鄧婉璐 王江典

（清華大學(xué) 工業(yè)工程系統(tǒng)計學(xué)研究中心，北京 100084）

一、背景介紹

“雙一流”建設(shè)是當(dāng)前我國高等教育領(lǐng)域的重要國家戰(zhàn)略，總體目標(biāo)是分階段逐漸增加我國世界一流大學(xué)和世界一流學(xué)科的數(shù)量、增強教學(xué)和科研實力，使我國到二十一世紀(jì)中葉基本建成高等教育強國，為實現(xiàn)我國“兩個一百年”奮斗目標(biāo)和實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興提供堅實支撐。這種重質(zhì)量內(nèi)涵式的發(fā)展導(dǎo)向，對優(yōu)勢高校起到重要鞭策作用。建設(shè)起來的一流大學(xué)和一流學(xué)科也將對地方高校有引領(lǐng)示范作用。這其中，建設(shè)一流本科教育是“雙一流”建設(shè)的重要基礎(chǔ)、支撐和載體［1］。

與此同時，大數(shù)據(jù)于近年來成為重要戰(zhàn)略資源和創(chuàng)新驅(qū)動力［2］，大數(shù)據(jù)時代對學(xué)科發(fā)展不斷提出新的需求。2012年3月29日美國政府投入2 億多美元啟動“大數(shù)據(jù)研究和發(fā)展計劃”。日本在2018年發(fā)布的《2040年高等教育總體規(guī)劃報告》、2019年發(fā)布的《人工智能戰(zhàn)略2019》中都強調(diào)了數(shù)據(jù)收集、應(yīng)用數(shù)據(jù)科學(xué)分析數(shù)據(jù)，進(jìn)而創(chuàng)造價值的能力［3-4］。2015年8月31日，我國國務(wù)院印發(fā)《促進(jìn)大數(shù)據(jù)發(fā)展行動綱要》，昭示著大數(shù)據(jù)發(fā)展成為國家戰(zhàn)略。與大數(shù)據(jù)緊密相關(guān)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計科學(xué)也因此成為熱點。《中華人民共和國國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》提出加快數(shù)字化發(fā)展、建設(shè)數(shù)字中國，進(jìn)一步為數(shù)據(jù)科學(xué)提供機(jī)遇與挑戰(zhàn)。

統(tǒng)計學(xué)在數(shù)據(jù)科學(xué)中占據(jù)著重要地位。很多學(xué)者認(rèn)為大數(shù)據(jù)分析的本質(zhì)是統(tǒng)計［5-6］。耶魯大學(xué)建立了統(tǒng)計與數(shù)據(jù)科學(xué)系，并在官方介紹中指出數(shù)據(jù)科學(xué)是統(tǒng)計學(xué)的擴(kuò)展［7］。2019年，美國加州大學(xué)伯克利分校教授、美國科學(xué)院院士郁彬教授受邀在全球著名的NeurlPS 會議上做大會報告，提到“數(shù)據(jù)科學(xué)是人工智能的一個關(guān)鍵元素，而統(tǒng)計又是數(shù)據(jù)科學(xué)的三大支柱之一”［8］。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者T.J.Sargent 曾于2018年在主題為“共享全球智慧引領(lǐng)未來科技”的世界科技創(chuàng)新論壇上表示，“人工智能其實就是統(tǒng)計學(xué)，只不過用了一個很華麗的辭藻，其實就是統(tǒng)計學(xué)。好多的公式都非常老，但是所有的人工智能利用的都是統(tǒng)計學(xué)來解決問題?！保?］與此同時，美國知名求職平臺CareerCast 近年發(fā)布的職業(yè)評分報告中，十大最佳職業(yè)中統(tǒng)計學(xué)家總是名列前茅（2019年為第2 名、2021年為第3 名），而數(shù)據(jù)科學(xué)家近3年飛躍成為第1 名?？梢姅?shù)據(jù)類職業(yè)需求最大［10］。

綜上所述，一流的統(tǒng)計學(xué)本科教育對我國的科研發(fā)展、社會發(fā)展都具有非常重要的意義，是高等教育發(fā)展的重要關(guān)注點之一。

我國建立系統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)科的歷史較短，僅100年左右。這期間，我國統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了幾個階段：早期主要是引入西方理論與思想，中期受蘇聯(lián)影響著力發(fā)展社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)，這在一定程度上限制了數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展，直到1978年后才不斷融合不同統(tǒng)計學(xué)的分支，不斷發(fā)展和追趕國際先進(jìn)水平，逐漸形成“大統(tǒng)計”的氛圍［11-12］。在我國，統(tǒng)計學(xué)分別于1998 和2011年在本科生和研究生層次上上升為一級學(xué)科，國內(nèi)高校和科研單位對統(tǒng)計學(xué)教學(xué)和科研達(dá)到前所未有的重視程度，進(jìn)一步與國際統(tǒng)計學(xué)接軌［12］。2015年教育部統(tǒng)計學(xué)類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會曾梳理我國統(tǒng)計學(xué)類專業(yè)本科現(xiàn)狀，指出社會已廣泛認(rèn)可統(tǒng)計學(xué)的重要性與發(fā)展前景，統(tǒng)計學(xué)科點和本科生招生規(guī)模都激增。在這一背景下，如何在有限資源下增強統(tǒng)計學(xué)教育質(zhì)量，如何處理好統(tǒng)計學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系，成為我們亟待解決的問題［12］。而解決這些問題，一方面要反映國際先進(jìn)的理念與經(jīng)驗，另一方面也要適合我國的國情與需求［13］106。

