徐杰霞

（閩清縣第一中學(xué)，福建 閩清 350800）

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版2020 年修訂）》拓寬了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的“面”，知識(shí)內(nèi)容的增多卻并沒有增加課時(shí)，這就促使教師在主觀上應(yīng)當(dāng)建立正確認(rèn)知，提高課堂教學(xué)的有效性，從而有效落實(shí)新課程教育要求和素質(zhì)教育理念.［1］根據(jù)相關(guān)研究成果，提升課堂教學(xué)有效性的途徑和方法較多，其中最高效、最快捷的方法是科學(xué)、合理使用教材.教材作為課程體系中的核心資源，也是教學(xué)活動(dòng)開展進(jìn)程中的重要工具，更是教師與學(xué)生完成課程目標(biāo)的重要媒介.在教材編寫環(huán)節(jié)，不同編者對(duì)于知識(shí)內(nèi)容的解讀存在一定的差異，這就需要高中數(shù)學(xué)教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)實(shí)際，優(yōu)化教學(xué)策略.不能一味地機(jī)械式參考教材教學(xué)，而是需要積極面向?qū)W生，科學(xué)整合與審視教材，打破傳統(tǒng)教學(xué)思想的束縛，盡可能挖掘和豐富教材內(nèi)容，優(yōu)化課程資源配置.

二次開發(fā)主要是針對(duì)現(xiàn)有的教材實(shí)施創(chuàng)造性的、個(gè)性化的、靈活性的修改與調(diào)整，對(duì)其中一些案例進(jìn)行改編和再加工，并適當(dāng)?shù)貜钠渌虒W(xué)資源中挖掘和開發(fā)所需教學(xué)內(nèi)容，從而豐富教師在授課環(huán)節(jié)所需使用的案例和情境，促使開發(fā)后的教材能夠更有助于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、理解課程.［2］由此可見，二次開發(fā)主要是以教材為依托，既要基于教材，也要超越教材.隨著教育理論與研究的深入發(fā)展，現(xiàn)階段基于素養(yǎng)達(dá)成的教材二次開發(fā)，主要強(qiáng)調(diào)的是教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材課程內(nèi)容，將教材劃分為不同階段，由此形成符合學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、認(rèn)知規(guī)律、實(shí)際生活的探索知識(shí)過程，其強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生認(rèn)知與發(fā)展的客觀規(guī)律，根據(jù)學(xué)科知識(shí)特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、閱讀、討論等途徑發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題，促進(jìn)個(gè)人全面發(fā)展.［3］

一、情境化數(shù)學(xué)的概念定義，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值應(yīng)用

情境化教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界的意識(shí).作為一門與實(shí)際生活緊密聯(lián)系的學(xué)科，許多數(shù)學(xué)知識(shí)成為解決各個(gè)領(lǐng)域中各種問題有力的工具.在高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)當(dāng)中，教師可以利用教材中的“閱讀與思考”欄目，豐富課堂形式，幫助學(xué)生在輕松的樂學(xué)環(huán)境中獲得數(shù)學(xué)情感，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的多樣化教學(xué)方式.因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)要領(lǐng)會(huì)教材編寫的意圖，摒棄過去那種“教學(xué)即等于教教材”的舊觀念，樹立以“普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為基本依據(jù)，以教材為基本素材，充分利用多種教學(xué)資源來進(jìn)行教學(xué)”的新觀念，對(duì)教材“思考與探究”等欄目注入自己的思想，并進(jìn)行合理的開發(fā)和“再加工”，發(fā)揮導(dǎo)入功能.這樣才能使教材真正成為培養(yǎng)興趣、增長(zhǎng)知識(shí)、提升能力的土壤，教學(xué)才能充滿活力，課堂才會(huì)富有生命.

