王新月，馬曉鳳

（1.武漢理工大學 智能交通系統(tǒng)研究中心，湖北 武漢 430063；2.武漢理工大學 國家水運安全工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430063)

0 引言

在第21屆聯(lián)合國氣候變化大會上，中國承諾2030年前碳排放達到峰值，2060年前實現(xiàn)碳中和。當前煤炭是我國的主要能源，且由于新能源代替煤炭在短時間內(nèi)不易實現(xiàn)，因此煤炭在未來一段時間內(nèi)仍是我國的主要能源[1]。我國的煤炭分布呈現(xiàn)“西多東少，北多南少”的特征，煤炭運輸距離遠、運量大，減少煤炭運輸與燃燒的碳排放對于實現(xiàn)碳達峰具有重要意義。

國內(nèi)外學者對運輸問題與碳排放問題進行了較多研究。運輸路徑優(yōu)化方面，F(xiàn)azayeli等[2]為了確定運輸問題最優(yōu)的路線與節(jié)點，構(gòu)建了以運輸費用最小為目標函數(shù)的線性規(guī)劃模型，并設計一種新染色體結(jié)構(gòu)的遺傳算法進行求解，結(jié)果表明該算法能夠合理解決通用代數(shù)建模系統(tǒng)(GAMS)在長時間內(nèi)也無法達到最優(yōu)解的問題；陳汨梨等[3]針對運輸過程中的不確定性因素，開展了不確定條件下的多式聯(lián)運路徑優(yōu)化研究，采用隨機規(guī)劃理論估計不確定值，并設置最小運輸總成本為目標函數(shù)，采用K短路算法進行求解。碳達峰方面，莊貴陽等[4]分析了碳達峰的政策內(nèi)涵與實現(xiàn)路徑，探討碳達峰目標導向下可再生能源的發(fā)展前景，指出碳達峰的深層次問題是能源問題，高比例發(fā)展非化石能源，以能源脫碳推動經(jīng)濟社會綠色低碳轉(zhuǎn)型；Tang等[5]從區(qū)域的視角考察電力行業(yè)碳達峰的時間，開發(fā)了國家能源技術(shù)-電力(NET-Power)模型評估技術(shù)發(fā)展與能源結(jié)構(gòu)改變對于碳排放的影響。運輸行業(yè)的碳排放方面，成耀榮等[6]從運輸企業(yè)的角度出發(fā)，建立了考慮碳排放的多任務多式聯(lián)運路徑優(yōu)化模型，并對不同的運輸任務和模式進行分析，設計變長符號編碼機制的文化基因算法對模型進行求解。

碳稅制度最早由英國學者庇古提出，主要思想是用稅收方式彌補社會對環(huán)境造成的損害。為解決碳排放帶來的負外部性問題，少數(shù)發(fā)達國家從20世紀90年代開始征收碳稅，當前我國的碳排放權(quán)交易制度正從試點地區(qū)的重點行業(yè)走向全國性交易階段[7]。Anton等[8]構(gòu)建了多部門靜態(tài)可計算一般均衡模型，并以俄羅斯為例進行實證分析，結(jié)果表明俄羅斯用碳稅代替勞動稅后，不僅能增加社會福利，還能減少碳排放。

碳達峰背景下，將能源問題與運輸問題綜合起來考慮經(jīng)濟成本與碳排放成本的研究較少。為此，考慮煤炭的購買、運輸、使用3個階段，引入碳稅制度，以火力發(fā)電企業(yè)盈利最大為目標函數(shù)，建立多式聯(lián)運路徑優(yōu)化-碳排放模型，研究碳稅制度下火力發(fā)電企業(yè)盈利最大的最優(yōu)采購方案。

1 問題描述與模型建立

1.1 問題描述與假設

假設規(guī)劃系統(tǒng)內(nèi)有i個煤炭產(chǎn)地向消費地供煤，同一產(chǎn)地出產(chǎn)n種不同的煤，不同種類煤炭的發(fā)熱量、價格、燃燒時的碳排放量不同。煤炭從產(chǎn)地到消費地會經(jīng)過若干轉(zhuǎn)運節(jié)點，每2個節(jié)點之間可以通過水路或者鐵路連接，水路運輸和鐵路運輸?shù)倪\價與碳排放量不同。煤炭運輸示意圖如圖1所示。