目前國內(nèi)關(guān)于統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課程建設(shè)的研究，有針對研究生教育重點梳理一兩所國際頂尖大學(xué)模式的［14］，也有針對本科生教育利用爬蟲技術(shù)開展得較為全面的不同國家和高校的統(tǒng)計學(xué)本科專業(yè)課程體系比較的［15］。然而，由于不同院校的課程名稱并不統(tǒng)一，往往課程內(nèi)容相同但使用了不同的名稱，因此單純從課程名稱上（如利用爬蟲技術(shù)）難以梳理出課程體系的核心內(nèi)容。本文著眼于統(tǒng)計學(xué)本科教育培養(yǎng)體系，通過梳理國內(nèi)外多所一流大學(xué)本科課程體系的當(dāng)前模式與發(fā)展趨勢，為國內(nèi)高校建設(shè)一流統(tǒng)計學(xué)本科教育提供具體參考，以期助力我國“雙一流”建設(shè)。

本文首先根據(jù)國際公認(rèn)的專業(yè)排名體系篩選出十余所國內(nèi)外一流高校的統(tǒng)計學(xué)本科專業(yè)。然后從培養(yǎng)模式、課程模塊、課程設(shè)置等角度系統(tǒng)梳理了這些高校的統(tǒng)計學(xué)本科培養(yǎng)方案，總結(jié)出國內(nèi)外共有的特點和各自特色。最后，結(jié)合我國國情和時代需求對我國統(tǒng)計學(xué)本科教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展做了一些討論，以期為我國普通高等院校統(tǒng)計學(xué)本科建設(shè)提供參考。

二、研究方法

為了梳理當(dāng)前國內(nèi)外一流統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的本科課程設(shè)置，本研究調(diào)研了USNews 統(tǒng)計學(xué)本科排名前10 的國外高校［16］和我國第4 次學(xué)科評估中統(tǒng)計學(xué)專業(yè)評為A+或A 的6 所國內(nèi)高校。在我國教育部最新公布的第2 輪“雙一流”建設(shè)高校及建設(shè)學(xué)科名單中［17］，統(tǒng)計學(xué)包含5 所高校，都在上述6 所高校中，而未包含的北京大學(xué)在此第2 輪“雙一流”名單中屬于自主確定建設(shè)學(xué)科的單位。表1和表2展示了院系與專業(yè)的基本情況，包括學(xué)校與專業(yè)排名、院系與專業(yè)名稱、交叉學(xué)科或?qū)I(yè)分支情況。

表1 國外院系專業(yè)基本情況

表2 國內(nèi)院系專業(yè)基本情況

本研究系統(tǒng)梳理以上16 所國內(nèi)外統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)模式、課程模塊、課程設(shè)置等。其中，不同高校相似課程的名稱可能不一樣，因此不利于比較。為此，對以上高校統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的每一門必修課，通過查閱其教學(xué)大綱，以實際授課內(nèi)容為準(zhǔn)對課程進(jìn)行了歸類。例如有的學(xué)校必修概率論，有的必修概率導(dǎo)論，因其教學(xué)大綱內(nèi)容基本一致，本文統(tǒng)一使用“初等概率論”來代表，其中“初等”是代表本科水平，以區(qū)別于研究生水平的“高等概率論”。類似的是，國外高校常見的“統(tǒng)計推斷”（Statistical Inference）和國內(nèi)高校常見的“數(shù)理統(tǒng)計”都聚焦在點估計、區(qū)間估計、假設(shè)檢驗等核心基礎(chǔ)知識，本文統(tǒng)一用“統(tǒng)計推斷”來代表。

下文將從整體和細(xì)節(jié)兩方面進(jìn)行國內(nèi)外對比與討論。

三、國內(nèi)外一流高校統(tǒng)計學(xué)培養(yǎng)方案梳理

（一）課程設(shè)置整體情況

通過對比表3和表4中各高校的課程模塊可以發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外一流專業(yè)一般都包括“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”、“計算機(jī)基礎(chǔ)”、“專業(yè)必修課／概率統(tǒng)計核心課”、“專業(yè)選修課”4 個部分的課程（僅3 所國外大學(xué)未要求必修計算機(jī)基礎(chǔ)課）。

