郝 亮巫景飛

一、問題提出及相關文獻評述

隨著汽車使用的普及，各大城市道路擁堵程度日趨嚴重。為此，上海、北京、貴陽、廣州、天津、杭州、深圳等城市陸續(xù)施行車牌管控政策，以緩解交通壓力。這樣一來，本身并無價值的車牌，作為道路行駛權的載體，成為一種稀缺的公共資源。隨之而來的一個重要問題是：對車牌這種數(shù)量有限的稀缺資源，究竟應該選擇怎樣的配置機制？目前，上述7大城市所實施的配置機制可概括為三類：拍賣機制，以上海為代表，亦稱“上海機制”；搖號機制，以北京為代表，亦稱“北京機制”，貴陽采用該機制；“拍賣+搖號”的混合機制，以廣州為代表，亦稱“廣州機制”，天津、杭州、深圳均采用該機制。直觀上看，上海機制訴諸市場，注重效率；北京機制免費搖號，側重公平；廣州機制則在效率和公平的取舍之間做了折中。那么，當前的三種機制究竟孰優(yōu)孰劣？

已有文獻從城市交通效率、消費者成本、汽車市場、政策執(zhí)行效果、民眾態(tài)度、社會福利等維度對上海機制和北京機制進行過政策比較。孫斌棟等(2007)[1]認為，上海的車牌拍賣制度對個體機動車數(shù)量有所控制，這導致上海城市交通效率高于當時尚未采取政策措施的北京。侯幸等(2013)[2]基于持續(xù)時間模型的計算結果指出，上海車牌的平均成交價格遠高于北京車牌搖號的平均成本，但遠低于其確定成本。Xiao等(2013)[3]的實證研究發(fā)現(xiàn)，與北京的搖號機制相比，在上海的車牌拍賣機制下，消費者更傾向于購買昂貴的高端車輛，因為買得起車牌的消費者對價格的敏感度相對較低。王辰光等(2014)[4]分析指出，就政策執(zhí)行效果而言，車牌管控政策在短期有效抑制了機動車的增長率，且上海機制的價格調控效果更明顯，但長期來看車牌政策對抑制機動車增長收效甚微。張彤等(2017)[5]分別以一人一票及福利加權兩種投票模式討論民眾對車牌拍賣、搖號以及混合制度的態(tài)度，發(fā)現(xiàn)混合制是政府顧慮民眾公平意愿的優(yōu)選政策，而拍賣是效率優(yōu)先的最優(yōu)選擇。Li(2018)[6]通過入戶調查并設置對照組的方式，發(fā)現(xiàn)北京機制相較上海機制，更有助于減少汽車的使用，但會因為資源錯配導致較大的福利損失。上述這些研究多聚焦于單一維度進行機制之間的比較分析，并未給出機制評價的整體框架。

也有學者將上海車牌拍賣機制同經(jīng)典的拍賣理論結合起來，分析上海車牌制度中的買方出價策略和成交價格，并在此基礎上進行機制評估和優(yōu)化設計。王平平和孫紹榮(2005)[7]將上海車牌拍賣制度抽象為多物品同時密封拍賣模型，給出對稱均衡競拍策略，分析拍賣預期收益。王金桃和羅維(2010)[8]分析了2008年上海車牌拍賣政策調整前后拍賣理論模型的適用性，討論了調整后競拍者的出價策略，并就拍賣規(guī)則調整對最低成交價格的可能影響進行了實證研究。Liao和Holt(2013)[9]論證了2008年的上海車牌改革會導致效率損失。侯幸等(2013)[10]采用實驗經(jīng)濟學的方法，將現(xiàn)行的上海車牌拍賣制度與多物品單一價格和歧視價格兩種拍賣機制進行比較，發(fā)現(xiàn)買方在單一價格拍賣下報價接近私有價值，而在上海車牌拍賣或歧視價格拍賣下報價低于私有價值，且拍賣的效率以上海車牌拍賣為最低、歧視價格拍賣為最高。馮蘇葦(2015)[11]將上海車牌拍賣分為萌芽期、成長期、成熟期和強化期，考察政策事件對拍賣政策績效的影響。屈紹建和張星(2016)[12]基于上海車牌拍賣市場，構建一種新的最低成交價格模型，并對模型的有效性進行仿真驗證。馮蘇葦和林昌(2018)[13]分析了2013年4月上海車牌拍賣市場增設“警示價”的有效性及效率改進空間。郝亮等(2020)[14]通過理論模型和實證分析考察二手車牌市場對上海車牌拍賣市場的影響。上述研究多集中于討論上海車牌拍賣政策調整前后的變化，可以認為是從買方出價、成交價格、中標率、效率等維度對新舊兩種上海車牌拍賣機制進行的比較分析。

圍繞不同車牌配置政策所進行的機制評估的文獻相對較少。榮健欣和孫寧(2015)[15]認為應從效率、收入、公平三個維度進行機制評估，這也是市場機制設計相關文獻中對抽象機制進行評估的常見做法。但是，本文認為，就具體的車牌配置機制而言，仍采用上述抽象機制的評估維度進行評價則尚有待商榷。這是因為，就抽象機制而言，資源配置本身既是目的又是手段。也就是說，完成資源配置即是問題的根本解決。但就車牌配置機制而言，車牌配置只是手段而并非根本目的。車牌配置機制的根本目的是解決城市道路擁堵問題。因此，若要評價車牌配置機制的優(yōu)劣，一個非常重要、不可或缺的判斷標準是：該機制能在多大程度上緩解城市道路擁堵？基于此，不同于一般意義上抽象機制，本文將定義“路況”這一指標，并將其納入車牌配置機制的評價標準中。這也是本文與已有文獻的重要不同。本文將初步界定評價車牌管控政策的主要指標維度，并就當前的三種機制做出評估。本文希望明確：上述三種機制各自的優(yōu)勢和不足是什么？是否存在進一步改進的空間并形成車牌配置的最優(yōu)機制？基于此，本文將進一步地就車牌配置的一般機制給出定義，并在機制評價體系中進行評估，嘗試尋找車牌管控政策的最優(yōu)機制。

