禹海燕，徐世鋒，王文

（中車齊齊哈爾車輛有限公司大連研發(fā)中心，遼寧 大連 116052）

0 引言

在國內(nèi)，鐵路罐式集裝箱適運(yùn)貨品類基本為中國產(chǎn)業(yè)升級中產(chǎn)生的新品類，鐵路集裝箱以高安全、低成本的物流方式，對國內(nèi)制造業(yè)升級發(fā)展提供了有力的支撐。

罐式集裝箱要取得中國船級社的定型設(shè)計批準(zhǔn)，應(yīng)提交罐箱結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計算書。其中，堆碼工況是一個要求計算和試驗(yàn)的工況。它是驗(yàn)證滿載集裝箱在海洋船舶運(yùn)輸條件下，在箱垛中出現(xiàn)偏碼時的承載能力[1]。

有限元方法以它的方便性和準(zhǔn)確性特點(diǎn)在行業(yè)中被廣泛認(rèn)可。在傳統(tǒng)計算中，只考慮采用線性方法計算，要求結(jié)構(gòu)在堆碼載荷下的應(yīng)力不超過材料的屈服強(qiáng)度；而在標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)要求中，結(jié)構(gòu)可以發(fā)生永久變形，只是變形值有一定的限制，也就是結(jié)構(gòu)的應(yīng)力一定程度上可以超出材料的屈服強(qiáng)度。這樣的話，傳統(tǒng)的線性計算方法對于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評價過于保守，致使依此而設(shè)計的產(chǎn)品質(zhì)量過重而缺乏輕量化優(yōu)勢。若尋求到非線性有限元計算方法應(yīng)用于集裝箱的計算，更準(zhǔn)確地得到結(jié)構(gòu)在堆碼工況下的永久變形，判斷結(jié)構(gòu)是否滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，可為產(chǎn)品輕量化提供一定的技術(shù)支持[2]。

1 分析對象和分析軟件

本次計算對象為集裝箱箱體結(jié)構(gòu)。計算采用的軟件為I-DEAS Master Series 軟件和NX nastran軟件，其中前者用于前處理和線性分析，后者用于非線性分析[3]。

2 載荷與工況

2.1 垂向載荷

依據(jù)ISO 1496-3-2019《系列1集裝箱-規(guī)范和測試——第3部分：液體、氣體及加壓干散貨罐式集裝箱》及中國船級社的有關(guān)規(guī)定，計算主要考慮以下載荷[1]：集裝箱的最大裝載量P；額定總質(zhì)量R；箱體自身的質(zhì)量T；罐箱注滿水時的裝載質(zhì)量W。因此，P=R-T。

2.2 堆碼載荷

模擬罐式集裝箱堆碼的載荷，作用于罐箱頂部4個角件上。對于沒有指定載荷大小的罐式集裝箱，載荷大小依據(jù)罐箱類型確定。對于1D和1DX型罐式集裝箱，每個角件施加堆碼載荷F=224 kN；除此之外的罐式集裝箱，每個角件施加堆碼載荷F=942 kN。其中，每個角件的作用面積要按相同方向的偏心施加。橫向偏25.4 mm，縱向偏38 mm。

2.3 堆碼工況介紹

4個立柱頂部分別垂直向下作用堆碼載荷。箱內(nèi)載荷W，加箱體自重T，如圖1所示?？紤]偏載情況，若罐式集裝箱兩端結(jié)構(gòu)對稱，則僅需計算一次，否則需要更改偏載方向重新計算。

圖1 堆碼試驗(yàn)工況

3 有限元模型處理

鑒于載荷的不對稱性，計算時取箱體整體結(jié)構(gòu)為計算對象。若結(jié)構(gòu)對稱，可以建立1/2模型或者1/4模型進(jìn)行對稱。為了方便載荷施加，在幾何結(jié)構(gòu)處理時，把頂角件上平面按要求進(jìn)行分割，橫向每側(cè)偏25.4 mm，縱向每側(cè)偏38 mm。這樣在網(wǎng)格劃分后，方便載荷施加區(qū)域的選取。將角件離散為實(shí)體四面體單元，除角件外的鋼結(jié)構(gòu)離散為薄殼元（Thin-shell）[4]，單元長度為30 mm，并對局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)化，調(diào)整單元法向一致。模型建立好后，需要檢查一下自由邊，看結(jié)構(gòu)是否在該連接的部位沒有連接上，模型與實(shí)物的不一致會影響計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。箱體有限元模型如圖2所示。

圖2 箱體整體有限元網(wǎng)格及堆碼載荷施加示意圖

4 邊界條件施加

4.1 自重施加

箱體自重載荷通過施加重力加速度的方式實(shí)現(xiàn)。對于步道等模型中未建立的非結(jié)構(gòu)件的質(zhì)量損失，在計算時通過修改重力加速度的大小進(jìn)行補(bǔ)償，從而使其損失的質(zhì)量平均分擔(dān)到整個箱體上。

4.2 載重施加

載重載荷分布于整個罐體壁面，自上而下成液體靜壓力分布，頂端為0，底端最大，合力為W。

4.3 堆碼載荷施加

4.3.1 線性加載方式

堆碼載荷按均布壓力或均布節(jié)點(diǎn)力的方式作用于4個頂角件上，每個角件的作用面積要按相同方向的偏心施加，如圖2所示。若罐式集裝箱為1/4結(jié)構(gòu)對稱，則僅需計算1次；若為1/2結(jié)構(gòu)對稱，則需偏載不同方向加載計算2次；若為完全不對稱結(jié)構(gòu)，則需要更改偏載方向加載計算4次。

4.3.2 非線性加載方式

為使仿真更接近試驗(yàn)，選擇高級非線性求解器，完全模擬試驗(yàn)過程，加載自重T、載重W和堆碼載荷，然后對堆碼載荷進(jìn)行卸載，最后測量結(jié)構(gòu)變形情況。