表3 國外高校課程設(shè)置——課程模塊

（續(xù)表3）

表4 國內(nèi)高校課程設(shè)置——課程模塊

第一，“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”包括微積分和線性代數(shù)，一般對微積分要求較高，大多需上3 學(xué)期（國內(nèi)稱為數(shù)學(xué)分析，同數(shù)學(xué)系的要求），對線性代數(shù)國外要求稍低，一般只需上1 學(xué)期，而國內(nèi)大多需上2 學(xué)期。

第二，“計算機(jī)基礎(chǔ)”一般要求1～2 門課，主要是介紹基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和編程語言，為學(xué)生后續(xù)使用計算機(jī)軟件處理數(shù)據(jù)打基礎(chǔ)。國內(nèi)6 所高校都有此類課程要求。國外高校中，有3 所高校未作要求，其中賓夕法尼亞大學(xué)沃頓商學(xué)院側(cè)重與經(jīng)濟(jì)、金融的結(jié)合，沒有強制要求；西北大學(xué)雖未強制要求，但明確表示如果有志于后續(xù)就讀統(tǒng)計學(xué)研究生，建議多一些編程軟件類課程；康奈爾大學(xué)雖未要求必修計算機(jī)基礎(chǔ)課，但在專業(yè)課中要求必修統(tǒng)計計算類課程。

第三，“專業(yè)必修課”，以概率統(tǒng)計核心課程為主，包括概率論、統(tǒng)計推斷等，輔以學(xué)?；?qū)I(yè)特色。表5和表6展示了各高校的核心必修課，“y”表示該校要求修讀此課，空白表示不要求。通過對比表5和表6可以發(fā)現(xiàn)，國外較為一致的是概率論（10／10，此處a／b 指代b 所高校中有a所包含此課，后續(xù)同理）、統(tǒng)計推斷（10／10）、線性回歸分析（9／10）、統(tǒng)計計算（5／10）。國內(nèi)較為一致的是概率論（6／6）、統(tǒng)計推斷（6／6）、應(yīng)用隨機(jī)過程（4／6）、多元統(tǒng)計分析（3／6）、應(yīng)用時間序列分析（3／6）、抽樣調(diào)查／試驗設(shè)計（3／6）。這里“一致”核心課選取的是國內(nèi)或國外高校中有至少50%比例包含的必修課。部分高校有計算機(jī)或數(shù)據(jù)科學(xué)類課程，如芝加哥大學(xué)、達(dá)特茅斯學(xué)院、南開大學(xué)；或生物統(tǒng)計類課程，如布朗大學(xué)；或經(jīng)濟(jì)類課程，如賓夕法尼亞大學(xué)、廈門大學(xué)、華東師范大學(xué)。部分高校有統(tǒng)計導(dǎo)論課程，如哥倫比亞大學(xué)、賓夕法尼亞大學(xué)、西北大學(xué)、布朗大學(xué)都要求必修，耶魯大學(xué)也鼓勵選修。

表5 國外高校課程設(shè)置——核心必修課

（續(xù)表5）

表6 國內(nèi)高校課程設(shè)置——核心必修課

第四，“專業(yè)選修課”，通?？稍跀?shù)學(xué)、統(tǒng)計、計算機(jī)等基礎(chǔ)領(lǐng)域課程中選擇，約一半國外高校還提供大數(shù)據(jù)、經(jīng)濟(jì)、金融、生物、社會等其他學(xué)科的課程供選擇。選修范圍和要求通常與專業(yè)的具體分支有關(guān)。例如哈佛大學(xué)統(tǒng)計系有4 個方向：通用方向（general track）要求選修4 門統(tǒng)計課、2門任意領(lǐng)域課，而數(shù)據(jù)科學(xué)方向（data science track）要求選修2 門統(tǒng)計課、3 門計算課、1 門任意領(lǐng)域課。

除了上述常見的課程模塊形式外，有3 所國外高校有自己獨特的課程模塊形式：萊斯大學(xué)除以上4 部分外，還要求學(xué)習(xí)整合式課程（Capstone course）來訓(xùn)練學(xué)生綜合運用統(tǒng)計學(xué)知識處理實際問題的全流程，包括數(shù)據(jù)收集、清理、建模、分析、寫作、展示等多方面。耶魯大學(xué)統(tǒng)計學(xué)本科培養(yǎng)方案中沒有統(tǒng)一的專業(yè)必修課，而是要求學(xué)生在“概率統(tǒng)計核心課”“計算類課程”“數(shù)據(jù)科學(xué)方法類課程”中各選修兩門。賓夕法尼亞大學(xué)沃頓商學(xué)院的統(tǒng)計學(xué)本科培養(yǎng)方案更側(cè)重商業(yè)基礎(chǔ)必修課，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、計算機(jī)基礎(chǔ)都沒有要求，概率統(tǒng)計核心課要求也較寬松。

