蘇 陽(yáng)，李曉偉，吳莘馨

(清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，先進(jìn)核能技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

高溫氣冷堆作為第4代核電技術(shù)，具有固有安全、高溫工藝熱、發(fā)電效率高等優(yōu)點(diǎn)。清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院先后設(shè)計(jì)了10 MW高溫氣冷實(shí)驗(yàn)堆(HTR-10)和高溫氣冷堆示范工程(HTR-PM)。當(dāng)用高溫氣冷堆發(fā)電時(shí)，直流蒸發(fā)器作為換熱樞紐和壓力邊界，其正常運(yùn)行非常重要。兩相流穩(wěn)定性是直流蒸發(fā)器研究過(guò)程中需要重點(diǎn)關(guān)注的熱工水力學(xué)問(wèn)題。研發(fā)一個(gè)新型直流蒸發(fā)器必須進(jìn)行工程驗(yàn)證試驗(yàn)[1]。清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院分別針對(duì)HTR-10[2-5]和HTR-PM[1,6-7]直流蒸發(fā)器的一個(gè)換熱組件開(kāi)展了1∶1的工程驗(yàn)證試驗(yàn)，驗(yàn)證了直流蒸發(fā)器的熱工和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

關(guān)于兩相流穩(wěn)定性現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量研究。密度波脈動(dòng)[8-14]是最常見(jiàn)的流動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象。當(dāng)密度波脈動(dòng)發(fā)生時(shí)，高低密度的流體交替流過(guò)加熱通道，從而進(jìn)出口流量、壓力等發(fā)生周期性的脈動(dòng)。Ishii等[15-16]得到了描述兩相流穩(wěn)定性現(xiàn)象的無(wú)量綱數(shù)，分別是過(guò)冷數(shù)、相變數(shù)、弗勞德數(shù)、摩擦數(shù)、入口節(jié)流系數(shù)和出口節(jié)流系數(shù)。Su等[17]采用均相流模型也得到了相同的結(jié)論，并詳細(xì)討論了弗勞德數(shù)和摩擦數(shù)對(duì)密度波脈動(dòng)的影響。在小入口節(jié)流系數(shù)下，摩擦數(shù)增加，系統(tǒng)更加穩(wěn)定；在大入口節(jié)流系數(shù)下，摩擦數(shù)增加，系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。

居懷明等[2-5]針對(duì)HTR-10直流蒸發(fā)器開(kāi)展了工程驗(yàn)證試驗(yàn)，得到了滿(mǎn)功率工況和部分功率工況(15%，20%，30%等)下HTR-10直流蒸發(fā)器的穩(wěn)定性邊界。試驗(yàn)中通過(guò)改變?nèi)肟诠?jié)流孔板(內(nèi)徑3.5 mm)的個(gè)數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)入口節(jié)流系數(shù)的大小。李曉偉等[1，6-7]針對(duì)HTR-PM直流蒸發(fā)器開(kāi)展了工程驗(yàn)證試驗(yàn)，得到了滿(mǎn)功率工況和部分功率工況(10%，30%，50%等)下HTR-PM直流蒸發(fā)器的穩(wěn)定性邊界。試驗(yàn)中通過(guò)調(diào)節(jié)入口節(jié)流閥的開(kāi)度來(lái)改變?nèi)肟诠?jié)流系數(shù)的大小，入口節(jié)流系數(shù)在試驗(yàn)過(guò)程中維持在1 000左右。

關(guān)于高溫氣冷堆螺旋管式直流蒸發(fā)器兩相流穩(wěn)定性現(xiàn)象的研究，除上面提到的工程驗(yàn)證試驗(yàn)外，還有大量的理論和數(shù)值研究。針對(duì)HTR-10直流蒸發(fā)器穩(wěn)定性的研究，包括自編一維程序[18]、Khabensky線算圖法[5]和頻域法[19-20]等。針對(duì)HTR-PM直流蒸發(fā)器兩相流穩(wěn)定性的研究，包括自編一維程序[21]、理論時(shí)域法[22]、理論頻域法[23]和RELAP5數(shù)值計(jì)算[24-25]等。Niu等[19-20]采用多輸入多輸出的理論頻域法研究了HTR-10直流蒸發(fā)器的穩(wěn)定性邊界，還分析了壓力、流量、功率、出口含汽量和入口節(jié)流系數(shù)等對(duì)穩(wěn)定性邊界的影響。Liang等[23]采用單輸入單輸出的理論頻域法研究了HTR-PM直流蒸發(fā)器的穩(wěn)定性邊界，并分析了流量、壓力和上游波動(dòng)箱等對(duì)穩(wěn)定性邊界的影響。

