◎朱仕輝

(廣東省韶關(guān)市武江區(qū)黃田壩小學(xué)，廣東 韶關(guān) 512400)

2021年，教育部辦公廳發(fā)布的《關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理的通知》提出：把握作業(yè)育人功能，嚴(yán)控書面作業(yè)總量，創(chuàng)新作業(yè)類型方式.文中提出各地各校要充分了解作業(yè)的教育作用，把作業(yè)視為學(xué)校教育和教學(xué)管理工作的重要內(nèi)容，把它作為課堂教學(xué)活動(dòng)的必要補(bǔ)充.該通知從政策層面指明了改革的方向，“雙減”的宗旨是立德樹人，減量提質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展素質(zhì)教育.“減負(fù)”既要減輕身體負(fù)擔(dān)，又要緩解心理壓力，突出全面育人，五育并舉，促進(jìn)學(xué)生全面、健康地發(fā)展.因此，在“雙減”政策下，如何合理設(shè)計(jì)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)作業(yè)，充分發(fā)揮作業(yè)的育人功能，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，便成為一線教師亟待解決的問題.

一、目前小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀

(一)作業(yè)功能上，重智育，輕德育

一直以來，許多教師簡單地認(rèn)為作業(yè)的作用是鞏固基礎(chǔ)知識和培養(yǎng)技能，導(dǎo)致他們忽視了作業(yè)對學(xué)生德育的教育作用.缺乏德育思想滲透的數(shù)學(xué)作業(yè)，只是單純的知識鞏固，這會讓學(xué)生覺得作業(yè)是一件很乏味的事情.長期下去，必然會導(dǎo)致學(xué)生的反感和厭惡，這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)也忽視了學(xué)生的知識水平、學(xué)習(xí)技能以及認(rèn)知能力的差異，學(xué)生的核心素養(yǎng)得不到發(fā)展.

(二)作業(yè)形式上，重書面，輕操作

在進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，大多數(shù)教師是根據(jù)課本上的內(nèi)容，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算練習(xí)、教材例題或教輔資料的習(xí)題練習(xí)，對學(xué)生感興趣的活動(dòng)型、操作型、作品型等非書面形式的作業(yè)較少關(guān)注.從長遠(yuǎn)來看，這對開發(fā)學(xué)生的智力，提高學(xué)生的動(dòng)手能力、操作能力和探究能力極為不利.

(三)完成方式上，重個(gè)人完成，輕合作互助

目前，小學(xué)的作業(yè)完成方式仍以個(gè)人為主，涉及團(tuán)隊(duì)或項(xiàng)目組的作業(yè)很少.作業(yè)完成方式過于簡單，對基礎(chǔ)知識較扎實(shí)的學(xué)生起不到提升作用，這種脫離學(xué)生實(shí)際的作業(yè)與新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念格格不入，會使學(xué)生缺乏與他人合作交流的機(jī)會，這不利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識和合作能力，無法實(shí)現(xiàn)團(tuán)隊(duì)智慧共享.

(四)作業(yè)評價(jià)上，重結(jié)果，輕過程

學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過程需要經(jīng)過教師設(shè)計(jì)、學(xué)生實(shí)踐、教師評價(jià)和學(xué)生提升四個(gè)環(huán)節(jié)，這四個(gè)環(huán)節(jié)是相互聯(lián)系的.在教學(xué)中，大部分的教師評價(jià)數(shù)學(xué)作業(yè)的重點(diǎn)并不在于學(xué)生完成作業(yè)的過程與方法，只在于作業(yè)的結(jié)果，沒有發(fā)揮作業(yè)評價(jià)的多元價(jià)值，因此，教師無法通過作業(yè)了解學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)情況，無法根據(jù)作業(yè)情況及時(shí)調(diào)整教學(xué)工作，導(dǎo)致四個(gè)環(huán)節(jié)的斷裂.

二、數(shù)學(xué)文化背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的策略

數(shù)學(xué)文化指數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、思想、方法、精神以及它們的形成和發(fā)展，同時(shí)，還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的成分以及數(shù)學(xué)與社會的密切聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等.然而在現(xiàn)實(shí)教學(xué)當(dāng)中，教師常常因?yàn)槲茨軓慕滩陌才诺臄?shù)學(xué)文化中有效地去挖掘其背后的文化元素，忽略了對學(xué)生進(jìn)行文化引領(lǐng)、文化熏陶、文化傳承的良好機(jī)會，這使得這些數(shù)學(xué)文化“形同虛設(shè)”，與新課程改革的初衷相悖.因此，如何乘著“雙減”的東風(fēng)，打造數(shù)學(xué)文化背景下的高質(zhì)量作業(yè)設(shè)計(jì)，凸顯作業(yè)的育人價(jià)值，就顯得尤為重要.下面筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剛€(gè)人看法.