（二）課程設(shè)置特點及國內(nèi)外情況比較

通過梳理國內(nèi)外的培養(yǎng)方案、課程設(shè)置，我們發(fā)現(xiàn)4 個主要特點：

1.國內(nèi)外一流統(tǒng)計學(xué)專業(yè)普遍重視與數(shù)據(jù)科學(xué)的結(jié)合

國內(nèi)外多所高校在統(tǒng)計專業(yè)的介紹中提到數(shù)據(jù)科學(xué)是統(tǒng)計的延拓［18］。在名稱上，部分高校的院系名稱直接從統(tǒng)計學(xué)改為統(tǒng)計與數(shù)據(jù)科學(xué)，比如耶魯大學(xué)、賓夕法尼亞大學(xué)、康奈爾大學(xué)；達(dá)特茅斯學(xué)院稱為數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)專業(yè)。部分高校在統(tǒng)計系下設(shè)統(tǒng)計專業(yè)的同時，也開設(shè)數(shù)據(jù)科學(xué)專業(yè)，如西北大學(xué)（在統(tǒng)計學(xué)院下新設(shè)立了數(shù)據(jù)科學(xué)專業(yè)，從2022年秋季正式開始）。國內(nèi)高校中，南開大學(xué)、北京大學(xué)已開設(shè)數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)專業(yè)。廈門大學(xué)也在2021年剛剛將經(jīng)濟(jì)學(xué)院“統(tǒng)計系”更名為“統(tǒng)計學(xué)與數(shù)據(jù)科學(xué)系”［19］。這種名稱上的改變體現(xiàn)了發(fā)展趨勢。

在課程設(shè)置上，機(jī)器學(xué)習(xí)、多元統(tǒng)計分析、隨機(jī)過程等課程較多出現(xiàn)在國內(nèi)外高校統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的必修課中，它們也是數(shù)據(jù)科學(xué)中的一些常用方法和理論基礎(chǔ)。另外，國外高校較一致地將線性回歸分析、統(tǒng)計計算兩門課程設(shè)置為必修課，但國內(nèi)高校較少將這兩門課程設(shè)為必修課，尤其是統(tǒng)計計算。此外，西北大學(xué)的數(shù)據(jù)科學(xué)專業(yè)要求的專業(yè)基礎(chǔ)課中有3 門是統(tǒng)計課（統(tǒng)計導(dǎo)論、概率論、統(tǒng)計推斷），體現(xiàn)出統(tǒng)計是數(shù)據(jù)科學(xué)的基礎(chǔ)。

在培養(yǎng)目標(biāo)上，多所高校提到了計算能力，這也體現(xiàn)在培養(yǎng)方案中的課程設(shè)置里。例如，哈佛大學(xué)的統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)包含概念、計算、數(shù)學(xué)工具3 方面［20］，對應(yīng)課程模塊“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”“計算基礎(chǔ)”“概率統(tǒng)計核心課程”。萊斯大學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)要求具有應(yīng)用概率統(tǒng)計理論的能力、應(yīng)用和評估統(tǒng)計模型的能力、應(yīng)用統(tǒng)計計算分析數(shù)據(jù)的能力、綜合展示溝通能力，從而其培養(yǎng)方案中有對應(yīng)的課程模塊設(shè)置。國內(nèi)南開大學(xué)的專業(yè)培養(yǎng)特色中也提到“包含數(shù)學(xué)、統(tǒng)計、計算機(jī)、數(shù)據(jù)科學(xué)模塊，實現(xiàn)通識+專業(yè)的有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)大數(shù)據(jù)研究的多學(xué)科綜合性”。廈門大學(xué)近年根據(jù)時代發(fā)展和國外經(jīng)驗也修訂了教學(xué)計劃，從2013年起實施，培養(yǎng)目標(biāo)中強調(diào)了需熟練掌握一種統(tǒng)計軟件。

