肖陳陳，李剛炎，楊 凡，趙 燃

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

危險(xiǎn)品液罐運(yùn)輸車是一種運(yùn)輸液態(tài)危險(xiǎn)貨物的專用車輛，其在運(yùn)行時(shí)不僅要承受內(nèi)壓或外壓載荷，還會(huì)受到罐內(nèi)液體晃動(dòng)引起的沖擊力和慣性力的作用。由于罐車運(yùn)輸?shù)奈ｋU(xiǎn)品液體大多具有易燃、易爆或腐蝕的特性，一旦發(fā)生交通事故導(dǎo)致泄漏，后果十分嚴(yán)重[1]。液體晃動(dòng)是指帶有自由液面的液體在有限空間內(nèi)發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，其特點(diǎn)是存在自由界面[2]，這是一種復(fù)雜的流體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。目前，通過分析液體晃動(dòng)特性和改善罐體結(jié)構(gòu)等方法提高液罐車行駛穩(wěn)定性的研究已有很多[3-6]，但針對(duì)影響因素的分析很多沒有考慮防波板的影響，針對(duì)罐內(nèi)液體沖擊對(duì)液罐車實(shí)際制動(dòng)減速度的影響的研究也相對(duì)較少。

筆者通過分析危險(xiǎn)品液罐車制動(dòng)時(shí)罐內(nèi)液體的運(yùn)動(dòng)情況，構(gòu)建了制動(dòng)工況下危險(xiǎn)品液罐車罐內(nèi)液體晃動(dòng)理論模型。應(yīng)用商用CFD(computational fluid dynamics)軟件Fluent構(gòu)建了制動(dòng)工況下危險(xiǎn)品液罐車罐內(nèi)液體晃動(dòng)仿真環(huán)境并進(jìn)行了仿真分析。研究了初速度、初始制動(dòng)減速度和充液比3種影響因素對(duì)制動(dòng)工況下危險(xiǎn)品半掛運(yùn)輸車罐內(nèi)液體縱向沖擊力以及車輛有效制動(dòng)減速度的影響，并得到了3種因素對(duì)所選取試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度排序。

1 液體晃動(dòng)理論模型

危險(xiǎn)品液罐車在行駛時(shí)液體與罐體以相同速度前進(jìn)，兩者的相對(duì)速度為零。當(dāng)車輛開始制動(dòng)時(shí)，罐體即以一定減速度開始減速，而罐內(nèi)液體由于慣性，仍向車輛行駛方向運(yùn)動(dòng)，并對(duì)罐體產(chǎn)生動(dòng)壓力[7]，其內(nèi)部為氣液兩相非定常湍流流動(dòng)。筆者采用VOF(volume of fluid)模型處理氣液相互作用產(chǎn)生的兩相流現(xiàn)象[8]，其理論公式如下：

連續(xù)方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

式中：u為速度；p為壓強(qiáng)；ρ和μ在VOF模型中分別為體積分?jǐn)?shù)的平均密度和分子運(yùn)動(dòng)粘度。

ρ=αfρf+(1-αf)ρa(bǔ)

(3)

μ=αfμf+(1-αf)μa

(4)

式中：αf為液體的體積分?jǐn)?shù)；ρf和ρa(bǔ)為液體和氣體的密度；μf和μa分別為液體和氣體的動(dòng)力粘性系數(shù)。

2 液體晃動(dòng)仿真環(huán)境構(gòu)建與試驗(yàn)組設(shè)計(jì)

2.1 液體晃動(dòng)仿真環(huán)境構(gòu)建

Fluent軟件作為CFD軟件的領(lǐng)先者，其中包含了豐富的模塊。筆者采用Fluent中的多相流VOF模型對(duì)危險(xiǎn)品液罐車在制動(dòng)工況下的罐內(nèi)液體晃動(dòng)進(jìn)行分析。

以某典型危險(xiǎn)品液罐車為研究對(duì)象，其罐體幾何尺寸及防波板尺寸如圖1所示。罐體內(nèi)徑r=1 235 mm，罐體壁厚為14 mm，兩端為平封頭，厚度為16 mm，罐體總長(zhǎng)9 240 mm，容積為44.188 m3。防波板的厚度為5 mm，并將其從左向右依次定義為B1、B2、B3、B4、B5、B6。防波板樣式為弓形板，弓形板底部與水平軸線距離為197 mm。

