鄭海旺，何山，王維慶，王冉旭，董佳林，董廣凱

(新疆大學 電氣工程學院(教育部可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)控制工程研究中心)，烏魯木齊 830047)

0 引 言

永磁風力發(fā)電機通常安裝在幾十米的高空，與地面變流器使用長電纜連接。因發(fā)電機特征阻抗大于電纜特征阻抗，由長傳輸線理論可知：當發(fā)電機特征阻抗和電纜特征阻抗不匹配時，從變流器發(fā)出的高頻電壓脈沖將在發(fā)電機端反射回變流器，然后疊加到變流器輸出電壓脈沖上，形成高電壓脈沖沿電纜傳播，疊加后的電壓脈沖幅值可達變流器輸出端電壓的2倍[1]。另外，PWM變流器的快速開關頻率和寄生耦合電容易引起共模電流[2-3]。同時，過高的電壓脈沖會在電機繞組中引起嚴重的線圈間和匝間電壓分布不均現(xiàn)象，可能導致高頻共模電流流過發(fā)電機繞組和軸承，縮短軸承壽命，甚至會損壞軸承[4-6]。

為抑制機側(cè)過電壓，廣泛采用RC和RLC濾波器[7-8]。降低軸承電流主要有三種方法：第一是使用絕緣軸承，但絕緣軸承成本高、制造復雜、經(jīng)濟性差且不易從根本上解決問題[9-10];第二是利用無源濾波器來匹配電纜阻抗。典型的無源濾波裝置為變流器側(cè)與電機側(cè)線路電抗器、線路終端RC與RLC濾波器，以上濾波裝置均結構簡單，成本低，但功率損耗大[11-13]。理論上，傳統(tǒng)RC和RLC濾波器可以降低電動機端子處dv/dt，故傳統(tǒng)的濾波器也可以降低軸承電流。然而，由于串聯(lián)電阻值等于電纜特征阻抗，如果要實現(xiàn)滿足要求的dv/dt值，電容器的參數(shù)值應該足夠大，可能導致高功率損耗[14];第三是通過附加電橋或改進調(diào)制策略，但由于無法對電機端過電壓有明顯的抑制效果，也不適用[15-16]。文獻[17]提出了一種低損耗的無源過壓抑制方法，稱為RL-C的無源濾波器，除了能夠抑制機端過電壓外，還可以改善發(fā)電機繞組中的過電壓分布并減小軸承電流，但若電流密度Jb>0.1 A/mm2，則軸承壽命仍然會降低[18]。

綜上所述，就技術、操作和經(jīng)濟效益而言，第二種方法最佳。文章為進一步抑制機端過電壓，降低共模電流，搭建引入新型濾波器的變流器-長電纜-發(fā)電機系統(tǒng)的廣義模型，來描述濾波器與永磁風電機組之間的相互作用，并提出一種能夠延長軸承壽命的RLC-plus-C濾波器，從理論和仿真兩方面與RLC和RL-C濾波器性能作比較。

1 電機端過電壓原理分析

變流器與發(fā)電機之間采用長電纜進行連接。由長傳輸線理論可知，變流器、電機的特性阻抗和電纜的特性阻抗不匹配時，電機端和變流器端會產(chǎn)生反射電壓，并且機端入射電壓與反射電壓疊加形成電機端電壓。為便于計算機端電壓，建立變流器-長電纜-發(fā)電機系統(tǒng)模型如圖1所示，其中Lo和Co分別表示單位長度電纜的分布電感(H/m)和分布電容(F/m)。Zo是長電纜的特征阻抗。電機側(cè)過壓抑制濾波器阻抗為ZF，電機內(nèi)部阻抗為ZM。電纜終端網(wǎng)絡阻抗ZL=ZF∥ZM。Uin是高頻電壓脈沖，Uc是變流器側(cè)電纜端電壓，UM是電機側(cè)電纜端電壓。

由圖1得其對應的等效電路如圖2所示。

圖1 帶長電纜的永磁風電系統(tǒng)

圖2 帶長電纜的永磁風電系統(tǒng)等效電路

變流器側(cè)：

Uth(s)=H(s)Uin(s)

(1)

(2)

式中H(s)是濾波器的傳遞函數(shù);T(s)=e-sτ是電纜的時間延遲函數(shù)。變流器側(cè)電纜端入射電壓Uc(s)+為：

UC(s)+=UC(s)-T(s)Um(s)-

(3)

發(fā)電機側(cè)：

(4)

(5)

(6)

(7)

整理可得：

UM(s)=UM1(s)+UM2(s)=;T(s)Uin(s)H(s)·

(8)