2.國內(nèi)外一流統(tǒng)計專業(yè)均重視統(tǒng)計學(xué)與其他應(yīng)用學(xué)科的交叉

USNews 統(tǒng)計學(xué)專業(yè)排名第一的哥倫比亞大學(xué)在交叉學(xué)科方面真正做到了融合不同院系特色與優(yōu)勢，除了基本的統(tǒng)計學(xué)專業(yè)外，還開設(shè)了與計算機(jī)科學(xué)交叉的大數(shù)據(jù)專業(yè)、與經(jīng)濟(jì)學(xué)交叉的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計（economics-statistics）、與數(shù)學(xué)交叉的數(shù)理統(tǒng)計、與政治科學(xué)交叉的政治科學(xué)統(tǒng)計（political science-statistics）。哈佛大學(xué)也將統(tǒng)計與其他學(xué)科有機(jī)結(jié)合。它的統(tǒng)計學(xué)專業(yè)提供了4 個不同的方向，除了“通用性的統(tǒng)計學(xué)方向”外，還有結(jié)合計算機(jī)科學(xué)的數(shù)據(jù)科學(xué)方向、結(jié)合金融與保險等的金融統(tǒng)計方向、結(jié)合生物與計算的生物信息學(xué)與計算生物學(xué)方向?？的螤柎髮W(xué)雖然沒有設(shè)置不同方向分支，但必修課中有2 門與生物統(tǒng)計相關(guān)的課程，選修課中也提供了經(jīng)濟(jì)學(xué)院、生物學(xué)院、計算機(jī)學(xué)院等不同院系的課程。萊斯大學(xué)的培養(yǎng)方案中明確鼓勵統(tǒng)計學(xué)與相關(guān)專業(yè)結(jié)合的訓(xùn)練，包括但不限于生物、經(jīng)濟(jì)、教育、電氣工程、計算與應(yīng)用數(shù)學(xué)、心理學(xué)等。同時它也要求選修高年級整合式課程（senior capstone），具體形式是從工業(yè)或其他學(xué)科中選題，通過完成項目來訓(xùn)練學(xué)生的綜合能力。西北大學(xué)提到統(tǒng)計專業(yè)學(xué)生通常再修讀一個可應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)的專業(yè)。達(dá)特茅斯學(xué)院也提到統(tǒng)計是一個十分常見的工具，不僅在傳統(tǒng)的自然科學(xué)、社會科學(xué)領(lǐng)域發(fā)揮作用，也在數(shù)據(jù)科學(xué)的新生交叉學(xué)科中發(fā)揮作用。

國內(nèi)2 個學(xué)科評估A+的高校（北京大學(xué)和中國人民大學(xué)）也在學(xué)科融合與交叉上表現(xiàn)突出，與國外排名前兩位的高校類似，提供了與計算機(jī)、經(jīng)濟(jì)、金融、生物學(xué)等不同領(lǐng)域結(jié)合的多個專業(yè)方向。國內(nèi)學(xué)科評估為A 的高校中也有借助傳統(tǒng)學(xué)科優(yōu)勢打造特色專業(yè)，例如經(jīng)濟(jì)學(xué)是廈門大學(xué)的傳統(tǒng)優(yōu)勢學(xué)科，其中經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計專業(yè)發(fā)展成為廈門大學(xué)的優(yōu)勢專業(yè)。

3.國內(nèi)高校更重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

國內(nèi)外各高校共識的必修數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課是數(shù)學(xué)分析（或微積分）和線性代數(shù)。國外10 所高校中僅有2 所進(jìn)一步要求學(xué)習(xí)實分析或復(fù)分析，而國內(nèi)2 所A+的高校都要求學(xué)習(xí)實分析。國內(nèi)的線性代數(shù)訓(xùn)練要求也普遍高于國外高校，國內(nèi)一般要求修讀2 學(xué)期，而國外一般要求修讀1 學(xué)期。此外，國內(nèi)部分院校要求修習(xí)更多數(shù)學(xué)類課程。例如，6 所高校中有3 所都要求修讀解析幾何，多所高校要求修讀物理，北京大學(xué)要求修讀抽象代數(shù)、復(fù)變函數(shù)等數(shù)學(xué)課程。

4.國外高校更重視對學(xué)生的專業(yè)引導(dǎo)與溝通能力

首先，國外高校普遍推薦學(xué)生上統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論課。哥倫比亞大學(xué)等4 所國外大學(xué)要求必修統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論課；耶魯大學(xué)雖未要求必修，但也明確推薦選修此課。國內(nèi)的中國人民大學(xué)、廈門大學(xué)也要求必修導(dǎo)論課，但其他學(xué)校沒有此類要求。

其次，國外高校在學(xué)位設(shè)置方面更加靈活，多所國外高校提供不同類型學(xué)位供學(xué)生選擇。例如，耶魯大學(xué)和芝加哥大學(xué)都提供Bachelor of Arts （BA）文學(xué)學(xué)士和Bachelor of Science （BS）理學(xué)士。萊斯大學(xué)在原有BA 學(xué)位基礎(chǔ)上，也新添加了BS 學(xué)位項目。BA 學(xué)位比較靈活，可以為理論導(dǎo)向、也可為應(yīng)用導(dǎo)向或與其他可應(yīng)用統(tǒng)計的專業(yè)相結(jié)合。BS 學(xué)位則是為了有繼續(xù)深造或做研究計劃的學(xué)生而準(zhǔn)備的。對比課程設(shè)置可發(fā)現(xiàn)，BS 學(xué)位在完全包含BA 學(xué)位要求的基礎(chǔ)上，要求選修更多課程以強化訓(xùn)練，為后續(xù)深造打基礎(chǔ)。類似的，哈佛大學(xué)提供基礎(chǔ)（basic）學(xué)位和榮譽（honor）學(xué)位。

