趙墨非， 徐 翔， 李 濤

(1. 北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 北京 100191； 2. 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院， 北京 100081；3. 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)中國互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)研究院， 北京 100081)

0 引 言

股票首次公開發(fā)行(initial public offering，IPO)在歷史上經(jīng)歷了從固定價(jià)格制度向市場化定價(jià)轉(zhuǎn)變的過程.目前對于IPO的市場化定價(jià)主要采取詢價(jià)制(book-building)和拍賣制(auction)兩種模式.從定價(jià)效率的角度看，已有文獻(xiàn)大多認(rèn)為，在采取詢價(jià)制為IPO定價(jià)的過程中，投行具有壟斷權(quán)力，可以按客戶關(guān)系挑選IPO的參與者，而按市場標(biāo)準(zhǔn)衡量最優(yōu)的參與者則可能會(huì)被排除在外，缺點(diǎn)更為明顯[1-7].因此，學(xué)術(shù)界廣泛認(rèn)可拍賣制比詢價(jià)制效率更高，對市場的扭曲作用更小.

然而在現(xiàn)實(shí)中，各國資本市場的機(jī)制選擇往往與理論分析結(jié)果相悖.20世紀(jì)80年代以前，在以美國為代表的主要資本市場上，詢價(jià)制占據(jù)主流.80年代中后期，大批新興資本市場發(fā)展壯大，其中相當(dāng)一部分嘗試采用相對“新鮮”、理論上更高效的拍賣制.然而在2000年前后，這些資本市場又紛紛放棄拍賣制，轉(zhuǎn)用詢價(jià)制進(jìn)行IPO.時(shí)至今日，世界上大部分成熟的股票市場都選擇詢價(jià)制作為IPO的主要制度[8, 9].

在理論上更加高效的拍賣制為何從未成為主流，即使被部分市場采用最終仍被詢價(jià)制取代？事實(shí)上，盡管拍賣制存在各種問題，卻也表現(xiàn)出了理論預(yù)計(jì)的一些優(yōu)點(diǎn)，如定價(jià)較為準(zhǔn)確(表現(xiàn)為抑價(jià)率較低且初始回報(bào)率方差小)、IPO發(fā)行成本較低等.拍賣制不受歡迎也并非完全出于習(xí)慣或者有壟斷地位的投資銀行的有意選擇.Jagannathan等[8, 9]調(diào)查了至少25個(gè)曾采用拍賣機(jī)制進(jìn)行IPO的國家，發(fā)現(xiàn)這些國家的企業(yè)、投資銀行和投資者完全熟悉拍賣制，并有充足的時(shí)間和市場規(guī)模進(jìn)行市場化選擇，消除壟斷或習(xí)慣的影響.然而，這些國家中的絕大部分仍然選擇了詢價(jià)制而非拍賣制.

為了解答這一IPO定價(jià)機(jī)制選擇問題，本文構(gòu)建一個(gè)信號發(fā)送模型[10]模擬投資銀行作為承銷方在IPO中的決策過程.本文假設(shè)，投資銀行代理的項(xiàng)目質(zhì)量存在高質(zhì)量和低質(zhì)量兩種可能.投資者事先不清楚IPO項(xiàng)目的質(zhì)量高低，但投資銀行會(huì)在IPO過程中逐步向投資者披露信息，使投資者形成對于項(xiàng)目質(zhì)量的預(yù)期和具體出價(jià).在信息結(jié)構(gòu)上，本文采用全局信號[11, 12]描述投資銀行向投資者的信息傳遞過程，刻畫二者之間的信息不對稱，這也是本文的主要?jiǎng)?chuàng)新之一.模型假設(shè)，市場上存在一個(gè)關(guān)于項(xiàng)目質(zhì)量的全局信號，表現(xiàn)為有一定噪音的信息，不同投資者接收到的信息具有異質(zhì)性，進(jìn)而形成對于項(xiàng)目價(jià)值的不同信念(belief).投資銀行以最大化項(xiàng)目募集的資金為目標(biāo)，可以選擇詢價(jià)制或拍賣制進(jìn)行IPO：如果選擇詢價(jià)制，則召集部分投資者進(jìn)行路演，傳遞更精確的關(guān)于項(xiàng)目質(zhì)量的信息，并向路演對象發(fā)售股票；如果選擇拍賣制，則不進(jìn)行路演，直接在公開市場以拍賣方式發(fā)售股票.

通過求解上述模型本文發(fā)現(xiàn)，投資銀行對不同質(zhì)量的項(xiàng)目均采用詢價(jià)制進(jìn)行IPO是唯一符合D1標(biāo)準(zhǔn)篩選(1)參考Banks 和 Sobel[13]和Cho 和 Kreps[14]，使用D1標(biāo)準(zhǔn)考查備選均衡，并得到滿足篩選的唯一均衡，該標(biāo)準(zhǔn)的具體定義見第二章.的精煉貝葉斯均衡.信號博弈中蘊(yùn)含的信息不對稱是導(dǎo)致詢價(jià)制廣受歡迎的根本原因.如果質(zhì)量不同的項(xiàng)目選擇的發(fā)行制度不同(即采用分離策略)，那么項(xiàng)目選擇的發(fā)行制度本身就成為了信號，形成項(xiàng)目的質(zhì)量標(biāo)志.具體到本文模型中，詢價(jià)制IPO通過路演傳遞比拍賣制更多的信息，投資者會(huì)認(rèn)為投資銀行“選擇詢價(jià)制”說明其敢于披露信息，對項(xiàng)目的質(zhì)量有信心.在均衡中，即便項(xiàng)目質(zhì)量低，投資銀行的最優(yōu)選擇也是“模仿”優(yōu)質(zhì)項(xiàng)目選擇詢價(jià)制.這最終導(dǎo)致不論項(xiàng)目質(zhì)量如何，拍賣制在均衡中都無法出現(xiàn).

進(jìn)一步地，本文基于理論結(jié)果與中國資本市場現(xiàn)實(shí)條件形成的參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬.模擬結(jié)果顯示，投資銀行在路演過程中提供的信息越準(zhǔn)確，路演覆蓋的投資者范圍越廣，IPO的定價(jià)就越為有效，抑價(jià)率就會(huì)越低.之后本文結(jié)合相關(guān)結(jié)論，分析中國股票市場中的一些特殊機(jī)制(如新股首日的漲幅限制)和行政管制對IPO定價(jià)和抑價(jià)率的影響.

最后，基于模型結(jié)論和數(shù)值模擬，討論如何在我國資本市場提升IPO發(fā)行效率，提出在詢價(jià)制和拍賣制之間取長補(bǔ)短，構(gòu)建一種混合型的IPO發(fā)行制度的政策方案，以促進(jìn)資本市場更好地發(fā)揮服務(wù)實(shí)體經(jīng)濟(jì)、有效配置金融資源、為企業(yè)和投資者創(chuàng)造價(jià)值的重要作用.

1 文獻(xiàn)綜述

運(yùn)用信息經(jīng)濟(jì)學(xué)方法分析IPO的文獻(xiàn)始于Welch[15]、Allen和Faulhaber[16]以及Grinblatt和Chuan[17]運(yùn)用信號模型解釋IPO抑價(jià)現(xiàn)象.該模型隨后被廣泛拓展，用于刻畫IPO發(fā)行機(jī)制中的信息傳遞.根據(jù)此類文獻(xiàn)，詢價(jià)制的核心特征在于其激勵(lì)承銷商通過路演發(fā)送信息，對投資者披露公司真實(shí)價(jià)值[18-23].近年來的研究從實(shí)證上進(jìn)一步驗(yàn)證了承銷商的信息優(yōu)勢[24]，明確了關(guān)于IPO項(xiàng)目質(zhì)量的信息準(zhǔn)確會(huì)提升項(xiàng)目定價(jià)[25]、信息溝通受阻則會(huì)對承銷方和市場參與者造成損害[26]的研究結(jié)論.本節(jié)分別對相關(guān)國外文獻(xiàn)以及以中國股票市場IPO為研究對象的文獻(xiàn)進(jìn)行綜述.

1.1 國外文獻(xiàn)

在IPO定價(jià)機(jī)制選擇上，一系列對于各地區(qū)資本市場的實(shí)證研究均支持拍賣制的定價(jià)更準(zhǔn)確、抑價(jià)率更低、股票長期表現(xiàn)更佳、是更優(yōu)的IPO定價(jià)機(jī)制的基本判斷[1～4].因此，從20世紀(jì)90年代至今，許多研究者都倡導(dǎo)使用不同形式的拍賣機(jī)制來代替詢價(jià)機(jī)制[5-7].