由于我們要計算結(jié)構(gòu)的殘余變形，看它是否能滿足使用要求，因此就有一個載荷施加和卸載的過程，在Nastran求解器中，有兩種常用的計算方案：TLA-S和ATS。其中TLA-S方法只關(guān)注結(jié)果，程序會自動分步迭代，計算出載荷施加完成的最終狀態(tài)，適用于沒有卸載過程，只關(guān)心最終結(jié)果的計算；而ATS方法關(guān)注過程和結(jié)果，需要載荷設(shè)置為時間相關(guān)的參數(shù)，可以有加載和卸載的過程，計算出的結(jié)果可以關(guān)注每一個時間步的狀態(tài)，適合計算永久變形和殘余應(yīng)力，因此我們選擇ATS方法。

如果要算卸載過程的話，載荷值需要隨時間變化，此時力的大小不是恒定值，而是時間的函數(shù)。這里的時間設(shè)置要與載荷步設(shè)置相對應(yīng)。例如前面載荷步一共設(shè)置了10步，每步1 s，一共10 s，所以這里也要輸入10 s的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)點(diǎn)最少3行，分別是：第一行初始點(diǎn)，0 s，載荷為0，輸入0；中間行，某個時間，達(dá)到最大值，載荷輸入最大值；最后一行，最后時刻，卸載完，載荷輸入0。

在非線性分析中，需要使用材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線，若沒有具體數(shù)據(jù)，可采用簡化的雙線性曲線來模擬材料的本構(gòu)關(guān)系。

4.4 約束施加

在堆碼工況中，對罐式集裝箱4個底角件進(jìn)行全約束，即UX=UY=UZ=0，其中：X向?yàn)橄潴w縱向；Y向?yàn)橄潴w橫向；Z向?yàn)橄潴w垂向。

5 數(shù)據(jù)對比

為了驗(yàn)證計算方法的合理性，對某型罐式集裝箱進(jìn)行了仿真計算和試驗(yàn)，并進(jìn)行了計算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比。

該箱體總?cè)莘e為29.5 m3，自重為4700 kg，載重為25 780 kg。角柱、縱向梁、端框斜支撐和裙圈材料為Q450NQR1，屈服強(qiáng)度為450 MPa，筒體、封頭、上側(cè)梁、下側(cè)梁、端梁等結(jié)構(gòu)材料為Q345D，屈服強(qiáng)度為345 MPa。

5.1 試驗(yàn)布點(diǎn)圖

根據(jù)仿真計算的應(yīng)力結(jié)果，選取計算中的應(yīng)力大的點(diǎn)作為重點(diǎn)關(guān)注部位。堆碼工況下，應(yīng)力大的點(diǎn)主要分布在角柱上。試驗(yàn)布點(diǎn)圖如圖3所示。

圖3 布點(diǎn)圖

5.2 線性計算對比

此罐式集裝箱為1/4對稱結(jié)構(gòu)，堆碼工況偏載計算一次即可。通過線性計算，得到罐式集裝箱箱在堆碼工況下的應(yīng)力云圖，如圖4所示。從圖4中看到，框架結(jié)構(gòu)上最大應(yīng)力為432 MPa，小于材料的屈服強(qiáng)度450 MPa。

圖4 堆碼工況應(yīng)力云圖

選擇實(shí)測應(yīng)力較大的部位進(jìn)行對比，共進(jìn)行了2個罐的試驗(yàn)，每個罐進(jìn)行了3次試驗(yàn)，分別對3次試驗(yàn)取平均值作為試驗(yàn)對比值并做了柱狀對比圖（如圖5）。

圖5 堆碼工況應(yīng)力計算與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比柱狀圖

從對比中得到，堆碼工況計算應(yīng)力值與實(shí)測應(yīng)力值大部分比較接近，個別點(diǎn)誤差較大，原因可能為貼片點(diǎn)和取值點(diǎn)位置不精確，計算模型較為理想和實(shí)際模型有差別等?？傮w來看趨勢一致，基本符合工程上的精度要求。

5.3 非線性計算對比

經(jīng)過非線性計算，卸載后的位移云圖如圖6所示。根據(jù)ISO/TR 15070-1996《系列1集裝箱——箱體結(jié)構(gòu)試驗(yàn)值的理論基礎(chǔ)》要求，堆碼載荷卸載后角柱上水平方向最大殘余變形應(yīng)不超過2 mm，下側(cè)梁和橫梁最大位移應(yīng)不超3 mm[5]。

從圖6中看出，角柱上水平方向最大殘余變形為0.02 mm，小于2 mm；下側(cè)梁和橫梁最大位移為0.97 mm，小于3 mm，滿足試驗(yàn)要求。計算與試驗(yàn)殘余變形值對比如表1所示。

圖6 卸載后位移云圖

從表1中看出，變形值測量上的精度沒有計算高，取值基本為0、0.5和1.0，因此實(shí)測誤差比較大。計算值與實(shí)測值趨勢一致，數(shù)值也較接近，因此計算滿足工程精度要求。

表1 堆碼工況殘余變形計算與實(shí)測對比表

6 結(jié)語

本文針對普通罐式集裝箱的堆碼工況，以某箱為例，進(jìn)行了線性有限元分析和非線性有限元分析，分別與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了數(shù)據(jù)對比。分析結(jié)果表明，本文采用的分析方法基本滿足工程上的精度要求。因此，在堆碼工況計算時，若線性計算結(jié)果不超出材料的屈服強(qiáng)度，則不需要進(jìn)行非線性計算，否則可以按照本文方法進(jìn)行非線性計算，計算得到的殘余變形滿足設(shè)計要求即可。