除以上在學(xué)位設(shè)置上的明確劃分，也有不區(qū)分學(xué)位的軟性選課指導(dǎo)。例如，哥倫比亞大學(xué)在選修課部分針對就業(yè)和讀研有不同推薦：針對畢業(yè)后計劃從事精算工作的學(xué)生，建議選修時間序列課程；針對畢業(yè)后計劃繼續(xù)攻讀統(tǒng)計方向研究生的學(xué)生，建議選修2 門數(shù)學(xué)課，即提示學(xué)生讀研有更高的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求。類似的，賓夕法尼亞大學(xué)沃頓商學(xué)院的統(tǒng)計專業(yè)雖然有相對靈活的選課模式（僅要求1 門專業(yè)必修，另外3 門專業(yè)課都是選修），但針對不同學(xué)生群體提供了不同的具體建議：如果計劃去華爾街做量化交易，推薦選修初等概率論、統(tǒng)計推斷、隨機(jī)過程、現(xiàn)代數(shù)據(jù)挖掘等課程，其中現(xiàn)代數(shù)據(jù)挖掘可提供基本的統(tǒng)計計算訓(xùn)練；如果對市場營銷更感興趣，推薦商務(wù)統(tǒng)計學(xué)、初等概率論、抽樣調(diào)查、市場營銷中的應(yīng)用概率模型等課程；如對統(tǒng)計理論研究感興趣，推薦初等概率論、統(tǒng)計推斷、數(shù)理統(tǒng)計、隨機(jī)過程等課程。

此外，國外高校普遍重視學(xué)術(shù)寫作與溝通的訓(xùn)練。哈佛大學(xué)和賓夕法尼亞大學(xué)都要求選修寫作課。耶魯大學(xué)要求在選修高年級討論班或項目式課程，萊斯大學(xué)要求選修類似的高年級整合式課程，都是通過做項目，鍛煉分析能力的同時也訓(xùn)練展示分析結(jié)果的能力。

四、討論與啟示

通過前面的歸納與比較，我們發(fā)現(xiàn)國內(nèi)外一流統(tǒng)計學(xué)本科培養(yǎng)方案都較為一致地更重視與數(shù)據(jù)科學(xué)的結(jié)合，更重視交叉學(xué)科的建設(shè)，但在具體課程設(shè)置上，國內(nèi)高校更重視數(shù)學(xué)類課程，而國外高校更重視統(tǒng)計相關(guān)的計算課程。從學(xué)生體驗的角度，國外高校的課程體系更為細(xì)致，包括提供統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論課、不同的學(xué)位／培養(yǎng)路徑選擇、寫作與溝通的訓(xùn)練。

為了更好地培養(yǎng)統(tǒng)計學(xué)人才來適應(yīng)大數(shù)據(jù)時代的需求，美國統(tǒng)計學(xué)會（American Statistical Association，ASA）于2014年11月曾發(fā)布統(tǒng)計學(xué)本科專業(yè)指導(dǎo)性教學(xué)綱要，提出4 個重要關(guān)注點，包括數(shù)據(jù)科學(xué)日益增長的重要性、實際應(yīng)用、更多元的模型與方法、溝通能力［21］145。其中1、2、4 點恰與我們歸納的特點“重視與數(shù)據(jù)科學(xué)結(jié)合”“重視交叉學(xué)科”“重視寫作與溝通的訓(xùn)練”相符合。因此，經(jīng)過多年的實踐發(fā)展，當(dāng)前一流大學(xué)的培養(yǎng)模式已較一致地反映了這些關(guān)注點并可能體現(xiàn)了更多值得未來關(guān)注的方向，其具體培養(yǎng)方案在實施層面可供更多高校借鑒。下面分別討論。

（一）國內(nèi)外各高校的課程模塊具有較高的一致性，但也有重要細(xì)節(jié)差異

核心包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、計算機(jī)基礎(chǔ)、專業(yè)必修課、專業(yè)選修課4 部分。這些方面的基礎(chǔ)理論也是開展數(shù)據(jù)科學(xué)前沿研究的必要條件［22］。這些共識和需求都說明此4 部分課程設(shè)置是比較成熟、可大范圍推廣的。同時，我們也注意到細(xì)節(jié)上有差異。

1.相比于國外一流高校，國內(nèi)一流高校在“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”部分要求較多、與統(tǒng)計計算相關(guān)的專業(yè)必修課要求較少

扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對進(jìn)一步攻讀統(tǒng)計學(xué)研究生和未來開展研究工作非常必要。華人統(tǒng)計學(xué)家在國際統(tǒng)計學(xué)界占據(jù)了重要地位，其中多位出色的華人統(tǒng)計學(xué)家，包括獲統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域國際最高獎項之一的考普斯會長獎的劉軍教授、林希虹教授、寇星昌教授等，都具有國內(nèi)的本科訓(xùn)練背景。例如劉軍教授、寇星昌教授本科畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)系，林希虹教授本科畢業(yè)于清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系。其良好的數(shù)理基礎(chǔ)為他們后期的科研工作提供了有力保障。而國內(nèi)的高中訓(xùn)練較為扎實，學(xué)生基礎(chǔ)較好，因此更易于推廣這樣的要求。但與此同時，部分本科學(xué)生的需求是應(yīng)用而非深造或從事理論研究，或者是文科背景的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱。對于這些同學(xué)，繁重的數(shù)學(xué)課會增加其修讀的困難。

相比而言，國外高校更重視統(tǒng)計計算類課程。美國統(tǒng)計學(xué)會2014年的指導(dǎo)性教學(xué)綱要提出的第一個關(guān)鍵點中，就指出“數(shù)據(jù)科學(xué)日益重要，統(tǒng)計專業(yè)人才不僅需要扎實的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計基礎(chǔ)，還要有強大的統(tǒng)計計算和編程能力，可以熟練使用專業(yè)統(tǒng)計軟件和數(shù)據(jù)庫”［21］146。國內(nèi)近年來也逐漸重視統(tǒng)計計算能力的培養(yǎng)?！吨袊茖W(xué)院統(tǒng)計年鑒2019》一書中探討“統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展趨勢和統(tǒng)計教育教學(xué)”時也強調(diào)了計算能力的重要性、“統(tǒng)計學(xué)與計算機(jī)科學(xué)融合的趨勢”［23］。因此，增加與統(tǒng)計計算相關(guān)的課程是順應(yīng)時代發(fā)展需求的。對國內(nèi)畢業(yè)生的調(diào)研分析也發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論、統(tǒng)計計算等課程在學(xué)生畢業(yè)后依然得到較高認(rèn)可，而測度論等數(shù)學(xué)課程相對認(rèn)可度低［13］108。

綜上，國內(nèi)高校也許可參考國外一流大學(xué)核心專業(yè)必修課的設(shè)置，分為研究型（BS）和通用型（BA）兩種學(xué)位，讓學(xué)生有目標(biāo)地制定學(xué)習(xí)計劃。具體來說，在研究型學(xué)位的培養(yǎng)方案中，要求一定學(xué)分的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，并增加統(tǒng)計計算類課程；在通用型學(xué)位的培養(yǎng)方案中，適當(dāng)弱化部分?jǐn)?shù)理，強化計算能力。

2.國內(nèi)外一流高校在專業(yè)必修課的設(shè)置上有較為一致的范圍

達(dá)成高度共識的概率統(tǒng)計課有初等概率論、統(tǒng)計推斷。在此基礎(chǔ)上，國外達(dá)到較高共識的必修課有線性回歸分析、統(tǒng)計計算，國內(nèi)達(dá)到較高共識的必修課有應(yīng)用隨機(jī)過程、多元統(tǒng)計分析、應(yīng)用時間序列分析、實驗設(shè)計、抽樣調(diào)查。當(dāng)師資充沛、可開設(shè)多門課程供選修時，必修要求則比較靈活。但國內(nèi)眾多地方高校的統(tǒng)計學(xué)專業(yè)建設(shè)還處于規(guī)模較小的階段，若師資不充沛，則難以開設(shè)多門課程，那么這些國內(nèi)外一流高校較為一致的必修課范圍可作為優(yōu)先開設(shè)的課程。進(jìn)一步，考慮到師資力量不均等、加強基層教學(xué)組織建設(shè)對促進(jìn)高等教育的高質(zhì)量發(fā)展是必要的，教育部高等教育司于2021年7月開展“虛擬教研室試點建設(shè)工作”，利用新的信息技術(shù)探索新型基層教學(xué)組織的建設(shè)，共建優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源、開展教師培訓(xùn)、推廣成熟有效的人才培養(yǎng)模式和課程實施方案［24］。上述必修課范圍可考慮作為虛擬教研室建設(shè)的重點對象，通過集中優(yōu)質(zhì)師資打造精品統(tǒng)計學(xué)核心必修課，以虛擬教研室方式輻射擴(kuò)散優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，將更有效地全面提升我國統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)效果。

（二）針對美國統(tǒng)計學(xué)會本科教學(xué)指導(dǎo)綱要的第2 個關(guān)鍵點“實際應(yīng)用”，交叉學(xué)科的建設(shè)是一個重要方式