圖1 煤炭運輸示意圖Fig.1 Schematic diagram of coal transportation

設f1為買煤的費用，f2為煤炭的運輸費用，f3為煤炭的轉(zhuǎn)運費用，f4為運輸過程產(chǎn)生的碳稅，f5為使用過程產(chǎn)生的碳稅，f6為煤炭帶來的收入。目標函數(shù)為f6-f1-f2-f3-f4-f5最大，即企業(yè)的利潤最大。通過綜合考慮煤炭價格、碳稅、運輸轉(zhuǎn)運費用，為企業(yè)決策者確定煤炭采購方案、制定碳減排方案提供參考依據(jù)。

為了便于建模及求解，做出以下假設：①如果2個節(jié)點之間有多種運輸方式，優(yōu)先選擇運輸費用小的方式；②考慮到煤炭運輸?shù)奶攸c和運輸成本，以鐵路和水路為主要運輸方式，不考慮公路運輸；③水運的通航能力比較富余，所以水路運輸不做最大運量限制；④電費為整個過程的唯一收入；⑤煤炭運輸過程中涉及多次換裝，換裝主要發(fā)生在不同運輸方式的轉(zhuǎn)運節(jié)點上，因此假設鐵鐵轉(zhuǎn)運不需要轉(zhuǎn)運費用，鐵水轉(zhuǎn)運需要轉(zhuǎn)運費用[9]。

1.2 模型建立

在1.1問題描述與假設的基礎上，以f6-f1-f2-f3-f4-f5最大為目標函數(shù)，以產(chǎn)地到消費地的運輸量為決策變量，構(gòu)建運輸模型，如公式 ⑴ 所示 ，公式 ⑵ 至公式 ⑹ 為約束條件 。公式 ⑵ 表示消費地的煤炭總供應量折合成標準煤不小于其需求量；公式 ⑶ 表示鐵路運輸實際運輸量不大于最大限制運輸量；公式 ⑷ 表示產(chǎn)地銷量小于等于生產(chǎn)量；公式 ⑸ 表示煤炭的轉(zhuǎn)運量不能大于港口的最大轉(zhuǎn)運能力；公式 ⑹ 表示所有變量均為非負。

式中：Tinj為決策變量，表示消費地j從產(chǎn)地i購入第n種煤炭的量，t；αij為i到j運輸?shù)淖畲罅髁肯拗疲?t；χij為鐵路線或水運航線的運輸費率，即1 t煤炭在該鐵路或航線上的運輸費用，元/ t ；Etij為列車在鐵路i到j或輪船在航線i到j產(chǎn)生的碳稅，元/t；E燃為單位質(zhì)量煤炭燃燒產(chǎn)生的碳稅，元/ t；D為火力發(fā)電量，kW·h；J為電價，元/(kW·h)；βg為港口g轉(zhuǎn)運量限制， t；ηg為港口g的轉(zhuǎn)運費率，即1 t煤炭在港口的轉(zhuǎn)運費用，元/t；Bj為消費地j需要的標準煤炭量，t；Pin為i地第n種煤炭的產(chǎn)量，t；Cinj為消費地j從產(chǎn)地i購入第n種煤炭的單位費用，元/t；NT為產(chǎn)地集合，i∈NT；NW為港口集合，g∈NW；NC為消費地集合，j∈NC。

1.3 模型求解思路

首先在此模型基礎上構(gòu)建煤炭運輸交通線路與節(jié)點，之后通過查找相關(guān)資料獲取交通線路上單位質(zhì)量的煤炭運輸價格、轉(zhuǎn)運價格、運輸過程中交通工具的碳排放量、碳稅、電價等相關(guān)計算數(shù)據(jù)；其次考慮單位質(zhì)量的煤炭運輸過程中的費用，以f綜= f2+ f3+ f4最小為目標函數(shù)，運用Python求解各煤炭產(chǎn)地的單位質(zhì)量的煤炭到消費地的最佳路線，并得出單位質(zhì)量的煤炭在運輸過程中的綜合費用f綜；最后以F=f6-f綜-f1-f5最大為目標函數(shù)，將問題轉(zhuǎn)化為運籌學中的運輸問題，運用Lingo求解煤炭產(chǎn)地與消費地的最佳匹配方案，最佳運輸線路為用Python求解的最佳線路。