對(duì)于HTR-PM直流蒸發(fā)器，單相段、兩相段和過(guò)熱段螺旋管的內(nèi)徑都是一樣的。而對(duì)于HTR-10直流蒸發(fā)器，為了增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，采用了單相段螺旋管內(nèi)徑小于兩相段和過(guò)熱段螺旋管內(nèi)徑的設(shè)計(jì)。本文在Liang等[23]的頻域理論模型基礎(chǔ)上，考慮到單相段和兩相段流通面積的不同，從而建立含流通面積改變的頻域理論模型，使用高溫氣冷堆螺旋管式直流蒸發(fā)器工程驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證頻域模型的準(zhǔn)確性，使用頻域模型量化分析傾斜直管與螺旋管摩擦阻力系數(shù)的差異(傾斜直管的傾斜角與螺旋管的螺旋升角相同)、螺旋直徑(大小盤(pán)管)和管徑(單相段的管徑小于兩相段和過(guò)熱段的管徑)對(duì)穩(wěn)定性邊界的影響。

1 含流通面積改變的頻域理論模型

Liang等[23]采用頻域法推導(dǎo)了含過(guò)熱段的壓力流量傳遞函數(shù)，并分析了HTR-PM直流蒸發(fā)器的穩(wěn)定性，得到了在設(shè)計(jì)工況下系統(tǒng)很穩(wěn)定的結(jié)論。對(duì)于HTR-PM直流蒸發(fā)器，預(yù)熱段、兩相段和過(guò)熱段的螺旋管內(nèi)徑都是一樣的。而對(duì)于HTR-10直流蒸發(fā)器，為了增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，采用了預(yù)熱段螺旋管內(nèi)徑小于兩相段和過(guò)熱段螺旋管內(nèi)徑的設(shè)計(jì)。本文在Liang等[23]的基礎(chǔ)上，采用頻域法推導(dǎo)含流通面積改變(預(yù)熱段的流通面積小于兩相段和過(guò)熱段的流通面積，在沸騰邊界處流通面積發(fā)生改變)的壓降流量傳遞函數(shù)。新的模型不僅可分析HTR-PM直流蒸發(fā)器的穩(wěn)定性，還可分析HTR-10直流蒸發(fā)器的穩(wěn)定性。

流體流經(jīng)加熱通道，單相水被加熱成氣液兩相混合物，最終加熱成過(guò)熱蒸汽從出口流出。含流通面積改變的模型示意圖如圖1所示，其中：φ為加熱管的傾斜角；pin(t)為加熱段的入口壓力；λ(t)為預(yù)熱段的長(zhǎng)度；η(t)為預(yù)熱段和兩相段的總長(zhǎng)度；LH為加熱段的長(zhǎng)度；pout(t)為加熱段的出口壓力；Tin為入口溫度；jin(t)為入口流速；DH1為預(yù)熱段的管內(nèi)徑；q1為預(yù)熱段加熱的熱流密度；DH2為兩相段的管內(nèi)徑；q2為兩相段加熱的熱流密度；q3為過(guò)熱段加熱的熱流密度。

圖1 含流通面積改變的模型示意圖Fig.1 Diagram of model with change of flow area

模型假設(shè)：1) 流動(dòng)是一維的；2) 兩相段采用均相流模型；3) 忽略過(guò)冷沸騰；4) 預(yù)熱段、兩相段和過(guò)熱段的熱流密度保持恒定且各區(qū)域內(nèi)均勻分布；5) 預(yù)熱段、兩相段和過(guò)熱段的摩擦阻力系數(shù)在各區(qū)域內(nèi)為常數(shù)，由穩(wěn)態(tài)時(shí)的物性計(jì)算得到；6) 加熱段的入口焓保持不變；7) 物性在初始?jí)毫ο卤３趾愣ā?/p>

預(yù)熱段的質(zhì)量、能量和動(dòng)量守恒方程為：

(1)

(2)

(3)

式中：G(z，t)為質(zhì)量流速；z為長(zhǎng)度；t為時(shí)間；ρl為單相水的密度；h(z，t)為焓值；PH1為單相段的濕周；A1為預(yù)熱段的流通面積；p(z，t)為壓力；fl為預(yù)熱段的摩擦阻力系數(shù)；g為重力加速度；δ(z)為狄拉克函數(shù)；Kin為入口節(jié)流系數(shù)，其表達(dá)式為：

