江美霞，龔儉龍

（1.廣州城市職業(yè)學院 信息工程學院，廣東廣州 510405；2.廣東交通職業(yè)技術學院機電工程學院，廣東廣州 510800）

為了克服互連延遲對芯片性能的影響，具有集成緊湊、互連時間短、功耗較低等優(yōu)勢的三維集成電路（3D IC）正成為研究學者們的關注熱點。3D IC 是由多個有源層垂直方向堆疊而成，與2D IC 相比，3D IC 有著高密度的封裝、更小的芯片面積、更低的延遲、更高的操作速度等優(yōu)勢［1?2］。 然而，高密度集成的三維集成電路由于有源層垂直堆疊的數(shù)量不斷增加，功率密度和由此產(chǎn)生的熱量不斷劇增，這將給3D 技術在熱管理方面帶來巨大的挑戰(zhàn)。 因此，高效的傳遞熱量，保證三維集成電路性能穩(wěn)定可靠運行，具有十分重要的意義。

為了解決 3D IC 散熱問題，Tuckerman［3］等人首次提出微通道冷卻，具有冷卻能力好、體積小、成本低等優(yōu)點，并已廣泛地應用在三維集成電路熱優(yōu)化設計中。 國內外研究學者表明，微通道熱沉換熱技術的發(fā)展可以有效地解決3D IC 的散熱問題。 Timchenko［2］等人采用 CFD 方法研究了內置合成射流激勵器二維微通道內強制對流的流場和熱場，通過破壞層流產(chǎn)生更好的混合，以增強傳熱。 Kumar 等人［4］提出了一種新型的圓形波狀微通道設計中流體流動和傳熱，并與正弦波狀微通道設計進行比較。 結果表明，圓形波狀微通道的傳熱性能要優(yōu)于正弦波狀微通道。 Wang R J 等人［5］在微通道中設置傾斜的矩形肋片，不同的肋片分布，由于流動擾動、邊界層中斷和換熱面積的增加，有不同的換熱效果。 Al?Neama 等人［6］在一種蛇形微通道中引入V 形翅片形成二次流動通道來降低熱阻和增強對流換熱性能，研究結果表明，形成二次流動通道可以顯著降低微通道的壓降和總熱阻，具有較強的傳熱性能。

本文以三維集成電路帶擾流結構的微通道熱沉為研究對象，利用Solidworks 軟件對帶擾流結構的微通道熱沉進行建模，再利用ANSYS Fluent 軟件對三維集成電路帶擾流的結構的微通道的傳熱性能和流體流動特性進行了數(shù)值研究， 將開放式矩形微通道與開放式帶擾流矩形微通道的數(shù)值仿真結果進行對比分析，從而得出傳熱性能較好的微通道熱沉結構，為三維集成電路微通道熱沉的優(yōu)化設計提供參考。

一、微通道熱沉模型

（一） 物理模型描述

圖1 和圖2 分別顯示了開放式帶擾流柱矩形微通道和開放式矩形微通道的結構［7］。 微通道的長度 L 為 27 mm，寬 W 為 10 mm，高 H 為 3 mm。微通道的基底厚度為0.15 mm。 開放式帶擾流柱的矩形微通道內置48 個擾流柱，分別按照每排12個，每列4 個，擾流柱的高度一致，每個擾流柱的橫截面相同，內置在距離所有側面（橫向和側向）相等距離進行分布，單個矩形擾流柱的長度l1 為1.25 mm，寬 W1 為 0.5 mm，高 h1 為 1.5 mm。

圖1 開放式帶擾流柱的矩形微通道示意圖

圖2 開放式矩形微通道示意圖

（二） 數(shù)值模型

基于以下簡化假設［7?9］，本文對三維集成電路帶擾流的結構的微通道的傳熱性能和流體流動特性進行數(shù)值研究：

（1）不可壓縮、層流和穩(wěn)態(tài)流動；

（2）連續(xù)流體和壁面無滑移邊界條件；

（3）忽略輻射傳熱；

（4）固體截面的物理性質保持不變；

（5）外壁保持絕熱條件。

基于上述假設，分析三維集成電路帶擾流的結構的微通道的流體流動特性的控制方程分別為連續(xù)方程、動量守恒方程和能量守恒方程［7］。

連續(xù)方程定義為：

動量守恒方程定義為：

能量守恒方程定義為：

式中：→V 為流體的速度矢量，P 為流體的壓強，T 為流體的溫度。 ρf為流體的密度，μf動力學黏度，λf為流體的導熱系數(shù)，Cp，f為冷卻液的比熱。 上標t 表示矩陣的轉置，下標f 表示液體。

