鄒 青

(山東省日照實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué))

在解題過(guò)程中,合理地引進(jìn)參數(shù),明確解題的目標(biāo),有時(shí)會(huì)獲得事半功倍的效果.下面舉典例說(shuō)明利用參數(shù)解題的幾種常用方法,供讀者參考.

1 以斜率k 為參數(shù)

在確定動(dòng)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí),適時(shí)引入?yún)?shù)k,建立動(dòng)直線方程,通過(guò)聯(lián)立方程組、消元,再利用根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系,可達(dá)到解題目的.

2 以定比λ 為參數(shù)

對(duì)于含有動(dòng)點(diǎn)且有向線段成定比的題目,適時(shí)引入?yún)?shù)λ,運(yùn)用定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式或利用定比λ的幾何意義,可達(dá)到減元化簡(jiǎn)的目的,使問(wèn)題輕松獲解.

圖1

0≤λ≤1,則E(2,4aλ),F(2－4λ,4a),G(－2,4a－4aλ),直線OF的方程為

3 以角為參數(shù)

在解題中若能善于使用角為參數(shù)的參數(shù)方程,便可將代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角問(wèn)題,獲得化難為易、避繁就簡(jiǎn)的效果.

圖2

4 以點(diǎn)的坐標(biāo)為參數(shù)

5 活用直線的參數(shù)方程