孫長海，鞠爽，陳百通，郭佳彬，李天明

(1.大連理工大學 電氣工程學院，遼寧 大連 116024； 2.大連理工大學 控制科學與工程學院，遼寧 大連 116024)

0 引 言

據(jù)美國石油協(xié)會估計，在2050年之前，世界經(jīng)濟的發(fā)展將越來越依賴化石能源。而其不可再生性將使清潔能源的使用量大幅增加。文獻[1]介紹了偏遠地區(qū)型、家庭小區(qū)型、辦公樓宇型、工業(yè)園區(qū)型和實驗研究型五種微電網(wǎng)應用場景，拓寬微電網(wǎng)的使用場景。文獻[2]分析了工業(yè)園區(qū)多微網(wǎng)的特征，提出適合工業(yè)園區(qū)多微網(wǎng)的設計流程。而為減少遠距離輸電成本，文獻[3]在偏遠農(nóng)村建立小型風光互補系統(tǒng)，滿足用電需求。文獻[4-5]針對獨立海島微網(wǎng)研究了其分布式電源容量配置，以及應用于負荷為海水淡化的關鍵技術研究。

微電網(wǎng)的應用場景多種多樣，優(yōu)化和評價微電網(wǎng)的方式也不盡相同。文獻[6-7]利用改進灰狼算法、細菌覓食算法等不同智能算法的方式求解微電網(wǎng)調(diào)度的數(shù)學模型或經(jīng)濟最優(yōu)模型，可更快獲得全局最優(yōu)解。文獻[8]運用多種供電方式，提出兩種能源系統(tǒng)，一是包含光伏、柴油發(fā)電機和儲能系統(tǒng)，二是僅基于光伏和儲能。通過優(yōu)化分析，使系統(tǒng)成本最低。而文獻[9]增加供電子系統(tǒng)，以風光柴儲聯(lián)合供電，但除整體經(jīng)濟性外并未進行其他評價分析。文獻[10]從可靠性、優(yōu)質(zhì)性、經(jīng)濟性以及環(huán)保性四個方面評價微電網(wǎng)系統(tǒng)，為容量配置提供基礎。文獻[11-12]雖構建多目標優(yōu)化，但都對目標進行歸一化處理，其核心依舊為單目標。

隨著分布式電源在用戶側(cè)的規(guī)?；尤耄鳛槲⒕W(wǎng)群的子系統(tǒng)，小區(qū)式微電網(wǎng)的投入量將大幅增加。上述文獻從不同角度解決微電網(wǎng)中可再生能源消納問題，但存在供電模式簡單、評價指標單一等缺點，且分布式能源系統(tǒng)的選取因地理位置不同而不同。文中結合大連地區(qū)小區(qū)實際情況建立融合風、光、柴、儲聯(lián)合供電的孤立小區(qū)智能微電網(wǎng)系統(tǒng)，以各組件數(shù)量和類型為變量，綜合考慮凈現(xiàn)值成本、環(huán)境懲罰和可再生能源利用小時數(shù)的多目標優(yōu)化模型，并從系統(tǒng)經(jīng)濟性、環(huán)境友好性、組件壽命敏感性、可再生能源使用情況四個方面評價其性能。

1 源荷特征

1.1 供電方式

根據(jù)NASA氣象信息，知大連地區(qū)年風速有效小時數(shù)約為6 500 h，太陽全年日照時數(shù)總和約為2 688 h。根據(jù)我國資源劃分標準知大連屬于風資源豐富區(qū)、太陽能資源一般區(qū)。對比風光兩種清潔能源，在冬季光照強度較弱時，是風資源最豐富的時段；而夏季風速較小時，光照強度強。所以大連地區(qū)的風資源與太陽能資源形成天然互補優(yōu)勢，為住宅小區(qū)的建立提供自然基礎。

