莫易敏,夏 凱,張 平
(1.武漢理工大學 機電工程學院,湖北 武漢 430070;2.中化農業(yè)生態(tài)科技(湖北)有限公司,湖北 江陵 434100)
隨著汽車電氣化不斷發(fā)展,預估未來每輛汽車將使用600~1 000個電子連接器[1-2]。據統(tǒng)計,電子元器件中40%的失效是由于電連接器引起[3]。探究電連接器接觸件插拔性能具有重大意義。
目前,國內外學者對電連接器接觸件插拔性能進行了一定的研究。Price[4]建立了接觸件插入力模型,通過試驗研究了裝配速度對插入力的影響規(guī)律;Angadi[5]等結合仿真與試驗,研究了不同環(huán)境溫度下接觸表面粗糙程度、過盈量等加工參數對其接觸性能的影響;Behzad[6]等運用了有限元仿真的方法,研究了振動頻率、振動加速度、預應力對其接觸性能的影響。孟圓[7]、駱燕燕[8]、勒方建[9]等對圓柱式電連接器接觸件進行有限元仿真,研究了單次插拔下接觸件各結構參數對其性能的影響規(guī)律。但是,針對汽車電連接器中常用的片式接觸件的研究較少,且未考慮多次插拔循環(huán)對接觸件性能的影響。此外,大多數優(yōu)化僅針對某一結構參數進行,參數間耦合的研究較少。筆者以汽車片式懸臂型接觸件為研究對象,建立接觸件的力學模型與仿真模型,通過參數試驗法研究彈片圓弧區(qū)半徑、水平長度和寬度對接觸件插拔性能的影響規(guī)律;采用最優(yōu)拉丁超立方-響應面(optimal latin hypercube design response surface methodology,Opt LHD-RSM)聯(lián)合的方法建立接觸件多參數耦合模型,進行結構優(yōu)化。
針對某汽車片式懸臂型電連接器接觸件,建立接觸件力學模型。在接觸件插合時由公端和母端彈片接觸形成導通回路,并由彈片變形產生的彈力來保持接觸件之間的接觸。因此彈片的結構尤為重要。本文研究的接觸件彈片分為圓弧上升區(qū)、圓弧過渡區(qū)以及傾斜下降區(qū)3個部分。接觸過程中公端、母端受力如圖1所示。
圖1 接觸件受力分析圖
接觸過程中公端、母端受力關系為:
(1)
式中:FC為公端受到的插入力;FN為母端彈片提供的支持力;f為公母端之間的摩擦力;F為母端彈片變形產生的彈力;α為彈片傾斜段的水平夾角。
在整個插合過程中,母端彈片因受力而變形,各區(qū)域的圓弧半徑以及角度發(fā)生變化,其接觸前后狀態(tài)如圖2所示。彈片產生的撓度ω為彈片傾斜段末端豎直方向的位移量,通過變形前后的幾何分析,撓度與彈片傾斜角之間的關系:
Lx(sinα0-sinα)
(2)
式中:R1為接觸前彈片前段圓弧的半徑;β0為接觸前彈片前段圓弧對應的角度;R2為接觸前彈片后段圓弧的半徑;α0為接觸前彈片傾斜段的角度;Lx為彈片傾斜段的長度;α為接觸件公端插入過程中彈片傾斜段的角度。
圖2 接觸件插拔示意圖
將接觸件母端彈片簡化成懸臂梁結構,其所受壓力與撓度之間的關系為:
(3)
式中:E為接觸件的彈性模量;I為接觸件母端彈片的截面慣性矩;c為彈片根部固定處到接觸壓力所作用點的長度;L為彈片根部固定處到彈片傾斜段末端的長度。
相較于力學模型,接觸件仿真模型能更加直觀地得出各部分的應力應變大小以及插拔循環(huán)產生的塑性變形積累。 筆者針對該汽車電連接器接觸件進行ABAQUS插拔循環(huán)有限元仿真。
首先,建立電連接器接觸件幾何模型,由于模型精細化程度過高會導致計算時間過長、計算收斂困難等問題,模型略去接觸件的壓接部分。其次設置材料屬性。該接觸件材料為銅合金C19010,其性能參數如表1所示。設定邊界條件,將接觸件母端的后端面完全固定約束,在接觸件公端的后端面頂部設置一個插入方向的位移來模擬插拔。最后整體采用四面體網格進行網格劃分(近似全局尺寸設為0.02),由于彈片起主要作用,采用更密的網格劃分(近似全局尺寸設為0.01),接觸件模型如圖3所示。
表1 接觸件材料C19010性能參數及仿真參數
圖3 接觸件模型
為了驗證仿真模型的準確性,對電連接器接觸件進行插拔循環(huán)測試試驗和仿真。考慮到連接器需要進行連接器廠的生產驗證、線束廠的預裝檢驗以及整車廠的裝配,因此,在測試與仿真中進行5次插拔循環(huán)。