(4)

式中：Δpin，orifice為入口節(jié)流件的壓降；Gin，0為穩(wěn)態(tài)下入口質(zhì)量流速。

加熱段中兩相段的質(zhì)量、能量和動(dòng)量守恒方程為：

(5)

(6)

(7)

式中：ρ為密度；j(z，t)為兩相段表觀速度；PH2為兩相段的濕周；A2為兩相段的流通面積；f2φ為兩相段的摩擦阻力系數(shù)。

過(guò)熱段的質(zhì)量、能量和動(dòng)量守恒方程為：

(8)

(9)

(10)

式中：ρg為單相汽的密度；jout1(t)為出口流速；fg為過(guò)熱段的摩擦阻力系數(shù)；Kout為出口節(jié)流系數(shù)。

預(yù)熱段的詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)Liang等[23]的工作。預(yù)熱段的壓降流量傳遞函數(shù)為：

δ(Δp1φ(s))=G1(s)δjin(s)

(11)

式中：Δp1φ為預(yù)熱段的壓降；s為頻域變量(復(fù)頻率)；G1(s)為預(yù)熱段的傳遞函數(shù)；jin，0為穩(wěn)態(tài)下入口流速；λ0為穩(wěn)態(tài)下預(yù)熱段的長(zhǎng)度，其表達(dá)式為：

(12)

式中：M為質(zhì)量流量；hfs為單相水的飽和焓值；hin為入口焓。

流體從預(yù)熱段進(jìn)入兩相段時(shí)，流通面積突然增加，預(yù)熱段和兩相段的流速關(guān)系為：

jin(t)A1=jin1(t)A2

jin,0A1=jin1,0A2

(13)

式中：jin1為流通面積變化后，兩相段的入口流速；jin1，0為流通面積變化后，穩(wěn)態(tài)下兩相段的入口流速。

兩相段的速度分布為：

j(z,t)=jin1(t)+Ω0(z-λ(t))

(14)

(15)

式中：hlg為汽化潛熱；υlg為汽液比體積差；Ω0為相變特征頻率。

兩相段的詳細(xì)推導(dǎo)見(jiàn)Liang等[23]的工作。兩相段的壓降流量傳遞函數(shù)為：

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

jout1,0=jin1,0+Ω0(η0-λ0)

(21)

(22)

(23)

式中：Δp2φ為兩相段的壓降；G2(s)為兩相段的傳遞函數(shù)；τex為穩(wěn)態(tài)下流體流過(guò)兩相段的時(shí)間；f2φ為兩相段的摩擦阻力系數(shù)；η0為穩(wěn)態(tài)下預(yù)熱段和兩相段的總長(zhǎng)度；jout1，0為穩(wěn)態(tài)下出口流速。

過(guò)熱段的詳細(xì)推導(dǎo)見(jiàn)Liang等[23]的工作。過(guò)熱段的流量壓降傳遞函數(shù)為：

(24)

G3(s)=

(25)

式中：Δp3φ為過(guò)熱段的壓降；G3(s)為過(guò)熱段的傳遞函數(shù)；fg為過(guò)熱段的摩擦阻力系數(shù)。

結(jié)合式(11)、(17)和(25)可得到總壓降的擾動(dòng)和入口流速擾動(dòng)的傳遞函數(shù)：

δΔp(s)=(G1(s)+G2(s)+G3(s))δjin(s)

(26)

式中，Δp為加熱段的總壓降。

式(26)為系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。如果采用Nyquist曲線來(lái)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，需要得到系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。由式(26)可得到系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：

(27)

Gopen(s)=G1(s)+G2(s)+G3(s)-1

(28)

當(dāng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的Nyquist曲線包圍(-1，0)時(shí)，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的；如果Nyquist曲線沒(méi)有包圍(-1，0)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；當(dāng)(-1，0)位于Nyquist曲線上，系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的。