然而，正如引言中所介紹，在現(xiàn)實(shí)中詢價(jià)制卻大行其道.近年來，相當(dāng)一批研究致力于對此做出解釋.Chen和Wu[27]針對臺灣市場的研究表明，發(fā)行方選擇詢價(jià)制而非拍賣制的原因并非追求定價(jià)準(zhǔn)確，而是為了最大化參與認(rèn)購的投資者收益.Lu和Samdani[28]則認(rèn)為，機(jī)構(gòu)投資者的市場力量導(dǎo)致拍賣制日漸式微.但這些實(shí)證研究并未探討深層的理論機(jī)制.Sherman[21, 23]、Sherman和Titman[22]認(rèn)為，導(dǎo)致詢價(jià)制優(yōu)于拍賣制的兩個(gè)主要原因是：第一，在詢價(jià)制中，主承銷商可以直接控制股份分配，協(xié)調(diào)參與IPO認(rèn)購的投資者人數(shù)和份額，相比于拍賣制，降低了認(rèn)購訂單不足的風(fēng)險(xiǎn)；第二，詢價(jià)制為投資者提供了更細(xì)致的信息披露，從而使定價(jià)更加準(zhǔn)確，降低發(fā)行人和投資者風(fēng)險(xiǎn).

十余年后的今天，從各國資本市場實(shí)踐中不難發(fā)現(xiàn)上述理論的不完善之處.根據(jù)Sherman模型，在可以自由選擇發(fā)行方式的市場上(如美股市場)，應(yīng)該有一批不愁認(rèn)購不足的優(yōu)質(zhì)知名大公司選擇拍賣制.然而，在過去十多年中，這樣的例子鳳毛麟角，較知名的案例僅有谷歌等極少幾家公司.另外，Sherman模型將詢價(jià)制在世界范圍內(nèi)的廣受歡迎歸因于“認(rèn)購不足”的潛在風(fēng)險(xiǎn)，該風(fēng)險(xiǎn)的大小依賴市場供求的主觀外生假設(shè).然而，不論從純理論還是從實(shí)踐的角度來看，總存在合適的拍賣價(jià)格解決認(rèn)購不足的問題[29]，也沒有證據(jù)表明拍賣制吸引的潛在客戶群天生少于詢價(jià)制.鑒于此，本文回到“路演過程釋放出關(guān)于項(xiàng)目質(zhì)量的更精確的信息”這一詢價(jià)制的基本特征，通過模型分析進(jìn)一步指出發(fā)行方“選擇路演”這一行為本身即包含了信息.本文從信息傳遞的角度入手，建立信號博弈模型，證明唯一符合篩選的均衡正是詢價(jià)制的混同均衡，從而解釋了市場上詢價(jià)制占主導(dǎo)地位的現(xiàn)象.與Sherman模型相比，本文的結(jié)論僅依賴于關(guān)于路演傳遞信息的最低限度的假設(shè)，而不依賴于市場供求、投資者數(shù)量的具體假設(shè)，因此模型結(jié)論更具一般性.

此外，委托代理理論認(rèn)為，作為代理方的投資銀行的利益可能與作為委托方的企業(yè)沖突，進(jìn)而違背企業(yè)的利益而抑價(jià)發(fā)行[30].在本文模型中，發(fā)行的投資銀行和委托的企業(yè)被視為一體，未涉及其中的委托代理問題，因此本文的分析角度與這一系列文獻(xiàn)相平行，在實(shí)際市場中，委托代理問題和本文關(guān)注的信號發(fā)送問題很可能共存，IPO中的信息不對稱性會(huì)得到加強(qiáng)，并不妨礙使用D1標(biāo)準(zhǔn)篩選非均衡路徑上的信念更新法則，本文模型的結(jié)論不會(huì)變化.

1.2 針對我國IPO市場的研究文獻(xiàn)

過去三十年里，中國資本市場是世界上發(fā)展最迅速的金融市場之一.如今，中國股市已經(jīng)成為全球證券市場中舉足輕重的組成部分，上市公司規(guī)模和總市值都達(dá)到了國際前列.多數(shù)相關(guān)文獻(xiàn)認(rèn)為，我國IPO現(xiàn)行制度在一定程度上與國際接軌，已實(shí)現(xiàn)了從行政定價(jià)向市場定價(jià)的轉(zhuǎn)變，且IPO長期回報(bào)表現(xiàn)較為穩(wěn)定[31-33].然而，我國資本市場的市場化進(jìn)程仍然不夠完善，其中各種信息不公開、不透明，乃至內(nèi)幕交易造成的弊端也廣受詬病.尤其是在IPO的超高抑價(jià)率[34, 35]，以及承銷方的共謀、尋租[36-38]等幾個(gè)重點(diǎn)問題上.

鑒于上述問題的存在，大量學(xué)者對我國IPO行政管制的政策效果展開深入研究.劉煜輝和熊鵬[39]、蔣順才等[40]和田利輝[41]等均發(fā)現(xiàn)，我國股市新股首日發(fā)行收益率隨時(shí)間下降，制度變遷是影響我國A股IPO首日收益率的最主要因素.Su[42]指出，中國在二級市場上發(fā)行部分IPO股份的發(fā)行制度降低了抑價(jià)率，提升了估價(jià)準(zhǔn)確性.Gao等[43]發(fā)現(xiàn)，中國IPO發(fā)行的指導(dǎo)價(jià)起到了一定的錨定作用.魏志華等[44]、宋順林和唐斯圓[45]、馮冠和周孝華[46]等發(fā)現(xiàn)IPO首日限價(jià)政策使新股表現(xiàn)出顯著更高的實(shí)際首日收益率、連續(xù)漲停次數(shù)以及實(shí)際換手率，未能顯著提升IPO定價(jià)準(zhǔn)確性.羅琦和伍敬侗[47]從投資者關(guān)注的角度對IPO首日超額收益進(jìn)行分析,認(rèn)為隱性市盈率上限的管制政策抑制了IPO價(jià)格泡沫.宗計(jì)川等[48]也認(rèn)為IPO上市首日收益與IPO后短期持有收益之間存在的差異在一定程度上源自于投資者的有限關(guān)注度.

上述研究對于理解我國新股IPO定價(jià)機(jī)制與高抑價(jià)率的可能成因提供了豐富的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)與潛在的理論解釋.本文一方面檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕忉屃瓦m用性，一方面對我國市場上的實(shí)證證據(jù)提供新的解讀.需要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是，上述文獻(xiàn)大多強(qiáng)調(diào)現(xiàn)有的IPO發(fā)行制度下各種管制和政策對IPO抑價(jià)率的作用，較少涉及基本發(fā)行制度調(diào)整的可能影響.本文關(guān)注新股發(fā)行制度及其核心定價(jià)機(jī)制，這一機(jī)制是錨定新股IPO價(jià)格的核心因素，也應(yīng)是緩解IPO抑價(jià)現(xiàn)象的政策措施的工作重點(diǎn).

2 含全局信號的IPO定價(jià)博弈模型

2.1 基準(zhǔn)模型

假設(shè)市場上有測度為1的一群投資者，記為i∈[0,1]，以及一家投資銀行.投資銀行為一家企業(yè)進(jìn)行IPO，股票發(fā)行總量的測度為M.該企業(yè)的質(zhì)量記為θ，可能為高(θ=H=1)或低(θ=L=0).假設(shè)對投資者而言，高質(zhì)量企業(yè)的股票價(jià)值為1，低質(zhì)量企業(yè)的股票價(jià)值為0.

博弈一共有3個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，t=1,2,3.為便于表述，將博弈開始前的狀態(tài)設(shè)為t=0.

假設(shè)投資銀行可以觀測到企業(yè)的質(zhì)量，投資者信息則采用Morris 和 Shin[11, 12]的全局博弈(global game)的形式.具體來說，假設(shè)投資者無法直接觀測到企業(yè)的質(zhì)量，但可以從一個(gè)全局信號(global signal)更新他們對于企業(yè)質(zhì)量的信念(belief).將投資者i在時(shí)間點(diǎn)t的信念記為xti，即在時(shí)間點(diǎn)t，投資者i認(rèn)為企業(yè)有xti的概率是高質(zhì)量的.本文假設(shè)，在博弈開始前，即t=0時(shí)，投資者的初始信念是正確的，即其認(rèn)為的博弈狀態(tài)的初始分布和自然狀態(tài)下的初始分布相同，對每個(gè)i∈[0,1]，x0i=λ.

在t=0時(shí)，企業(yè)的質(zhì)量隨機(jī)地確定，企業(yè)質(zhì)量為高的概率是λ，Pr(θ=H)=λ，質(zhì)量為低的概率是1-λ.

在t=1時(shí)，投資銀行向市場發(fā)布全局信號，每個(gè)投資者i收到信號si，各投資者收到的信號互相獨(dú)立，且都是以企業(yè)實(shí)際質(zhì)量為中心，方差為σ2的正態(tài)分布.即：對每個(gè)i∈[0,1]，si～N(θ,σ2)，且對任意i,j∈[0,1]，均有si，sj互相獨(dú)立.隨后，對每個(gè)i∈[0,1]，投資者i根據(jù)其收到的信號更新信念，更新后的信念記為x1i.