為確保供電可靠性、減少功率波動性，增加儲能系統(tǒng)并用柴油發(fā)電機(Diesel Generator，DE)作為后備電源。當光伏(Photovoltaic，PV)與風力發(fā)電機(Wind Turbines，WT)可正常運行時，由二者供電；當二者出現(xiàn)事故或供電不足時，由DE或儲能供電。

1.2 負荷特征

以大連地區(qū)為工程設計點，擬設計一個獨立的小區(qū)式智能微電網(wǎng)。根據(jù)《城市居住區(qū)規(guī)劃設計規(guī)范》，目標設計一個組團級別的小區(qū)式微電網(wǎng)，其中包括100戶家庭和公共用電設備，通過對大連地區(qū)30戶各類家庭及其所在小區(qū)用電量調(diào)查，得平均每戶家庭用電量為4 380 (kW·h)/年，約12 (kW·h)/日。所以設置小區(qū)負載日用電量Q約為1 200 kW·h。

圖1(a)是一天24小時內(nèi)各時段負荷情況，小區(qū)內(nèi)大多數(shù)為家庭住宅用電，少數(shù)為公共設施，在18時、19時外出工作時段之后，為日用電高峰。月負荷概況如圖1(b)所示，由于夏季空調(diào)、風扇使用較多，7月份、8月份用電量高。

圖1 小區(qū)負荷概況

2 小區(qū)供電系統(tǒng)出力模型

2.1 風力發(fā)電

風機輪轂高度為z時風速公式為：

(1)

式中vzREF為高度zREF米處實測平均風速(m/s);n為表面粗糙度。

WT功率曲線給出了輸出功率與風速的關系[13]，即WT在時間步長t內(nèi)的發(fā)電量如式(2)所示：

(2)

式中PWT為額定功率(kW)；a1～c3為回歸系數(shù)。

2.2 光伏發(fā)電

PV在時間步長t內(nèi)的發(fā)電量如式(3)所示：

(3)

式中G為陣列表面垂直輻射(W/m2)；PPV，rated是PV在G為1 000 W/m2時的額定功率(kW)；ηPV,conv為PV的DC/DC變換器和最大功率點跟蹤系統(tǒng)(MPPT)的效率。PV系統(tǒng)通常配有MPPT系統(tǒng)，所以可默認PV的工作狀態(tài)保持在最大功率點附近。文中取PV配備95%的效率。

2.3 柴油發(fā)電機

簡化處理DE發(fā)電量與DE耗油量之間的關系，假設DE油耗Cdiesel為線性函數(shù)，如式(4)所示：

Cdiesel(t)=d1×Ediesel(t)+d2×Pdiesel×ndiesel×Δt

(4)

式中d1和d2是柴油消耗系數(shù)[14](L/(kW·h))；Ediesel(t)為DE在時間步長t內(nèi)的發(fā)電量(kW·h)；Pdiesel為一臺DE額定功率(kW)；ndiesel為運行發(fā)電機數(shù)量(臺)。

2.4 儲能系統(tǒng)

蓄電池相較其他儲能設備(如釩液流電池、超導儲能等)，技術更成熟，利用率高，體積小，適合較大容量的安裝。荷電狀態(tài)(State Of Charge，SOC)是蓄電池的重要參數(shù)[15]，表征蓄電池剩余電量與總?cè)萘恐?。蓄電池SOC在時間步長t內(nèi)放電與充電公式分別如式(5)和式(6)：

(5)

(6)

式中Pbat(t)為蓄電池在t時刻的輸出功率(kW)；Cbatmax為蓄電池額定容量(kW·h)；ηdis為放電效率；ηc為充電效率；SOC(t-1)為蓄電池前一時刻的荷電狀態(tài);t為時間間隔。

2.5 變流器

PV和WT分別產(chǎn)生直流電和交流電，變流器可作為整流器將交流轉(zhuǎn)換為直流，也可作為逆變器將直流轉(zhuǎn)換為交流。系統(tǒng)需變流器維持交直流設備之間的能量傳動。逆變器容量Pinverter如式(7)所示：