(一)基于教材分析，讓數(shù)學(xué)的思想和方法浸潤數(shù)學(xué)知識

教材是學(xué)校教育和文化傳播的主要載體，數(shù)學(xué)文化走進(jìn)教材，深入實(shí)際教學(xué)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)，使學(xué)生真正感受到文化渲染，體會數(shù)學(xué)的文化品位，感受到數(shù)學(xué)文化在人類文化和社會發(fā)展中的重要意義.每冊教材中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)文化隨處可見，小學(xué)數(shù)學(xué)教科書主要在“你知道嗎”欄目和閱讀材料中呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)文化”，它是學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化的窗口.這些數(shù)學(xué)思想、方法和策略等是最有營養(yǎng)的數(shù)學(xué)文化，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).因此，教師在設(shè)計(jì)融入文化的數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，應(yīng)基于教材內(nèi)容，明確每個(gè)知識點(diǎn)的重難點(diǎn)與側(cè)重點(diǎn)，合理地設(shè)置作業(yè)的目標(biāo)，在作業(yè)中滲透數(shù)學(xué)文化所包含的思想和方法，讓學(xué)生體驗(yàn)知識的形成過程，讓學(xué)生在這一活動(dòng)中發(fā)展思維能力、陶冶性情，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力，接受深刻的人文教育，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)作業(yè)的親切感.

如在學(xué)習(xí)“從結(jié)繩記數(shù)說起”一課后，為鞏固本節(jié)課的重難點(diǎn)知識，教師在課后作業(yè)中設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)文化與課程內(nèi)容相融合的問題，以“了解中國古代算籌記數(shù)法”為載體設(shè)計(jì)了如下作業(yè)：

同學(xué)們，算籌在中國數(shù)學(xué)史上占有非常重要的地位，在長達(dá)兩千年的時(shí)間里，算籌一直是中國的重要工具，直到元明時(shí)代才逐漸被珠算所代替，通過視頻，你知道古代是怎樣用算籌記數(shù)的嗎？請完成下面的練習(xí).

(1)算籌對對碰.(請寫出相對應(yīng)的數(shù)字)

(2)你能用算籌表示出下面的數(shù)嗎？

58：

104：

(3)你還能用算籌擺出哪些數(shù)？試試看吧！

筆者認(rèn)為，讓學(xué)生在問題中體會到數(shù)位和位值制的意義，熟知算籌記數(shù)方法，對比不同數(shù)字，突出“十進(jìn)位值制”，這樣不僅能促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，而且能讓學(xué)生了解到我國古人的獨(dú)特智慧，有利于培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)定的文化自信、民族自豪感.

又如，一年級下冊學(xué)習(xí)了“動(dòng)手做(二)”后，基于本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)——讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉學(xué)過的平面圖形和初步認(rèn)識平行四邊形，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動(dòng)手操作能力，教師可結(jié)合“七巧板”的由來設(shè)計(jì)以下操作性作業(yè)：

宋朝有個(gè)叫黃伯思的人發(fā)明了一種桌子，可以根據(jù)吃飯人數(shù)的不同，把桌子拼成不同的形狀，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形……有意思吧！后來這種桌子演變成了一種玩具，它十分巧妙、好玩，人們叫它“七巧板”.

作業(yè)要求：開動(dòng)腦筋，發(fā)揮想象力，與家人一起用七巧板拼出不同的圖案，或者把它貼在卡紙上或者描摹在卡紙上，賦予它一個(gè)意境，最后再試著給你的作品起一個(gè)有創(chuàng)意的名字.

該作業(yè)讓學(xué)生通過拼組和繪畫將圖形和實(shí)物聯(lián)系起來，讓學(xué)生在“再創(chuàng)造”中感知平面圖形的特征和感受圖形的分割與合成，感受七巧板的神奇魅力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的推理、抽象和模型.這種活動(dòng)作業(yè)不僅能發(fā)展學(xué)生的思維能力，還能陶冶學(xué)生的性情，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力.

(二)深入挖掘教材，讓數(shù)學(xué)的嚴(yán)密和數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)潤澤學(xué)生品格

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出：數(shù)學(xué)教育承載著落實(shí)立德樹人根本任務(wù)、實(shí)施素質(zhì)教育的功能.數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的課程理念、課程目標(biāo)及課程內(nèi)容的具體化，為教師的教學(xué)提供了有價(jià)值的課程資源和教學(xué)線索，是教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施的主要依據(jù)，自然也是作業(yè)設(shè)計(jì)的重要依據(jù).因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)充分挖掘教材中蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)文化背后的數(shù)學(xué)知識與育人要素，將數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家故事背后的知識滲透到作業(yè)中，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)精神的啟發(fā)，形成健全的人格.