就車牌管控的政策效果，盡管學者們總體上肯定其對抑制私車數(shù)量增長(呂梁和方茜，2010[16])、緩解交通擁堵(羅維，2008[17])確有積極作用。但是，一方面車牌管控政策無法有效減少車牌擁有者的使用頻率(呂梁和方茜，2010[16])；另一方面，北京機制下無法創(chuàng)造政府收入，上海機制下拍賣收入使用情況不明(劉德吉，2008[18])。事實上，車牌管控政策僅是手段，治理城市擁堵才是根本目的。很多研究側重于比較分析不同車牌配置機制的影響，嘗試為優(yōu)化車牌配置機制提供政策建議，卻忽視了更為根本的問題：車牌管控政策真的是城市治堵的最優(yōu)方案嗎？本文將進一步拓展研究思路，嘗試跳出車牌配置機制的框架局限，分析能否找到治理城市擁堵的更好方案。因此，本文的研究始于車牌管控政策，卻又不局限于車牌配置機制本身，這也是本文與榮健欣和孫寧(2015)[15]以及其他現(xiàn)有的評估比較車牌配置機制文獻的不同之處和創(chuàng)新所在。

本文余下部分的內容安排如下：第二部分概要介紹車牌市場的現(xiàn)狀，界定車牌市場的經(jīng)濟環(huán)境，給出機制評價的指標維度，構建車牌管控政策一般機制的框架，嘗試尋找車牌管控政策的最優(yōu)機制；第三部分剖析車牌管控政策的內在缺陷，給出“道路擁堵費+公共交通補貼”的新方案，并論證其是優(yōu)于車牌配置機制的城市治堵的最優(yōu)方案；第四部分總結全文結論并提供政策建議。

二、車牌配置的一般機制及評價標準

(一)車牌市場的現(xiàn)狀概述

2008年1月，上海市出臺“一次投標/兩次修改/幅度600元”的新拍賣規(guī)則。投標人首輪匯報一個出價，并于次輪有兩次修改報價的機會，但只能在實時公布的當前最低中標價格上下300元以內進行修改。該拍賣規(guī)則形式上屬于兩階段的多物品歧視性拍賣，出價高者贏得拍賣并支付自己最終的報價。但就拍賣實踐來看，最低成交價格和平均成交價格通常非常接近，這意味著每個贏得拍賣的投標者支付的報價基本相同。因此，可以認為，投標者能夠根據(jù)現(xiàn)場實時公開的信息做出反饋調整，并以近似市場出清的價格水平獲得車牌。為抑制車牌價格上漲，2013年4月，“警示價”政策出臺，即于拍賣過程中增設“警示價”，參照當月車牌拍賣前三個月投標拍賣平均成交價格的加權平均價設定。投標人首輪出價若超過“警示價”，系統(tǒng)將不予接受。警示價格通常與最低成交價格及平均成交價格均非常接近，故“警示價”政策相當于為整個拍賣過程設定了價格上限。以“警示價”政策作為分界線，上海市車牌配置機制發(fā)生了實質性的變化。“警示價”前，上海機制反映的是自由競拍；“警示價”后，上海機制本質上是限價競拍，最高報價受到嚴格限制。因此，本文將“警示價”前的上海機制稱作“原上海機制”，將“警示價”后的上海機制稱為“現(xiàn)上海機制”?？傮w而言，上海市車牌市場是一個供給基本恒定、需求快速增加的市場，故在“原上海機制下”市場出清價格會逐步攀升，而一旦設定了價格上限，供求失衡的狀況將日趨嚴重，故在“現(xiàn)上海機制”下投標人數(shù)迅速增加、中標率急劇下降。

2010年12月23日，北京市政府發(fā)布《北京市小客車數(shù)量調控暫行規(guī)定》，宣布采用搖號方式無償分配小客車配置額度。2011年度小客車總量額度指標為24萬個，平均每月2萬個，其中個人額度(文中使用“車牌”一詞，如無特殊說明，均指的是個人額度)占88%。自2014年起，每月?lián)u號變?yōu)殡p月?lián)u號。盡管這一變動使得每年車牌總投放數(shù)量降為原來的一半，但并未從根本上改變北京機制通過無償搖號方式配置車牌的本質屬性。因此，與“警示價”前后上海機制的重要變化相比，北京機制一直較為穩(wěn)定。由于無需為車牌支付任何價格，北京市車牌市場供求失衡的程度相較上海市更為嚴重，具體表現(xiàn)為更低的中標率。

廣州機制是原上海機制和北京機制的簡單組合。具體地，將所有車牌額度一分為二，50%的車牌額度采用原上海機制配置，50%的車牌額度采用北京機制配置。結合上海市和北京市車牌市場的現(xiàn)狀，可將已實施過或正在實施的車牌管控政策概括為如下四種機制：

(1)原上海機制：所有車牌額度通過自由競拍配置，出價最高的競標者贏得車牌并支付自己的報價。

(2)現(xiàn)上海機制(1)需要額外說明的是，原上海機制和北京機制均是一種機制，而現(xiàn)上海機制隨著價格上限設定的可變性事實上是一類機制。因此，本文使用“原上海機制”和“北京機制”，既表示機制本身，也可以等同地理解為上海曾經(jīng)實施和北京正在實施的車牌配置政策；但若無特殊說明，后文使用“現(xiàn)上海機制”，僅用于代表這類機制本身，并不特指上海正在實施的車牌配置政策。：所有車牌額度通過限價競拍配置，出價達到價格上限的競標者有相等的概率贏得車牌并支付自己的報價。

(3)北京機制：所有車牌額度通過免費搖號配置，所有參加搖號者有相等的概率贏得車牌并無需支付任何價格。

(4)廣州機制：50%的車牌額度通過自由競拍配置， 50%的車牌額度通過免費搖號配置。

(二)車牌市場的經(jīng)濟環(huán)境

車牌市場上存在n個消費者，消費者i(i=1,2,…,n)的收入為mi。將“開車出行”定義為一種商品，且消費者具有擬線性形式的效用函數(shù)u=v(x)+y。其中，x為開車出行時間，y為其他商品的消費量，且滿足：v′(x)>0,v″(x)<0。只有擁有車牌的消費者才能消費“開車出行”這種商品。不失一般性地，將其他商品的價格單位化為1，并記“開車出行”的單位價格為p，這里的p可以直觀地理解為包括汽油價格等在內的單位開車時間產(chǎn)生的私人成本。下面，確定消費者i愿意為車牌支付的保留價格si。