Pinverter=Eload,max/ηDC/AC

(7)

式中Eload,max為最大負荷需求(kW·h)；ηDC/AC為變流器效率，取90%。

3 優(yōu)化運行模型

3.1 優(yōu)化變量

以微網(wǎng)中WT類型Twind(即WT單機額定功率)，WT臺數(shù)Nwind，PV容量PPV，rated，DE類型Tdieseel(即DE單機額定功率)，DE臺數(shù)Ndiesel，蓄電池類型Tbattery，蓄電池組數(shù)Nbattery為優(yōu)化變量。

3.2 目標函數(shù)

在建立生命周期內(nèi)凈現(xiàn)值成本最小、污染物排放最小的基礎上，增加可再生能源利用小時數(shù)最大為第三個目標函數(shù)?？稍偕茉茨昶骄眯r數(shù)可有效反映供求關系。在可行配置中，最大化的利用小時數(shù)，可提高可再生能源利用效率，避免資源浪費。

(1)凈現(xiàn)值成本

系統(tǒng)總凈現(xiàn)值成本(Net Present Cost，NPC)是在生命周期內(nèi)所有成本的現(xiàn)值，減去所有收入的現(xiàn)值。成本包括資本成本、更換成本、運維成本、燃料成本等。收入包括殘值以及并網(wǎng)時可向大電網(wǎng)售電的收入。其表達式如式(8)所示：

(8)

式中CNPC指總凈現(xiàn)值(元)；Csalvage是殘值，指在系統(tǒng)生命周期結束時，某個部件的剩余價值(元)

CNPC、Cann(n)所包含的內(nèi)容如式(9)、式(10)所示：

(9)

式中Cann(n)指第n年成本(元)；N指系統(tǒng)壽命(年)；a指年實際貼現(xiàn)率。

Cann(n)=Cann,capital(n)+Cann,replacement(n)+Cann,O&M(n)+Cann,fuel(n)

(10)

式中Cann，capital(n)、Cann，replacement(n)、Cann，O&M(n)、Cann，fuel(n)分別為第n年的初始成本、設備更換費用、運維費用、燃料費用，其中除燃料費用外，均包含風、光、柴、儲、逆變器的花費。

(2)環(huán)境懲罰

污染物排放量最小可等效為環(huán)境懲罰最小，其表達式如式(11)所示：

(11)

式中cCO2、cCO、cUMC、cPM、cSO2、cNOX分別為CO2、CO、未燃燒的碳氫化合物(Unburned Hydrocarbons，UHC)、PM、SO2、NOx的排放懲罰(元/噸)；MCO2、MCO、MUHC、MPH、MSO2、MNOX則為其排放量(千克/年)。

(3)可再生能源利用小時數(shù)

總利用小時數(shù)為每部分供電子系統(tǒng)利用小時數(shù)按其累計裝機容量的比例加權和。所提出的模型是規(guī)劃期間的最大使用時間總和，如式(12)所示：

(12)

式中Pn,all指第n年供電系統(tǒng)總輸出功率(kW)；Pn,wind指第n年WT輸出功率(kW)；Pn,PV指第n年PV輸出功率(kW)；hn,wind和hn,PV分別為第n年風、光年均利用小時數(shù)(h)。

Pn,all計算式如式(13)所示：

Pn,all=Pn,wind+Pn,PV+Pn,diesel+Pn,battery

(13)

式中Pn,diesel指第n年DE輸出功率(kW)；Pn,battery指第n年蓄電池輸出功率(kW)。

3.3 約束條件

(1)小區(qū)微網(wǎng)功率平衡約束：

Pall(t)=Pload(t)

(14)

式中Pall(t)為t時刻供電系統(tǒng)輸出功率(kW)；Pload(t)為t時刻用戶所需功率(kW)。

(2)蓄電池SOC約束：

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(15)

