劉 仔，李敘華，王立武，陳林泉

(中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司第四研究院，西安 710025)

0 引言

當(dāng)飛行速度較高時(shí)，超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)較亞燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)具有一定優(yōu)勢(shì)[1-2]，是高超聲速飛行器的理想動(dòng)力裝置。固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)由于具有密度比沖高、結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、不存在點(diǎn)火及火焰穩(wěn)定問(wèn)題等優(yōu)勢(shì)，在高超聲速導(dǎo)彈領(lǐng)域有較好的運(yùn)用前景。目前，針對(duì)固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的相關(guān)研究國(guó)外鮮有報(bào)道，國(guó)內(nèi)學(xué)者重點(diǎn)針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)可行性、燃燒組織、推進(jìn)劑類型優(yōu)先等方面先后開展了一定的研究工作。

呂仲等[3-4]提出側(cè)向和頭部進(jìn)氣方式固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)方案，并開展地面直連試驗(yàn)研究，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生推力增益，初步驗(yàn)證了方案設(shè)計(jì)的可行性。李軒等[5]采用數(shù)值模擬手段研究了擾流裝置及凹腔對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒性能的影響。劉仔等[6-8]分析了燃燒室構(gòu)型、富燃燃?xì)鈬娮⒎桨敢约翱杖急鹊纫蛩貙?duì)燃燒性能的影響。黃禮鏗等[9]開展了發(fā)動(dòng)機(jī)地面直連試驗(yàn)研究，獲得了燃?xì)鈬娮⑽恢门c結(jié)構(gòu)等參數(shù)對(duì)摻混燃燒的影響規(guī)律。朱韶華等[10]研究了富燃燃?xì)鈬娮⒎绞健_流裝置結(jié)構(gòu)以及燃燒室擴(kuò)張比等因素對(duì)燃燒性能的影響規(guī)律。高勇剛等[11]開展發(fā)動(dòng)機(jī)一體化仿真研究，獲得了燃?xì)獍l(fā)生器室壓、富燃燃?xì)饨M分、燃燒室結(jié)構(gòu)等因素對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響。劉洋等[12]開展了固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)，研究了擾流楔塊位置、角度變化對(duì)燃燒室內(nèi)混合釋熱特性的影響，并優(yōu)化了擾流楔塊的設(shè)計(jì)參數(shù)。

綜上所述，現(xiàn)有的相關(guān)工作主要是圍繞補(bǔ)燃室開展?？紤]到高超聲速進(jìn)氣道與補(bǔ)燃室之間的強(qiáng)耦合效應(yīng)，研究固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的統(tǒng)一內(nèi)流場(chǎng)在工程設(shè)計(jì)中具有重要意義。文中針對(duì)頭部進(jìn)氣固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)工作特點(diǎn)，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)各部件進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，采用數(shù)值模擬手段分析飛行高度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒性能的影響，為后續(xù)頭部進(jìn)氣固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)研制工作提供一定參考。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)部組件設(shè)計(jì)

利用近似等激波強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)了飛行高度25 km及速度Ma6的三波系軸對(duì)稱混壓式進(jìn)氣道。進(jìn)氣道捕獲半徑為80 mm，唇罩起始傾角為15°。進(jìn)氣道外壓段半錐角分別為9.6°、15.3°、24.4°，內(nèi)壓縮段收縮比為1.85。隔離段參考液體超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)隔離段設(shè)計(jì)思路，設(shè)計(jì)為等面積彎曲管道。

為保證補(bǔ)燃室內(nèi)燃燒放熱過(guò)程不形成熱壅塞，補(bǔ)燃室采用分段擴(kuò)張?jiān)O(shè)計(jì)，三段燃燒室長(zhǎng)度分別為0.1 m、0.2 m和0.3 m，擴(kuò)張角度分別為0°、1°和2°?？紤]到補(bǔ)燃室內(nèi)靜壓相對(duì)較低，為保證貧氧推進(jìn)劑的穩(wěn)定燃燒，燃?xì)獍l(fā)生器采用壅塞式設(shè)計(jì)。發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 頭部進(jìn)氣固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)模型