對消費者i，如果其支付si并擁有車牌，則其效用最大化問題可寫作：

maxv(xi)+yis.t.pxi+yi=mi-si,xi≥0,yi≥0

該問題的解為：

若mi-si≥pv′-1(p)， 則xi=v′-1(p),yi=mi-si-pv′-1(p)；若mi-si

上述問題的解恰可反映出車牌市場的基本特征：通常情況下，擁有車牌的消費者將盡可能地選擇多開車。但是，對低收入群體而言，開車時間受其預算約束影響；對高收入群體而言，盡管開車時間并不受其預算約束影響，但其開車時間存在飽和點。這也是本文選擇用擬線性形式的效用函數(shù)表征消費者偏好的原因，若采用其他效用函數(shù)形式則很難反映出車牌市場的如上特征。

此時，能夠實現(xiàn)的最大效用為：

若mi-si≥pv′-1(p)，u1(p,mi)=v[v′-1(p)]+mi-si-pv′-1(p)；若mi-si

如果其未擁有車牌，則其效用最大化問題可寫作：

maxv(xi)+yis.t.pxi+yi=mi,xi=0,yi≥0

該問題的解為：xi=0,yi=mi。

此時，能夠實現(xiàn)的最大效用為u0(p,mi)=mi。

消費者i愿意為車牌支付的保留價格由滿足u1(p,mi)=u0(p,mi)的si決定。因此：

若mi≥v[v′-1(p)]， 則si=v[v′-1(p)]-pv′-1(p)， 易知si為與mi無關的常數(shù)；若mi

上述結論說明：通常情況下，收入越高的消費者愿意為車牌支付的保留價格也越高；但對高收入群體而言，其保留價格并不總是隨著收入增加而增加，而是存在一個保留價格上限。“原上海機制”下拍賣實踐的數(shù)據(jù)能夠為上述結論提供有力支撐。因最低成交價格和平均成交價格幾乎是重合的，表明車牌市場上每個消費者支付的報價都趨近于市場出清價格；在未實施“警示價”前，車牌市場遵循“價格高者”的原則，但其中標率不是趨近于1而是維持在40%左右。拍賣實踐確能表明，車牌市場上的高收入群體并不必然愿意為車牌支付與其收入呈正相關的保留價格。

因就一般的函數(shù)形式v(x)，消費者i保留價格的表達式并不直觀，為使得結論更加清晰可見，也為避免不必要的過于繁瑣的數(shù)學推算過程，本文余下部分將給出v(x)的具體形式，并以此為例導出本文的主要結論。這些結論容易推廣到一般的滿足v′(x)>0,v″(x)<0的任意v(x)的函數(shù)形式，特此說明。

此時，消費者i的保留價格si及擁有車牌后選擇的開車時間xi如下所示：

(三)車牌配置的一般機制

一個車牌配置機制要解決的基本問題是：將l張車牌分配給前文定義的n個消費者。在這里，車牌不得被分割，且每個消費者都只需要一張車牌。若所有車牌都采用相同方式分配，則稱之為純機制；若部分車牌采用不同方式分配，則稱之為混合機制。顯然，原上海機制、現(xiàn)上海機制和北京機制都是純機制，廣州機制則是混合機制。下面，對車牌配置的純機制做出明確定義。

一個車牌配置的純機制由限價競拍機制E(r)給出，其中r為價格上限。

在該機制下，所有車牌通過如下方式配置：消費者i提供一個不得高于r的報價ti，l個報價最高的消費者獲得車牌并支付自己的報價。若對于最后的k張車牌，有d名消費者出價相同，則他們各自以k/d的概率獲得車牌并支付自己的報價。

接下來，對車牌配置的混合機制給出明確定義。

一個車牌配置的混合機制由E(R,Q,b)給出。其中，b為該混合機制所包括純機制的種類，R=(r1,r2,…，rb)表示純機制的價格上限向量，Q=(q1,q2,…，qb)表示純機制的比率向量，且滿足q1,q2,…，qb≥0，q1+q2+…+qb=1。

(四)車牌配置機制的評價標準

現(xiàn)行的車牌配置機制孰優(yōu)孰劣？在前文定義的車牌配置一般機制中，是否存在最優(yōu)機制？要回答這些問題，必須首先界定清楚車牌配置機制的評價標準。如前文所述，本文將定義“路況”這一指標，并將其納入車牌配置機制的評價標準中。當然，機制評價不可能僅包含單一的指標維度，故本文將效率和公平兩個指標一并納入評價標準中。需要額外說明的是，本文界定的評價標準未將收入這一指標納入，這是因為：一方面，相較于其他指標，政府部門并不太關注特定機制下收入所得的多寡，如北京機制下免費搖號并不能創(chuàng)造任何政府收入，現(xiàn)上海機制相比原上海機制的拍賣收入顯然是降低的；另一方面，政府部門對所得收入的使用可能是低效率的，如原上海機制和現(xiàn)上海機制下的拍賣收入如何被用于城市交通建設，存在不少質疑。因此，本文將定義車牌配置機制下的路況、效率、公平，并將其作為機制評價的判斷標準。