例如，在“分?jǐn)?shù)乘法(三)”的教學(xué)中，教師在作業(yè)中設(shè)計(jì)了《莊子·天下篇》中的分?jǐn)?shù)乘法問題：

《莊子·天下篇》中有一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”意思就是:一根一尺(尺：中國古代長度單位)長的木棒，今天取它的一半，明天取它一半的一半，后天取它一半的一半的一半.這樣取下去，永遠(yuǎn)也取不完.這根木棒是一個(gè)長度有限的物體，但它卻可以無限地分割下去，你知道第3天取的長度是多少尺嗎？第5天呢？第10天呢？

教師通過幫助學(xué)生完善新授內(nèi)容的知識構(gòu)建，讓學(xué)生從中感受哲學(xué)家們的智慧以及敢于懷疑、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神，學(xué)會從數(shù)學(xué)角度理解生活環(huán)境和生活，用數(shù)學(xué)思維思考生活中的問題.

又如，教師可在“因數(shù)與倍數(shù)”的作業(yè)中融入哥德巴赫猜想；在“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”的作業(yè)中融入分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生；在“比例”的作業(yè)中融入黃金分割的介紹，以解決問題為載體和數(shù)學(xué)文化的研究為切入點(diǎn)，開啟學(xué)生的思維，讓學(xué)生沿著古人的研究足跡，進(jìn)行穿越時(shí)空的對話，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)文化品格的啟示和塑造.

(三)精創(chuàng)作業(yè)形式，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

傳統(tǒng)單一的書面作業(yè)形式不但會抑制學(xué)生的潛力，還會制約學(xué)生綜合素質(zhì)與能力的發(fā)展.因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，精創(chuàng)數(shù)學(xué)作業(yè)形式，在作業(yè)中融入豐富多彩的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容和探究性活動(dòng)，適時(shí)設(shè)計(jì)一些探究性、操作性、合作性的作業(yè)，讓學(xué)生在“好玩”和“玩好”中培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，把原本枯燥、乏味的數(shù)學(xué)作業(yè)變得鮮活、生動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)文化的知識來解決實(shí)際問題，從而發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).

例如，在學(xué)習(xí)軸對稱圖形、旋轉(zhuǎn)之后，教師可以設(shè)計(jì)如下作業(yè)：

剪紙和折紙一直作為我國的傳統(tǒng)民間藝術(shù)影響著一代又一代的人.如今，它們早已走出民間的范圍，引起了廣大藝術(shù)甚至科學(xué)領(lǐng)域的專家和學(xué)者的廣泛興趣.今天，我們將一起去探索剪紙和折紙中的數(shù)學(xué)奧妙！

(1)經(jīng)過折疊的紙張剪出來的效果如何？多折幾次呢？利用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識折疊并裁剪出一個(gè)等腰三角形，并講明其中的道理.

(2)你了解剪紙嗎？你知道哪些不同地方特色或類型的剪紙嗎？把你搜集的剪紙作品匯總起來，并利用對稱原理制作一幅折紙或剪紙作品.

所需數(shù)學(xué)知識或技能：對稱(軸對稱、中心對稱)、旋轉(zhuǎn)等.

所需材料：紙、剪刀.

成果形式：具有數(shù)學(xué)特色的剪紙和折紙作品(附制作說明或制作感受).

該項(xiàng)作業(yè)充分發(fā)掘了中國傳統(tǒng)藝術(shù)——剪紙作品，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)形式，讓學(xué)生利用自己掌握的知識制作一些相關(guān)的剪紙作品，有利于激活學(xué)生的思維，傳承民族傳統(tǒng)藝術(shù)文化，讓他們迸發(fā)出創(chuàng)新的火花，把枯燥的作業(yè)變成一件件藝術(shù)品.

又如，在“有趣的測量”一課的作業(yè)中，我結(jié)合“你知道嗎”的閱讀材料設(shè)計(jì)了一個(gè)探究土豆的體積的作業(yè)：

同學(xué)們，根據(jù)以上阿基米德的故事啟發(fā)，你能測量土豆的體積嗎？請準(zhǔn)備裝有水的圓柱形透明容器(無刻度)和一個(gè)土豆.設(shè)計(jì)方案，通過測量相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出土豆的體積.

(1)請寫出操作步驟.

(2)數(shù)據(jù)測量.

名稱具體數(shù)據(jù)

(3)請寫出計(jì)算過程.

該項(xiàng)作業(yè)通過阿基米德的故事，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，讓學(xué)生在積極探索、體驗(yàn)、思考的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)的眼光和理性思維、科學(xué)家精神，使學(xué)生在“玩中學(xué)”“玩中悟”中提高自主學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)積極性，這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著重要的意義.