式中UM1(s)和UM2(s)分別對應式(8)中第二個等號后的兩項。由式(1)～式(8)可得系統(tǒng)模型框圖如圖3所示，可知包括濾波器在內(nèi)的整個變流器-電纜-發(fā)電機系統(tǒng)模型的公式推導過程。

圖3 系統(tǒng)模型框圖

分析圖3和式(8)，如欲消除反射電壓Um(s)-的影響，有兩種方法：(1)使Zin(s)=Zo；(2)使Um(s)-=0。此時，整理式(2)～式(8)可得式(9)：

(9)

由式(9)可知ZL(s)=Zo。

2 RLC-plus-C濾波器系統(tǒng)模型的研究

圖4是帶有濾波器的三相永磁風電系統(tǒng)模型。其中RLC-plus-C濾波器，用虛線框表示，DC是直流電壓源，VT1～VT6是三極管，Rf、Lf、Cc、Cf、Cdc和icom分別是濾波電阻、濾波電感、變流器側(cè)電容、發(fā)電機側(cè)電容、直流電源電容和共模電流。

圖4 帶有濾波器的三相永磁風電系統(tǒng)模型

由圖4可得帶有RLC-plus-C濾波器的單相永磁風電系統(tǒng)的等效電路如圖5所示。

圖5 帶有RLC-plus-C濾波器的單相永磁風電系統(tǒng)的等效電路

比較圖5和圖2，其中H(s)和Zin(s)為：

(10)

(11)

RL-C和RLC-plus-C濾波器的ZL(s)為：

(12)

RLC濾波器的ZL(s)為：

ZL(s)=ZM

(13)

從式(12)和式(13)可見，RLC、RL-C和RLC-plus-C三種濾波器的ZL(s)不可能等于Zo，所以只有使Zin(s)=Zo來消除電機側(cè)的反射電壓Um(s)-。

對于RL-C濾波器(即Cc=0 nF)，Zin(s)的高頻阻抗和Z0完全相等[16]。但是，對于RLC和RLC-plus-C濾波器(即Cc≠0 nF)，因在高頻阻抗狀態(tài)下Cc的值較大，由式(11)知Zin(s)和Z0之間的差異變大。

圖6(a)是當Cc=4.8 nF，Udc=300 V，Rf=74 Ω，Cf=1.5 nF，Lf=970 μH時，分別在有和無UM2(s)的情況下，RLC-plus-C濾波器系統(tǒng)的電機側(cè)電壓與頻率的關系曲線。兩條曲線的差異很小，意味著式(8)中的UM2(s)對UM(s)的影響非常有限。由圖6(b)可知，當Udc=300 V，Rf=74 Ω，Cc=5.5 nF，Lf=900 μH時，RLC濾波器系統(tǒng)也可以得出類似結論。所以，由圖6(a)和圖6(b)可知，Zin(s)的高頻阻抗特性幾乎對過電壓抑制效果無貢獻，所以RLC和RLC-plus-C濾波器不會破壞過電壓抑制效果。

圖6 兩種濾波器系統(tǒng)的電機側(cè)電壓曲線

3 RLC-plus-C濾波器的參數(shù)設計

RLC-plus-C濾波器模型如圖5所示，將濾波器電阻Rf與電感Lf并聯(lián)后再與電容Cc串聯(lián)組成RLC電路，通過發(fā)電機連接電容Cf組成。其設計理念是RLC-plus-C濾波器高頻時Cc的值較大，但是高頻阻抗特性不會破壞過電壓抑制效果，從而滿足濾波器的設計要求。利用電容Cc和Cf來改變PWM脈沖波上升時間，抑制機端過電壓。

3.1 電阻Rf的設計

由式(8)可知，為消除UM2(s)的影響，一種有效的方法是使Zin(s)=Zo。RLC-plus-C濾波器的Zin(s)如式(11)所示，圖7顯示了具有不同濾波電阻的Zin(s)的阻抗特性，顯然，最佳的選擇為：

Rf=Zo

(14)

圖7 具有不同Rf的Zin(s)的特征曲線

3.2 總電容C的設計

將式(10)～式(12)和Uin(s)=Udc/s代入式(8)，并且忽略電纜延遲時間，可得：

(15)

由式(15)的時域圖像UM(t)知，當UM(tr)=0.9Udc時，可確定上升時間tr。但是，當使用設計的Rf后，tr還取決于Lf、Cc和Cf。

當電機端電壓最佳上升時間tr設置為1 μs，Udc=300 V時，tr幾乎不受Lf的影響，可以忽略。

圖8是電機端電壓的最佳上升時間tr設置為1 μs時，tr分別在Cf和Cc不同時的變化關系曲線，可見影響tr的只有總電容C=Cf+Cc。

圖8 RLC-plus-C濾波器的Cf和Cc不同tr的變化

圖9是tr=1 μs時RLC-plus-C濾波器的計算總電容。選擇電容Cc使得Jb≤0.1 A/mm2，因此在設計的Cc下，tr僅由Cf確定。另外，當Cf設置為0時，tr只改變了Cc，因此RLC濾波器的Cc可以通過tr表示。

