王磊， 張野， 張雅婷， 晏光輝， 劉頌凱

(1.國網(wǎng)天津市電力公司城西供電分公司，天津 300000；2.三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

隨著電網(wǎng)廣域互聯(lián)規(guī)模逐步擴大與新能源的規(guī)?；⑷?，電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性受到威脅，可能導致嚴重的大停電事故。因此如何實現(xiàn)快速、準確的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估，保障電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，是一個值得關注的問題[1]。傳統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定評估主要包括時域仿真法和直接法，此類方法由于計算效率低和耗時長等問題[2]無法同時滿足在線應用的準確性和實時性要求。

隨著人工智能的發(fā)展和廣域測量系統(tǒng)的成熟，基于數(shù)據(jù)驅動模型的暫態(tài)穩(wěn)定評估方法得到更多研究[3]，如支持向量機(support vector machine，SVM)、堆疊自動編碼器(stacked autoencoder，SAE)和深度置信網(wǎng)絡(deep belief network，DBN)等。但此類方法依賴于量測數(shù)據(jù)的完整性和可靠性。在實際工況中，電力系統(tǒng)量測數(shù)據(jù)在傳輸過程中會出現(xiàn)缺失[4]。此時，暫態(tài)穩(wěn)定評估模型評估性能將會顯著下降，因此需對量測數(shù)據(jù)缺失進行處理。

綜上，本文提出了一種考慮量測數(shù)據(jù)缺失的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估方法。該方法基于生成對抗網(wǎng)絡(generative adversarial networks，GAN)和極限學習機(extreme learning machine，ELM)構建GAN-ELM綜合評估模型。首先，以GAN模型修復電力系統(tǒng)缺失的量測數(shù)據(jù)；然后，使用ELM模型對電力系統(tǒng)進行暫態(tài)穩(wěn)定評估。此外，通過仿真試驗證明了基于GAN-ELM綜合模型的暫態(tài)穩(wěn)定評估方法的有效性。

1 GAN

GAN是一種由生成器和判別器構成的無監(jiān)督機器學習算法[5]。其中，生成器和判別器處于一種對抗博弈狀態(tài)，生成器將更新權重以生成遵循真實數(shù)據(jù)分布的數(shù)據(jù)，判別器則用于區(qū)分生成的數(shù)據(jù)和真實數(shù)據(jù)。GAN基本結構如圖1所示。

結合生成器和判別器的損失函數(shù)，可得GAN的目標函數(shù)為：

(1)

式中：x為真實樣本集；z為先驗分布噪聲；D(x)為x來自于真實樣本集的概率；G(z)為生成器根據(jù)先驗分布噪聲z生成的樣本集；D[G(z)]為判別器判斷生成器生成的樣本集是否屬于真實樣本集的概率。

圖1 GAN基本結構

2 ELM

ELM由輸入層、隱含層和輸出層3個網(wǎng)絡層組成[6]，其基本結構如圖2所示?；贓LM基本結構，輸出函數(shù)的表達式為:

圖2 ELM基本結構fN(xj)=

j=1,2,…,N

(2)

式中：N為隱藏層節(jié)點的個數(shù)；g(·)為激活函數(shù)；wi為連接輸入層和隱藏層的輸入權重，wi∈RN；βi為隱藏層和輸出層之間的輸出權重，βi∈RN；bi為隱藏層的輸入偏置。

3 基于GAN-ELM的暫態(tài)穩(wěn)定評估

本文提出基于GAN-ELM的暫態(tài)穩(wěn)定評估方法流程,如圖3所示，主要包括離線訓練、在線應用和模型更新三個部分。

3.1 離線訓練

首先，基于電網(wǎng)歷史量測數(shù)據(jù)和時域仿真數(shù)據(jù)建立離線樣本集。然后，使用最大信息系數(shù)分析系統(tǒng)運行特征和暫態(tài)穩(wěn)定指標之間的相關性，選擇相關性較強的特征作為GAN-ELM模型的輸入特征。最后，采用五折交叉驗證法訓練GAN-ELM綜合模型。其中，需訓練多個ELM模型以提高模型的準確性。

3.2 在線應用

在線應用階段，GAN-ELM綜合模型首先判斷電力系統(tǒng)量測數(shù)據(jù)是否完整。如果量測數(shù)據(jù)完整，將會被直接輸入到ELM評估模型中，實現(xiàn)對電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定評估。反之，不完整的數(shù)據(jù)將會被輸入到GAN修復模型中，由GAN修復模型修復缺失數(shù)據(jù)，并將修復后的完整數(shù)據(jù)導入到多個ELM評估模型中，采用多數(shù)投票機制輸出評估結果。

