王磊， 張野， 張雅婷， 晏光輝， 劉頌凱

(1.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司城西供電分公司，天津 300000；2.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

隨著電網(wǎng)廣域互聯(lián)規(guī)模逐步擴(kuò)大與新能源的規(guī)?；⑷?，電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性受到威脅，可能導(dǎo)致嚴(yán)重的大停電事故。因此如何實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估，保障電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，是一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題[1]。傳統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估主要包括時(shí)域仿真法和直接法，此類(lèi)方法由于計(jì)算效率低和耗時(shí)長(zhǎng)等問(wèn)題[2]無(wú)法同時(shí)滿足在線應(yīng)用的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性要求。

隨著人工智能的發(fā)展和廣域測(cè)量系統(tǒng)的成熟，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估方法得到更多研究[3]，如支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)、堆疊自動(dòng)編碼器(stacked autoencoder，SAE)和深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief network，DBN)等。但此類(lèi)方法依賴于量測(cè)數(shù)據(jù)的完整性和可靠性。在實(shí)際工況中，電力系統(tǒng)量測(cè)數(shù)據(jù)在傳輸過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)缺失[4]。此時(shí)，暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估模型評(píng)估性能將會(huì)顯著下降，因此需對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)缺失進(jìn)行處理。

綜上，本文提出了一種考慮量測(cè)數(shù)據(jù)缺失的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估方法。該方法基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial networks，GAN)和極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine，ELM)構(gòu)建GAN-ELM綜合評(píng)估模型。首先，以GAN模型修復(fù)電力系統(tǒng)缺失的量測(cè)數(shù)據(jù)；然后，使用ELM模型對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估。此外，通過(guò)仿真試驗(yàn)證明了基于GAN-ELM綜合模型的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估方法的有效性。

1 GAN

GAN是一種由生成器和判別器構(gòu)成的無(wú)監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)算法[5]。其中，生成器和判別器處于一種對(duì)抗博弈狀態(tài)，生成器將更新權(quán)重以生成遵循真實(shí)數(shù)據(jù)分布的數(shù)據(jù)，判別器則用于區(qū)分生成的數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)。GAN基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

結(jié)合生成器和判別器的損失函數(shù)，可得GAN的目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

式中：x為真實(shí)樣本集；z為先驗(yàn)分布噪聲；D(x)為x來(lái)自于真實(shí)樣本集的概率；G(z)為生成器根據(jù)先驗(yàn)分布噪聲z生成的樣本集；D[G(z)]為判別器判斷生成器生成的樣本集是否屬于真實(shí)樣本集的概率。

圖1 GAN基本結(jié)構(gòu)

2 ELM

ELM由輸入層、隱含層和輸出層3個(gè)網(wǎng)絡(luò)層組成[6]，其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示?；贓LM基本結(jié)構(gòu)，輸出函數(shù)的表達(dá)式為:

圖2 ELM基本結(jié)構(gòu)fN(xj)=

j=1,2,…,N

(2)

式中：N為隱藏層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；g(·)為激活函數(shù)；wi為連接輸入層和隱藏層的輸入權(quán)重，wi∈RN；βi為隱藏層和輸出層之間的輸出權(quán)重，βi∈RN；bi為隱藏層的輸入偏置。

3 基于GAN-ELM的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估

本文提出基于GAN-ELM的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估方法流程,如圖3所示，主要包括離線訓(xùn)練、在線應(yīng)用和模型更新三個(gè)部分。

3.1 離線訓(xùn)練

首先，基于電網(wǎng)歷史量測(cè)數(shù)據(jù)和時(shí)域仿真數(shù)據(jù)建立離線樣本集。然后，使用最大信息系數(shù)分析系統(tǒng)運(yùn)行特征和暫態(tài)穩(wěn)定指標(biāo)之間的相關(guān)性，選擇相關(guān)性較強(qiáng)的特征作為GAN-ELM模型的輸入特征。最后，采用五折交叉驗(yàn)證法訓(xùn)練GAN-ELM綜合模型。其中，需訓(xùn)練多個(gè)ELM模型以提高模型的準(zhǔn)確性。

3.2 在線應(yīng)用

在線應(yīng)用階段，GAN-ELM綜合模型首先判斷電力系統(tǒng)量測(cè)數(shù)據(jù)是否完整。如果量測(cè)數(shù)據(jù)完整，將會(huì)被直接輸入到ELM評(píng)估模型中，實(shí)現(xiàn)對(duì)電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估。反之，不完整的數(shù)據(jù)將會(huì)被輸入到GAN修復(fù)模型中，由GAN修復(fù)模型修復(fù)缺失數(shù)據(jù)，并將修復(fù)后的完整數(shù)據(jù)導(dǎo)入到多個(gè)ELM評(píng)估模型中，采用多數(shù)投票機(jī)制輸出評(píng)估結(jié)果。

3.3 模型更新

在電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行中，離線訓(xùn)練的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估模型可能難以適應(yīng)變化的運(yùn)行環(huán)境。為使得模型具有更好適用性，需要對(duì)模型進(jìn)行實(shí)時(shí)更新。當(dāng)電力系統(tǒng)運(yùn)行工況發(fā)生變化時(shí)，需根據(jù)新的運(yùn)行工況，構(gòu)建新的數(shù)據(jù)樣本集，對(duì)現(xiàn)有評(píng)估模型進(jìn)行重新訓(xùn)練，以完成評(píng)估模型的更新。