對于固體區(qū)域的能量守恒方程可以簡化為：

式中：λs為固體導熱系數(shù)，Ts表示固體的溫度。 式中：λs為固體導熱系數(shù)，Ts表示固體的溫度。

二、網(wǎng)格劃分和邊界條件設置

在速度入口邊界條件中，設置入口邊界速度為均勻分布速度進口，入口速度為0.1 m／s，流體的溫度設置為300 K。 在出口邊界條件中，設置出口邊界為壓力出口，其壓強為0 Pa。 微通道內冷卻液為水，微通道材質為銅，底部為恒定熱源，熱流密度為 qw＝150000W·m－2，其他壁面設置為絕熱條件。 基于有限體積的計算流體動力學求解器Fluent，求解三維集成電路帶擾流的結構的微通道的流體流動特性的控制方程。 利用ANSYS SIMPLEC 算法求解壓力場與速度場的耦合問題。 對流項采用二階迎風格式。 連續(xù)性方程的殘差收斂準則小于10－4，動量守恒方程的殘差收斂準則小于10－6。

在三維集成電路帶擾流的結構的微通道的傳熱性能和流體流動特性的數(shù)值研究中，網(wǎng)格劃分是分析微通道傳熱性能中關鍵的一步，網(wǎng)格劃分的優(yōu)劣，將直接影響到模型求解的精度。 由于矩形微通道熱沉結構比較規(guī)整，因此采用六面體進行網(wǎng)格劃分。 在建立矩形微通道的物理模型時，模型劃分的網(wǎng)格密度會影響著求解的精度。 從理論上，網(wǎng)格密度越大，求解的精度就越高，但是網(wǎng)格數(shù)目越大，模型計算的時間就會越長。 為了確保計算模型的準確性，需對模型進行網(wǎng)格無關性驗證。 選取6 種不同網(wǎng)格尺寸，分別為0.5 mm、0.25mm、0.15 mm、0.1 mm、0.075 mm、0.05 mm，在不同網(wǎng)格尺寸條件下微通道模型的整體網(wǎng)格數(shù)目為38223 時，微通道的最高溫度和壓強的偏差分別為0.58%和0.06%，因此，為了保證模型計算的準確性及節(jié)省計算時間，采用0.15 mm 網(wǎng)格尺寸來進行網(wǎng)格劃分。

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖

三、數(shù)值仿真與分析

通過ANSYS Fluent 軟件對三維集成電路帶有擾流柱的開放式矩形微通道進行計算，得到微通道的溫度場分布云圖和壓力場分布云圖。 開放式矩形微通道溫度場分布云圖，如圖4（a）所示，開放式矩形微通道溫度場分布云圖截面圖，如圖4（b）所示，最高溫度為333.874 K。 開放式帶擾流柱的矩形微通道溫度場分布云圖，如圖5（a）所示，開放式帶擾流柱的矩形微通道溫度場分布云圖截面圖，如圖5（b）所示，最高溫度為 317.101 K。 開放式矩形微通道壓力場分布云圖，如圖6 所示，最大壓降為19.594 Pa。 開放式帶擾流柱的矩形微通道壓力場分布云圖，如圖7 所示，最大壓降為57.070 Pa。 仿真實驗結果表明，與開放式矩形微通道相比，開放式帶擾流柱的矩形微通道的最高溫度要低16.773 K，最小的壓降要高37.476 Pa。 開放式帶擾流柱的矩形微通道內流體在流動過程中形成擾流漩渦，破壞了邊界層，增大了換熱面積，提高了傳熱性能。 因此，開放式帶擾流柱的矩形微通道的散熱性能優(yōu)于開放式矩形微通道。

圖4 溫度場分布云圖（a）開放式矩形微通道溫度場分布云圖；（b）開放式矩形微通道溫度場分布云圖截面圖

圖5 溫度場分布云圖（a）開放式帶擾流柱的矩形微通道溫度場分布云圖；（b）開放式帶擾流柱的矩形微通道溫度場分布云圖截面圖

圖6 開放式矩形微通道壓力場分布云圖

圖7 開放式帶擾流柱的矩形微通道壓力場分布云圖

四、結語

微通道冷卻技術是解決三維集成電路散熱問題的有效方法。 本文以三維集成電路帶擾流結構的微通道熱沉為研究對象，研究了擾流柱對微通道散熱性能的影響。 利用Solidworks 軟件對帶擾流結構的微通道熱沉進行建模，再利用ANSYS Fluent 軟件對開放式帶擾流柱的矩形微通道和開放式矩形微通道的熱沉結構進行了三維流動及傳熱特性的數(shù)值分析。 數(shù)值仿真中考慮三維集成電路微通道基材與流體冷卻液的耦合傳熱，得到了三維集成電路微通道的局部換熱特性、溫度場分布云圖和壓強場分布云圖。 實驗結果表明，帶擾流柱的微通道結構使得流體在流動過程中產(chǎn)生了擾動，破壞了邊界層，增大了換熱面積，在一定程度上提高了對流換熱強度，與開放式矩形微通道相比，開放式帶擾流柱的矩形微通道的散熱性能優(yōu)于開放式矩形微通道。 本項研究成果可以為三維集成電路的熱設計及熱管理提供一定的參考借鑒。