在t=2時(shí)，投資銀行可以選擇詢價(jià)制或拍賣制進(jìn)行股票發(fā)行.投資者可以觀測到投資銀行的選擇.對每個(gè)i∈[0,1]，投資者i根據(jù)其觀察到的投資銀行的選擇，更新信念到x2i.

在t=3時(shí)，投資銀行根據(jù)t=2時(shí)選擇的發(fā)行方式進(jìn)行發(fā)行.如果選擇詢價(jià)制，則由投資銀行進(jìn)行路演.路演無法將市場中的所有投資者都包括在內(nèi)，本文假設(shè)投資銀行從市場上的投資者中隨機(jī)抽取出測度為M的投資者，并向這部分投資者發(fā)布第二個(gè)全局信號s′.為不失一般性，假設(shè)抽取到的這部分投資者即為標(biāo)記為[0,M]的投資者.每個(gè)參與路演的投資者i收到信號s′i，各投資者收到的信號互相獨(dú)立，且都是以公司實(shí)際質(zhì)量為中心，方差為σ′2的正態(tài)分布.即：對每個(gè)投資者i∈[0,M]，s′i～N(θ,σ′2)，且對任意i,j∈[0,M]，均有s′i，s′j互相獨(dú)立.假設(shè)σ′2<σ2，即第二個(gè)全局信號比第一個(gè)更精確.隨后，對每個(gè)i∈[0,M]，投資者i根據(jù)其收到的信號，在x2i的基礎(chǔ)上更新信念到x3i.如果投資銀行選擇拍賣制，則沒有路演環(huán)節(jié).

在t=3時(shí)期的結(jié)尾，股票正式公開發(fā)行，由投資者出價(jià)購買.該模型主要關(guān)注于投資銀行的決策影響，因此，類似Holmstrom[49]和Mailath和Samuelson[50]，本文不在模型中顯性地引入投資者的行為，而是假設(shè)他們愿意以等于其當(dāng)前期望價(jià)值的價(jià)格購買公司的股票.每1單位投資者可以購買1單位股票.如果選擇詢價(jià)制，則股票將直接出售給參與路演的測度M的投資者.如果選擇拍賣制，則將股票出售給出價(jià)最高的前M測度的投資者.

這一博弈的信息結(jié)構(gòu)表示在圖1中.

圖1 IPO的信息結(jié)構(gòu)

與實(shí)際的IPO發(fā)行過程相比，本文模型突出了路演過程的信息傳遞作用.在實(shí)際IPO發(fā)行中，路演抽取的投資者群體通常為資金實(shí)力雄厚、與投資銀行關(guān)系密切的投資者，而非隨機(jī)抽取.但實(shí)際上，如果假設(shè)路演和詢價(jià)抽取的這部分投資者的實(shí)力較強(qiáng)(如獲取信號精度較高)，只會(huì)加大路演群體相對于公開市場上的投資者的信息優(yōu)勢，本文的模型結(jié)論將進(jìn)一步加強(qiáng).本文還省略了投資銀行進(jìn)行路演需要支出的成本.原因在于，相對于IPO的整體收益，路演的成本較小，對本文的模型結(jié)論沒有影響.

2.2 均衡分析

本節(jié)關(guān)注滿足D1標(biāo)準(zhǔn)的精煉貝葉斯均衡.包括投資銀行的策略和投資者的信念更新法則(belief updating rule).在均衡中，給定投資者的信念更新法則，投資銀行的策略應(yīng)最大化IPO的總收益，且投資者的信念更新法則符合貝葉斯法則.

假設(shè)投資者i僅收到一個(gè)全局信號，且其觀測值為si，在觀測到投資銀行的進(jìn)一步?jīng)Q策前，i對股票的期望價(jià)值為pi

pi=x|si=Pr(θ=H|si)

=f(|si-1σ|)λf(|siσ|)(1-λ)+f(|si-1σ|)λ

其中f是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù).

如果在任一均衡中，投資銀行選擇分離策略，即：在θ=H和θ=L時(shí)選擇的發(fā)行方式不同，則投資者的信念更新法則如下：對于任意i，當(dāng)θ實(shí)際值為H時(shí)，對每個(gè)i，每個(gè)t>1，xti=1，當(dāng)θ實(shí)際值為L時(shí)，對每個(gè)i，每個(gè)t>1，xti=0.

如果在某一均衡中，投資銀行選擇混同策略，且在θ=H和θ=L時(shí)均選擇詢價(jià)制，則投資者的信念更新法則和期望價(jià)值變化如下：在均衡路徑(equilibrium path)上，對于任意i∈[0,M]，在收到信號si和s′i之后，其信念變?yōu)閜′i，信念更新符合貝葉斯法則，具體如下

p′i=x|si,s′i=Pr(θ=H|si,s′i)

=f(|si-1σ|)×f(|s′i-1σ′|)λf(|siσ|)×f(|s′iσ′|)(1-λ)+f(|si-1σ|)×f(|s′i-1σ′|)λ

而對于任意i∈[M,1]，這些投資者未被選中參與路演，不能進(jìn)一步參與認(rèn)購，其信念保持不變.而在非均衡路徑上，按照精煉貝葉斯均衡的要求，可以安排任意合理的信念.綜上，公司質(zhì)量θ=H時(shí)的期望收益是

M∫∞-∞∫∞-∞f(|si-1σ|)×f(|s′i-1σ′|)λf(|siσ|)×f(|s′iσ′|)(1-λ)+f(|si-1σ|)×f(|s′i-1σ′|)λf(|si-1σ|)×f(|s′i-1σ′|)ds′idsi

(1)

公司質(zhì)量θ=L時(shí)的期望收益是

M∫∞-∞∫∞-∞f(|si-1σ|)×f(|s′i-1σ′|)λf(|siσ|)×f(|s′iσ′|)(1-λ)+f(|si-1σ|)×f(|s′i-1σ′|)λf(|siσ|)×f(|s′iσ′|)ds′idsi

(2)

則IPO的期望總收益為式(1)和式(2)按事前概率加總，即

Mλ∫∞-∞∫∞-∞f(|si-1σ|)×f(|s′i-1σ′|)λf(|siσ|)×f(|s′iσ′|)(1-λ)+f(|si-1σ|)×f(|s′i-1σ′|)λf(|si-1σ|)×f(|s′i-1σ′|)ds′idsi+

(1-λ)∫∞-∞∫∞-∞f(|si-1σ|)×f(|s′i-1σ′|)λf(|siσ|)×f(|s′iσ′|)(1-λ)+f(|si-1σ|)×f(|s′i-1σ′|)λf(|siσ|)×f(|s′iσ′|)ds′idsi

如果投資銀行選擇混同策略，在θ=H和θ=L時(shí)均選擇拍賣制，則投資者的信念更新法則和期望價(jià)值變化如下：在均衡路徑上，因?yàn)椴荒苁盏叫滦盘?，對任意投資者i，其信念不變，在非均衡路徑上，按照精煉貝葉斯均衡的要求，可以安排任意合理的信念.在均衡路徑上，投資銀行的期望總收益為

λ∫∞F-1(1-M)×σ+1f(|si-1σ|)λf(|siσ|)(1-λ)+f(|si-1σ|)λf(|si-1σ|)dsi+

(1-λ)∫∞F-1(1-M)×σf(|si-1σ|)λf(|siσ|)(1-λ)+f(|si-1σ|)λf(|siσ|)dsi

其中F是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù).

將該策略下的均衡路徑上，公司質(zhì)量θ=H時(shí)的期望收益記為RH

RH=∫∞F-1(1-M)×σ+1f(|si-1σ|)λf(|siσ|)(1-λ)+f(|si-1σ|)λf(|si-1σ|)dsi

公司質(zhì)量θ=L時(shí)的期望收益記為RL

RL=∫∞F-1(1-M)×σf(|si-1σ|)λf(|siσ|)(1-λ)+f(|si-1σ|)λf(|siσ|)dsi

定理1RH關(guān)于σ遞增；RL關(guān)于σ遞減.

證明直接將標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)代入期望收益的式子進(jìn)行計(jì)算會(huì)比較繁瑣.注意期望收益所用的積分式是各個(gè)信號取值概率關(guān)于后驗(yàn)信念的加權(quán)求和，當(dāng)σ變化時(shí)，信號分布仍是正態(tài)分布，積分限對應(yīng)分布一同變化，因此積分的部分若不按后驗(yàn)信念進(jìn)行加權(quán)，則值不變.因此，對函數(shù)進(jìn)行變換，θ=H時(shí)，令u=si-1σ，若標(biāo)準(zhǔn)差從σ=σ1增加到σ=σ2，期望收益的變化(新減舊)是

∫∞F-1(1-M)f(u)λf(uσ2+1σ2)(1-λ)+f(u)λf(u)du-∫∞F-1(1-M)f(u)λf(uσ1+1σ)(1-λ)+f(u)λf(u)du=

∫∞F-1(1-M)λ(1-λ)f(uσ1+1σ1)-f(uσ2+1σ2)[f(uσ1+1σ1)f(u)(1-λ)+λ×[f(uσ2+1σ2)f(u)(1-λ)+λdu

以使得分子為0的u=12(-1σ1-1σ2)為中點(diǎn)，令Δu大于0，觀察u變化時(shí)的每一對取值u=12(-1σ1-1σ2)-Δu和u=12(-1σ1-1σ2)+Δu對應(yīng)的積分限內(nèi)的項(xiàng)的值.

