馬國營

(山東省菏澤市定陶區(qū)第一中學(xué))

通過觀察不難發(fā)現(xiàn),學(xué)生更傾向于運用坐標(biāo)法求解平面向量問題,但是有時坐標(biāo)法并不是平面向量問題的最優(yōu)解法.借助一些常見的定理求解往往能避免復(fù)雜冗長的運算,值得學(xué)生學(xué)習(xí)借鑒.本文列舉了運用三個不同定理求解平面向量問題與相關(guān)變式,總結(jié)了運用常見定理求解平面向量問題的思路.

1 三點共線定理的應(yīng)用

圖1

圖2

2 對角線向量定理的應(yīng)用

圖4

圖5

以上例題的解答過程充分體現(xiàn)了利用常見結(jié)論求解平面向量問題的優(yōu)勢,三點共線原理、對角線向量定理以及三角形中線定理都是學(xué)生應(yīng)掌握的結(jié)論.與坐標(biāo)法相比,利用常見結(jié)論解平面向量問題具有獨特的優(yōu)勢,值得學(xué)生學(xué)習(xí)和借鑒.