圖1 罐體幾何尺寸及防波板尺寸

采用Solidworks軟件建立裝有弓形防波板的液罐模型。以罐體的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閄軸正向，垂直地面向上為Z軸正向，建立空間直角坐標(biāo)系。為便于后續(xù)流體分析，僅建立液罐的流體域模型，然后導(dǎo)入Fluent中完成流體域網(wǎng)格劃分。完成有關(guān)設(shè)置后，用Fluent中的VOF模塊研究制動(dòng)力作用下液罐內(nèi)液體的晃動(dòng)。

危險(xiǎn)品液罐車制動(dòng)工況下罐內(nèi)液體晃動(dòng)的模型可以分為兩種：①開始時(shí)刻液體與罐體以共同速度前進(jìn)，即相對(duì)速度為零，罐體壁面不受任何的動(dòng)壓力。從t=0時(shí)刻開始，罐體以加速度a開始減速，液體由于慣性，部分會(huì)穿過防波板向罐體前側(cè)涌動(dòng)，撞擊前封頭后又向后側(cè)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生縱向的動(dòng)壓力；②開始時(shí)刻液體和罐體都保持靜止，從t=0時(shí)刻起給液體施加加速度a，讓液體加速運(yùn)動(dòng)，罐內(nèi)液體開始晃動(dòng)。

以上兩種模型，前者更接近實(shí)際工況，但其建模過程比較復(fù)雜。后者的建模過程更方便，可以減少大量計(jì)算時(shí)間。卜凱[9]對(duì)這兩種模型進(jìn)行了仿真對(duì)比，結(jié)果基本一致，故采用第二種模型進(jìn)行仿真。

2.2 液體晃動(dòng)的單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為研究危險(xiǎn)品液罐車在制動(dòng)時(shí)罐內(nèi)液體沖擊與影響因素間的關(guān)系以及這些因素對(duì)制動(dòng)的影響，選取了制動(dòng)初速度等3種因素進(jìn)行仿真。以罐內(nèi)液體對(duì)前封頭的最大沖擊力以及有效制動(dòng)減速度作為試驗(yàn)指標(biāo)[10]。有效制動(dòng)減速度aυ的計(jì)算公式如下：

maυ=mgφ-F

(5)

式中：m為危險(xiǎn)品液罐車總質(zhì)量；F為液體縱向沖擊力；φ為地面附著系數(shù)，一般取為0.7；g為重力加速度。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，汽車罐車的行駛速度不超過 80 km/h，車輛制動(dòng)器的制動(dòng)減速度為 5.8～7.65 m/s2。同時(shí)，液罐車的罐內(nèi)充液比應(yīng)控制在0.5～0.9之間。為了得到相應(yīng)的結(jié)果，利用控制變量法，劃分不同試驗(yàn)組，如表1所示。

表1 單因素試驗(yàn)組

2.3 液體晃動(dòng)的均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了分析3種影響因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度大小，采用均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)，試驗(yàn)因素為：制動(dòng)初速度A，初始制動(dòng)減速度B，充液比C。以此劃分不同試驗(yàn)組，均勻試驗(yàn)因素水平和均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案如表2和表3所示。

表2 均勻試驗(yàn)因素水平

表3 均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案

3 液體晃動(dòng)的影響因素分析

3.1 不同因素對(duì)罐內(nèi)液體縱向沖擊力的影響

根據(jù)表1的分組，分別討論制動(dòng)初速度等3種因素對(duì)罐內(nèi)液體縱向沖擊力的影響。其中1～5試驗(yàn)組制動(dòng)減速度和充液比不變，制動(dòng)初速度從40 km/h變化到80 km/h。6至10試驗(yàn)組充液比和制動(dòng)初速度不變，初始制動(dòng)減速度從5 m/s2變化到7 m/s2。11至15試驗(yàn)組制動(dòng)初速度和初始制動(dòng)減速度不變，充液比從0.5變化至0.9。仿真結(jié)果如圖2～圖4所示。圖中kz1意為第一個(gè)試驗(yàn)組的結(jié)果，以此類推。

圖2 不同制動(dòng)初速度下的縱向沖擊力曲線

圖3 不同初始制動(dòng)減速度下的縱向沖擊力曲線

圖4 不同充液比下的縱向沖擊力曲線

從圖2可知，開始制動(dòng)后，液罐車罐體前封頭受到的縱向沖擊力由零快速上升，大約在0.60 s左右上升到最大值。因?yàn)樵陂_始制動(dòng)后，罐內(nèi)部分液體在慣性力的作用下穿過防波板向罐體前壁運(yùn)動(dòng)并撞擊前壁，使得罐體受到了增大的縱向沖擊力。當(dāng)縱向沖擊力達(dá)到最大值之后，其在一定時(shí)間內(nèi)逐漸減小，減小到一定程度后，保持在一定范圍。當(dāng)車輛制動(dòng)結(jié)束后，液罐車罐體前封頭受到的液體沖擊力迅速降低，并且保持在一定范圍內(nèi)。