其中每一對的分子為λ(1-λ)×f(121σ1-121σ2-Δu)-f(121σ2-121σ1-Δu)和λ(1-λ)f(121σ1-121σ2+Δu)-f121σ2-121σ1+Δu，兩項(xiàng)的絕對值相同，前一項(xiàng)大于0，后一項(xiàng)小于0.

在每一對的分母上，前一項(xiàng)的f(u)較小，后一項(xiàng)的f(u)較大，分母上其他部分相同，即前一項(xiàng)的分母較大，后一項(xiàng)的分母較小，因此每一對中的兩項(xiàng)之和大于0.

總期望收益之差是對各對取值的積分，而積分限又在12(-1σ-1σ′)左邊的積分區(qū)域小，右邊的積分區(qū)域大，因此整體積分為負(fù)，總期望收益減小.

θ=L時(shí)的證明與之對稱，區(qū)別僅在于換元時(shí)令u=siσ，故從略.

定理1的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義是，當(dāng)項(xiàng)目質(zhì)量高時(shí)，全局信號越清晰，IPO收益越高；反之當(dāng)項(xiàng)目質(zhì)量低的時(shí)候，則全局信號越清晰，IPO收益越低.根據(jù)定理1，當(dāng)項(xiàng)目質(zhì)量高時(shí)，投資銀行有激勵(lì)讓信號變得更加清楚，以顯示自己的項(xiàng)目質(zhì)量優(yōu)秀；而當(dāng)項(xiàng)目質(zhì)量低時(shí)，投資銀行有激勵(lì)讓信號變得更加模糊，以隱瞞自己的項(xiàng)目質(zhì)量不佳的事實(shí).這一直覺在接下來的均衡求解和均衡篩選將進(jìn)一步得到體現(xiàn).

2.2.1 精煉貝葉斯均衡

接下來，依據(jù)以上收益和信念更新路徑分析，解出模型的均衡.首先關(guān)注純策略均衡(在2.2.3節(jié)會(huì)對混合策略的情形加以說明)，先采用比較寬松的精煉貝葉斯均衡作為均衡概念(equilibrium concept)，再逐步篩選掉其中不合經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺的均衡.

具體地，計(jì)算各類策略中均衡路徑與偏離到非均衡路徑的收益(此處的“均衡”一詞實(shí)際指備選均衡(candidate equilibrium)，為方便行文不再加以區(qū)分)，并嘗試為非均衡路徑安排一組滿足激勵(lì)相容約束(incentive compatibility constraint)的信念，若滿足約束的信念不存在，則該類策略不可能是精煉貝葉斯均衡中的策略.

首先證明該模型不存在分離均衡.

如前所述，如果投資銀行在θ=H和θ=L時(shí)選擇的發(fā)行方式不同，在均衡路徑上，投資者可以通過觀察發(fā)行方式區(qū)分企業(yè)的質(zhì)量，在θ=L時(shí)，這會(huì)導(dǎo)致所有投資者的信念均跳躍到0，并給出0的意向價(jià)格.在這種情況下，投資銀行的收益為0，則其有激勵(lì)在θ=L時(shí)偏離原策略，模仿θ=H時(shí)的發(fā)行方式.綜上，分離均衡不可能存在.

除分離策略外，另外兩種可能的策略分別是投資銀行在θ=H和θ=L時(shí)均選擇拍賣制的混同策略和在在θ=H和θ=L時(shí)均選擇詢價(jià)制的混同策略.證明這兩種策略均可找到相應(yīng)的信念更新規(guī)則(belief updating rule)，使其滿足精煉貝葉斯均衡的要求，構(gòu)成混同均衡.

若投資銀行始終選擇詢價(jià)制，在均衡路徑上，投資者亦將觀測到投資銀行選擇詢價(jià)制，其信念遵循貝葉斯規(guī)則保持不變.而在非均衡路徑上，投資者觀測到投資銀行選擇拍賣制，對任意i，令其信念更新到x2i=0(其他某些信念也可以，如任何x2i

類似的，也可以構(gòu)造投資銀行始終選擇拍賣制的混同均衡，在均衡路徑上，投資者觀測到投資銀行選擇拍賣制，其信念保持不變.而在非均衡路徑上，投資者觀測到投資銀行選擇詢價(jià)制，信念更新到0.顯然，不論θ=H或θ=L，投資銀行一旦偏離原策略選擇詢價(jià)制，就將獲得0收益，因此投資銀行不會(huì)偏離.投資銀行在θ=H或θ=L時(shí)均選擇拍賣制的策略和上述信念更新過程一起，也構(gòu)成混同均衡形式的精煉貝葉斯均衡.

然而，盡管上述兩個(gè)混同均衡都滿足精煉貝葉斯均衡的條件，它們卻并不都符合一般的經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺.當(dāng)投資銀行選擇詢價(jià)制時(shí)，要進(jìn)行路演，向投資者釋放更多信息，如果其項(xiàng)目其實(shí)是低價(jià)值的，投資銀行應(yīng)該較為抗拒這樣的信息溝通.因此，如果投資者在非均衡路徑上觀測到投資銀行選擇詢價(jià)制，直覺上應(yīng)認(rèn)為這樣的選擇更可能出自對自己項(xiàng)目質(zhì)量有自信，樂于披露信息的投資銀行之手，即θ=H.綜上，投資銀行始終選擇詢價(jià)制的均衡的信念更新過程比較令人信服，而投資銀行始終選擇拍賣制的均衡則要求投資者觀測到詢價(jià)制時(shí)反倒認(rèn)為項(xiàng)目質(zhì)量一定很差，不合直覺.

事實(shí)上，因?yàn)榫珶捸惾~斯均衡對非均衡路徑上的信念限制較弱，經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺上不合理的均衡出現(xiàn).經(jīng)濟(jì)學(xué)家因此開發(fā)了各種均衡篩選的標(biāo)準(zhǔn)，將不符合經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺的均衡篩選掉，下節(jié)即對均衡進(jìn)行篩選.

2.2.2 根據(jù)D1標(biāo)準(zhǔn)篩選均衡

本節(jié)進(jìn)一步檢驗(yàn)以上兩個(gè)混同形式的精煉貝葉斯均衡是否符合D1標(biāo)準(zhǔn).D1標(biāo)準(zhǔn)通常用于對基礎(chǔ)的信號博弈進(jìn)行均衡篩選，而本文的模型屬于拓展后的信號模型，需要對D1標(biāo)準(zhǔn)稍微調(diào)整，以適應(yīng)分析場景.

具體說來，根據(jù)Banks 和 Sobel[13]、Cho 和 Kreps[14]、Sobel[51]，D1標(biāo)準(zhǔn)對非均衡路徑信念的要求為：如果在收到某信號m時(shí)，在該博弈后續(xù)的任意可能情況下，θ1偏好于偏離原策略時(shí)θ2一定也偏好于偏離，而θ2偏好于偏離原策略時(shí)θ1則不一定，則信號接收者的信念認(rèn)為θ的真實(shí)值幾乎一定是θ2.若某均衡中的非均衡路徑信念不滿足上述條件，則該均衡不滿足D1標(biāo)準(zhǔn)的篩選.

在基礎(chǔ)的信號博弈模型中，發(fā)送信號m之后，后續(xù)事件僅為信號接收者選擇行動(dòng)，因此只需檢查信號接收者選取“任意可能的行動(dòng)”時(shí)，類型為θ1和θ2的信號發(fā)送者各自是否有激勵(lì)偏離原策略.而在本文模型中，后續(xù)事件還包括路演環(huán)節(jié).因此，“該博弈后續(xù)的任意可能情況”應(yīng)為信號接收者收到m后生成的“任意可能的信念”下，再由路演更新信息之后，采取的各種對應(yīng)的行動(dòng).

據(jù)此，對D1標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整如下(更詳細(xì)的討論請聯(lián)系作者索取)：

對任意θ，當(dāng)該類型的信號發(fā)送者從均衡路徑偏移并發(fā)送信息m時(shí)，信號接收者的可能的信念的集合中，存在一個(gè)對應(yīng)的集(可能為空)使得當(dāng)信號接收者按此集中的信念行動(dòng)時(shí)，信號發(fā)送者將變得比均衡路徑上更好.在θ的取值只有H和L兩種的情況下，D1標(biāo)準(zhǔn)要求在信號為m時(shí)，若θ1對應(yīng)的該信念集嚴(yán)格覆蓋θ2對應(yīng)的信念集，則信號接收者在收到m時(shí)認(rèn)為θ的真實(shí)值幾乎一定是θ1.

根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)對均衡展開篩選，首先關(guān)注投資銀行始終選擇拍賣制的混同均衡.

