王 攀

（許昌學院數(shù)理學院，河南 許昌 461000）

高等數(shù)學作為理工科高校專業(yè)必修的一門基礎科，其教學目的是培養(yǎng)學生的基本數(shù)學邏輯思維能力和利用數(shù)學知識處理問題的能力，為學生后續(xù)課程的學習奠定必要的基礎。近年來，通過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學生對高等數(shù)學這門課程的學習水平和能力越來越差。通過分析高等數(shù)學的教學現(xiàn)狀，可以發(fā)現(xiàn)存在以下幾個主要問題：

（1）大學的數(shù)學教材雖然有所修正，但基本維持原貌，這導致一定的銜接障礙。就高等數(shù)學內(nèi)容而言，由于應試教育對中學生的巨大影響，導致中學期間學生僅記憶了一些簡單的三角函數(shù)，對三角函數(shù)的運算規(guī)則缺乏較深入的理解.而大學的高等數(shù)學課程受學時所限，對三角函數(shù)的介紹往往一帶而過，因此造成學生學習上的困難。

（2）高等數(shù)學課程的教學大多是教師主導，學生被動學習。教師一般采用講授式方法，在講臺上通過板書、多媒體等傳統(tǒng)的教學模式，雖然也有實例引入，但基本上還是注入式教學，教師直接把這些新知識講給學生，這樣教學效果較差，也不能調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。

（3）傳統(tǒng)高等數(shù)學的教學過程注重定理、公式的推導，過分強調(diào)教學的系統(tǒng)性和嚴密的邏輯性，忽視了與各專業(yè)的需求相結(jié)合。

（4）在實際教學中，高等數(shù)學一般為大班授課，聽課人數(shù)眾多，教師很難在一節(jié)課了解每個學生的學習情況，師生間缺乏相應的互動，使得學生的課堂參與度低，積極性不高。

（5）高等院校高等數(shù)學課時少、內(nèi)容多，導致學生根本沒有時間來消化所學的知識，進而造成厭學心理。

產(chǎn)生上述問題的原因在于傳統(tǒng)的教學模式和教學方法不利于學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，更不利于高校培養(yǎng)應用型人才。因此，如何改善教學質(zhì)量和提高教學效果，讓學生獲得有利于未來發(fā)展的學習能力和思維方式成了高等數(shù)學教育研究的重要課題[1-3]。

1 問題教學法的內(nèi)涵和實施步驟

1.1 問題教學法的概念

問題教學法最早由蘇聯(lián)教學論專家馬赫穆托夫提出，其模式為“提出問題、研究問題、求解問題”，即提出能引起問題情境的實際問題或理論問題，使學生在這種問題情境中產(chǎn)生想要解決問題的欲望，通過自主學習、合作學習、探究學習等方式來發(fā)現(xiàn)并構建應掌握的知識。

1.2 問題教學法的一般步驟

在高等數(shù)學課堂中實施問題教學法，一般分為以下三個步驟：

第一步，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的探索興趣。第一步是問題教學法實施的起點。教師在備課階段要對教材進行深刻的理解和剖析，提出一些能夠激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望的問題。一般來說，教師可以從知識點的理論背景和應用背景這兩個方面出發(fā)，尋找相應的實例，提出問題，引導學生思考[4-6]。比如在講函數(shù)導數(shù)概念的時候，可以通過動畫來直觀展示曲線的切線的形成過程來吸引學生的注意力。

第二步，根據(jù)問題的特點，分析問題。第二步是問題教學法實施的關鍵。提出問題之后，教師要引導學生自主探索，鼓勵學生大膽的猜想，充分發(fā)揮學生的主體地位，培養(yǎng)學生分析問題的能力。例如，如何判斷級數(shù)的斂散性？（見圖 1，P269）

圖1

第三步，根據(jù)上述分析，解決問題。第三步是問題教學法實施的目標。在經(jīng)過提出問題和分析問題兩個步驟之后，通過計算或者證明，即可給出解決的方案和答案。比如上述例子，當時，根據(jù)級數(shù)收斂的必要條件，很容易得到級數(shù)是收斂的；當時，若級數(shù)是正項級數(shù)，一般由比值判別法或根值判別法可得到結(jié)果，若是一般項級數(shù)，可先判斷的斂散性，若收斂，則原級數(shù)一定收斂。

2 問題教學法所遵循的教學原則

通過以上分析不難看出，在高等數(shù)學課堂中實施問題教學法須遵循以下原則：

（1）主體性原則。強調(diào)學生在學習中的主體地位，讓學生明確高等數(shù)學學習的目的，從學習知識、解決問題的過程中獲得某種滿足感，同時形成良好的自我認同感。

（2）探究性原則。強調(diào)學生在“探究”中學習。在原有教材上的內(nèi)容進行適當?shù)耐卣?，給予學生自主探究的機會。在教師指導下，學生能主動發(fā)現(xiàn)問題，并探究解決問題的策略與方法。

（3）合作性原則。強調(diào)教學過程中學生之間的合作性。教師要創(chuàng)造機會讓學生討論，要鼓勵學生討論，讓學生勇于發(fā)表意見，學會討論。在討論中合作學習，在討論中培養(yǎng)合作意識。

（4）發(fā)展性原則。強調(diào)使學生獲得有利于未來發(fā)展的學習方式和思維方式。教師要充分了解學生的發(fā)展水平，從實際出發(fā)進行教學，要考慮學生認識發(fā)展的時代特征，改變傳統(tǒng)的教學觀念，適當提高教學起點。

3 問題教學法在實施中的注意事項

在高等數(shù)學課堂中，成功實施問題教學法需要注意以下兩點：

（1）所設計的問題能夠圍繞主題，啟發(fā)學生的思維，構建新知識。為了確保問題式教學法發(fā)揮積極作用，教師立足于學生實際情況，結(jié)合專業(yè)特點，合理選擇并調(diào)整數(shù)學教學內(nèi)容，發(fā)掘主題的理論背景和應用背景，充分借助多媒體教學手段，讓所研究的對象具體化，形象化，生活化，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。此外，要注意設置不同梯度的問題，注重問題的層次性、探索性和開放性，這樣不僅能夠深化學生對知識的理解，還能夠幫助學生更好地認識知識發(fā)展過程。

（2）在教學過程中，要激發(fā)每一位同學的學習熱情和信心，應注重學生的個體差異，允許學生有多樣化的思維方式和不同層次的思維水平，鼓勵學生充分發(fā)揮發(fā)散思維，實現(xiàn)解決問題策略的多樣性。如果學生解決問題的思維方向和方法不對，要將其引導到正確的方向上來。通過提出問題—分析問題—解決問題這三步，可以構建學生的數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力[7-9]。

近兩年來，通過課堂實踐證明，問題教學法有助于提高學生的數(shù)學學習興趣，是一種行之有效的高等數(shù)學課堂教學方法，但在教學過程中也有許多困難和問題，還需要進一步探討與研究。