在統(tǒng)計學(xué)本科教育上，國外排名前2 的高校的學(xué)科交叉做得最好，而國內(nèi)的北京大學(xué)、中國人民大學(xué)等高校的統(tǒng)計專業(yè)也注重發(fā)展交叉學(xué)科。事實上，統(tǒng)計學(xué)作為一個重要的工具學(xué)科已是共識［25］。很多其他學(xué)科都要求學(xué)一些基本的統(tǒng)計方法，但對其背后的原理并非都了解。例如很多領(lǐng)域都試圖探討因果關(guān)系，但統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的相關(guān)關(guān)系未必意味著因果，因此一些領(lǐng)域內(nèi)的重要雜志上近年仍發(fā)文強調(diào)面對統(tǒng)計結(jié)果應(yīng)給出正確解讀［26-27］。為了在不同應(yīng)用領(lǐng)域正確應(yīng)用統(tǒng)計方法、正確解讀統(tǒng)計結(jié)果的含義，應(yīng)該使統(tǒng)計學(xué)與應(yīng)用學(xué)科真正融合而不是簡單搬用。例如發(fā)展中國家科學(xué)院院士、經(jīng)濟(jì)學(xué)家洪永淼先生就強調(diào)過，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)“不是描述統(tǒng)計學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的簡單應(yīng)用，而是描述統(tǒng)計學(xué)和經(jīng)濟(jì)理論的有機(jī)結(jié)合”［28］。2020年自然科學(xué)基金委成立交叉科學(xué)部，體現(xiàn)了我國對交叉學(xué)科的重視，統(tǒng)計學(xué)在其中大有可為。事實上，一流學(xué)科和一流大學(xué)是相輔相成的，多個學(xué)科組成大學(xué)不是1+1=2，而應(yīng)是1+1＞2，即應(yīng)充分利用大學(xué)的平臺、學(xué)科交叉融合、利用學(xué)校的優(yōu)勢打造特色的一流學(xué)科。例如賓夕法尼亞大學(xué)就利用了沃頓商學(xué)院的優(yōu)勢打造了與之緊密結(jié)合的統(tǒng)計專業(yè)，廈門大學(xué)基于其傳統(tǒng)優(yōu)勢學(xué)科經(jīng)濟(jì)學(xué)大力發(fā)展了經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)。

（三）從學(xué)生體驗角度，相比于國內(nèi)高校，國外高校的培養(yǎng)方案設(shè)置更加細(xì)致

大學(xué)生初入專業(yè)普遍比較迷茫［29-30］，專業(yè)導(dǎo)論課可以幫助學(xué)生熟悉專業(yè)特點，更好地理解學(xué)科內(nèi)涵，并有助于規(guī)劃未來發(fā)展方向。事實上，在學(xué)生調(diào)研中也發(fā)現(xiàn)，“統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論”課程在學(xué)生畢業(yè)后依然得到較高認(rèn)可［13］108。進(jìn)一步，當(dāng)學(xué)生明確其未來發(fā)展是就業(yè)或是繼續(xù)深造、是應(yīng)用型還是研究型之后，若能在培養(yǎng)方案上能夠有明確的區(qū)分和選課指導(dǎo)，將對學(xué)生有更高效的引導(dǎo)作用。在這一點上，可參考國外高校設(shè)置BA 學(xué)位和BS學(xué)位、或基礎(chǔ)學(xué)位與榮譽學(xué)位等不同學(xué)位的方法。最后，溝通能力也是一個非常重要的方面，即美國統(tǒng)計學(xué)會本科教學(xué)指導(dǎo)綱要的第四個關(guān)鍵點。良好的溝通能力是大學(xué)生核心就業(yè)能力之首［31］。國外高校在此方面積累了較多經(jīng)驗［32］。相比而言，我國學(xué)生普遍在學(xué)術(shù)報告和展示方面有較大欠缺，且國內(nèi)高校在課程設(shè)置方面欠缺這類訓(xùn)練［33］。因此引入這類課程將對學(xué)生的全面培養(yǎng)更有裨益。

綜合來說，國內(nèi)外一流大學(xué)統(tǒng)計學(xué)本科專業(yè)培養(yǎng)方案的探究，啟示我們可從兩個角度實施具體改進(jìn)措施，更好地推動基礎(chǔ)好的高校向“雙一流”學(xué)科發(fā)展，并對其他高校起到引領(lǐng)示范作用。一是從學(xué)科建設(shè)角度，重視統(tǒng)計學(xué)與數(shù)據(jù)科學(xué)的結(jié)合，強化統(tǒng)計計算類課程，并可集中力量建設(shè)共識的專業(yè)必修課；依托高校自身的傳統(tǒng)優(yōu)勢，發(fā)展有特色的統(tǒng)計與其他專業(yè)的交叉學(xué)科。二是從學(xué)生體驗角度，可考慮全過程引導(dǎo)：開始時提供統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論課程幫助選擇專業(yè)方向；學(xué)習(xí)過程中提供不同類型和層次的學(xué)位或培養(yǎng)方案適應(yīng)不同職業(yè)發(fā)展，例如針對部分學(xué)生群體適當(dāng)弱化數(shù)學(xué)類課程；畢業(yè)前提供課程訓(xùn)練提升統(tǒng)計專業(yè)的寫作與溝通能力。