2 模型驗(yàn)證

居懷明等[2-5]針對(duì)HTR-10直流蒸發(fā)器開(kāi)展了工程驗(yàn)證試驗(yàn)，得到了滿(mǎn)功率工況和部分功率工況(15%，20%，30%等)下的穩(wěn)定性邊界。在30%功率下，入口節(jié)流系數(shù)為1 500左右時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；當(dāng)入口節(jié)流系數(shù)為500左右時(shí)，系統(tǒng)處于不穩(wěn)定的狀態(tài)。HTR-10直流蒸發(fā)器的運(yùn)行參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[2-5]。采用傳遞函數(shù)研究HTR-10直流蒸發(fā)器的穩(wěn)定性，得到的穩(wěn)定性邊界如圖2所示。由圖2a可看出，入口節(jié)流系數(shù)為1 100時(shí)，Nyquist曲線包圍(-1，0)，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。由圖2b可看出，當(dāng)入口節(jié)流系數(shù)為1 200時(shí)，Nyquist曲線沒(méi)有包圍(-1，0)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。因此，在30%功率下，系統(tǒng)的穩(wěn)定性邊界對(duì)應(yīng)的入口節(jié)流系數(shù)在1 100～1 200。頻域模型得到的穩(wěn)定性邊界與試驗(yàn)值吻合較好，因此頻域模型可較好地預(yù)測(cè)HTR-10直流蒸發(fā)器的穩(wěn)定性邊界。

a——入口節(jié)流系數(shù)為1 100(不穩(wěn)定)；b——入口節(jié)流系數(shù)為1 200(穩(wěn)定)螺旋直徑0.112 m，單相段管內(nèi)徑0.012 m

李曉偉等[1,6-7]針對(duì)HTR-PM直流蒸發(fā)器開(kāi)展了工程驗(yàn)證試驗(yàn)，得到了滿(mǎn)功率工況和部分功率工況(10%，30%和50%等)下的穩(wěn)定性邊界。當(dāng)入口節(jié)流系數(shù)在1 000左右時(shí)，10%功率時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定的最低壓力約為10 MPa，30%功率時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定的最低壓力約為6 MPa，50%功率時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定的最低壓力約為4 MPa。HTR-PM直流蒸發(fā)器的運(yùn)行參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[23]。采用傳遞函數(shù)研究HTR-PM直流蒸發(fā)器的穩(wěn)定性，得到的結(jié)果列于表1。表1中，入口節(jié)流系數(shù)維持在1 000左右，當(dāng)計(jì)算得到的穩(wěn)定性邊界對(duì)應(yīng)的最小入口節(jié)流系數(shù)計(jì)算值小于1 000，那么該壓力下系統(tǒng)就是穩(wěn)定的，當(dāng)計(jì)算值大于1 000時(shí)，該壓力下系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。由表1可看出，對(duì)于10%工況，穩(wěn)定性邊界在7～10 MPa，對(duì)于30%和50%工況，穩(wěn)定性邊界在3.5～7 MPa。穩(wěn)定性邊界計(jì)算值和試驗(yàn)值的比較示于圖3。由圖3可看出，計(jì)算值與試驗(yàn)值較為接近，因此本模型可以較好地預(yù)測(cè)HTR-PM直流蒸發(fā)器的穩(wěn)定性邊界。

圖3 穩(wěn)定性邊界預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.3 Comparison between calculated and experimental results of stability boundary

表1 HTR-PM在10%、30%和50%功率下的穩(wěn)定性邊界計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculated stability boundary of HTR-PM at 0%, 30% and 50% power level

綜上所述，含流通面積改變的頻域理論模型可較好地預(yù)測(cè)HTR-10和HTR-PM直流蒸發(fā)器的穩(wěn)定性邊界。

3 計(jì)算結(jié)果與討論

以HTR-10直流蒸發(fā)器參數(shù)為基礎(chǔ)，針對(duì)螺旋直徑、預(yù)熱段管內(nèi)徑等參數(shù)進(jìn)行變化，研究這些參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性邊界的影響。表2列出不同算例的參數(shù)。

表2 30%功率工況下HTR-10直流蒸發(fā)器算例的幾何參數(shù)Table 2 Geometric parameter at 30% power level for HTR-10 steam generator

傾斜直管和螺旋管的摩擦阻力系數(shù)公式[26]分別為：

fs=0.316Re-0.25

(29)

(30)