3.3 模型更新

在電力系統(tǒng)的實際運行中，離線訓練的暫態(tài)穩(wěn)定評估模型可能難以適應變化的運行環(huán)境。為使得模型具有更好適用性，需要對模型進行實時更新。當電力系統(tǒng)運行工況發(fā)生變化時，需根據(jù)新的運行工況，構建新的數(shù)據(jù)樣本集，對現(xiàn)有評估模型進行重新訓練，以完成評估模型的更新。

圖3 GAN-ELM綜合模型

4 算例分析

以新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)測試驗證本文所提方法的評估性能，其拓撲結構見圖4。圖4中圓點表示量測裝置安裝位置[7]。

圖4 英格蘭10機39節(jié)點

4.1 樣本生成

隨機調(diào)節(jié)系統(tǒng)負荷水平在其初始值的80%～120%范圍內(nèi)變動，發(fā)電機出力隨負荷水平變化而變化。以10%為步長在交流線路的0～90%上設置三相短路故障，故障持續(xù)時間隨機選擇為0.1 s、0.2 s或0.3 s，仿真時長為5 s。最終獲得失穩(wěn)樣本3 685個，穩(wěn)定樣本3 315個。

4.2 GAN模型性能分析

隨機缺失部分量測裝置所采集的量測數(shù)據(jù)，以分析量測數(shù)據(jù)缺失對GAN模型性能的影響。采用式(3)所示的平均絕對誤差百分數(shù)(mean absolute percentage error，MAPE)來判斷GAN模型修復缺失數(shù)據(jù)的性能。MAPE值越小，說明GAN模型修復性能越好。測試結果如表1所示。

(3)

表1 GAN修復單元性能

由表1可見，在量測數(shù)據(jù)缺失數(shù)量低于4組時，MAPE值都相對較小，表明修復后的數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)十分接近，GAN修復單元有較好的性能。但隨著量測數(shù)據(jù)缺失數(shù)量超過4組，MAPE值迅速增大，GAN模型的修復性能下滑。

4.3 GAN-ELM綜合模型評估性能

為了分析GAN-ELM綜合模型的優(yōu)越性，將其與常用的ELM、SVM、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(artificial neural network，ANN)與決策樹(decision tree，DT)在以下兩種情境下進行對比：①量測數(shù)據(jù)完整；②隨機設定新英格蘭10機39節(jié)點中的2組量測裝置缺失，其余7組量測裝置的數(shù)據(jù)正常。性能對比結果如圖5所示。

圖5 評估性能對比

由圖5可見，在量測數(shù)據(jù)完整時，所有評估模型都保持較高的評估精度，其中GAN-ELM綜合模型的評估精度最高。在量測數(shù)據(jù)缺失時，常用的評估模型由于缺少有效的應對措施，致使模型評估精度下降幅度較大；而GAN-ELM綜合模型中的GAN修復單元能夠有效修復缺失數(shù)據(jù)，模型評估精度下滑幅度相對較小，但依舊維持在98%以上，滿足電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估要求。

4.4 GAN-ELM綜合模型抗噪測試

在實際應用中，噪聲會影響暫態(tài)穩(wěn)定評估模型的性能。為測試GAN-ELM綜合模型的抗噪性能，將高斯白噪聲引入到測試數(shù)據(jù)中，以此檢驗GAN-ELM綜合模型的抗噪能力，高斯白噪聲的信噪比設為50 dB、40 dB、30 dB、20 dB、10 dB，并與常用的ELM、SVM、ANN與DT評估性能進行對比。

由圖6可知，當加入的高斯白噪聲信噪比水平在50 dB、40 dB時，GAN-ELM、ELM、SVM、ANN與DT評估模型受噪聲影響并不太大，準確率都維持在94%以上。但隨著噪聲水平的增加，其他評估模型的性能出現(xiàn)跌落式下降，而GAN-ELM綜合模型依舊保持了較高的評估準確率。當噪聲水平達到10 dB時，ELM、SVM與DT評估模型的評估結果受到了嚴重的影響，而GAN-ELM綜合模型的準確率仍能保持在93%以上。

圖6 抗噪能力測試

5 結束語

本文基于GAN和ELM提出了一種考慮量測數(shù)據(jù)缺失的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估方法。通過GAN模型對電力系統(tǒng)缺失的量測數(shù)據(jù)進行修復，以解決量測數(shù)據(jù)缺失問題。通過ELM模型對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)進行評估。仿真測試結果驗證了本文所提方法的有效性。相較于其他數(shù)據(jù)驅動方法，本文提出的考慮量測數(shù)據(jù)缺失的暫態(tài)安全評估方法具有更高的準確率和更強的抗噪能力。評估結果可為系統(tǒng)運行人員實施預防控制措施，為保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行提供重要的理論依據(jù)。