為避免偶然誤差,挑選10個一致性較好的端子,在MTS 5 kN拉伸試驗機進行測試,如圖4所示。試驗參照QC/T 1067.1-2017《汽車電線束和電氣設備用連接器第1部分》進行,以50 mm/min勻速對插端子,然后以同樣的速度分離,重復5次插拔,記錄插拔力的變化值,其中,插到位所需的峰值力為插入力,穩(wěn)定值為保持力。
圖4 電連接器插拔循環(huán)測試圖
按照上述測試條件進行接觸件插拔循環(huán)仿真。設置10個分析步,每兩個分析步代表一次插拔循環(huán),得到5次循環(huán)過程中插拔力的變化值。
將仿真結果與10組樣品試驗結果的平均值進行比較,如圖5所示。插拔循環(huán)仿真結果和試驗結果在整體趨勢上的變化是一致的。計算5次插拔循環(huán)中的插入力與保持力的最大相對誤差均在10%以內,說明仿真模型準確度較好。此外,仿真結果與試驗結果均表明,第一次插拔與多次插拔循環(huán)后的插入力變化較大。分析其原因可能是在插拔循環(huán)的交變應力作用下,接觸件產生塑性積累,間隙增大,從而導致插入力減小。
圖5 插拔循環(huán)仿真結果與試驗結果
由于彈片的結構參數(圓弧區(qū)半徑R1、R2,彈片圓弧區(qū)水平長度L1、L2,彈片寬度b)對其插拔性能影響顯著,為探究各參數對其插拔性能的影響規(guī)律,采用參數試驗法(parameter study, PS),設定3個樣本組進行分析。由于R1與R2、L1與L2均為關聯(lián)尺寸,b為獨立尺寸,參數設定時,R1與R2、L1與L2需同倍率上下浮動,且需避免結構干涉問題。所設計樣本參數如表2所示。
表2 設計樣本點參數
在表2樣本組Ⅰ的變化范圍內,等間隔取9個樣本參數,進行仿真求解,結果如圖6所示。從圖6可知,隨彈片圓弧區(qū)半徑的增大,接觸件的插入力FC、保持力Fb、最大等效應力SMAX和間隙變化值Δh都會隨之減小。兩段圓弧區(qū)半徑初始尺寸為5.97 mm和0.70 mm,當減小10%時,插入力增大22.75%,保持力增大15.33%,最大等效應力增大22.00%,間隙變化值增大446.81%;當增大10%時,插入力減小52.68%,保持力減小53.04%,最大等效應力減小19.17%,間隙變化值減小94.30%。可見彈片圓弧區(qū)半徑對間隙變化值影響較大,較小的圓弧區(qū)半徑會導致間隙變化值過大,從而導致接觸松脫失效等問題。
圖6 彈片圓弧區(qū)半徑(R1,R2)對插拔性能的影響
在表2樣本組Ⅱ的變化范圍內,等間隔取9個樣本參數,進行仿真求解,結果如圖7所示。從圖7可知,隨彈片圓弧區(qū)水平長度的增大,接觸件的插入力FC、保持力Fb、最大等效應力SMAX和間隙變化值Δh都會隨之增大。兩段圓弧區(qū)水平長度初始尺寸為3.07 mm和0.36 mm,當減小10%時,插入力減小86.26%,保持力減小85.66%,最大等效應力減小69.68%,間隙變化值減小100.00%;當增大10%時,插入力增大29.82%,保持力增大4.39%,最大等效應力增大18.11%,間隙變化值增大733.80%??梢姀椘瑘A弧區(qū)水平長度對間隙變化值影響較大,較大的圓弧區(qū)水平長度會導致間隙變化值過大,從而導致接觸松脫失效等問題。
圖7 彈片圓弧區(qū)水平長度(L1,L2)對插拔性能的影響
在表2變量組Ⅲ的變化范圍內,等間隔取9個樣本參數,進行仿真求解,結果如圖8所示。從圖8可知,隨彈片寬度b的增加,插入力FC、保持力Fb和間隙變化值Δh都會隨之增大,且趨于線性關系。彈片寬度初始尺寸為0.96 mm,當減小20%時,插入力減小18.61%,保持力減小18.63%,最大等效應力減小10.82%,間隙變化值減小17.87%;當增大20%時,插入力增大16.29%,保持力增大17.95%,最大等效應力增大12.09%,間隙變化值增大21.90%。最大等效應力SMAX隨彈片寬度b的增加呈波動增長的趨勢,其原因是因為寬度的增加,彈片的慣性矩增加,其接觸壓力升高,同時,寬度增加又導致其接觸面積增加,使SMAX產生波動性變化,但其接觸壓力升高趨勢更顯著,因此具有略微上升趨勢。
圖8 彈片寬度b對插拔性能的影響
應用單變量法分析得出彈片參數對插拔性能的影響規(guī)律,但是難以探究各參數間的耦合影響。為此,重新設計樣本點進行仿真,建立接觸件插拔性能響應面模型,對其結構進行優(yōu)化。
