驗結果

課題組按L16(44)正交表安排試驗，正交試驗和補充的13組均勻化設計試驗結果如表2所示。

表2 正交試驗和均勻化設計補充試驗結果

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型建立

以間接擠壓鑄造工藝參數(shù)(澆鑄溫度、模具預熱溫度、比壓和保壓時間)為自變量，作為網(wǎng)絡的輸入層，以缺陷體積作為因變量，作為輸出層，構建非線性擬合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡由Rumelhart等提出，是按誤差傳播算法訓練的多層前饋網(wǎng)絡，由輸入層、輸出層和隱含層組成，在信號向前傳播的同時以特定的方式將輸入誤差經(jīng)隱含層傳至輸入層，是對各層節(jié)點進行訓練和誤差修正的反饋型網(wǎng)絡[8-9]。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的構建

樣本數(shù)據(jù)處理：樣本數(shù)據(jù)以澆注溫度、模具預熱溫度、比壓和保壓時間4個參數(shù)作為輸入，縮松縮孔缺陷體積作為輸出。由于各輸入和輸出參數(shù)的單位不同，各組數(shù)據(jù)的變化范圍也有大有小，此時數(shù)據(jù)結果不經(jīng)處理直接使用則可能對神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的精度造成影響，變化大的參數(shù)可能會占據(jù)主要影響；所以需要對各數(shù)值進行歸一化處理，消除數(shù)據(jù)間的差距。

歸一化處理：

xt=0.5×(yt+1)×(xmax-xmin)+xmin。

(1)

式中：xt為yt歸一化后的數(shù)值，xmax是各列樣本中的最大值，xmin為各列樣本中數(shù)據(jù)最小值，yt為網(wǎng)絡計算結果。

隱含層節(jié)點數(shù)決定神經(jīng)網(wǎng)絡訓練效果，若隱含層節(jié)點數(shù)太多會降低神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練效率，或使得擬合過程過度而導致誤差變大；若隱含層節(jié)點數(shù)量太少，會使得網(wǎng)絡的學習適應能力下降，不能訓練到預定的誤差。隱含層節(jié)點數(shù)有：

t=2n+m。

(2)

式中：m為輸入層節(jié)點數(shù)，n為輸出層節(jié)點數(shù)，最終確定隱含層節(jié)點t為9。

文中BP神經(jīng)網(wǎng)絡采用LM算法優(yōu)化，LM算法具有牛頓二次終止特性，相較于其他算法，LM算法收斂速度快，均方誤差小，常用于非線性函數(shù)極小化平方和計算，且有：

Δz=(JTJ+μI)-1JTe。

(3)

式中：J為誤差雅可比矩陣，e是誤差向量，μ是標量。

2.3 非線性模型訓練和誤差分析

本次訓練從29組試驗樣本中隨機抽取25組進行訓練，剩下的4組作測試。訓練次數(shù)設為500，學習率為0.01。因為是研究缺陷體積，要求沒有缺陷最好，所以設置網(wǎng)絡的收斂標準為10-4。為了保證網(wǎng)絡訓練后對缺陷體積評價指標的準確性，設置當誤差精度滿足初始設定的目標誤差精度時為停止條件。經(jīng)過300次迭代后，網(wǎng)格收斂至預設目標值，如圖3所示。

圖3 縮松縮孔缺陷體積訓練曲線

圖4所示為缺陷體積的訓練樣本與測試樣本之間的關系，可以看出網(wǎng)絡的訓練誤差較??；從數(shù)組數(shù)據(jù)看，網(wǎng)絡的泛化誤差也較小，說明網(wǎng)格模型可以很好的反應各組工藝參數(shù)和鑄件的縮松縮孔缺陷體積之間的映射關系。

圖4 缺陷體積預測值和試驗值比較

3 工藝參數(shù)優(yōu)化

3.1 粒子群算法

用粒子群(PSO)算法求解優(yōu)化問題的思想是：讓一群稱為粒子的鳥在問題搜索空間中飛翔，最優(yōu)解被想象成食物所在的位置，而優(yōu)化過程則看成是小鳥尋找食物的過程。PSO算法是一種迭代算法，利用文中得到的工藝參數(shù)和飛輪殼缺陷體積間的非線性映射模型，進一步采用PSO算法進行全局尋優(yōu)，尋找最優(yōu)參數(shù)組合[10]。