例如，在教學(xué)“向量概念”時(shí)，教師可以實(shí)施如下二次開發(fā)策略.首先，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活、現(xiàn)實(shí)性的相關(guān)問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)不同的教學(xué)情境，并引導(dǎo)學(xué)生直觀和理解“平面向量定義”的具體內(nèi)容.利用融入式講解數(shù)學(xué)史的方式，培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)學(xué)科感悟素養(yǎng).人教版教材第6 頁(yè)“向量與向量符號(hào)的由來”中，萊布尼茨曾經(jīng)從位置幾何學(xué)研究的視角進(jìn)行預(yù)想，他所說的“有新特點(diǎn)的元素”和“新系統(tǒng)”就是逐漸形成和發(fā)展起來的向量及其理論.通過這樣一個(gè)小故事的鏈接，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“點(diǎn)綴”，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)家用心感悟的一面.在實(shí)際教學(xué)中，教師還可以從豐富的物理背景引入向量?jī)?nèi)容，例如，借助位移、速度、力等現(xiàn)實(shí)中的常見現(xiàn)象，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)引進(jìn)向量的必要性，并得出向量是既有大小又有方向的量，給出向量的概念，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中把握本章內(nèi)容與實(shí)際的聯(lián)系，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).這樣的教學(xué)，以興趣為前提，以情境為紐帶，保持學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和探究欲，事半功倍.

“思考與探究”欄目對(duì)于情境問題和學(xué)科任務(wù)所涉及的學(xué)科知識(shí)的探究與分享，具有導(dǎo)向?qū)W習(xí)內(nèi)容的意義，又是基于學(xué)生思維活動(dòng)和課堂互動(dòng)的探究與分享，具有指向活動(dòng)方式的價(jià)值意蘊(yùn).教師必須將學(xué)生帶到活動(dòng)平臺(tái)上，使其在知識(shí)學(xué)習(xí)與活動(dòng)參與相結(jié)合，獨(dú)立思考與合作探究相結(jié)合，個(gè)體體驗(yàn)與交流共享相結(jié)合的過程中，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值.

二、重組改寫教材內(nèi)容，搭建思維認(rèn)知的階梯

靈活處理教材主要是針對(duì)教學(xué)課堂活動(dòng)的具體內(nèi)容、所需要突破的重難點(diǎn)知識(shí)、訓(xùn)練的重點(diǎn)、教材中的相關(guān)案例、具體的課后練習(xí)題等進(jìn)行重組和改寫.如果所教學(xué)的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活閱歷并不相符，或是教學(xué)內(nèi)容過于繁瑣、難度較大，學(xué)生在學(xué)習(xí)階段將會(huì)承擔(dān)更多的壓力，進(jìn)而影響學(xué)習(xí)進(jìn)度，此時(shí)教師可對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改寫.而重組通常是應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的整體設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，其能夠幫助教師擺脫教材的束縛，并從指導(dǎo)思想、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容等不同的方面充實(shí)教材課程內(nèi)容，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)新的突破和發(fā)展.［4］教材中的知識(shí)通常較為濃縮和精華，語(yǔ)言處理上言簡(jiǎn)意賅，其邏輯過程并沒有進(jìn)行詳細(xì)說明和解釋.此時(shí)，教師要搭建連接學(xué)生與教材的橋梁，對(duì)教材中的各項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重組和拓展，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分析和探索知識(shí)的邏輯演變過程，促使學(xué)生知其然更知其所以然，進(jìn)而提高教材的豐富性.［5］

根據(jù)近年來的高考試題分析可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生如果僅簡(jiǎn)單掌握上述內(nèi)容并不能有效解決高考題目中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生還應(yīng)當(dāng)深入理解和認(rèn)知平面向量共線定理的應(yīng)用，熟練、高效解決各類共線問題.因此，教師在二次開發(fā)中可以增加共線定理的推論，幫助學(xué)生拓寬課程知識(shí)學(xué)習(xí).如：教材第26 頁(yè)的例題1 作為橋梁，激發(fā)學(xué)生思考4：觀察你有什么發(fā)現(xiàn)？探究推論：如果P、A、B三點(diǎn)共線，點(diǎn)O是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若，則λ+μ=1.通過思考，得到結(jié)論，提高學(xué)生的觀察、概括能力.因此，挖掘新教材例、習(xí)題的潛在功能，引導(dǎo)學(xué)生向更廣的范圍，更深層次去聯(lián)想、引申，促進(jìn)學(xué)生解題能力和思維能力的提升.

需要強(qiáng)調(diào)的是，教師對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的增加能不是盲目的、過度的，因此，教師在增加教學(xué)內(nèi)容時(shí)需要綜合考慮，重點(diǎn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣、需求、實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)等增設(shè)內(nèi)容，提升教學(xué)的目標(biāo)性和實(shí)效性.