式中SOCmin和SOCmax分別表示SOC最小和最大約束。

(3)為避免DE低載運行，設置約束:

Ediesel(t)≥DGmin×Pdiesel

(16)

式中DGmin為最低功率約束指標，取30%。

4 優(yōu)化分析

4.1 優(yōu)化求解

優(yōu)化小區(qū)微網(wǎng)供電結構的目標是在滿足用戶需求、經(jīng)濟發(fā)展、環(huán)境友好、技術可行等要求的前提下，以經(jīng)濟最優(yōu)投入，合理并高效地運用可再生能源，而單一的經(jīng)濟目標不能充分表征可再生能源的消納情況，若同時考慮多個目標通常是相互沖突的，優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2 小區(qū)微電網(wǎng)供電系統(tǒng)優(yōu)化框架

文中采用NSGA2以及美國國家可再生能源實驗室開發(fā)的HOMER軟件分別求解。NSGA2求解流程如圖3所示。文中從經(jīng)濟性、環(huán)境友好性、可再生能源消納三方面設置目標函數(shù)，其中環(huán)境友好性可經(jīng)濟化，整合到成本中，簡化為雙目標優(yōu)化，即成本最小、可再生能源利用小時數(shù)最大的倒數(shù)。

圖3 NSGA2算法流程

根據(jù)第一章源荷特征，采用所提出的優(yōu)化模型進行優(yōu)化配置計算。DE、PV、WT、蓄電池和變流器相關參數(shù)如表1所示，DE燃料費用為5.2元/L。

表1 相關參數(shù)

DE與WT的單機額定功率均分別為10 kW和25 kW。蓄電池單體容量為50 kW·h、100 kW·h。排列組合如表2所示，其他決策變量由優(yōu)化獲得。系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃使用年限為25年，折現(xiàn)率r取5%。NSGA2中的種群個數(shù)為100，迭代次數(shù)為10 000。優(yōu)化結束的判據(jù)為進化代數(shù)。最后一代種群的所有非支配解構成的集合，為Pareto最優(yōu)解集。如圖4為Pareto解集合。

表2 不同單機容量組件的組合方案

圖4 Pareto解集合

如圖4所示，經(jīng)濟性和可再生能源年利用小時數(shù)相互制約，主要由于DE投入時，WT、PV必定供電量不足，增大可再生能源年利用小時數(shù)可再生能源年利用小時數(shù)則需要減少DE容量及其投入使用的次數(shù)，為此需要安裝更多的可再生能源發(fā)電和儲能電池，帶來了整個系統(tǒng)成本的上升。在Pareto解集中分別選擇出上述方案的代表結果，如表3所示(①為PPV，rated/kW，②為Nwind/臺，③為Nbattery/組，④為DE運行時間/h，⑤為CNPC/兆元，⑥為可再生能源年利用小時數(shù)/h)。

采用乘除法決策該多目標優(yōu)化問題，當有m個目標y1(x)，y2(x)，…，yk(x)的值要求優(yōu)先選擇較小值，目標yk+1(x)，yk+2(x)，…，ym(x)的值要求優(yōu)先選擇較大值，且yk+1(x)，yk+2(x)，…，ym(x)都大于0，于是可采用如式(17)的決策方式，求其最小值。

[34] Andrew Browne, “China’s World: China Is Capitalizing on the West’s Retreat,” The Wall Street Journal, July 6, 2016.