引理1在投資銀行始終選擇拍賣制的混同均衡中，對投資者的任意非均衡路徑信念，投資銀行在θ=L時(shí)偏離原策略(即采取詢價(jià)制)從該投資者處獲得的回報(bào)的期望，低于在θ=H時(shí)偏離原策略從該投資者處獲得的回報(bào)的期望.

證明假設(shè)該投資者為i，在觀測到投資銀行偏離原策略采取詢價(jià)制后，其信念為x2i，則θ=L時(shí)，投資銀行從投資者i處獲得的回報(bào)的期望為

∫∞-∞f(|s′i-1σ′|)x2if(|s′iσ′|)f(|s′iσ′|)(1-x2i)+f(|s′i-1σ′|)x2ids′i

(3)

θ=H時(shí)，投資銀行從投資者i處獲得的回報(bào)的期望為

∫∞-∞f(|s′i-1σ′|)x2if(|s′i-1σ′|)f(|s′iσ′|)(1-x2i)+f(|s′i-1σ′|)x2ids′i

(4)

因?yàn)閒(|s′i-1σ′|)一階隨機(jī)占優(yōu)于f(|s′iσ′|)且f(|s′i-1σ′|)x2if(|s′iσ′|)(1-x2i)+f(|s′i-1σ′|)x2i關(guān)于s′i遞增，所以式(4)嚴(yán)格大于式(3)，θ=H時(shí)，投資銀行從投資者i處獲得的回報(bào)的期望更高.

對引理1中的單個(gè)投資者進(jìn)行加總可以得出：對投資者的任意非均衡路徑信念的分布，投資銀行在θ=L時(shí)偏離原策略獲得的總回報(bào)低于在θ=H時(shí)偏離原策略獲得的總回報(bào).注意投資銀行改變策略采取詢價(jià)制的回報(bào)關(guān)于投資者們的非均衡路徑信念分布是連續(xù)的，并且，當(dāng)所有投資者的非均衡路徑信念均趨于0時(shí)，投資銀行必不愿偏離原策略，而當(dāng)所有投資者的非均衡路徑信念均趨于1時(shí)，投資銀行必有激勵(lì)偏離原策略.綜合以上可以得出，θ=H時(shí)，使得投資銀行有激勵(lì)偏離原策略的(投資者的)非均衡路徑信念范圍將嚴(yán)格包含θ=L時(shí)使投資銀行有激勵(lì)偏離的信念范圍.若投資銀行在θ=L時(shí)有激勵(lì)偏離原策略，則它在θ=H時(shí)同樣有激勵(lì)偏離原策略，而反過來則不一定成立.

按照上文對D1標(biāo)準(zhǔn)的定義，若上述待檢驗(yàn)的合并均衡滿足D1標(biāo)準(zhǔn)，則投資者觀察到詢價(jià)制時(shí)，其非均衡路徑信念應(yīng)認(rèn)為該偏離來自于θ=L的分支的概率幾乎為0，來自于θ=H的分支的概率幾乎為1.而在此非均衡路徑信念下，投資者會(huì)選擇對股票出價(jià)為1，從而導(dǎo)致投資銀行在θ=H時(shí)有激勵(lì)偏離原策略，采用詢價(jià)制.因此，投資銀行始終采用拍賣制的策略雖可能構(gòu)成精煉貝葉斯均衡，但這一均衡不符合D1標(biāo)準(zhǔn).

最后，證明投資銀行在θ=H和θ=L時(shí)始終選擇拍賣制的混同均衡符合D1標(biāo)準(zhǔn).根據(jù)上一節(jié)，該均衡是純策略精煉貝葉斯均衡，因此，僅需進(jìn)一步說明其非均衡路徑信念滿足D1標(biāo)準(zhǔn)的篩選.

引理2在投資銀行始終選擇詢價(jià)制的混同均衡中，對投資者的任意非均衡路徑信念，投資銀行在θ=L時(shí)維持原策略(即采取詢價(jià)制)從該投資者處獲得的回報(bào)的期望，低于在θ=H時(shí)維持原策略從該投資者處獲得的回報(bào)的期望.

證明假設(shè)投資者i在觀測到投資銀行偏離原策略采取拍賣制后的信念為x2i，則無論θ=L還是θ=H，投資銀行從投資者i處獲得的回報(bào)均為x2i.在θ=L時(shí)，投資銀行若維持詢價(jià)制，從投資者i處獲得的回報(bào)的期望為

∫∞-∞f(|s′i-1σ′|)λf(|s′iσ′|)f(|s′iσ′|)(1-λ)+f(|s′i-1σ′|)λds′i

(5)

在θ=H時(shí)，投資銀行若維持詢價(jià)制，從投資者i處獲得的回報(bào)的期望為

∫∞-∞f(|s′i-1σ′|)λf(|s′i-1σ′|)f(|s′iσ′|)(1-λ)+f(|s′i-1σ′|)λds′i

(6)

因?yàn)閒(|s′i-1σ′|)一階隨機(jī)占優(yōu)于f(|s′iσ′|)且f(|s′i-1σ′|)λf(|s′iσ′|)(1-λ)+f(|s′i-1σ′|)λ關(guān)于s′i遞增，所以式(6)嚴(yán)格大于式(5).

引理2說明，若要投資銀行偏好于偏離到拍賣制，其在θ=H時(shí)對x2i的取值要求比θ=L時(shí)更為嚴(yán)格(更大).則按照D1標(biāo)準(zhǔn)的定義，當(dāng)投資者觀察到拍賣制時(shí)，其非均衡路徑信念應(yīng)認(rèn)為該偏離來自于θ=L的分支的概率為1.因此，上述非均衡路徑信念滿足D1標(biāo)準(zhǔn)，以上策略和非均衡路徑信念構(gòu)成符合D1標(biāo)準(zhǔn)的純策略精煉貝葉斯均衡.

因?yàn)橐呀?jīng)不存在其他的純策略均衡的可能性，可以做出如下總結(jié)：該模型存在唯一的符合D1標(biāo)準(zhǔn)的純策略精煉貝葉斯均衡，該均衡為混同均衡，投資銀行在θ=H和θ=L時(shí)均采用詢價(jià)制，在非均衡路徑上，當(dāng)投資者觀察到投資銀行選擇拍賣制時(shí)，其信念變?yōu)?.

以上的均衡篩選過程符合前述的經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺：當(dāng)項(xiàng)目質(zhì)量高時(shí)，投資銀行傾向于讓信息更清楚；而當(dāng)項(xiàng)目質(zhì)量低時(shí)，投資銀行傾向于讓信息更模糊.

詢價(jià)制的路演環(huán)節(jié)提供更多信息，高質(zhì)量企業(yè)的發(fā)行方更希望揭露更多信息，彰顯自己的優(yōu)勢，而低質(zhì)量企業(yè)的發(fā)行方則不希望提供更多信息.因此，在所有項(xiàng)目都采用拍賣制的混同均衡中，若投資者看到一個(gè)項(xiàng)目偏離原策略并采用詢價(jià)制，有理由傾向于覺得該企業(yè)更可能是“不怕路演的信息披露”的高質(zhì)量企業(yè)，這在經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺上合乎邏輯，反之亦然.上述經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺是采用D1標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行上述的均衡篩選的根本理由.

2.2.3 混合策略均衡

最后對混合策略的情形簡要說明.從結(jié)論上講，該模型不存在混合策略均衡.

本文將投資銀行在一種情況下(θ=H或θ=L)選擇純策略而另一種情況下選擇混合策略的均衡稱為部分混同均衡.則該模型中可能的混合策略均衡可以劃分為兩種：部分混同均衡，和無論θ=H還是L時(shí)投資銀行都選擇混合策略的均衡(可稱為完全混合策略均衡).

首先說明該模型不存在部分混同均衡.將兩種發(fā)行制度標(biāo)記為A、B(不需明確哪種是詢價(jià)制，哪種是拍賣制).如果出現(xiàn)部分混同均衡，假設(shè)投資銀行在θ=H的時(shí)候采取某種單一的發(fā)行制度A，則會(huì)導(dǎo)致制度B只有在θ=L時(shí)出現(xiàn).則當(dāng)θ=L時(shí)，采用制度B的投資銀行有激勵(lì)偏離原策略去選擇A.反之，假設(shè)投資銀行在θ=L的時(shí)候采取某種單一的發(fā)行制度A，則會(huì)導(dǎo)致制度B只有在θ=H時(shí)出現(xiàn).則當(dāng)θ=L時(shí)，采用制度A的投資銀行有激勵(lì)偏離原策略去選擇制度B.因此，部分混同均衡不可能出現(xiàn).