路況作為表征城市道路擁堵程度的指標較為直觀，本文認為可以用車牌市場上所有消費者開車出行時間的總和來測度。顯然，開車出行時間總和越小，則說明路況越好。基于不同的研究需要，對效率的定義也有所差異。經(jīng)濟學理論中就效率最正統(tǒng)的定義源自帕累托有效，但基于帕累托有效所定義的效率，只有“有效率”和“無效率”兩種狀態(tài)。為更好地比較不同機制下的效率，本文用某機制下的配置偏離帕累托有效配置的程度，作為測度效率的指標。顯然，若配置越接近帕累托有效配置，則表明效率越高。公平性常被拍賣理論和市場設計的相關文獻提及，本文借鑒羅爾斯“無知之幕”的思想(羅爾斯，2001[19])，將公平性表征為對境況最差的低收入群體福利的考量。Rong等(2019)[20]借助洛倫茲曲線和基尼系數(shù)，給出了公平性的一種度量。盡管他們所給出的表達式較為復雜，但這種度量方式所體現(xiàn)的本質思想是：收入水平不同的群體獲取資源的概率，這在本質上與羅爾斯的思想一脈相承。具體地，本文用車牌市場上收入最低的消費者獲取車牌的概率來測度公平。顯然，若這一概率越大，則意味著更加公平。下面，將給出車牌配置機制下路況、效率、公平的正式定義。

將車牌配置機制E(R,Q,b)下的效率定義為：若允許轉讓車牌，該機制所實現(xiàn)的配置轉變?yōu)榕晾弁杏行渲盟枰淖栽附粨Q的最小次數(shù)μ。這里，就車牌配置機制，帕累托有效配置的定義為：不存在任意兩個消費者，他們愿意私下以一定的價格進行車牌轉讓。

將車牌配置機制E(R,Q,b)下的公平定義為：消費者n獲取車牌的概率λ。這里，將所有消費者按照收入高低依次排序，即有m1>m2>…>mn。

明顯地：X越小，路況越好；μ越小，效率越高；λ越大，公平性越好。

(五)不同機制的比較分析

下面，首先比較原上海機制(記作α)、現(xiàn)上海機制(記作β)、北京機制(記作γ)三種純機制下的路況、效率和公平。

記mj≥1/(2p),mj+1<1/(2p)，即其中j個消費者的收入超過1/(2p)，從而有xi=1/(4p2),i=1,2,…,j。這里的j由價格p和收入分布決定，它們相對于配置機制而言是外生給定的。進一步地，本文假設有l(wèi)

原上海機制下，收入超過1/(2p)的j名消費者將出價si=1/(4p)，并各自有l(wèi)/j的概率獲得車牌。此時，因每一獲得車牌的消費者均將選擇xi=1/(4p2)，故路況Xα=l/(4p2)。顯然該配置下已經(jīng)實現(xiàn)前文定義的帕累托有效配置，故效率μα=0。若消費者收入低于1/(2p)，則其沒有機會獲得車牌。因此，收入最低的消費者獲取車牌的概率為0，故公平λα=0。

三種機制下，效率和公平的比較結果非常直觀。就效率而言，原上海機制效率最高，北京機制效率最低，現(xiàn)上海機制效率介于兩者之間。進一步地，現(xiàn)上海機制下的效率將隨競拍人數(shù)o的增加而降低。注意到o為r的非增函數(shù)，故效率表現(xiàn)為價格上限r(nóng)的非減函數(shù)。就公平而言，北京機制公平性較好，原上海機制的公平性較差。絕大多數(shù)情況下，現(xiàn)上海機制同原上海機制的公平性相同；特定情況下，現(xiàn)上海機制同北京機制的公平性相同。顯然，公平表現(xiàn)為價格上限r(nóng)的非增函數(shù)。

三種機制下路況的比較則需要略作討論。

不難發(fā)現(xiàn)，Xα>max{Xβ,Xγ}始終成立，但Xβ和Xγ的大小關系尚難簡單斷言。直覺邏輯在于：原上海機制下所有車牌為高收入群體所得，獲得車牌所支付的價格對其開始時間不會產(chǎn)生任何影響，因其開車時間已到達飽和點，故此時的路況最差。與北京機制相比，現(xiàn)上海機制對開車時間的影響有增加和減少兩種效應。增加效應體現(xiàn)在：一方面，完全消除了低收入群體獲得車牌的可能性，而低收入群體即使取得車牌也會選擇相對較少的開車時間；另一方面，增加了高收入群體獲得車牌的可能性，而高收入群體取得車牌后會選擇達到飽和點的開車時間。減少效應體現(xiàn)在：就中等收入群體，因需要為車牌支付一定的保留價格，故其取得車牌后會選擇比北京機制下更少的開車時間。需要特別強調的是，原上海機制和北京機制僅是一種機制，但現(xiàn)上海機制卻是因價格上限而異的一類機制。因此，北京機制和現(xiàn)上海機制下的路況好壞，一方面取決于消費者的收入分布，另一方面則受現(xiàn)上海機制價格上限的具體參數(shù)設置影響。

盡管無法給出Xβ和Xγ之間明確的大小關系，但有一個結論是確定的，即存在某個r，使得Xβ

需要特別強調的是，上述結論僅是說明，若r足夠小，現(xiàn)上海機制下的路況將優(yōu)于北京機制，但并不能因此簡單地認為，現(xiàn)上海機制下的路況將隨價格上限r(nóng)的降低而改進。事實上，在現(xiàn)上海機制內，r對路況的影響具有不確定性，具體地將取決于消費者的收入分布。

就所有車牌配置的純機制E(r)，可以發(fā)現(xiàn)：效率是r的非減函數(shù)，公平是r的非增函數(shù)；路況與r則通常不會呈現(xiàn)簡單的單調函數(shù)關系，但很高的r必然導致最差的路況。特別地，原上海機制是效率最高的純機制，北京機制是公平性最好的純機制，路況最好的機制必然在現(xiàn)上海機制中產(chǎn)生。原上海機制效率高但公平性差，北京機制效率低但公平性好，這符合人們的直觀理解?，F(xiàn)上海機制犧牲了效率卻難以換取公平性的提高，在實踐中也常為人所詬病，那么這樣的機制有其存在的合理性么？本文的研究結論給出了肯定的回答，因路況最好的機制必然在現(xiàn)上海機制中產(chǎn)生。進一步地，現(xiàn)上海機制不僅能夠實現(xiàn)最好的路況，并且可能同時實現(xiàn)最好的公平性。就較低價格上限的現(xiàn)上海機制，即使其不能實現(xiàn)最好的路況，它也將在具備與北京機制相同的效率和公平的前提下，實現(xiàn)比北京機制更好的路況，這就為改良北京機制提供了一種可行的思路。