三、優(yōu)化章節(jié)知識(shí)銜接，建立完整邏輯鏈條

教材通常是根據(jù)一定的邏輯體系而編寫的，但是知識(shí)的演進(jìn)和發(fā)展卻并不一定遵循相同的邏輯順序.因此，教師在實(shí)際教學(xué)中需要根據(jù)具體的場(chǎng)景安排而調(diào)整教材知識(shí)的順序，通過重新組合優(yōu)化從而適合現(xiàn)階段教學(xué).對(duì)于知識(shí)內(nèi)容的重新排序，其可以是在課時(shí)內(nèi)的單個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的順序變化，也可以是單元內(nèi)部的知識(shí)點(diǎn)順序變化，還可以是單元和單元之間的知識(shí)點(diǎn)順序變化，只要教師能夠?qū)⒅R(shí)點(diǎn)有效地講解并幫助學(xué)生有效建立知識(shí)認(rèn)知過程、體會(huì)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系和邏輯規(guī)律即可.

教師在教學(xué)時(shí)，如果僅僅從某個(gè)章節(jié)涉及的內(nèi)容去把握，不利于體現(xiàn)課程模塊的總目標(biāo)和教材的整體設(shè)計(jì)思想，因此必須找到一條主線來統(tǒng)籌相關(guān)的知識(shí)，并圍繞這條主線確定具體目標(biāo)才能使教學(xué)“形散”不離“神聚”.而這樣的主線和目標(biāo)，應(yīng)該從課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教材的整體結(jié)構(gòu)中去尋找，做好章節(jié)知識(shí)的銜接和優(yōu)化.

例如，教師在教學(xué)“平面向量的應(yīng)用”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用向量解決幾何問題，特別是用向量方法證明余弦定理、正弦定理，讓學(xué)生掌握平面幾何中的向量方法，感受向量運(yùn)算的力量.同時(shí)，在思維上的銜接，教師組織學(xué)生在小組和班級(jí)進(jìn)行討論交流，在分享中完善知識(shí)，在交流中拓展認(rèn)知，在爭(zhēng)論中辨析觀點(diǎn)，在解釋中釋疑反思，建立更加完整的思維邏輯體系.另外，教師可以在講解必修第二冊(cè)“解三角形”課程知識(shí)點(diǎn)時(shí)，將第一冊(cè)所學(xué)三角恒等變換等知識(shí)內(nèi)容引入其中，通過將這些知識(shí)點(diǎn)有效整合形成學(xué)生研究三角形問題的基本載體，促使這部分知識(shí)內(nèi)容更為豐富.同時(shí)這個(gè)內(nèi)容不獨(dú)立成章，而是本章的一部分，目的是體現(xiàn)向量學(xué)習(xí)的思維固著點(diǎn)，從而有效提升知識(shí)的整體性.這就要求教師研讀教材必須認(rèn)真研讀整節(jié)、整章乃至整個(gè)學(xué)科的教材，將本節(jié)課要教的內(nèi)容放置于這一章、這個(gè)模塊甚至整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)體系中來審視，了解本節(jié)知識(shí)與其他知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，從而把握每部分知識(shí)的地位與作用.

綜上所述，指向素養(yǎng)達(dá)成的高中數(shù)學(xué)新教材二次開發(fā)有著其需要遵循的規(guī)律和原則，也有具體的路徑和方法，教師在實(shí)踐教學(xué)中應(yīng)當(dāng)科學(xué)基于新課程標(biāo)準(zhǔn)、素質(zhì)教育理念，在合理、適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)環(huán)境中使用.通常，同一種二次開發(fā)技巧可以運(yùn)用在不同的教材單元，而在同一個(gè)單元中也可以綜合運(yùn)用多種不同的二次開發(fā)技巧.同時(shí)，二次開發(fā)不僅僅可以對(duì)教材內(nèi)容“量”的改變，還能夠?qū)滩膬?nèi)容“質(zhì)”的改變，既可以是對(duì)教材體系的創(chuàng)新性開發(fā)，也是可以是針對(duì)教材載體如例題、習(xí)題的開發(fā)，還可以是針對(duì)教材中所涉及的數(shù)學(xué)思想的開發(fā)，實(shí)現(xiàn)教材價(jià)值.二次開發(fā)無(wú)需拘泥于固定的教材單元和內(nèi)容，其只需遵循學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際需求、認(rèn)知的客觀規(guī)律，涵蓋新課程標(biāo)準(zhǔn)和高考大綱，深度加工教材，從而提煉系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)課程知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率.