(四)設(shè)計(jì)多元評價(jià)，讓學(xué)生共享數(shù)學(xué)文化收獲

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，教師對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)水平.教師對學(xué)生作業(yè)進(jìn)行全面、公正、藝術(shù)的評價(jià)，可以激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)態(tài)度的發(fā)展.作業(yè)評價(jià)也是作業(yè)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，對學(xué)生的作業(yè)完成結(jié)果，教師應(yīng)采用客觀、科學(xué)的方式予以對待.因此，作業(yè)評價(jià)應(yīng)“以生為本”，從評價(jià)主體、評價(jià)方式入手設(shè)計(jì)多樣化的作業(yè)評價(jià)，滿足不同層次的學(xué)生對不同知識層次的要求，確保作業(yè)評價(jià)的有效性.

1.評價(jià)主體多元化

新課標(biāo)指出：教師、家長、同學(xué)及學(xué)生本人都可以作為評價(jià)者.因此，評價(jià)作業(yè)時(shí)應(yīng)改變以教師為唯一評價(jià)者的評價(jià)方式，作業(yè)的評價(jià)主體可以是老師、同學(xué)、家長等不同主體.

比如，在評價(jià)過關(guān)檢測類型的作業(yè)時(shí)，教師可以讓學(xué)生課堂上展示，自己給出評價(jià)，對于完成質(zhì)量高的學(xué)生要給予鼓勵(lì)性的獎(jiǎng)勵(lì)，發(fā)放積分卡；在評價(jià)操作、探究、繪畫等類型的作業(yè)時(shí)，教師可先讓學(xué)生進(jìn)行自我描述評價(jià)，再由全班學(xué)生互相評價(jià)，最后選出優(yōu)秀作品，將其張貼到優(yōu)秀作業(yè)墻上展示；家長的評價(jià)也是學(xué)生作業(yè)完成質(zhì)量的關(guān)鍵，比如，對于親子游戲型的作業(yè)，教師在評價(jià)學(xué)生與家長一起完成的小制作、小調(diào)查等實(shí)踐型作業(yè)時(shí)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生、家長、教師評價(jià)相結(jié)合的星級評價(jià)表，以此互相鼓勵(lì)、共同評價(jià).

2.評價(jià)方式多樣化

作業(yè)評價(jià)的方式直接影響作業(yè)完成的質(zhì)量，教師的評價(jià)不能只停留在口頭和批改上，評價(jià)方式應(yīng)該是多樣化的，不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，而且要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.因此，教師應(yīng)綜合運(yùn)用學(xué)生自我點(diǎn)評、同伴互相點(diǎn)評、家長點(diǎn)評、教師點(diǎn)評等方式，通過書面測驗(yàn)、口頭測驗(yàn)、活動(dòng)報(bào)告、課后訪談、成長記錄等活動(dòng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)做較為全面的考查，從而促進(jìn)教師教學(xué)水平和學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量的全面提高，在目標(biāo)指導(dǎo)下形成完整的“教與學(xué)”閉環(huán)評價(jià).

例如，設(shè)計(jì)作業(yè)評價(jià)表，通過自評、互評、小組評價(jià)等多元評價(jià)格局，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.又如在評價(jià)“神奇的七巧板”作業(yè)中，教師將學(xué)生拼搭組建的各種造型拍攝打印出來，形成作品集，讓學(xué)生集體評比，評選“小小優(yōu)秀設(shè)計(jì)師”，利用優(yōu)秀的作業(yè)來激發(fā)其他學(xué)生完成作業(yè)的欲望，以多種方式獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生完成作業(yè)，在數(shù)學(xué)文化作業(yè)中培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和文化認(rèn)同感.又如，在評價(jià)合作探究性作業(yè)時(shí)，教師可以組織一場匯報(bào)會，對完成質(zhì)量高的學(xué)生給予鼓勵(lì)性的獎(jiǎng)勵(lì)，發(fā)放積分卡，讓學(xué)生及時(shí)感受到成功的快感，從而激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的興趣.

在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)基于新課程標(biāo)準(zhǔn)和“雙減”理念，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的育人價(jià)值，用心分析教材、深入挖掘教材、精創(chuàng)作業(yè)形式、設(shè)計(jì)多元評價(jià)，將數(shù)學(xué)文化融入作業(yè)設(shè)計(jì)中，將學(xué)生從孤立的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解放出來，讓學(xué)生從中享受數(shù)學(xué)文化的熏陶、體會數(shù)學(xué)文化的豐富價(jià)值，定能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的育人價(jià)值，讓數(shù)學(xué)作業(yè)趣味橫生、精彩無限,煥發(fā)出生命的活力.