2 數(shù)值模擬方法

2.1 計(jì)算方法

按照發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)方案，發(fā)動(dòng)機(jī)為旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱幾何結(jié)構(gòu)，可采用二維軸對(duì)稱簡(jiǎn)化計(jì)算。假設(shè)燃?xì)鉂M足理想氣體狀態(tài)方程，不考慮氣體輻射效應(yīng)，忽略重力影響。時(shí)均N-S控制方程為：

(1)

在基于密度條件下，利用二階迎風(fēng)格式離散對(duì)流項(xiàng)，Roe-FDS求解界面通量。湍流模型采用自適應(yīng)SSTk-ω模型，壁面函數(shù)采用可有效預(yù)測(cè)反壓作用下邊界層流動(dòng)及分離的增強(qiáng)壁面函數(shù)法。燃燒過(guò)程采用渦團(tuán)耗散模型(Eddy-Dissipation)進(jìn)行描述。

計(jì)算邊界條件為：

1) 富燃燃?xì)馊肟跅l件

采用壓力入口邊界條件。燃?xì)獍l(fā)生器方案與文獻(xiàn)[5]一致。總溫Tt=2200 K，組分是50%的C2H4、25%的CO2與25%的H2O，燃?xì)馊肟贛a為1，燃燒過(guò)程采用C2H4與O2的單步不可逆反應(yīng)進(jìn)行描述。

2) 空氣入口條件

采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件。研究表明，高適合超聲速飛行器的動(dòng)壓范圍通常為20～90 kPa[13]，按照該動(dòng)壓范圍結(jié)合大氣參數(shù)計(jì)算得到5組符合要求的空氣入口條件，其速度都為Ma6，見表1。

表1 空氣入口條件

3) 其他邊界條件

出口采用壓力出口邊界條件，壁面采用絕熱固壁邊界條件，對(duì)稱軸采用對(duì)稱邊界條件。

2.2 模型驗(yàn)證

對(duì)Evans等[14]的超聲速軸對(duì)稱平行進(jìn)氣擴(kuò)散燃燒試驗(yàn)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖2所示。組分分布規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果吻合一致，典型位置的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了模型的合理性。

圖2 典型截面的組分徑向分布曲線(距離燃燒室入口78.6 mm橫截面位置)

3 計(jì)算結(jié)果與分析

圖3是補(bǔ)燃室靜溫云圖。不同飛行高度下補(bǔ)燃室內(nèi)擴(kuò)散火焰結(jié)構(gòu)類似。沿流動(dòng)方向，火焰面位置逐漸靠近壁面；火焰溫度最大值出現(xiàn)在補(bǔ)燃室頭部的低速回流區(qū)內(nèi)，且隨飛行高度H變化不大。低速回流區(qū)的存在可起到點(diǎn)火與火焰穩(wěn)定的作用，但在工程設(shè)計(jì)過(guò)程中需格外關(guān)注該區(qū)域壁面的防熱設(shè)計(jì)問(wèn)題。

圖3 不同飛行高度下補(bǔ)燃室靜溫云圖

圖4是補(bǔ)燃室軸線的速度曲線。不同飛行高度下補(bǔ)燃室軸線的馬赫數(shù)分布規(guī)律基本一致。不難發(fā)現(xiàn)，富燃燃?xì)膺M(jìn)入補(bǔ)燃室后，在較短距離范圍內(nèi)出現(xiàn)過(guò)膨脹現(xiàn)象；在補(bǔ)燃室反壓作用下，過(guò)膨脹的富燃燃?xì)獗粔嚎s形成第一道強(qiáng)激波。之后，膨脹與壓縮交替出現(xiàn)，且壓縮波強(qiáng)度沿流向逐漸減弱，在出口附近壓縮波基本消失。