圖9 固定tr時Cf與Cc的關系

3.3 電感Lf的設計

在已選定濾波器電阻Rf，電容Cc和Cf的情況下，電感Lf的取值由電機端電壓UM的超調(diào)量UM/Udc確定，代入式(8)可得：

UM(s)=

(16)

式中aM和bM為電機端電壓系數(shù)。

電感Lf在Matlab中的計算過程如圖10所示，可知，當電機端最大電壓Umax=310 V，變流器的直流環(huán)節(jié)電壓Udc=300 V，濾波器電阻Rf=74 Ω，電容Cc=2.5 nF，Cf=4 nF，電纜特性阻抗Zo=74 Ω，電機特性阻抗ZM=2 000 Ω時，計算得電感Lf=0.98 mH，電壓超調(diào)量為1.033，即電機端過電壓為3.3%。

圖10 Lf計算流程圖

RLC-plus-C濾波器電阻Rf的高頻功率損耗如式(17)所示：

(17)

式中fs為變流器開關頻率，URLC為RLC電路電壓。電阻Rf在低頻下的功率損耗Ploss,L由變流器輸出電流的基頻產(chǎn)生，如式(18)所示：

(18)

式中 IRLC,rms表示在工頻下流過電阻Rf的電流有效值，IM,rms表示電機電流的均方根值，fL表示低頻下變流器的開關頻率。Rf的總損耗為高頻損耗Ploss,H與低頻損耗Ploss,L之和，電感的低頻電抗很小，可以忽略。所以總損耗Ploss為：

(19)

此外，將Cf=0和Cc=0代入式(15)，可分別得出RLC和RL-C濾波器的UM(s)。然后，重復以上過程可以分別求得這兩種濾波器的參數(shù)。綜上所述，三種濾波器的參數(shù)如表1所示。

表1 三種濾波器的參數(shù)

4 仿真分析

在Matlab/Simulink平臺搭建變流器-長電纜-發(fā)電機仿真模型，如圖11所示。其中變流器用脈沖發(fā)生器代替，電機用其特性阻抗ZM表示。

圖11 變流器-長電纜-發(fā)電機仿真模型

4.1 仿真參數(shù)設置

圖11中的仿真參數(shù)設置如表2所示。

表2 仿真參數(shù)設置

4.2 機端電壓仿真分析

圖12(a)為未加濾波器時電機端電壓UM(s)的仿真波形圖。脈沖發(fā)生器發(fā)出的始端電壓為300 V，經(jīng)過長電纜的反射，機端電壓為590 V，是電纜始端電壓的1.967倍。圖12(b)是加入RL-C濾波器后機端電壓波形，可知抑制后機端電壓降為330 V，是始端電壓的1.1倍，加入RLC-plus-C濾波器后，參數(shù)設置如表2所示，機端電壓的仿真波形如圖12(c)所示。機端電壓降為320 V，是電纜始端電壓的1.067倍，進一步抑制了機端過電壓。

圖12 機端電壓仿真

4.3 共模電流和功率損耗仿真分析

表3是共模電流和功率損耗仿真結果，不加濾波器時，流過電機的共模電流峰值為411 mA。加入RLC、RL-C和RLC-plus-C濾波器后的共模電流峰值分別為72 mA、224 mA和136 mA，所以RLC-plus-C濾波器顯著地降低了共模電流。功率損耗分別為50 W、34 W和42 W?？梢奟LC-plus-C濾波器比RLC濾波器的功率損耗少。

表 3 共模電流和功率損耗仿真結果

5 結束語

介紹了帶長電纜的永磁風電機組中的RLC-plus-C無源濾波器及其設計方法，RLC-plus-C濾波器可以進一步抑制機端過電壓并顯著降低共模電流。當軸承電流密度Jb≤0.1 A/mm2且對電纜絕緣要求不高時，選用RL-C濾波器最合適。但當永磁風電機組對電纜絕緣要求較高時，最好采用RLC或RLC-plus-C濾波器，而不是RL-C濾波器，選擇標準如下：

(1)如果RLC-plus-C濾波器不能使Jb≤0.1 A/mm2，RLC濾波器可用于進一步降低軸承電流；

(2)當兩個濾波器都能使Jb≤0.1 A/mm2時，優(yōu)先選擇功率損耗較少的RLC-plus-C濾波器。