接下來討論完全混合策略均衡，即：θ=H和θ=L時(shí)，投資銀行都以嚴(yán)格大于0的概率選擇詢價(jià)制和拍賣制.在這樣的均衡中，對于任一種發(fā)行制度，選擇該制度的θ=H和θ=L的比例必然導(dǎo)致高質(zhì)量項(xiàng)目對于選擇詢價(jià)制還是拍賣制無差異.進(jìn)一步地，選擇詢價(jià)制的項(xiàng)目中高質(zhì)量項(xiàng)目的比例必然比選擇拍賣制的項(xiàng)目中高質(zhì)量項(xiàng)目的比例低.這是因?yàn)樵诰饴窂缴?，投資者的信念必須是正確的，如果選擇詢價(jià)制的項(xiàng)目中高質(zhì)量項(xiàng)目占比較高，那高質(zhì)量項(xiàng)目選擇詢價(jià)制將抬升投資者信念(或至少維持其不變)，再通過路演進(jìn)一步抬升投資者信念，不可能和選擇拍賣制無差異.

然而，選擇詢價(jià)制的低質(zhì)量項(xiàng)目必然有激勵(lì)偏離原策略去選擇拍賣制，因?yàn)椤斑x擇拍賣制”這一行動(dòng)本身就可以抬升投資者信念，而拍賣制不包含路演環(huán)節(jié)，又可以避免負(fù)面信息披露.由此，低質(zhì)量項(xiàng)目必然不會(huì)選擇混合策略，完全混合策略均衡也不可能存在.

2.3 模型結(jié)論的現(xiàn)實(shí)證據(jù)

根據(jù)理論模型，無論企業(yè)質(zhì)量高低，IPO承銷方投資銀行都會(huì)選取詢價(jià)制作為股票發(fā)行方式.即使路演本身并不能夠提供太多關(guān)于企業(yè)的額外信息，選擇路演這一決策本身就是對于投資者(包括未參加路演的投資者)發(fā)出的一個(gè)重要信號，幫助投資銀行從IPO中獲得最大收益.這一結(jié)論不受投資者的分布、投資銀行的攬客能力、公司本身的質(zhì)量和知名度等因素影響，也因此區(qū)別于Sherman[21, 23]等已有文獻(xiàn).

上述理論結(jié)果在很大程度上符合現(xiàn)實(shí)中各國資本市場對于IPO發(fā)行制度的實(shí)際選擇.20世紀(jì)80年代，在經(jīng)濟(jì)理論支持拍賣制優(yōu)于詢價(jià)制的基礎(chǔ)上，大量國家都選擇試用拍賣制作為其主要的IPO發(fā)行方式.然而，在90年代之后這些國家?guī)缀醵歼x擇轉(zhuǎn)向詢價(jià)制，僅有印度、越南等少數(shù)資本市場發(fā)展仍處于早期的國家仍在使用拍賣制.

現(xiàn)如今，有相當(dāng)數(shù)量的發(fā)達(dá)國家和地區(qū)(如美國、香港和德國)的資本市場已經(jīng)不再約束發(fā)行方式.企業(yè)可以根據(jù)自身情況靈活選擇發(fā)行方式，這些資本市場的信息披露程度也高于其他發(fā)展程度較低的資本市場.然而在實(shí)踐中，這些資本市場中選擇詢價(jià)制的企業(yè)數(shù)量仍然要遠(yuǎn)高于選擇拍賣制的企業(yè).香港和德國市場過去20年里沒有一家企業(yè)采用拍賣制發(fā)行股票.美國市場從1999年至今一共也只有21家企業(yè)采取拍賣制上市，且在2008年之后只有兩家企業(yè)采取這一制度(見表1).這與本文模型分析的結(jié)論相吻合，即：在D1標(biāo)準(zhǔn)下，所有IPO項(xiàng)目在均衡中均采用詢價(jià)制；而現(xiàn)有文獻(xiàn)主要關(guān)注認(rèn)購不足，很難解釋在市場上存在相當(dāng)一批不愁認(rèn)購的優(yōu)質(zhì)IPO項(xiàng)目的情況下，承銷方和企業(yè)仍然做出如此一面倒的選擇.

表1 美國NASDAQ選擇詢價(jià)制和拍賣制的企業(yè)數(shù)量(1999～2017)

此外，即使是選擇拍賣制IPO的企業(yè)，也仍然會(huì)盡可能選擇知名度高、行業(yè)聲譽(yù)高的大型投資銀行組建承銷團(tuán)隊(duì)、進(jìn)行路演，即使拍賣制對這樣的額外信息披露已沒有制度上的需求，且企業(yè)的知名度和信譽(yù)已不需要進(jìn)一步背書.以谷歌公司為例，雖然谷歌公司選擇網(wǎng)上拍賣作為其IPO形式，該公司仍然在上市前建立了包括當(dāng)時(shí)全球排名前十的投資銀行的承銷團(tuán)并進(jìn)行了多次路演.這說明，即使是在信息傳遞通暢的市場上，知名度高，客戶群體廣大，不愁認(rèn)購的企業(yè)，也傾向于通過建立承銷團(tuán)乃至路演來發(fā)布額外信號.

3 IPO抑價(jià)率的數(shù)值模擬

基于已有理論文獻(xiàn)的選擇和我國股票市場的基本事實(shí)[34, 35, 54]，分別選取σ=0.8，σ′=0.5，M=0.2，λ=0.6作為模型的基本參數(shù).其中σ代表全局信號的方差，σ′為路演信號的方差；M為投資銀行接觸的機(jī)構(gòu)投資者占全體投資者的比例，代表了路演的覆蓋廣度，同時(shí)包括網(wǎng)上和網(wǎng)下申購；λ為高質(zhì)量企業(yè)占企業(yè)總數(shù)的比例，對于企業(yè)質(zhì)量高低的判斷標(biāo)準(zhǔn)是能夠持續(xù)獲得高于市場平均的利潤率的企業(yè).

將以上參數(shù)代入模型，參與路演的投資者得到的信號的分布是高質(zhì)量公司和低質(zhì)量公司的兩個(gè)二維正態(tài)分布的信號(包括第一個(gè)全局信號和第二個(gè)路演的信號)按概率疊加.其后驗(yàn)信念和出價(jià)的分布是關(guān)于這兩個(gè)信號的二維函數(shù).與此同時(shí)，不參與路演的其他投資者接收到的信號分布是項(xiàng)目質(zhì)量分別為高、低時(shí)的兩個(gè)一維正態(tài)分布按概率疊加，其后驗(yàn)信念和出價(jià)的分布是關(guān)于該信號的一維函數(shù).將參與和未參與路演的投資者的出價(jià)的概率密度函數(shù)分布按比例加總，即得出全體投資者的出價(jià)分布.

圖2中，較低的曲線是參與路演的投資者的出價(jià)分布，較高的曲線是全體投資者的出價(jià)分布.截取全體投資者的出價(jià)較高的前M測度的部分，可以發(fā)現(xiàn)，在全體投資者中，使全部股份出清的價(jià)格高于路演中的出清價(jià)格.未參與路演的投資者中，有部分的出價(jià)意愿高于參與路演的投資者，在股票實(shí)際上市之后，這部分購買意愿得到釋放，推動(dòng)股價(jià)上漲.因此，圖2中的陰影部分即代表了本模型中的IPO抑價(jià)現(xiàn)象.陰影面積越大，IPO抑價(jià)現(xiàn)象越嚴(yán)重，IPO定價(jià)效率越低.

圖2 本文模型下的IPO抑價(jià)

下面對不同參數(shù)水平下的IPO抑價(jià)率進(jìn)行比較靜態(tài)分析.固定其他參數(shù)不變，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)全局信號的精確度上升，σ從0.8下降到0.6時(shí)，參與路演和未參與的投資者的出價(jià)分布如圖3.與圖2比較可以明顯看出，曲線的形態(tài)向右偏移，抑價(jià)率降低.這就說明，投資銀行在發(fā)行前路演時(shí)提供的信息對于公司實(shí)際情況的反映越準(zhǔn)確，首次公開發(fā)行的抑價(jià)率就越低.

圖3 信號方差σ下降后的IPO抑價(jià)

固定其他參數(shù)不變，當(dāng)M上升，如M從0.2上升至0.6，參與路演的和未參與的投資者的出價(jià)分布如圖4.與圖2比較可以看出，曲線的形態(tài)向右偏斜，抑價(jià)率降低.這就說明，如果能夠讓更多的投資者參與到路演中來，IPO的抑價(jià)率會(huì)趨于降低.

圖4 路演覆蓋廣度M上升后的抑價(jià)率

最后，在圖5和圖6中，分別給出抑價(jià)率和σ、M的關(guān)系(固定其他參數(shù)不變).與本文模型的預(yù)測一致，平均每股抑價(jià)率和σ正相關(guān)，和M負(fù)相關(guān).這也與在現(xiàn)實(shí)中觀測到的現(xiàn)象一致：IPO發(fā)行過程的公開信息越準(zhǔn)確、透明，路演覆蓋的投資者范圍越廣，IPO的定價(jià)就越為有效，抑價(jià)率就越低.