為了便于分析不同因素對(duì)罐內(nèi)液體縱向沖擊力的影響，主要關(guān)注縱向沖擊力峰值大小、縱向沖擊力上升到最大值的時(shí)間、縱向沖擊力波動(dòng)情況及持續(xù)時(shí)間。根據(jù)圖2～圖4可得不同因素對(duì)罐內(nèi)液體縱向沖擊力的影響，結(jié)果如表4所示。

表4 不同因素對(duì)罐內(nèi)液體縱向沖擊力的影響

3.2 不同因素對(duì)液罐車有效制動(dòng)減速度的影響

在利用Fluent軟件求解出作用在罐車上的縱向沖擊力的大小后，由有效制動(dòng)減速度的計(jì)算公式可得出不同因素下液罐車有效制動(dòng)減速度的變化曲線，如圖5～圖7所示。

圖5 不同初速度下的有效制動(dòng)減速度曲線

圖6 不同初始制動(dòng)減速度下有效制動(dòng)減速度曲線

圖7 不同充液比下的有效制動(dòng)減速度曲線

從圖5可知，開始制動(dòng)后，液罐車的有效制動(dòng)減速度迅速降低，并大約在0.60 s左右下降到最小值。這表明液罐車開始制動(dòng)時(shí)，即使有防波板的防波效果，但罐內(nèi)液體晃動(dòng)對(duì)液罐車罐體產(chǎn)生的沖擊力仍使車輛實(shí)際的減速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于6 m/s2。說明在制動(dòng)開始后的初期，液體的晃動(dòng)會(huì)影響液罐車的制動(dòng)性能，使得液罐車的有效制動(dòng)減速度大大降低。

同理，為了便于分析不同因素對(duì)液罐車制動(dòng)時(shí)有效制動(dòng)減速度的影響，主要關(guān)注有效制動(dòng)減速度的最小值、下降到最小值的時(shí)間、波動(dòng)情況及持續(xù)時(shí)間。根據(jù)圖5～圖7可得不同因素對(duì)液罐車有效制動(dòng)減速度的影響，如表5所示。

3.3 不同因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度

通過仿真得到不同組罐內(nèi)液體縱向沖擊力和車輛有效制動(dòng)減速度曲線，如圖8和圖9所示。

使用Minitab軟件對(duì)3個(gè)因素(制動(dòng)初速度A，初始制動(dòng)減速度B，充液比C)下最大縱向沖擊力出現(xiàn)時(shí)間Y1、縱向沖擊力的最大值Y2、有效制動(dòng)減速度的最小值Y3的影響程度進(jìn)行分析。

表5 不同因素對(duì)液罐車有效制動(dòng)減速度的影響

圖8 均勻試驗(yàn)中各組罐內(nèi)液體縱向沖擊力曲線

圖9 均勻試驗(yàn)中各組罐內(nèi)液體制動(dòng)減速度曲線

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，得到表達(dá)式為：

(6)

根據(jù)仿真結(jié)果可知，對(duì)于Y1，3個(gè)因素影響程度為C>B>A，且3個(gè)因素均與Y1呈負(fù)相關(guān)。對(duì)于Y2，3個(gè)因素影響程度為B>C>A，且A、B與Y2呈正相關(guān)，C與Y2呈負(fù)相關(guān)。對(duì)于Y3，3個(gè)因素影響程度為B>C>A，且A、C與Y3呈正相關(guān)，B與Y3呈負(fù)相關(guān)。

4 結(jié)論

針對(duì)危險(xiǎn)品液罐車，選擇帶防波板的罐體，用Fluent軟件構(gòu)建了制動(dòng)工況下液罐車罐內(nèi)液體晃動(dòng)仿真環(huán)境。采用單因素試驗(yàn)，分別對(duì)初速度、初始制動(dòng)減速度和充液比3種因素進(jìn)行了仿真分析，得到了不同因素對(duì)制動(dòng)工況下危險(xiǎn)品液罐車罐內(nèi)液體縱向沖擊力及有效制動(dòng)減速度的影響。采用均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)得到了3種因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度大小。根據(jù)擬合結(jié)果可知，充液比更能影響最大縱向沖擊力的出現(xiàn)時(shí)間，而初始制動(dòng)減速度則更能影響縱向沖擊力的峰值以及有效制動(dòng)減速度的最小值。為之后不同防波板的性能仿真測(cè)試奠定了基礎(chǔ)。