接下來，考察以廣州機制為代表的混合機制。容易發(fā)現(xiàn)，就效率指標而言，廣州機制劣于原上海機制且優(yōu)于北京機制；就公平指標而言，廣州機制劣于北京機制而優(yōu)于原上海機制；就路況指標而言，廣州機制優(yōu)于原上海機制但劣于北京機制。這一結論可以很方便地推廣到一般混合機制的范疇，因混合機制下某指標的測度，本質上可由該混合機制所包含的純機制下該指標測度的加權平均得到。

綜上所述，就車牌配置機制的三個指標維度，一個基本的結論是：效率最高的機制既不可能是路況最好的機制，也不可能是公平性最好的機制；但路況最好的機制卻同時可能是公平性最好的機制。

基于本文構建的機制評價的客觀標準，可以發(fā)現(xiàn)原上海機制、現(xiàn)上海機制和北京機制各有所優(yōu)也各有所劣，廣州機制作為原上海機制和北京機制的混合，體現(xiàn)了一種在效率和公平之間的折中。具體地，原上海機制效率最高，但它不可能同時實現(xiàn)最好的公平性和最佳的路況；北京機制公平性最好，但它不可能同時實現(xiàn)最佳的路況和最高的效率；現(xiàn)上海機制能夠實現(xiàn)最佳的路況，且有可能同時實現(xiàn)最好的公平性，但不可能同時實現(xiàn)最高的效率。

那么，綜合考慮，如何找尋車牌配置的最優(yōu)機制呢？這就必須訴諸具有一定主觀傾向的價值判斷。本文認為，最優(yōu)的車牌配置機制應符合“路況與公平并重，兼顧效率”的基本原則。盡管效率常作為資源配置的重要甚至是唯一判斷標準，但在車牌配置機制問題上，效率卻是相對不重要的指標維度。這是因為，效率最高的機制恰是路況最差的機制。因此，忽視對路況的影響，盲目拔高效率的重要地位，過分強調完全訴諸市場“價高者得”方式配置資源的優(yōu)越性，就車牌配置機制問題的研究而言，可能是一種舍本逐末的表現(xiàn)，也與車牌管控政策的初衷背道而馳。當然，效率與路況并不總是矛盾的。就現(xiàn)上海機制而言，其效率必然隨著價格上限的增加而增加，但路況并不必然隨著價格上限的增加而惡化，而是取決于收入的分布情況。因此，在提高效率的同時優(yōu)化路況，就成為優(yōu)化現(xiàn)上海機制的一種可行路徑。

需要稍加說明的是，盡管通常情況現(xiàn)上海機制下因低收入群體無法獲得車牌，故它仍是不公平的。但是，現(xiàn)上海機制的設計初衷仍能體現(xiàn)對公平的考量。這種公平不是對所有消費者的絕對公平，而只是相對于中等收入群體的相對公平。與原上海機制注重高收入群體的利益、北京機制注重低收入群體的利益不同，現(xiàn)上海機制則更多地關注中等收入群體的利益。通過設置一定的價格限制，現(xiàn)上海機制使得低收入群體無法進入市場，高收入群體不能支付更高的價格，從而使得中等收入群體既免于同低收入群體均分獲取車牌的概率，又不會在同高收入群體的價格競爭中處于不利地位，故而該機制對中等收入群體最為有利。與之相對照的，廣州機制則權衡了低收入群體和高收入群體的利益，卻唯獨忽視了中等收入群體的利益。在廣州機制采用的混合機制下，中等收入群體無法同高收入群體通過價格競爭獲取車牌，只能同低收入群體一起通過搖號均分獲取車牌的概率，盡管他們往往擁有比低收入群體更高的保留價格。

盡管本文尚無法明確給出車牌配置的最優(yōu)機制，但基本的研究結論與本文提出的“路況與公平并重，兼顧效率”基本原則的結合，或許可以為車牌配置最優(yōu)機制的設計指明方向，那就是：采用包含兩種現(xiàn)上海機制的混合機制，其中一種現(xiàn)上海機制設置很低的價格上限，另一種現(xiàn)上海機制設置適中的價格上限。前一種現(xiàn)上海機制在公平優(yōu)先的情況下兼顧路況，后一種現(xiàn)上海機制在路況優(yōu)先的情況下兼顧效率，兩者間的額度分配則反映在路況、公平、效率間的綜合權衡取舍。

三、城市治堵的最優(yōu)方案

(一)車牌配置機制的內在缺陷

車牌配置機制的確對緩解道路擁堵有一定的積極作用，但車牌配置機制并非不可或缺的。車牌本身并不存在任何價值，之所以將車牌作為一種公共稀缺資源進行配置，其根本動機在于緩解城市道路擁堵問題。因此，車牌配置機制僅是城市治堵的手段而非根本目的。嘗試優(yōu)化車牌配置，尋求車牌配置的最優(yōu)機制，固然具備相當?shù)睦碚搩r值和實踐意義，事實上這也正是本文第二部分所做的工作。但是，如果能夠找到其他治理城市擁堵的可行路徑，車牌配置機制是完全可以被替代的。一旦先驗地假定了車牌配置機制存在的必然性和合理性，則所有可能的優(yōu)化方案只能在車牌配置機制內被討論，這就無法跳出車牌配置機制的框架，在更為廣泛的意義下尋找城市治堵的最優(yōu)方案，從而形成思維上的局限。事實上，車牌配置機制本身尚存在重要的內在缺陷。

第一，車牌配置機制同市場經(jīng)濟所倡導的資源配置理念有所偏差。車牌配置是解決城市道路擁堵問題的一種政策工具。它的作用原理是：車牌作為道路通行的載體，其數(shù)量受到嚴格管控；未擁有車牌的群體將被限制道路通行的權利。盡管原上海機制通過價高者得的方式配置既定的車牌額度，看似是用市場“看不見的手”完成資源配置，但若注意到數(shù)量管制的大前提，那么原上海機制只是訴諸市場的車牌配置機制，卻并非訴諸市場的解決城市道路擁堵問題的理想政策工具。真正訴諸市場的解決方案，應當是借助價格調節(jié)，使得擁有道路通行權利的消費者自發(fā)地降低出行頻率，而非嚴格限制其道路通行權利。