2 算例分析

選取江蘇省南京市火力發(fā)電系統(tǒng)為研究對象，江蘇省煤炭主要由山西、陜西、內(nèi)蒙古三省(區(qū))供給，選取朔州、大同、太原、長治、神木、包頭、介休作為南京的煤炭供應點。常用的運輸途徑有2種：①煤炭從產(chǎn)地經(jīng)過鐵路運至秦皇島、天津、青島、日照、連云港等港口，轉(zhuǎn)海運南下至上海，從上海通過長江水運到南京；②從產(chǎn)地經(jīng)鐵路直接運至南京，中途不需要轉(zhuǎn)運[10]。煤炭運輸網(wǎng)絡圖如圖2所示。

圖2 煤炭運輸網(wǎng)絡圖Fig.2 Coal transportation network

2.1 算例數(shù)據(jù)

根據(jù)1.2節(jié)模型，系統(tǒng)輸入數(shù)據(jù)包括：鐵路弧段的距離、節(jié)點間的運輸與轉(zhuǎn)運費用、碳排放量數(shù)據(jù)、煤炭產(chǎn)量與需求量數(shù)據(jù)，相關(guān)數(shù)據(jù)獲取過程如下。

（1）鐵路弧段的距離。鐵路運輸線路的距離通過查詢各城市之間鐵路車站里程信息獲得，鐵路節(jié)點之間的距離如表1所示。

表1 鐵路節(jié)點之間的距離 kmTab.1 Distance between railway nodes

（2）節(jié)點間的運輸與轉(zhuǎn)運費用。根據(jù)《鐵路貨物運輸管理規(guī)則》[11]，鐵路運價率取值為0.15元/(t·km)，鐵路弧段的運輸費用為運價率乘以運輸距離。固定航線的水路運費參考中國沿海煤炭運價指數(shù)(CBCFI)，港口節(jié)點之間的水路運價如表2所示。煤炭鐵路轉(zhuǎn)水路需要港口轉(zhuǎn)運費用，港口轉(zhuǎn)運費用包括裝卸成本、等待時間成本、儲存成本，這里取轉(zhuǎn)運費用的平均值6.15元/t[12]。

表2 港口節(jié)點之間的水路運價 元/ tTab.2 Waterway transportation price between port nodes

（3）煤炭產(chǎn)量與需求量數(shù)據(jù)。煤炭的產(chǎn)量數(shù)據(jù)通過收集近年來當?shù)孛禾可a(chǎn)量獲得；價格、發(fā)熱量參考煤炭交易網(wǎng)上的數(shù)據(jù)。不同種類煤炭的發(fā)熱量不統(tǒng)一，導致煤炭的利用價值不同，為了統(tǒng)一各種煤炭的利用價值，此處將各種煤炭換算成標準煤炭。標準煤系數(shù)按照Xin=Hin/H計算。其中，Xin為標準煤系數(shù)；Hin為i地生產(chǎn)第n種煤炭的熱量，i∈NT，J/kg；H為標準煤炭的發(fā)熱量，29 288 000 J/kg。煤炭的需求量數(shù)據(jù)根據(jù)城市一年的火力發(fā)電量所需的標準煤炭計算。

（4）碳排放量數(shù)據(jù)。鐵路運輸?shù)膯挝惶寂欧帕繛?.86 g/(t·km)，水路運輸碳排放量為7.58 g/(t·km)[9]，當前的碳稅還沒有統(tǒng)一的標準，各個國家收取碳稅也有較大的差異，當前中國的碳稅普遍不高于8美元/t，取參考文獻[9]的數(shù)據(jù)，碳排放價格為60元/t。

為1 t產(chǎn)于i地的第n種煤燃燒時產(chǎn)生的二氧化碳噸數(shù)，計算方法[13]為：其中，Wcoal為燃煤量，t；C為煤含碳量，此處取收到基元素碳，%；MCO2為二氧化碳的摩爾質(zhì)量，44 g/mol；MC為碳的摩爾質(zhì)量，12 g/mol；OFcoal為燃煤機組氧化率，此處取98%。