圖4 補(bǔ)燃室軸線的速度曲線

圖5是補(bǔ)燃室化學(xué)反應(yīng)速率云圖?？諝馀c富燃燃?xì)獾膿交烊紵齼H發(fā)生在相互接觸的薄層內(nèi)，且化學(xué)反應(yīng)速率隨飛行高度的增加逐漸減小。受富燃燃?xì)庠谘a(bǔ)燃室內(nèi)膨脹與壓縮交替出現(xiàn)的影響，火焰面存在褶皺現(xiàn)象。

圖5 不同飛行高度下補(bǔ)燃室化學(xué)反應(yīng)速率云圖

圖6是x=900 mm截面乙烯質(zhì)量分?jǐn)?shù)的徑向分布曲線。乙烯的質(zhì)量分?jǐn)?shù)接近零的位置即為火焰面的所在位置；隨著飛行高度的增加，火焰面逐漸向補(bǔ)燃室壁面靠近，對(duì)補(bǔ)燃室的熱防護(hù)帶來(lái)不利影響；乙烯的質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨飛行高度的增加而增大，表明乙烯的消耗隨飛行高度的增加而逐漸減小。

圖6 不同飛行高度下典型截面C2H4質(zhì)量分?jǐn)?shù)的徑向分布曲線

燃燒效率是衡量燃料化學(xué)能轉(zhuǎn)化為熱能的程度，是反映燃燒性能的重要指標(biāo)。文中采用一步總包反應(yīng)，燃燒效率定義為補(bǔ)燃室進(jìn)出口乙烯質(zhì)量流量的差值與入口乙烯質(zhì)量流量的比值，即

(2)

圖7是燃燒效率隨飛行高度的變化曲線。不難發(fā)現(xiàn)，飛行高度在23～31 km范圍內(nèi)，燃燒效率隨飛行高度增加呈近似線性下降。分析原因?yàn)椋阂环矫妫S著飛行高度的增加，進(jìn)氣道捕獲的空氣流量逐漸減小，導(dǎo)致空燃比下降而影響摻混燃燒；另一方面，富燃燃?xì)獾鸟R赫數(shù)隨飛行高度的增加而增大，導(dǎo)致富燃燃?xì)庠谘a(bǔ)燃室內(nèi)滯留時(shí)間縮短，不利于摻混燃燒。

圖7 不同飛行高度下補(bǔ)燃室的燃燒效率

基于動(dòng)量定理，得出補(bǔ)燃室推力增益的計(jì)算關(guān)系式：

(3)

式中，下標(biāo)i與e分別表示補(bǔ)燃室的空氣入口與出口參數(shù)。

比沖是單位質(zhì)量燃料所產(chǎn)生的總沖，補(bǔ)燃室比沖增益的計(jì)算公式為：

(4)

表2是不同飛行高度下補(bǔ)燃室推力及比沖增益。推力及比沖增益隨飛行高度的增加而降低，分析認(rèn)為是由于C2H4的燃燒效率降低，導(dǎo)致燃燒放熱量減少，引起推力與比沖增益減少。因此，為獲得較高的比沖增益需根據(jù)飛行高度的變化對(duì)富燃燃?xì)饬髁窟M(jìn)行適應(yīng)性調(diào)節(jié)。

表2 不同飛行高度下的補(bǔ)燃室性能(速度取Ma 6)

4 結(jié)論

1) 化學(xué)反應(yīng)發(fā)生在富燃燃?xì)馀c空氣混合的剪切層內(nèi)，且反應(yīng)區(qū)沿燃?xì)饬鲃?dòng)方向逐漸變窄；化學(xué)反應(yīng)速率隨飛行高度的增加而減小，沿氣流方向呈下降趨勢(shì)。

2) 隨飛行高度的增加，化學(xué)反應(yīng)區(qū)更靠近補(bǔ)燃室壁面區(qū)域，對(duì)壁面防熱帶來(lái)不利影響。

3) 燃燒效率隨飛行高度(23～31 km)的增加呈線性降低，導(dǎo)致補(bǔ)燃室推力及比沖增益下降，即應(yīng)根據(jù)實(shí)際飛行工況對(duì)富燃燃?xì)饬髁窟M(jìn)行調(diào)節(jié)，確保獲得較好的燃燒性能。