第二，車牌配置機制下必然存在大量無法獲取車牌的群體。車牌市場是一個需求快速增加、供給相對恒定的市場，無論如何對車牌配置機制做怎樣的優(yōu)化，在車牌額度不增加的大前提下，必然存在大量群體始終無法獲取車牌。不同機制下的差異僅在于，車牌市場上的哪部分消費者無法獲取車牌以及因為什么原因無法獲取車牌。如原上海機制下，低收入群體無法獲取車牌，因無力承擔日益高漲的價格；北京機制下，所有群體獲取車牌的概率均很低，因必須接受同等概率的搖號，“久搖不中”的情形在北京車牌市場上屢見不鮮。車牌配置機制下供求失衡的矛盾沖突始終存在且難以調和，任何車牌配置機制內的優(yōu)化嘗試都對其束手無策。

第三，車牌配置機制無法從根本上解決城市道路擁堵問題。為適當滿足日益增加的車牌需求，也為使得后進入車牌市場的消費者具備獲取車牌的機會，在任何車牌配置機制的設計中，車牌額度必須有一定的流量，這也將使得車牌的存量與日俱增。在車牌配置機制下，道路擁堵狀況明顯地與車牌存量正相關。因此，嚴格控制車牌額度，也只是能夠適當緩解道路擁堵加劇的程度，盡量減緩路況惡化的速度，卻不可避免地使得城市擁堵程度與日俱增。車牌配置機制的基本原理決定了它無法從根本上解決城市道路擁堵問題。從這個角度看，車牌配置機制僅是治理城市擁堵的權宜之計而非長久之策。

本文第二部分曾就車牌配置機制，澄清了效率和公平的定義，并論證了原上海機制是最有效率的車牌配置機制，北京機制是公平性最好的車牌配置機制。但事實上，一旦跳出車牌配置機制的框架，原上海機制下的效率和北京機制下的公平性，仍值得做進一步的討論。

前文曾將車牌配置機制中的帕累托有效配置定義為：不存在任意兩個消費者，他們愿意私下以一定的價格進行車牌轉讓。在車牌配置機制的框架下，因車牌配置機制不允許車牌分割，自愿交易的唯一方式就是車牌轉讓。但是，在車牌配置機制外，自愿交易的方式不僅單指車牌轉讓，還包括車牌轉租。理論上，消費者可以一定價格讓渡部分車牌使用時間；現(xiàn)實中，則可通過車牌出租來實現(xiàn)對部分車牌使用時間的讓渡。因此，即使對于車牌配置機制內效率最高的原上海機制，在更為廣泛意義的城市治堵方案下，仍存在效率提升的空間。

前文曾將車牌配置機制中的公平定義為車牌市場上收入最低的消費者獲取車牌的概率。一旦將視野拓寬到車牌配置機制之外，上述公平的定義也需要做一定的修正。這是因為，公平性的重要內涵在于對低收入群體福利的考量。但在整個城市交通市場上，最低收入的群體根本不會進入車牌市場，因他們根本不具備購買汽車的支付能力。因此，車牌市場上的低收入群體并不是整個城市交通市場上真正的低收入群體。就車牌配置機制而言，僅考察車牌市場上低收入群體獲得車牌的概率并沒有問題；但若不局限于車牌配置機制，對于更為廣泛的城市治堵方案，則公平性的落腳點就不能僅限于車牌市場。事實上，北京機制下并未考慮到不具備汽車購買能力的更低收入群體的福利。因此，北京機制下的公平性尚有進一步提升的空間。

綜上所述，車牌配置機制下的路況、效率、公平均存在改進的空間，但在車牌配置機制內，很難再進行進一步的提升。那么，在車牌配置機制的框架外，是否存在更好的城市治堵方案，能夠實現(xiàn)路況、效率、公平的全面改進？答案是肯定的。

(二)城市治堵的新方案：“道路擁堵費+公共交通補貼”

下面，本文將引入一種城市治堵的新方案，即“道路擁堵費+公共交通補貼”方案。通過征收道路擁堵費的方式治理城市擁堵，在維克瑞的早期研究中曾被提及(格萊澤，2012[21])，但在我國尚未有實施的先例。以道路擁堵費為核心的方案，體現(xiàn)的基本經(jīng)濟學思想是邊際收費原則。那么，這樣的方案是否會比現(xiàn)有的車牌配置機制更好呢？本文在道路擁堵費的基礎上，同時引入公共交通補貼，構建“道路擁堵費+公共交通補貼”的新方案。該方案能夠克服車牌配置機制的內在缺陷，且正如后文將要論證的，其同車牌配置機制相比，能夠實現(xiàn)路況、效率、公平的全面改進。

一個“道路擁堵費+公共交通補貼”方案由E(t,s)給出。其中，t為對單位開車時間征收的道路擁堵費，s為對公共交通出行的從量補貼。

在該方案下，任何消費者均具有道路通行的權利，但需要為其造成的擁堵支付“道路擁堵費”。顯然，道路擁堵費的設計符合市場經(jīng)濟的理念，即通過價格引導，使得消費者自發(fā)地選擇適當?shù)拈_車時間。

想要論證該方案能夠全面優(yōu)于現(xiàn)有的車牌配置機制，就必須將該方案和車牌配置機制在相同的經(jīng)濟環(huán)境和模型設定下，進行路況、效率、公平的比較?；诖?，在第二部分的基礎上，對城市交通市場的經(jīng)濟環(huán)境做出如下設定。

在車牌配置機制下，已經(jīng)購買汽車的n個消費者需要首先獲得車牌，才能消費“開車出行”這種商品。不失一般性地，將其他商品y的價格單位化為1，并記“開車出行”的單位價格為p，這里的p可以直觀地理解為包括汽油價格等在內的單位開車時間產(chǎn)生的私人成本。這同第二部分的設定保持一致，故關于消費者開車時間最優(yōu)選擇的相關結論也與前文相同。