煤炭產(chǎn)量信息如表3所示。

表3 煤炭產(chǎn)量信息Tab.3 Coal production information

2.2 算例求解

2.2.1 最優(yōu)路徑選擇

單位質(zhì)量煤炭的運輸費用只與運輸路徑有關(guān)，因此首先求出各產(chǎn)地到消費地的最優(yōu)路徑，以f綜=f2+ f3+ f4最小為目標函數(shù)，用Python進行編程求解，確定各產(chǎn)地到消費地的最優(yōu)路徑。f綜是單位質(zhì)量煤炭的運輸費用、轉(zhuǎn)運費用、運輸過程中交通工具產(chǎn)生的碳稅之和，相當于運輸過程中所有花費。最優(yōu)運輸路徑求解結(jié)果如表4所示。

表4 最優(yōu)運輸路徑求解結(jié)果 元/ tTab.4 Solution of optimal transportation route

2.2.2 煤炭采購方案

2020年南京市的火力發(fā)電總量約為500億kW·h，假定南京市火力發(fā)電機組的平均容量為300 MW，該型號機組平均消耗標準煤大約為400g/(kW·h)，則發(fā)電量500億kW·h消耗標準煤2 000萬t；假定今后火力發(fā)電以每年10億kW·h的速度增長，不同發(fā)電量消耗的標煤量如表5所示。

表5 不同發(fā)電量消耗的標煤量Tab.5 Amount of standard coal consumed under different power generation

對于不同的煤炭消耗量，以F =f6-f綜-f1-f5最大為目標函數(shù)，用Lingo軟件編程進行求解。其中，f6為煤炭帶來的收入，為發(fā)電量乘以電價，電價按照南京市居民用電標準取 0.6元 /(kW·h)；f綜在 2.2.1中已求解；f1為買煤的費用，為煤碳采購量乘以煤炭單價。最終計算得到不同煤炭需求量下的煤炭采購方案如表6所示。碳排放強度為每度電需要排放的二氧化碳量，根據(jù)每度電的碳稅和2.1中的碳稅單價，能夠計算出碳排放強度。

表6 不同煤炭需求量下的煤炭采購方案Tab.6 Coal procurement schemes under different coal demands

在煤炭產(chǎn)地產(chǎn)量穩(wěn)定且發(fā)電量為500億～ 560億kW·h時，朔州2和大同1能夠滿足南京市火力發(fā)電的要求；發(fā)電量為570億～ 700億kW·h時，需要增加大同2作為新的煤炭供應點。此時，每度電的碳稅約為0.066元，處于一個比較低的水平。這與碳稅取值比較低有關(guān)，我國為發(fā)展中國家，需要大量能源保障經(jīng)濟發(fā)展，收取過高的碳稅在一定程度上會影響我國經(jīng)濟發(fā)展的活力。發(fā)電量在500億～ 700億kW·h范圍內(nèi)，碳排放強度逐漸降低，碳排放強度的波動在1.5 g/(kW·h)以下。發(fā)電量與碳排放強度的關(guān)系如圖3所示。我國發(fā)電量巨大，碳排放強度的微小波動會給碳排放總量帶來較大的改變，同時也反映一個事實，即僅僅靠煤炭運輸路徑優(yōu)化、選擇“性價比”高的煤炭減少的二氧化碳量是有限的，在2030年前電力行業(yè)實現(xiàn)碳達峰需要更強有力的減排措施。

圖3 發(fā)電量與碳排放強度的關(guān)系Fig.3 Relationship between power generation and carbon emission intensity

2.2.3 碳達峰分析

對案例中的運輸費用、轉(zhuǎn)運費用、收入、碳稅占比等進行計算，得到不同火力發(fā)電量對應的費用如表7所示?？梢钥闯觯级?即f4+f5)占f1，f2，f3，f4，f5之和的 17.5% 左右，且處于一個比較穩(wěn)定的值。如果火力發(fā)電按照當前的速度發(fā)展，二氧化碳排放量會持續(xù)增加。為實現(xiàn)2030年之前碳達峰目標，需要加快清潔電力發(fā)展的速度，常見的清潔電力有水電、核電、風電和光電，據(jù)統(tǒng)計當前南京市水電、核電、風電和光電發(fā)電量占全部發(fā)電量比重在20%左右，在此數(shù)據(jù)基礎上，若要實現(xiàn)2030年之前碳達峰的目標，則清潔電力年平均發(fā)展速度可按照以下方法獲取。