假設由n個粒子組成的種群X=(X1，X2，…，Xn)。在D維空間中，第i個向量表示為Xi=(xi1,xi2,…，xid)T，代表此粒子在空間中的某個位置，即所求目標函數(shù)的潛在解。根據(jù)目標函數(shù)即可計算出每個粒子位置xi對應的適應度值。在每次迭代過程中，粒子通過個體極值和群體機制更新自身的速度和位置，更新公式如下：

(4)

(5)

式中：V表示粒子速度；ω為慣性權重；d=1，2，…，D；i=1，2，…，n表示粒子編號；k為迭代次數(shù)；Pid為個體極值；Pgd為全局極值；c1和c2為非負常數(shù)，稱為加速因子；r1和r2為隨機數(shù),且r1,r2∈[0,1]。

3.2 粒子群算法構建及優(yōu)化結果

最終確定群粒子數(shù)為20，每個粒子維數(shù)為4，算法迭代進化次數(shù)為500。各粒子的目標函數(shù)值即為適應度值，計算位置更新后的各粒子的適應度，將每個粒子的適應度值與其個體極值進行比較，若適應度值優(yōu)于個體極值則用適應度值替換個體極值；將每個粒子適應度值與全局極值作比較，若個體適應度值優(yōu)于全局極值，則用適應度值替換全局極值。圖5所示為飛輪殼縮松縮孔缺陷體積最優(yōu)個體適應度值變化過程。由圖5可以看出，經(jīng)過迭代后適應度值為0.937 cm3，得到鑄件缺陷最小的工藝參數(shù)組合:澆鑄的溫度為676.2 ℃，模具預熱溫度為280 ℃，比壓為66.5 MPa，保壓時間為40 s，在此工藝參數(shù)下預測的縮松縮孔缺陷體積為0.937 cm3。

圖5 缺陷體積尋優(yōu)過程

3.3 數(shù)值模擬驗證

將粒子群算法得出的最優(yōu)解對應的參數(shù)組合進行澆注過程數(shù)值模擬計算，以鑄件的縮松縮孔缺陷體積作為質量評價指標，驗證優(yōu)化后的參數(shù)是否減少飛輪殼鑄件的缺陷，方案結果如表3所示。通過對比經(jīng)模型算法優(yōu)化后的預測方案和預測方案后的最優(yōu)參數(shù)組合實際模擬方案，可以看出縮松縮孔缺陷體積相對誤差為2.2%，這表明此優(yōu)化方法誤差相對較小，方法準確可靠。圖6所示為初始工藝方案和優(yōu)化方案數(shù)值模擬仿真對比圖，可以看出優(yōu)化后的飛輪殼鑄件縮松縮孔明顯減少，成形質量得到了改善且力學性能得到了提升。

表3 各方案結果對比

圖6 初始和優(yōu)化方案縮松縮孔體積對比

4 結語

依據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡模型，課題組構建了工藝參數(shù)和缺陷體積映射模型，模型經(jīng)驗證可靠性后，采用粒子群算法，經(jīng)迭代優(yōu)化后得到擠壓鑄造的最優(yōu)工藝參數(shù)組合：澆鑄溫度676.2 ℃，模具預熱溫度280 ℃，比壓66.5 MPa，保壓時間40 s。

對優(yōu)化后的工藝參數(shù)進行數(shù)值模擬驗證，鑄件的縮松縮孔缺陷體積下降了38.7%，缺陷體積預測和實際誤差為2.2%，成形質量和力學性能得到了提高，對實際生產(chǎn)具有一定參考意義。

優(yōu)化后的鑄件消除了部分縮孔缺陷，但仍然存在縮松缺陷，這表明當前模具系統(tǒng)存在一定局限性。后續(xù)工作將圍繞冷卻系統(tǒng)的優(yōu)化展開。