在“道路擁堵費+公共交通補貼”方案下，已經(jīng)購買汽車的n個消費者可以直接消費“開車出行”這種商品。此時，由于對單位開車時間征收道路擁堵費，故“開車出行”的單位價格變?yōu)閜+t；由于y代表包含地鐵、公交車等公共交通在內的復合商品，故對公共交通的補貼將反映在y價格的下降上，則y的價格變?yōu)?-s，其中0

此時，消費者i的效用最大化問題為：

xi≥0,yi≥0

易知，消費者i的最優(yōu)開車xi時間如下所示：

若mi≥(1-s)2/[4(p+t)]， 則xi=(1-s)2/[4(p+t)2]；若mi<(1-s)2/[4(p+t)]， 則xi=mi/(p+t)。

(三)“道路擁堵費+公共交通補貼”方案與車牌配置機制的比較分析

前文在車牌配置機制的框架下，給出了路況、效率、公平的定義。但若將視角拓寬到更為廣泛的城市治堵方案，則對于前文給出的評估指標也需要進行相應的調整。這是因為，前文對于效率和公平的指標，是基于車牌配置給出的，但在“道路擁堵費+公共交通補貼”的新方案下，已經(jīng)不再存在車牌，這就需要根據(jù)效率和公平的內涵，對其進行重新定義。由于前文將路況定義為“所有消費者開車時間的總和”，本身并沒有直接涉及車牌，故而對于路況指標，我們仍然沿用第二部分的定義方法。

對于效率，采用經(jīng)濟學理論中帕累托有效的定義方式。若城市交通市場上，不存在任意兩個消費者組合，能夠在兩人都不變差的情況下，使得其中某人變好，則稱實現(xiàn)了帕累托有效配置，也就是城市交通市場上的“有效率”；反之，若城市交通市場上，存在兩個消費者組合，能夠在兩人都不變差的情況下，使得其中某人變好，則意味著還有帕累托改進的空間，也就是城市交通市場上的“無效率”。基于這樣的效率定義，下面將會論證，“道路擁堵費+公共交通補貼”方案相較車牌配置機制，實現(xiàn)了效率上的進一步改進。

對于公平，同前文類似，我們仍然借鑒羅爾斯“無知之幕”的思想，將公平表征為對境況最差的低收入群體福利的考量。根據(jù)城市交通市場的經(jīng)濟環(huán)境設定，將公平做如下定義：消費者n+n′所獲取的效用水平提升△un+n′。在這里，將所有消費者按照收入高低依次排序，即有m1>m2>…>mn>mn+1>mn+2>…>mn+n′。顯然，△un+n′越大，公平性越好?；谶@樣的公平定義，下面將會論證，“道路擁堵費+公共交通補貼”方案相較車牌配置機制，實現(xiàn)了公平上的進一步改進。

根據(jù)城市交通市場的經(jīng)濟環(huán)境設定，n′個消費者(記作n+1,n+2,…,n+n′)因收入較低尚未購買汽車。在包括北京機制在內的任何一個車牌配置機制下，作為最低收入群體的消費者n+n′因不會進入車牌市場從而不會獲得任何福利改進，其效用水平提升△un+n′=0。在“道路擁堵費+公共交通補貼”方案下，盡管消費者n+n′仍無法選擇開車，但因公共交通補貼的存在，其效用水平提升△un+n′=mn+n′/(1-s)-mn+n′=smn+n′/(1-s)。由此可見，“道路擁堵費+公共交通補貼”方案下，最低收入群體的福利比車牌配置機制下有明顯改進。因此，“道路擁堵費+公共交通補貼”方案相較車牌配置機制，實現(xiàn)了公平上的進一步改進。

最后，我們將論證“道路擁堵費+公共交通補貼”方案相較車牌配置機制，實現(xiàn)了路況上的進一步改進。與車牌配置機制下不可避免的路況惡化不同，若將道路擁堵費設置得足夠高，消費者將選擇非常少的開車時間。因此，直覺邏輯上，通過調整道路擁堵費，完全可能實現(xiàn)路況改善。

接下來將論證，某些路況無法通過一個車牌配置機制E(R,Q,b)來實現(xiàn)。由第二部分的分析可知：

原上海機制下的路況：Xα=l/(4p2)。

廣州機制下的路況介于原上海機制和北京機制之間。

據(jù)此，可以看出，“道路擁堵費+公共交通補貼”方案能夠實現(xiàn)比車牌配置機制下更好的路況。上述結論的成立并不依賴于消費者的收入分布。特別地，可以采用消費者收入的具體分布進行更為直觀的驗證，限于篇幅本文不再贅述具體過程。

需要補充說明的是，就這里提供的“道路擁堵費+公共交通補貼”方案，是否存在一種可能：公共交通補貼反而給了高收入群體？答案是，存在這種可能。但是，這種可能的出現(xiàn)恰是該方案所希望看到的。“道路擁堵費+公共交通補貼”方案的實施意圖在于盡量引導消費者使用公共交通而非自己開車。從這個角度講，任何使用公共交通的消費者，無論其是高收入群體或是低收入群體，都應該得到補貼?！暗缆窊矶沦M+公共交通補貼”方案并不需要想辦法區(qū)分高收入群體和低收入群體，并盡可能地阻止高收入群體享受本應僅適用于低收入群體的補貼。它需要的只是對低收入群體的適當補貼以保障其福利，同時歡迎任何高收入群體放棄開車轉而使用公共交通并獲取補貼，因為這將更大程度上改善路況，而緩解交通壓力、治理城市擁堵恰是“道路擁堵費+公共交通補貼”方案的根本目的所在。