表7 不同火力發(fā)電量對應的費用Tab.7 Corresponding cost of different thermal power generation

（1）設定碳達峰滿足的條件。清潔能源不斷發(fā)展，清潔電力的比重會不斷增加，當?shù)趖 +1年的碳排放量小于第t年的碳排放量，并且之后的每一年都逐年減少時，則第t年實現(xiàn)碳達峰的目標。根據(jù)上述依據(jù)，給出清潔能源發(fā)展速度的計算方法如公式 ⑺ 所示。

式中：λ為碳排放強度，根據(jù)表6的計算結(jié)果，這里取1 100 g/(kW·h)；ζ0為開始年南京市清潔電力占用電量的百分比，這里取20%；m為清潔電力的發(fā)展速度，%；Dt為第t年南京市用電總量，用電總量包括火力發(fā)電量與清潔能源電量，億kW·h；t為碳達峰需要的年份，假設2021年初為第0年，2022年初為第1年，即經(jīng)過2021年一年的發(fā)展，在2022年初實現(xiàn)碳達峰，同理2031初年為第10年，即從2021年初開始，經(jīng)過10年的發(fā)展，實現(xiàn)碳達峰的目標。

（2）給ζ0，Dt，Dt+1賦予不同的值，分別計算2022年、2023年直至2031年碳達峰時，清潔電力(不限制于傳統(tǒng)的風電、光電、核電，隨著科技的發(fā)展，碳捕捉封存技術(shù)逐漸成熟，如果傳統(tǒng)火力發(fā)電能實現(xiàn)完全零排放，火力發(fā)電也是廣義上的清潔能源)年平均發(fā)展速度m。這里假設用電量以平均每年5%的速度增加，即Dt+1= 1.05×Dt，D0= 625億kW·h，2021年，清潔電力所占份額ζ0= 20%。

根據(jù)公式 ⑺ 計算可得不同碳達峰年份下的清潔電力發(fā)展速度如表8所示，碳達峰的年份越靠后，清潔能源發(fā)展的速度越緩慢，即留給清潔電力發(fā)展的時間越多，清潔電力發(fā)展的最慢年平均增長速度為7.161%；碳達峰時間越靠前，要求清潔能源發(fā)展的速度越快，火電企業(yè)發(fā)展的壓力越大，如2022年實現(xiàn)碳達峰，清潔電力的年平均發(fā)展速度為15.799%，根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2019年我國前三季度，水電、核電、風電和太陽能發(fā)電量占全部發(fā)電量的比重為28.2%，比2018年同期提高1.5%，因此15.799%的發(fā)展速度會給相關(guān)部門帶來較大壓力。

表8 不同碳達峰年份下的清潔電力發(fā)展速度Tab.8 Development speed of clean power in different carbon peak years

3 結(jié)束語

從火力發(fā)電企業(yè)的角度出發(fā)，綜合考慮運輸費用、煤炭采購費用、碳稅、企業(yè)收入4個因素，以企業(yè)利潤最大為目標函數(shù)，建立運輸模型，用Python與Lingo對模型進行求解，以南京市為例進行分析，發(fā)現(xiàn)朔州2和大同1為南京市的最佳供煤點，隨著電能需求量的增加，需要增加大同2為新的供煤點；不同需求方案下，碳稅占整個花費的比例穩(wěn)定在17.5%；同時發(fā)現(xiàn)南京市若在2030年前實現(xiàn)碳達峰的目標，清潔電力的年均發(fā)展速度至少為7.161%，以此估計南京市距離2030年實現(xiàn)碳達峰的差距，倒逼相關(guān)部門盡快制定減排政策，確保2030年之前實現(xiàn)碳達峰。本研究在電煤采購方面考慮了電煤的單價與碳排放強度，能夠為火力發(fā)電企業(yè)電煤的采購提供參考依據(jù)，從源頭上對火力發(fā)電的二氧化碳排放進行控制；在運輸方面綜合考慮運輸費用與碳排放2個因素，對煤炭運輸路徑進行優(yōu)化，選擇費用最小的運輸路徑；對所選算例進行火力發(fā)電行業(yè)的碳達峰分析，探討清潔電力發(fā)展的速度，為城市及企業(yè)碳達峰研究提供思路。