圖5 抑價(jià)率和信號方差σ之間的關(guān)系

圖6 抑價(jià)率和路演覆蓋廣度M之間的關(guān)系

4 中國股票市場IPO的模型分析

4.1 中國股市IPO高抑價(jià)率的模型解釋

在現(xiàn)行制度下，中國股票市場的IPO定價(jià)主要分成3個(gè)步驟：初步詢價(jià)，累計(jì)投標(biāo)詢價(jià)和配售股票，在這一過程中由監(jiān)管機(jī)構(gòu)對發(fā)行過程和股票發(fā)售后的首日漲幅等存在一定的行政管控.

度量新股發(fā)行效率的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)是IPO的上市首日抑價(jià)率.1990年～2013年這段時(shí)間，中國IPO首日平均抑價(jià)率接近120%，遠(yuǎn)高于全球主要資本市場的水平，在很大程度上反映了中國股票市場較低的新股發(fā)行效率.2014年后，證監(jiān)會(huì)要求首日漲跌幅不超過44%，限制了IPO的上市首日抑價(jià)率，但打開漲停板后的次日抑價(jià)率變得更為夸張.據(jù)統(tǒng)計(jì)，以首個(gè)打開漲停板交易日收盤價(jià)計(jì)算的深市次日抑價(jià)率高達(dá)368.5%，創(chuàng)業(yè)板的次日抑價(jià)率更是超過了700%.投資者對于“打新股”的狂熱和上市后的迅速炒作帶來超高的首日和次日抑價(jià)率是中國IPO定價(jià)效率偏低的最好印證，在一定程度上助長了中國股民的投機(jī)情緒.

與之相對的，中國的股票市場長期表現(xiàn)存在爭議，上市公司長期業(yè)績往往不盡如人意，市盈率高估明顯.準(zhǔn)確理解業(yè)績欠佳的上市企業(yè)為何能以高市盈率上市并在初期瘋狂上漲，能夠有助于更好地探討化解中國資本市場所處困局的解決方案.

在本模型中，IPO抑價(jià)的原因主要來源于全局信號的模糊性.投資銀行的路演只能從潛在投資者們中選擇一部分，未參與路演的投資者僅通過市場上的第一個(gè)全局信號對股票價(jià)值形成預(yù)期.如果第一個(gè)全局信號的精確度較差，部分收到私人信號(private signal)值較高的投資者則會(huì)對股票價(jià)值預(yù)期過高，在股票公開發(fā)行后以高價(jià)買入，推高股價(jià).

根據(jù)以上分析結(jié)合數(shù)值模擬，在本模型框架中，以下因素會(huì)增加IPO抑價(jià)：投資銀行對市場的公共信號釋放不夠精確(σ遠(yuǎn)大于σ′)；投資銀行在路演中接觸的機(jī)構(gòu)投資者范圍過窄(M值過低).下面分別對這兩點(diǎn)加以闡述.

投資銀行對市場的公共信號釋放不夠精確，是造成中國IPO超高抑價(jià)率的一個(gè)尚未引起足夠關(guān)注的重要原因(2)在2010年前，研究普遍認(rèn)為行政管制、股權(quán)分置等是中國IPO抑價(jià)的主要原因，但當(dāng)時(shí)的市場環(huán)境與現(xiàn)在已經(jīng)不同..具體來說，中國的承銷機(jī)構(gòu)可能沒有足夠意愿或者能力發(fā)布精確的全局信號，導(dǎo)致正式IPO前僅對路演過程中接觸的機(jī)構(gòu)披露相對精確的信息，對于公開市場上投資者的信息披露相對不足.在本模型中，可以理解為被路演過程“摒棄”在外的部分普通投資者被相對不精確的全局信號誤導(dǎo)，成為公開發(fā)行后推高股價(jià)的主力，進(jìn)而造成了超高抑價(jià)率.這一推斷可以從近年的一些實(shí)證研究中得到支持.Zou等[52]研究了2006年～2016年間中國中小企業(yè)新股發(fā)行的755個(gè)IPO樣本，用隨機(jī)邊界法(stochastic frontier)確定IPO定價(jià)偏誤，明確指出個(gè)體投資者缺乏估值信息和能力，導(dǎo)致其盲目、不理智的投資決策是這些樣本中IPO抑價(jià)的主因.鄒高峰等[34]、張維等[53]、陳訓(xùn)波和賀炎林[35]等研究也指出，二級市場投資者的不理性情緒和盲目“打新”是國內(nèi)IPO抑價(jià)的主因.顯然，如果不是未能參與路演的投資者群體缺乏準(zhǔn)確的定價(jià)信息，這種不理性的追捧情緒不可能如此顯著.

本模型提出的IPO抑價(jià)的另一可能原因是投資銀行過于狹窄的路演范圍.市場上存在大量想認(rèn)購新股的投資者，卻缺少相應(yīng)渠道，就會(huì)在股票正式IPO后在二級市場上推高股價(jià).胡繼之等[54]的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，發(fā)行抑價(jià)和發(fā)行流通股數(shù)量存在負(fù)相關(guān)關(guān)系.發(fā)行流通股數(shù)量少，在本文模型中相當(dāng)于路演范圍相對于公開市場的規(guī)模較小，M值較低，在模型中，這將導(dǎo)致抑價(jià)率偏高，這與現(xiàn)實(shí)中的觀察一致.

為了緩解IPO超高抑價(jià)率現(xiàn)象，我國證監(jiān)會(huì)曾多次出臺各種行政管制措施.這些行政管制的具體內(nèi)容不一而足.證監(jiān)會(huì)于2014年1月12日出臺的《關(guān)于加強(qiáng)新股發(fā)行監(jiān)管的措施》，該條例要求交易所將新股上市首日的漲幅封頂至44%，是此類行政管制中影響、爭議最大的措施之一，也是本文的重點(diǎn)分析對象.

相對于沒有漲幅封頂?shù)南拗?，新股首日的漲幅限制對本文的模型的直接影響，相當(dāng)于降低了高質(zhì)量公司的期初回報(bào)，減緩了首日抑價(jià)兌現(xiàn)的速度，并增加了持有者的風(fēng)險(xiǎn).本文的現(xiàn)有模型中θ=H=1，而高質(zhì)量公司的股票價(jià)值也是1，而在引入新股上市首日的漲幅限制的情況下，高質(zhì)量公司的股票價(jià)值小于1.在這種情況下，模型的信息傳導(dǎo)過程和投資者的信念更新過程未受影響，本文的模型結(jié)論沒有任何改變.

上述分析結(jié)論得到了近年來的大量實(shí)證文獻(xiàn)的有力支持.限制新股上市首日漲幅最多在限制新股價(jià)格波動(dòng)上有一定意義，對于降低IPO抑價(jià)率意義不大[44-46].還有一些研究提出，這一限制會(huì)助長股市不理性情緒，顯著提高IPO抑價(jià)率[55].在現(xiàn)實(shí)中，限制新股上市首日漲幅也造成了新股開盤后鮮明的“一字板”現(xiàn)象，與本文模型的預(yù)測完全一致.

4.2 改進(jìn)我國IPO機(jī)制的政策建議

一般來說，評價(jià)IPO制度的好壞，最重要的指標(biāo)就是市場上新股的平均抑價(jià)率.如果抑價(jià)率過高，說明市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力差，不利于金融資源的有效配置.因此，對于IPO制度的改進(jìn)也應(yīng)以降低抑價(jià)率為主要目標(biāo).

在本模型中，在IPO中使用詢價(jià)制會(huì)產(chǎn)生大于0的抑價(jià)率，通過提高路演覆蓋的投資者數(shù)量和路演提供的信息精度，優(yōu)化IPO中信息發(fā)現(xiàn)和傳遞的過程，能夠顯著地降低IPO抑價(jià)率.但是，即使是在路演覆蓋程度比較高、信號方差相對較小的情況下，IPO抑價(jià)仍不可避免.如圖6所示，即使路演覆蓋面M提高到0.5以上(路演覆蓋的機(jī)構(gòu)投資者占總投資者數(shù)量的50%以上)，平均每股抑價(jià)率仍然在0.4以上，這在一定程度上說明詢價(jià)制歸根結(jié)底還是一種容易導(dǎo)致較嚴(yán)重抑價(jià)的IPO制度.與之相對的，拍賣制從一開始就面向整個(gè)公開市場出售，不論在傳統(tǒng)理論中還是本模型中，拍賣制在理想狀態(tài)下均不會(huì)產(chǎn)生抑價(jià)現(xiàn)象.然而，根據(jù)本模型分析，投資銀行在均衡中不會(huì)選擇對社會(huì)整體更好的拍賣制，而會(huì)選擇對自身利益更有利的詢價(jià)制.