式中：fs、fc分別為直管和螺旋管摩擦阻力系數(shù)；DH為傳熱管的管內(nèi)徑，Dhel為傳熱管的螺旋直徑。

在30%功率工況下，分別采用式(29)和式(30)計(jì)算傾斜直管和螺旋管(HTR-10直流蒸發(fā)器換熱管)的摩擦阻力系數(shù)。傾斜直管的摩擦阻力系數(shù)比螺旋管的小25%左右。當(dāng)傳熱管為傾斜直管(傾斜直管的傾斜角與螺旋管的螺旋升角相同)時(shí)，得到的穩(wěn)定性邊界示于圖4。由圖4可看出，傾斜直管穩(wěn)定性邊界對(duì)應(yīng)的入口節(jié)流系數(shù)為800～900。由圖2可知，螺旋管穩(wěn)定性邊界對(duì)應(yīng)的入口節(jié)流系數(shù)為1 100～1 200。在30%功率工況下，傾斜直管系統(tǒng)穩(wěn)定性邊界對(duì)應(yīng)的入口節(jié)流系數(shù)比螺旋管的小25%左右。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定所需要的入口節(jié)流阻力系數(shù)越小時(shí)，系統(tǒng)越穩(wěn)定，因此傾斜直管系統(tǒng)比螺旋管系統(tǒng)要穩(wěn)定。根據(jù)Su等[17]的研究結(jié)果，當(dāng)入口節(jié)流系數(shù)較大時(shí)，摩擦阻力系數(shù)增加一般會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。由式(29)和(30)可看出，相比于傾斜直管，螺旋管的摩擦阻力系數(shù)更大，所以螺旋管系統(tǒng)的穩(wěn)定性更差。綜上可知，對(duì)于大入口節(jié)流系統(tǒng)，傾斜直管系統(tǒng)比螺旋管系統(tǒng)穩(wěn)定。

a——入口節(jié)流系數(shù)為800(不穩(wěn)定)；b——入口節(jié)流系數(shù)為900(穩(wěn)定)

HTR-10直流蒸發(fā)器的螺旋管為小盤(pán)管，HTR-PM直流蒸發(fā)器的螺旋管為中盤(pán)管，本文分析螺旋直徑對(duì)穩(wěn)定性的影響。在30%功率工況下，用式(30)分別計(jì)算螺旋直徑為0.112 m和0.224 m螺旋管的摩擦阻力系數(shù)，螺旋直徑為0.224 m螺旋管的摩擦阻力系數(shù)比螺旋直徑為0.112 m的小7%左右。螺旋直徑為0.224 m時(shí)，得到的穩(wěn)定性邊界示于圖5。由圖5可看出，當(dāng)螺旋直徑為0.224 m時(shí)，穩(wěn)定性邊界對(duì)應(yīng)的入口節(jié)流系數(shù)為1 000～1 100。對(duì)比圖2可知，在30%功率工況下，螺旋直徑為0.224 m螺旋管系統(tǒng)穩(wěn)定性邊界對(duì)應(yīng)的入口節(jié)流系數(shù)比螺旋直徑為0.112 m的小10%左右，螺旋直徑增加，穩(wěn)定性變好。根據(jù)Su等[17]的研究結(jié)果，當(dāng)入口節(jié)流系數(shù)較大時(shí)，摩擦阻力系數(shù)增加一般會(huì)使穩(wěn)定性變差。由式(30)可看出，螺旋直徑增加會(huì)使摩擦阻力系數(shù)變小，因此系統(tǒng)的穩(wěn)定性變好。綜上可知，對(duì)于大入口節(jié)流系統(tǒng)，增加螺旋直徑可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

a——入口節(jié)流系數(shù)為1 000(不穩(wěn)定)；b——入口節(jié)流系數(shù)為1 100(穩(wěn)定)

無(wú)論是螺旋管系統(tǒng)和傾斜直管系統(tǒng)，還是不同螺旋直徑螺旋管系統(tǒng)的比較，都是通過(guò)影響整個(gè)加熱管道摩擦阻力系數(shù)的大小，進(jìn)而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性邊界。在30%功率工況下，相比于螺旋管系統(tǒng)，傾斜直管系統(tǒng)的摩擦阻力系數(shù)小25%左右，穩(wěn)定性邊界對(duì)應(yīng)的入口節(jié)流系數(shù)小25%左右。相比于螺旋直徑為0.112 m的螺旋管系統(tǒng)，螺旋直徑為0.224 m的螺旋管系統(tǒng)的摩擦阻力系數(shù)小7%左右，穩(wěn)定性邊界對(duì)應(yīng)的入口節(jié)流系數(shù)小10%左右。因此，保持其他條件不變，當(dāng)傳熱管的摩擦阻力系數(shù)發(fā)生改變時(shí)，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性邊界會(huì)產(chǎn)生影響，并且穩(wěn)定性邊界變化大小與摩擦阻力系數(shù)改變幅度相關(guān)。