綜上所述，一個“道路擁堵費+公共交通補貼”方案能夠實現(xiàn)城市交通市場上的帕累托有效且可以提高最低收入群體的福利，從這個層面來看，它是比現(xiàn)有車牌配置機制更有效且更公平的機制。通過參數(shù)設置的調節(jié)，該方案下能夠實現(xiàn)任何給定的路況，故相較現(xiàn)有的車牌配置機制，它是能夠實現(xiàn)更好路況的方案。由此可見，“道路擁堵費+公共交通補貼”方案相較車牌配置機制，能夠實現(xiàn)路況、效率、公平的全面改進。因此，“道路擁堵費+公共交通補貼”才是真正的城市治堵的最優(yōu)方案。這恰與經(jīng)濟學的基本邏輯相一致。因就經(jīng)濟學原理而言，解決城市擁堵問題的根本出路在于限制汽車使用頻率，而限制汽車使用頻率的正確做法是增加開車的邊際成本，“道路擁堵費+公共交通補貼”方案恰是基于這樣的理念而設計的；與之相反，車牌配置機制通過控制車牌數(shù)量增加開車的沉沒成本，對理性的決策者并不能抑制其開車頻率，對非理性的決策者甚至會產(chǎn)生一種反向的激勵：既然車牌的獲取如此困難，一旦擁有車牌，應當盡可能地增加使用頻率以分攤其沉沒成本。因此，“道路擁堵費+公共交通補貼”才是城市治堵的最優(yōu)方案和根本出路。

四、結論與建議

本文基于上海和北京車牌市場的現(xiàn)狀及現(xiàn)有車牌管控政策的實施情況，界定車牌市場的經(jīng)濟環(huán)境，通過擬線性效用函數(shù)刻畫消費者的偏好，定義能夠涵蓋上海、北京、廣州等城市車牌管控政策的車牌配置的一般機制，構建包括路況、效率、公平在內的機制評價的指標體系，通過比較分析發(fā)現(xiàn)：效率最高的機制既不可能是路況最好的機制，也不可能是公平性最好的機制；但路況最好的機制卻同時可能是公平性最好的機制。特別地，在所有車牌配置機制中，原上海機制效率最高，但它不可能實現(xiàn)最好的公平性和最佳的路況；北京機制公平性最好，但它不可能實現(xiàn)最佳的路況和最高的效率；現(xiàn)上海機制能夠實現(xiàn)最佳的路況，且有可能同時實現(xiàn)最好的公平性，但不可能同時實現(xiàn)最高的效率。就優(yōu)化車牌配置機制，本文提出“路況與公平并重，兼顧效率”的基本原則，并闡釋車牌配置最優(yōu)機制的設計理念。進一步地，本文總結車牌配置機制的內在缺陷，給出“道路擁堵費+公共交通補貼”的新方案，并論證其相較車牌配置機制，能夠實現(xiàn)路況、效率、公平的全面改進，從而是優(yōu)于車牌配置機制的城市治堵的最優(yōu)方案?；谏鲜鲅芯拷Y論，本文就緩解交通壓力、治理城市擁堵提供如下政策建議：

第一，從短期來看，優(yōu)化各城市的車牌管控政策。盡管本文已經(jīng)從理論邏輯上論證，“道路擁堵費+公共交通補貼”是治理城市擁堵的最優(yōu)方案，但就實踐而言，從各城市現(xiàn)有的車牌管控政策，過度到上述最優(yōu)方案，可能尚需一定的時間積累和前期準備工作。因此，短期內應首先嘗試就當下的車牌管控政策進行優(yōu)化。根據(jù)前文的研究結論，本文提供如下優(yōu)化思路：就上海市，當前的限價競拍機制存在著因“狙擊報價”導致的網(wǎng)絡擁堵、難以正常報價等問題，應取消第二輪出價過程，第一輪出價后所有達到“警示價”的投標者通過搖號方式以相同的概率獲取車牌并支付警示價格；同時，應公布拍賣所得收入的用途，確保其用于公共交通補貼或設施建設。就北京市，將無償搖號改為限價搖號，即規(guī)定所有搖中者必須支付事先規(guī)定好的統(tǒng)一價格方可獲取車牌，該統(tǒng)一價格宜較低，如1萬左右。就廣州市，將無償搖號部分同樣改為限價搖號且價格較低，將自由競拍部分中的部分額度轉為限價搖號但價格較高?？傮w的思路是，基于“路況與公平并重，兼顧效率”的設計理念，盡可能地將各城市現(xiàn)行的車牌管控政策逐步過渡到前文定義的車牌配置的混合機制，并通過參數(shù)設定綜合權衡路況、公平和效率，同時使得低中高收入群體的利益都能得到一定程度的保障。

第二，從長期來看，推行“道路擁堵費+公共交通補貼”方案。優(yōu)化車牌管控政策僅是權宜之計，推行“道路擁堵費+公共交通補貼”方案才是治理城市擁堵的長久之策。經(jīng)過一定的過渡階段和準備時期，推行“道路擁堵費+公共交通補貼”方案將勢在必行。該方案不僅能夠有效地控制路況，緩解交通擁堵，而且兼具帕累托效率和公平性，同時對低中高收入群體的利益都有所考慮。一旦貫徹實施該方案，高收入群體支付道路擁堵費并享受高頻率開車的舒適；中等收入群體或降低開車頻率僅備不時之需，或放棄開車轉向公共交通；低收入群體不開車卻可享有更為便宜方便的公共交通；不同收入群體各取所需各得其所，城市交通擁堵問題也可從根本上得到解決。需要特別注意的是，引導公眾自愿選擇公共交通，不能僅依賴于道路擁堵費和公告交通補貼的價格激勵。公共交通補貼僅是從顯性層面降低公眾使用公共交通的成本，而更能引導公眾特別是中高收入群體由私人駕車向公共交通轉變的，是公共交通服務質量的隱性內核。因此，應將道路擁堵費的一部分用于顯性的公共交通補貼；另一部分則用于投資公共交通設施建設，如通過線路優(yōu)化擴大公共交通的覆蓋面、減少公共交通工具的等待時間等，使得公眾更多地選擇公共交通，從而在源頭上更好地解決城市交通擁堵問題。

當然，受限于時間精力和研究能力，本文尚存在一些不足之處，主要表現(xiàn)在：(1)對效率、公平、路況僅采用了單一的測度方式，未通過多種測度方式檢驗結論的穩(wěn)健性；(2)所采用的擬線性效用函數(shù)對開車出行和公共交通出行的強替代性反映不足；(3)采用的靜態(tài)模型未能考察路況對消費者決策的動態(tài)影響；(4)未將出租車、共享汽車等出行方式納入考慮范圍。這些不足之處也將是我們未來的研究方向，有待于進一步完善。