那么，從改進(jìn)社會(huì)福利的角度，股票發(fā)行與監(jiān)管機(jī)構(gòu)是否就應(yīng)該試圖消除這種信號博弈帶來的激勵(lì)扭曲，逐步用拍賣制取代詢價(jià)制呢？

在本文模型中，抑價(jià)率并不是評價(jià)IPO制度的唯一指標(biāo)，信息溝通的精確性同樣重要.傳統(tǒng)的IPO模型只關(guān)心抑價(jià)率，因?yàn)槠湫畔⑴稒C(jī)制一般較為簡單，尤其是不具有策略性信息發(fā)布的機(jī)制，因此抑價(jià)率低就反映了信息溝通的精度高.在本文的模型中，抑價(jià)率是認(rèn)購新股的投資者出的價(jià)格和公開市場的均衡價(jià)格之差.如果因?yàn)槿中盘柕木雀邔?dǎo)致低抑價(jià)率，投資者精準(zhǔn)知道項(xiàng)目質(zhì)量，那么對于抑價(jià)率的控制便是成功的；但如果抑價(jià)率低是因?yàn)楣_市場上的投資者缺乏信息，即使項(xiàng)目質(zhì)量高，投資者也無從得知，沒有意愿出高價(jià)，那這種低抑價(jià)率就算不上成功.諸多證據(jù)表明，詢價(jià)制的路演機(jī)制在信息傳遞上具有優(yōu)勢[18-26].因此，相對于拍賣制，詢價(jià)制雖然有抬高抑價(jià)率的缺點(diǎn)，但也有促進(jìn)信息溝通的優(yōu)勢.

綜合以上分析，詢價(jià)制和拍賣制各有長處.若能設(shè)計(jì)一種混合IPO制度在二者之間取長補(bǔ)短，則對社會(huì)整體最為有益.具體來說，監(jiān)管機(jī)構(gòu)可以一方面通過要求投資銀行采用類似詢價(jià)制的路演過程，發(fā)送更多的信息給一部分投資者(根據(jù)投資銀行的溝通能力，在保證信息質(zhì)量的情況下，這部分投資者占比越大越好)；另一方面，在投資銀行發(fā)送完信號之后，應(yīng)要求開啟線上和線下拍賣渠道，用拍賣的方式來決定最終的IPO價(jià)格.這一制度可以既消除抑價(jià)也為投資者提供更多的信息，相對于純粹的詢價(jià)制和拍賣制能夠帶來更高的社會(huì)福利.

當(dāng)然，這樣的制度也會(huì)帶來一定的道德風(fēng)險(xiǎn)問題.在新的混合制度下，進(jìn)行路演是監(jiān)管機(jī)構(gòu)強(qiáng)制要求的結(jié)果，在項(xiàng)目質(zhì)量較高時(shí)，投資銀行明白即使自己不賣力地通過路演提供精確的信息，最后在拍賣時(shí)公開市場上也會(huì)有一些收到高全局信號的投資者愿意出高價(jià)，提供精確信息的激勵(lì)會(huì)減弱.在項(xiàng)目質(zhì)量較低的時(shí)候，路演信息越精確，項(xiàng)目的收益越少，投資銀行同樣存在不努力提供清晰信息的道德風(fēng)險(xiǎn).因此，混合制度將會(huì)對投資銀行信息披露的監(jiān)管提出更全面的要求.

在中國的資本市場中，有著大批具有很強(qiáng)投資意愿、愿意長期持有優(yōu)質(zhì)企業(yè)股票卻缺乏獲取信息渠道和投資渠道的中小投資者，其總資金規(guī)模也相當(dāng)可觀，既能形成大量金融收益，也應(yīng)被充分調(diào)動(dòng)起來為實(shí)體經(jīng)濟(jì)“輸血”.然而由于現(xiàn)有IPO制度等多方面限制，這些投資者很難參與到一級市場的路演和認(rèn)購活動(dòng)，只能在二級市場上“追漲殺跌”，提高了市場波動(dòng)性和投機(jī)性，對于服務(wù)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的意義也相當(dāng)有限.這些投資者在本文模型中即為未能參與路演的投資者.本文建議構(gòu)建的混合IPO制度在不改變現(xiàn)有投資銀行和機(jī)構(gòu)投資者的信息溝通水平的前提下為這些中小投資者提供參與IPO(拍賣)的渠道，促進(jìn)資金的順暢流動(dòng)和供需匹配，有效提高我國投資者回報(bào)水平，加速資本市場發(fā)展升級，為進(jìn)一步的金融開放提供有利條件.

總體上看，上述整體制度創(chuàng)新的建議屬于“質(zhì)變”，即對IPO制度的整體性改革.根據(jù)理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果，本文提出以下3條改良性的、促進(jìn)資本市場“量變”的政策建議，可以在當(dāng)前的IPO制度下予以采用，以有效降低IPO抑價(jià)率.

第一，資本市場監(jiān)管者應(yīng)積極與稅務(wù)部門合作，全面推動(dòng)企業(yè)本身財(cái)務(wù)、經(jīng)營狀況的規(guī)范化、透明化，對于擬上市公司進(jìn)行全面的稅收審查和結(jié)果公示，盡可能提高全局信號精度(減小σ)，降低投資銀行作為承銷方的尋租空間，以有效降低抑價(jià)率.

第二，在證券承銷中全面引入競爭機(jī)制，結(jié)合金融對外開放進(jìn)程，允許有資質(zhì)的外資投行在國內(nèi)資本市場開展證券承銷業(yè)務(wù)，減少市場壟斷及其引起的IPO成本高企問題.適度競爭天然地迫使承銷方精進(jìn)業(yè)務(wù)，提高信息挖掘和披露能力(減小σ)；更多承銷商的加入則可以擴(kuò)大接收信息的投資者群體M.

第三，在制度創(chuàng)新阻力較小、投資者熱情高的新興資本市場板塊如科創(chuàng)板和創(chuàng)業(yè)板，監(jiān)管者應(yīng)建設(shè)應(yīng)用拍賣形式進(jìn)行IPO最終銷售的平臺，積極鼓勵(lì)和支持知名度比較大、運(yùn)行良好的大型公司尤其是科技領(lǐng)域的“獨(dú)角獸”企業(yè)將部分路演銷售的份額轉(zhuǎn)向拍賣平臺進(jìn)行最終銷售，為混合制度IPO開辟試點(diǎn)并進(jìn)行窗口指導(dǎo)，為進(jìn)一步推廣打下基礎(chǔ)、積累經(jīng)驗(yàn).

5 結(jié)束語

世界上大部分成熟的股票市場目前都采取詢價(jià)制作為IPO的基本定價(jià)制度.本文構(gòu)建一個(gè)信號發(fā)送模型模擬投資銀行作為承銷方在IPO時(shí)的決策過程，為這一現(xiàn)象提供信息經(jīng)濟(jì)學(xué)視角下的解釋.通過求解模型本文發(fā)現(xiàn)，詢價(jià)制大行其道的根本原因在于這一定價(jià)制度可以傳遞比拍賣制更多的信息，使得投資銀行“采用詢價(jià)制而非拍賣制”這一選擇本身成為了信號.因此，采取詢價(jià)制的股票首次發(fā)行會(huì)被投資者視為“敢于進(jìn)一步釋放信號”，從而被認(rèn)為更可能是質(zhì)量較高的項(xiàng)目；與之相對，采取拍賣制的IPO則會(huì)被投資者認(rèn)為“不敢進(jìn)一步釋放信號”，進(jìn)而被投資者認(rèn)定為質(zhì)量較差的項(xiàng)目.因此，不論企業(yè)質(zhì)量如何，拍賣制在均衡中都無法出現(xiàn).

在解出均衡后，本文通過數(shù)值模擬觀測參數(shù)對模型的影響，發(fā)現(xiàn)平均每股的抑價(jià)率和反映全局信號方差的σ正相關(guān)，和路演覆蓋面M負(fù)相關(guān).這與在現(xiàn)實(shí)中觀測到的現(xiàn)象一致：IPO發(fā)行過程的公開信息越準(zhǔn)確、透明，路演覆蓋的投資者范圍越廣，IPO的定價(jià)就越為有效，抑價(jià)率越低.

過去二十幾年中，中國股票市場的發(fā)展對于實(shí)體經(jīng)濟(jì)的投融資做出了十分重要的貢獻(xiàn).然而，IPO抑價(jià)率畸高、定價(jià)效率低仍是我國股票市場當(dāng)前面臨的突出問題.為了解決這一問題，在當(dāng)前詢價(jià)制為主導(dǎo)定價(jià)機(jī)制的大背景下，監(jiān)管部門和學(xué)界應(yīng)積極思考如何優(yōu)化IPO中信息發(fā)現(xiàn)和傳遞的過程，以實(shí)現(xiàn)企業(yè)本身財(cái)務(wù)經(jīng)營狀況的規(guī)范化、透明化，正確引導(dǎo)市場形成對于IPO價(jià)格的合理預(yù)期.從中長期來看，更具前景的改革措施應(yīng)是提倡一種混合型發(fā)行制度，將詢價(jià)制的路演過程和拍賣制的最終銷售模式結(jié)合起來.在適當(dāng)?shù)谋O(jiān)管體制下，該制度兼具詢價(jià)制的信息優(yōu)勢和拍賣制的低抑價(jià)率，能夠顯著提高股票發(fā)行效率，更好地發(fā)揮資本市場服務(wù)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的關(guān)鍵作用.