對(duì)于HTR-10直流蒸發(fā)器，為了增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，采用了預(yù)熱段螺旋管內(nèi)徑小于兩相段和過(guò)熱段螺旋管內(nèi)徑的設(shè)計(jì)。在30%功率工況下，用式(30)分別計(jì)算內(nèi)徑為0.012 m和0.014 m螺旋管的摩擦阻力系數(shù)，螺旋管內(nèi)徑由0.014 m減少到0.012 m，單相段的摩擦壓降從0.876 kPa增加到1.620 kPa。當(dāng)單相段螺旋管內(nèi)徑為0.014 m時(shí)，得到的穩(wěn)定性邊界示于圖6。由圖6可看出，當(dāng)單相段的管內(nèi)徑為0.014 m時(shí)，穩(wěn)定性邊界對(duì)應(yīng)的入口節(jié)流系數(shù)為1 200～1 300。對(duì)比圖2可知，30%功率工況下，管內(nèi)徑為0.012 m螺旋管系統(tǒng)穩(wěn)定性邊界對(duì)應(yīng)的入口節(jié)流系數(shù)比管內(nèi)徑為0.014 m的小10%左右，當(dāng)單相段的管內(nèi)徑增加時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。主要是因?yàn)閱蜗喽蔚墓軆?nèi)徑減小，可增加單相段的摩擦壓降，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性。綜上可知，相比于等管徑設(shè)計(jì)，采用單相段的管內(nèi)徑小于兩相段和過(guò)熱段的管內(nèi)徑的設(shè)計(jì)可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；相比于螺旋管系統(tǒng)和傾斜直管系統(tǒng)穩(wěn)定性邊界的差異，采用這種設(shè)計(jì)對(duì)提高系統(tǒng)穩(wěn)定性邊界的效果有限。

a——入口節(jié)流系數(shù)為1 200(不穩(wěn)定)；b——入口節(jié)流系數(shù)為1 300(穩(wěn)定)

4 結(jié)論

本文在文獻(xiàn)[23]頻域理論模型的基礎(chǔ)上，考慮到單相段和兩相段的管內(nèi)徑不同，建立了含流通面積改變的頻域理論模型，并分析了傾斜直管與螺旋管，螺旋直徑與管內(nèi)徑對(duì)穩(wěn)定性邊界的影響，得到的主要結(jié)論如下。

1) 建立了含流通面積改變的頻域理論模型，新模型不僅可分析HTR-PM直流蒸發(fā)器的穩(wěn)定性，還可分析HTR-10直流蒸發(fā)器的穩(wěn)定性。頻域模型預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性邊界與HTR-10和HTR-PM直流蒸發(fā)器工程驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

2) 在30%功率工況下，相比于螺旋管系統(tǒng)(以HTR-10為參考)，傾斜直管系統(tǒng)整個(gè)管道摩擦阻力系數(shù)小25%左右，穩(wěn)定性邊界對(duì)應(yīng)的入口節(jié)流系數(shù)小25%左右；螺旋直徑從0.112 m增加到0.224 m時(shí)，整個(gè)管道摩擦阻力系數(shù)小7%左右，穩(wěn)定性邊界對(duì)應(yīng)的入口節(jié)流系數(shù)小10%左右。因此對(duì)于大入口節(jié)流系統(tǒng)，傾斜直管系統(tǒng)比螺旋管系統(tǒng)穩(wěn)定，增加螺旋直徑可稍微提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這主要是因?yàn)閮A斜管系統(tǒng)和大螺旋直徑螺旋管系統(tǒng)的摩擦阻力系數(shù)更小。

3) 在30%功率工況下，單相段的內(nèi)徑從0.014 m(兩相段和過(guò)熱段內(nèi)徑)減少到0.012 m(單相段內(nèi)徑)，穩(wěn)定性邊界對(duì)應(yīng)的入口節(jié)流系數(shù)減小10%左右。相比于等管徑設(shè)計(jì)，采用單相段內(nèi)徑小于兩相段和過(guò)熱段內(nèi)徑的設(shè)計(jì)可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但采用這種設(shè)計(jì)對(duì)提高系統(tǒng)穩(wěn)定性邊界的效果有限。