圖3 GAN-ELM綜合模型

4 算例分析

以新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)測(cè)試驗(yàn)證本文所提方法的評(píng)估性能，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4。圖4中圓點(diǎn)表示量測(cè)裝置安裝位置[7]。

圖4 英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)

4.1 樣本生成

隨機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)負(fù)荷水平在其初始值的80%～120%范圍內(nèi)變動(dòng)，發(fā)電機(jī)出力隨負(fù)荷水平變化而變化。以10%為步長(zhǎng)在交流線路的0～90%上設(shè)置三相短路故障，故障持續(xù)時(shí)間隨機(jī)選擇為0.1 s、0.2 s或0.3 s，仿真時(shí)長(zhǎng)為5 s。最終獲得失穩(wěn)樣本3 685個(gè)，穩(wěn)定樣本3 315個(gè)。

4.2 GAN模型性能分析

隨機(jī)缺失部分量測(cè)裝置所采集的量測(cè)數(shù)據(jù)，以分析量測(cè)數(shù)據(jù)缺失對(duì)GAN模型性能的影響。采用式(3)所示的平均絕對(duì)誤差百分?jǐn)?shù)(mean absolute percentage error，MAPE)來(lái)判斷GAN模型修復(fù)缺失數(shù)據(jù)的性能。MAPE值越小，說(shuō)明GAN模型修復(fù)性能越好。測(cè)試結(jié)果如表1所示。

(3)

表1 GAN修復(fù)單元性能

由表1可見(jiàn)，在量測(cè)數(shù)據(jù)缺失數(shù)量低于4組時(shí)，MAPE值都相對(duì)較小，表明修復(fù)后的數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)十分接近，GAN修復(fù)單元有較好的性能。但隨著量測(cè)數(shù)據(jù)缺失數(shù)量超過(guò)4組，MAPE值迅速增大，GAN模型的修復(fù)性能下滑。

4.3 GAN-ELM綜合模型評(píng)估性能

為了分析GAN-ELM綜合模型的優(yōu)越性，將其與常用的ELM、SVM、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)與決策樹(shù)(decision tree，DT)在以下兩種情境下進(jìn)行對(duì)比：①量測(cè)數(shù)據(jù)完整；②隨機(jī)設(shè)定新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)中的2組量測(cè)裝置缺失，其余7組量測(cè)裝置的數(shù)據(jù)正常。性能對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

圖5 評(píng)估性能對(duì)比

由圖5可見(jiàn)，在量測(cè)數(shù)據(jù)完整時(shí)，所有評(píng)估模型都保持較高的評(píng)估精度，其中GAN-ELM綜合模型的評(píng)估精度最高。在量測(cè)數(shù)據(jù)缺失時(shí)，常用的評(píng)估模型由于缺少有效的應(yīng)對(duì)措施，致使模型評(píng)估精度下降幅度較大；而GAN-ELM綜合模型中的GAN修復(fù)單元能夠有效修復(fù)缺失數(shù)據(jù)，模型評(píng)估精度下滑幅度相對(duì)較小，但依舊維持在98%以上，滿足電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估要求。

4.4 GAN-ELM綜合模型抗噪測(cè)試

在實(shí)際應(yīng)用中，噪聲會(huì)影響暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估模型的性能。為測(cè)試GAN-ELM綜合模型的抗噪性能，將高斯白噪聲引入到測(cè)試數(shù)據(jù)中，以此檢驗(yàn)GAN-ELM綜合模型的抗噪能力，高斯白噪聲的信噪比設(shè)為50 dB、40 dB、30 dB、20 dB、10 dB，并與常用的ELM、SVM、ANN與DT評(píng)估性能進(jìn)行對(duì)比。

由圖6可知，當(dāng)加入的高斯白噪聲信噪比水平在50 dB、40 dB時(shí)，GAN-ELM、ELM、SVM、ANN與DT評(píng)估模型受噪聲影響并不太大，準(zhǔn)確率都維持在94%以上。但隨著噪聲水平的增加，其他評(píng)估模型的性能出現(xiàn)跌落式下降，而GAN-ELM綜合模型依舊保持了較高的評(píng)估準(zhǔn)確率。當(dāng)噪聲水平達(dá)到10 dB時(shí)，ELM、SVM與DT評(píng)估模型的評(píng)估結(jié)果受到了嚴(yán)重的影響，而GAN-ELM綜合模型的準(zhǔn)確率仍能保持在93%以上。

圖6 抗噪能力測(cè)試

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于GAN和ELM提出了一種考慮量測(cè)數(shù)據(jù)缺失的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估方法。通過(guò)GAN模型對(duì)電力系統(tǒng)缺失的量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)，以解決量測(cè)數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題。通過(guò)ELM模型對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。仿真測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。相較于其他數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，本文提出的考慮量測(cè)數(shù)據(jù)缺失的暫態(tài)安全評(píng)估方法具有更高的準(zhǔn)確率和更強(qiáng)的抗噪能力。評(píng)估結(jié)果可為系統(tǒng)運(yùn)行人員實(shí)施預(yù)防控制措施，為保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提供重要的理論依據(jù)。