(17)

表3 方案結果對比

各方案決策結果如圖5所示，可知方案五略優(yōu)于其他方案。以方案五為例，兩種求解方法的結果對比如表4所示。

圖5 決策結果

表4 方法結果對比

HOMER的優(yōu)化方式是僅以經(jīng)濟最優(yōu)為目標，所以用少量價格較貴的WT而投入更多的PV，而PV受外界條件影響大，需投入稍多的DE。而本文通過NSGA2多目標優(yōu)化，考慮環(huán)境、可再生能源利用的因素，NPC相較HOMER略高，但可再生能源年利用小時數(shù)有所提高，且較少投入PV，無光照時供電更穩(wěn)定，也可根據(jù)不同需求選擇不同的配置方式。

如圖6所示，為方案五供電系統(tǒng)各分布式發(fā)電單元出力以及負荷需求情況。DE在8月～10月風光均弱的時候給系統(tǒng)供電，99%的電量輸出不產(chǎn)生有害氣體，降低環(huán)境危害，系統(tǒng)發(fā)電量始終大于用電量，滿足用電需求。

圖6 各分布式發(fā)電單元出力及負荷需求

如圖7所示，是一月份的某一天各分布式發(fā)電單元出力及負荷需求情況，該時段DE未工作，一天中，風光發(fā)電量幾乎可滿足整個系統(tǒng)，僅在傍晚階段需蓄電池供電，此時風速低、光照弱。

圖7 24小時各分布式發(fā)電單元出力及負荷需求

如圖8所示，模擬運行一年8 760 h為光伏出力和蓄電池放電情況，選取一年中的某幾天，可看出蓄電池供電階段與光伏是交替互補的，蓄電池在夜間使用頻率更高。

4.2 組件壽命敏感性

HOMER特有的敏感性分析可對方案進行完善。圖9是風光儲組件壽命與DE發(fā)電量的關系圖，橫坐標為PV壽命，縱坐標為WT壽命，圖譜數(shù)值為DE發(fā)電量，其中圖9(a)～圖9(c)分別是儲能系統(tǒng)壽命為5年、10年、15年時其它三者的關系。

圖8 光儲供電情況

圖9 組件壽命敏感性

分析風光柴儲之間的互補關系，控制經(jīng)濟最優(yōu)化，模擬組件壽命不同時系統(tǒng)容量配置的差異。分析圖9(a)(圖9(b)、圖9(c)同理)，即在儲能系統(tǒng)壽命確定為5年時，風光柴不同容量組合對經(jīng)濟的影響。若WT壽命短，PV壽命長(如圖9(a)下方部分)，則WT更換和維修的成本更高，為保證系統(tǒng)經(jīng)濟最優(yōu)，會較少投入WT，更多使用PV。而PV夜晚光照強度幾乎為零，風光發(fā)電量小于用戶用電量時，需使用DE，所以此時DE發(fā)電量較多。系統(tǒng)應合理投入DE，在花費最少時，保證用戶可靠用電。圖中其他部分同理。

對比分析圖9(a)～圖9(c)，當風光組件壽命一定時，蓄電池與DE發(fā)電量并不是完全線性關系，因為壽命較短的蓄電池，其本身初始成本低，且在其服役期間充放電磨損成本也較低，在經(jīng)濟最優(yōu)條件下可選擇多投入。蓄電池容量大，那么后備電源DE使用減少，發(fā)電量低。壽命較長時則相反。工程設計中，不同蓄電池本身壽命有差異，通過組件壽命敏感性分析，可在系統(tǒng)實施前期為容量配置提供更精細的優(yōu)化。

5 結束語

(1)供電系統(tǒng)結構取決于當?shù)貧夂驐l件及負荷特征，本文圍繞風光柴儲供電結構提出綜合經(jīng)濟性、環(huán)境友好性、更多消納可再生能源的多目標優(yōu)化方法；

(2)利用NSGA2優(yōu)化小區(qū)式微電網(wǎng)供電系統(tǒng)結構，并與HOMER對比，在經(jīng)濟性相差較小時，環(huán)境及可再生能源消納兩方面具有明顯優(yōu)越性；

(3)對風、光、柴、儲四者進行壽命敏感性分析，評估多能關系，滿足小區(qū)式微電網(wǎng)環(huán)保性與經(jīng)濟性之間的平衡，適應未來電網(wǎng)發(fā)展趨勢。