樣本點的選取需均衡考慮擬合精度和計算成本。在滿足模型擬合精度的要求下,盡可能使用較少的樣本點。Opt LHD是一種分層采樣方法,將所有變量都均勻選取相同數量水平,為某一變量隨機選取各水平的值,并構建了相關系數矩陣Tij和相關系數ρmax,求取其他變量各水平的值,從而得到布滿整個空間的樣本點[10]。相比于蒙特卡洛、傳統(tǒng)的拉丁超立方設計等采樣方法,Opt LHD可以規(guī)避樣本點集中現(xiàn)象,具有非常好的空間填充性和均衡性,且迭代次數較少。
采用Opt LHD在取樣空間抽取40個樣本點,其空間分布如圖9所示。從圖9可以看出樣本點均勻性較好。通過仿真得到40個樣本點的插拔性能,結果如表3所示。
圖9 Opt LHD樣本點空間分布
表3 設計樣本值與仿真結果
響應面法(response surface methodology,RSM)可以建立多響應變量和多輸入變量之間的數學模型。對于輸入變量數目較少的問題,低階響應面模型即可滿足擬合精度[11],高階響應面模型精度提升相對較低,且計算量驟增,容易出現(xiàn)過擬合情況。因此,選用二階響應面模型擬合接觸件各參數對插拔性能的影響。
選取R1、L1和b為輸入變量,接觸件插入力FC、保持力Fb、最大等效應力SMAX、間隙變化值Δh為輸出響應。二階響應面方程為:
(4)
式中:xi、xj為輸入變量;y是響應;β0為常數項;m為變量個數;ε為曲線方程誤差;βi、βii、βij為系數,經多元線性回歸確定。
基于PS抽樣所建立的響應面近似模型(PS-RSM)如下:
(5)
(6)
(7)
(8)
基于Opt LHD抽樣所建立的響應面近似模型(Opt LHD-RSM)如下:
0.301 9b2+0.801 1L1R1+2.001 1L1b-0.439 6R1b
(9)
0.735 1b2+1.287 6L1R1+1.398 9L1b+0.149 4R1b
(10)
1 435.3b2+1 604.0L1R1+3 010.5L1b-1 034.2R1b
(11)
0.008 6b2-0.385 1L1R1-0.032 5L1b-0.015 8R1b
(12)
表4 響應面模型擬合可信度評估
對比兩種響應面近似模型,發(fā)現(xiàn)各結構變量對響應的貢獻程度不同。相比于PS-RSM模型,Opt LHD-RSM模型具有參數之間的相乘項,即考慮各參數之間的耦合,可以更準確地反映出接觸件各參數對插拔性能的影響規(guī)律。
接觸件間隙變化值、插入力和最大等效應力越小,接觸件越容易插入,但是會導致保持力過小,存在松脫風險。因此,需要綜合考慮各性能指標。根據上述分析以最小間隙變化值Δh為目標,保證插入力FC在標準規(guī)定范圍內,建立接觸件優(yōu)化模型:
(13)
應用梯度優(yōu)化法進行尋優(yōu)。優(yōu)化前后的接觸件參數及插拔性能如表5所示。相比優(yōu)化前,優(yōu)化后接觸件的間隙變化更小,降低182.2%,絕對值趨近于0,即5次插拔后接觸件塑性變形量很小;插入力降低了34.38%,保持力降低了36.14%;最大等效應力降低了18.22%且符合標準規(guī)定的范圍,保證了接觸件具有一定的保持力,滿足汽車連接器在多回路功能模塊中的應用時不發(fā)生松脫。
表5 優(yōu)化前后接觸件性能比較
為驗證優(yōu)化結果的可靠性,使用優(yōu)化后的結構參數進行建模和仿真。比較優(yōu)化結果和仿真結果,如表6所示。各插拔性能指標誤差均小于±5%,優(yōu)化結果可靠。
表6 優(yōu)化結果與仿真結果比較
(1)接觸件多次插拔產生塑性累積應變,回彈量減小。仿真結果表明,5次插拔后,接觸件插拔性能下降顯著。在汽車連接器設計時,必須考慮多方預裝檢測導致多次插拔所帶來的影響。
(2)通過研究接觸件結構參數對插拔性能的影響規(guī)律,發(fā)現(xiàn)接觸件彈片圓弧區(qū)半徑和水平長度對間隙變化值影響較大,彈片寬度與插入力、保持力和間隙變化值趨近于線性關系。
(3)基于Opt LHD-RSM建立接觸件彈片多參數耦合模型,優(yōu)化其結構。優(yōu)化后,接觸件間隙變化值降低82.20%,插入力降低34.38%,塑性變形量減小,具有更好的插拔性能。